FT011浮子流量計應力分析的載荷不利組合

戴守通，郭孝威，毛 歡，欒 林

（1.中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413；2.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082）

APP-WLS-JE-FT011 浮子流量計是AP1000項目水平安裝的機械D 級抗震Ⅱ類金屬管浮子流量計（簡稱流量計）。

對反應堆內部的大多數設備而言，由于設備安裝方位與地震動輸入方向之間的對應關系是確定的，所以，設備所承受的地震動作用方向也是確定的。而堆內管道上的測量裝置則可能安裝在沿任意方向伸展的管道上，所以，這些裝置所承受的地震載荷的作用方向存在著多種可能，其應力分析需考慮各種安裝方位。同樣，測量裝置所承受的接管載荷的作用方向也存在多種可能。而管道應力分析不可能為這些小型測量裝置提供精確的接管載荷數值，只能使用其他方法對接管載荷進行估算，但無法知道接管載荷的作用方向。所以，在對測量裝置進行應力分析時，地震和接管載荷的施加方向需考慮各種方位，即需得到載荷的不利組合，以使分析結果能包絡各種可能的安裝位置。

1 設計條件

流量計結構如圖1所示，包括測量管、指示器、法蘭及管內結構，指示器與測量管通過兩個螺栓連接，螺栓一端焊接在測量管上，指示器為偏心結構。

圖1 流量計結構示意圖Fig.1 Structure schematic diagram of rotameter

流量計主要參數如下：設計壓力1.5MPa，設計溫度150℃，介質為冷卻水，腐蝕裕量0.2mm。材料參數列于表1。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

2 載荷種類分析

流量計載荷包括自重（含全部結構及介質的質量）、內壓、接管載荷和地震。其中，自重與內壓屬于持續載荷，地震屬于臨時載荷，而接管載荷包含自重、內壓、地震和熱膨脹等因素。其中，自重與內壓的大小、方向均確定，而地震載荷與接管載荷需考慮不利組合。

2.1 地震載荷分析

用有限元方法計算流量計的模態。設坐標原點在流量計入口法蘭凸臺中心，y 軸豎直向上，z軸與指示器螺栓中軸平行，x 軸即測量管中軸，x、y、z 軸成右手系（圖2）。采用實體元Solid45對實體結構進行離散，模型共有34 376個單元和42 127個節點。計算扣除了腐蝕裕量0.2mm。

圖2 流量計有限元模型Fig.2 Finit element model of rotameter

位移約束條件如下：在入口法蘭密封面密封圓處施加零軸向位移，左端為固定端，右端為自由端。流量計裝配體質量共12.3kg，其中含指示器、測量管及內部構件的質量，考慮介質質量，將測量管質量保守取3.16kg。

指示器質量用質量單元MASS2 模擬，位于指示器的質心位置。指示器兩個螺栓各取5.0mm，螺栓一端與測量管焊接，另一端與指示器底板連接。質心與指示器的兩個螺栓使用ANSYS程序的剛性域進行連接，質量單元3方向位移與左端螺栓的3方向位移分別耦合，而與右端螺栓只耦合y、z 方向的位移，以使兩螺栓之間的軸向位移不至于被完全限制。

模態分析得到的第1階頻率為180.3 Hz，主要表現為指示器質心的梁式振動；第2階頻率為330.3Hz，為流量計在指示器質心與流量計中軸構成的平面內的梁式振型（圖3）。由于第1階頻率遠高于33 Hz，故采用靜力法計算地震應力［1］。

圖3 第1、2階振型圖Fig.3 Mode shapes of step 1and 2

流量計是多模態的，模態系數取1.5，在SSE地震作用下靜力加速度取6g（g 為重力加速度），OBE 地震加速度在各方向均為1.5×SSE／2，即4.5g。

2.2 接管載荷分析

接管載荷通過查核電廠二、三級設備接管載荷數值表得到。該數值是在考慮自重、內壓、地震和溫度等各載荷因素的情況下得到的，由該數據計算得到的應力分析結果非常保守。

3 測量管的載荷不利組合分析

采用圖2所示的有限元模型及約束條件。內壓作用于管件內壁及相關臺面上，內壓在流量計橫截面上的作用等效為拉力施加在自由端。接管載荷作用于自由端。指示器地震載荷作用于指示器質心，測量管與法蘭的地震載荷用加速度等效表示，作用于其分布質量上。考慮到法蘭螺栓預緊載荷的影響，在入口法蘭螺栓圓位置施加預緊狀態螺栓設計載荷。

