HTR-PM 堆芯出口熱氣混合數(shù)值模擬分析

周楊平，郝鵬飛，李 富，石 磊，何 楓，謝 菲，＊

（1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進反應(yīng)堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084；2.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084）

對于高溫氣冷堆，堆芯出口冷卻劑的溫度是非常不均勻的，需設(shè)置混合裝置進行混合，而冷卻劑的混合效率以及該過程產(chǎn)生的壓降的分析研究對提高蒸汽發(fā)生器壽命、增強換熱效率、確定氦風機設(shè)計有相當?shù)囊饬x。對于相應(yīng)的混合結(jié)構(gòu)設(shè)計，為驗證其混合效率和壓降，往往需進行相應(yīng)的模型實驗和計算分析［1-4］。為驗證高溫氣冷堆核電站示范工程（HTR-PM）堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)的設(shè)計，設(shè)計和建造了縮比模型實驗臺架［5-6］，并進行了相應(yīng)的兩支路工況實驗。

本工作利用Fluent軟件對縮比模型實驗臺架的兩支路結(jié)構(gòu)建模，進行數(shù)值模擬計算，得到實驗臺架中的溫度、壓力與速度分布，并與實驗結(jié)果進行對比，據(jù)此確定模擬計算的各項設(shè)置，包括邊界條件、湍流模型和求解算法等；根據(jù)確定的各項設(shè)置，對HTR-PM 堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)的設(shè)計進行建模和模擬計算。

1 模型實驗臺架的計算模型

利用計算流體力學(xué)軟件Fluent對HTRPM 堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)縮比模型實驗臺架的兩支路主體結(jié)構(gòu)（主要包括入口套筒結(jié)構(gòu)、輻射狀交錯通道、熱氣聯(lián)箱）及熱氣導(dǎo)管進行了建模。計算模型如圖1 所示。整個計算模型的尺寸與模型實驗臺架的尺寸相同，主體結(jié)構(gòu)的上端安裝內(nèi)、外兩個圓筒，內(nèi)套筒上沿周向安裝4 個隔板，將外環(huán)分成4 個象限。熱空氣從套筒上端蓋中間的大孔內(nèi)流入，冷空氣從周圍的4 個孔內(nèi)流入；之后，空氣進入隔層錯位開鑿的徑向（2 層）與軸向（3層）的互相相通的輻射狀交錯通道中，在此通道中，空氣進行徑向與軸向的交錯變向流動；接著，空氣通過熱氣聯(lián)箱入口處狹窄進氣流道進入熱氣聯(lián)箱，該流道中有圓弧狀導(dǎo)流槽道，出口與外層環(huán)形聯(lián)箱相通；最后，空氣通過帶有兩個支撐立柱的聯(lián)箱出口進入熱氣導(dǎo)管，在熱氣導(dǎo)管中進一步混合。與以往研究不同的是，計算時考慮了模型內(nèi)固體（鋁塊）的傳熱效應(yīng)對流體熱混合特性的影響，在計算中將固體邊界和流體耦合求解，因此計算可同時得到模型內(nèi)部固體和流體的溫度分布，提高了計算的穩(wěn)定性與可靠性。

圖1 實驗臺架計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model for experiment installation

模型的邊界條件為：入口給定質(zhì)量流量和溫度，出口邊界采用流出邊界，取相對壓力為0，熱氣聯(lián)箱內(nèi)部流體與固體交界處固壁采用耦合的方式，其余外邊界均采用絕熱邊界。中間卸料管采用多孔介質(zhì)模型來模擬真實反應(yīng)堆中的燃料球。湍流模式采用可實現(xiàn)的k-ε模式。設(shè)置出口處的參考壓力為0.10 MPa。求解方法采用半隱式壓力求解方法，計算時采用二階精度。整個計算模型的網(wǎng)格總數(shù)約900萬。