施加不利組合的原則是確保左法蘭與測量管交界面（設為C1截面）的分類應力取最大值。

內壓與自重的數值與方向均固定。內壓在C1截面引起拉應力，自重在C1截面引起彎曲應力和剪應力。由于自重、內壓、地震載荷與接管載荷引起的剪應力很小，在確定載荷不利組合時忽略不計。

指示器地震載荷的豎直分量與自重方向相同，為使C1 截面承受最大彎矩M1，其水平合分量應垂直于指示器質心與C1的連線。

測量管地震載荷的豎直分量與自重方向相同，為使C1 截面承受最大彎矩M2，其水平合分量應與測量管中軸垂直。

由此得到的測量管與指示器地震載荷的作用方向并不一致，但其保證了M2與M1對C1截面產生的彎矩最大，故而應力結果是保守的。考慮到測量管地震載荷可能使軸向地震拉應力被低估，因此在測量管自由端施加足夠大的軸向載荷進行彌補。上述載荷在C1截面引起的合彎矩記為Mc。

接管載荷的軸力應使C1 截面產生拉應力。接管載荷的剪力與彎矩在C1截面引起彎矩M3與M4，不利組合的原則應使彎矩M3、M4與Mc方向相同。接管載荷的扭矩僅正、負兩個方向，易確定其不利組合。計算得到的Tresca應力分布示于圖4。最終施加的載荷不利組合列于表2，表2中，F 為應力，M 為力矩。

圖4 載荷不利組合下的Tresca應力分布Fig.4 Tresca stress distribution on worst combination of loads

表2 測量管的載荷不利組合Table 2 Worst combination of loads on measuring pipe

4 螺栓的載荷不利組合分析

由于螺栓的螺紋與光桿部分受力及參數不同，故需分別計算。

指示器載荷通過指示器底板作用于螺栓光桿部位，螺栓最大應力在底板與光桿交界處。計算中保守地認為指示器載荷在底板與光桿的交界處全部傳遞給螺栓。模型中該段螺栓長取5.0mm，其一端與測量管焊接，另一端與指示器底板連接。對于螺紋部分，保守地認為指示器載荷在14.0 mm 處全部傳遞給螺栓。在計算模型中取螺栓長14.0mm，兩端分別與測量管和指示器底板連接。

本文給出使螺栓與測量管交界處拉應力、剪應力及彎曲應力分別達最大的載荷不利組合。螺栓所承受的載荷中，自重與內壓在數值與方向上均是確定的，地震載荷的豎直分量及接管載荷的軸力與扭矩僅正、負兩個變化方向，而地震載荷的水平分量及接管載荷的剪力與彎矩則在360°范圍內變化。

確定載荷不利組合時，先施加恒定載荷（自重與內壓），后確定地震載荷的豎直和水平分量的方向，最后對其他載荷分量進行試算，以使螺栓根部應力分別達到拉應力最大、剪應力最大及彎曲應力最大。對于在360°范圍內變化的載荷，使用ANSYS 的APDL 語言編程，每次計算隔9°，得到其不利組合。最終的不利組合列于表3。拉應力和彎曲應力及剪應力的分布示于圖5，應力與限值列于表4。

表3 螺栓的載荷不利組合Table 3 Worst combination of loads on bolt

圖5 螺栓拉應力和彎曲應力（a）、剪應力（b）最大的載荷組合下的Tresca應力分布Fig.5 Tresca stress distribution on worst combination of loads for getting maximum drag and bending（a）and triming（b）stresses in bolt

表4 螺栓的應力與限值Table 4 Stress and allowable value of bolt

5 結論

對于安裝方向不確定的小型測量裝置，其應力分析結果應包絡各種可能的安裝方位，對可變載荷應考慮其不利組合。

對于存在有限變化方向的可變載荷，通過分別試算即可得到其不利組合；而對于存在無限變化方向的可變載荷，試算是不可行的，此時應以使各載荷分別對所關心結構部位的作用最大為原則，使各載荷作用效果同向疊加，而不應相互抵消。由此得到的載荷作用可能與實際情況不符，但其應力結果是保守的，即保證得到對所關心結構部位的載荷不利組合和應力結果。

［1］ 國家地震局.GB 50267—97 核電廠抗震設計規范［S］.北京：中國計劃出版社，1998.