2 模型實驗兩支路工況的計算結(jié)果及對比分析

利用所建立的計算模型，設(shè)置入口的冷氣及熱氣支路的溫度差約為100 K，改變冷氣、熱氣支路的流量，進行相應(yīng)的數(shù)值模擬計算。定溫差變流量入口邊界條件列于表1。

2.1 溫度及壓力分布

現(xiàn)以額定流量情況下的計算結(jié)果為例進行說明，計算工況為：熱氣支路流量2.44kg／s，溫度402 K；冷氣支路流量2.44kg／s，溫度302K。

表1 定溫差變流量入口邊界條件Table 1 Inlet boundary condition of constant temperature difference and variable flows

圖2為熱氣混合結(jié)構(gòu)對稱面的溫度和壓力分布。從溫度分布可看出，中間套筒可起到較好的隔熱作用，隔熱筒內(nèi)部的中心最高溫度和隔熱筒外部的最低溫度分別為403K 和303K，基本與入口溫度相同。冷空氣和熱空氣從套筒經(jīng)過狹窄通道進入熱氣聯(lián)箱環(huán)形通道進行混合，最后從熱氣導(dǎo)管流出。壓力分布顯示壓降主要發(fā)生在狹窄通道、聯(lián)箱環(huán)形通道及熱氣導(dǎo)管的入口處。氣體在狹窄通道內(nèi)的流向反復(fù)而迅速變化、聯(lián)箱環(huán)形通道內(nèi)的二次流及熱氣導(dǎo)管入口處的流通面積急劇縮小，都會導(dǎo)致流場很不均勻并伴隨漩渦，從而產(chǎn)生了很大局部阻力。

圖3為熱氣混合結(jié)構(gòu)各水平面的溫度和壓力分布，可看出，熱混合主要發(fā)生在環(huán)形通道和熱氣導(dǎo)管內(nèi)。圖4a為熱氣導(dǎo)管不同位置截面（與其軸線垂直）的溫度分布，3個截面分別距熱氣導(dǎo)管入口0、1和2.3m（即出口位置）。計算結(jié)果顯示，3 個截面內(nèi)的最大溫差分別為18.4、3.5和0.4K，說明熱氣導(dǎo)管對促進氣體混合有相當?shù)淖饔谩D4b為熱氣導(dǎo)管出口截面的詳細溫度分布，其中最高溫度出現(xiàn)在管道截面的頂部，為351.6K，最低溫度出現(xiàn)在管道截面的底部，為351.2K，最大溫差僅0.4K，說明熱氣和冷氣經(jīng)過熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管后得到了充分的混合。

2.2 流速分布

圖2 實驗臺架對稱面的溫度和壓力分布Fig.2 Temperature and pressure profiles at symmetry plane of experiment installation

圖3 實驗臺架各水平面的溫度和壓力分布Fig.3 Temperature and pressure profiles at different horizontal planes of experiment installation

圖4 實驗臺架熱氣導(dǎo)管內(nèi)的溫度分布Fig.4 Temperature profile in hot gas duct of experiment installation

圖5 模型實驗臺架內(nèi)的流速分布Fig.5 Velocity profile in model experiment installation

圖5a 為熱氣混合結(jié)構(gòu)某本體豎直平面（x＝0，垂直于熱氣導(dǎo)管軸線，經(jīng)過臺架本體中心軸）內(nèi)的速度矢量分布，在輻射狹窄通道的中間部分及底部的環(huán)形熱氣聯(lián)箱內(nèi)都存在漩渦，特別是在底部熱氣聯(lián)箱內(nèi)的漩渦（二次流）與主流方向垂直，加速了同一截面內(nèi)的不同溫度氣體的質(zhì)量混合和熱混合，從而使同一截面內(nèi)的氣體溫差大幅降低。圖5b為熱氣導(dǎo)管入口截面內(nèi)的速度矢量和軸向速度分布，該圖表明當氣體剛從熱氣聯(lián)箱流入熱氣導(dǎo)管時，在管道的橫截面內(nèi)存在較大的垂直于主流方向的速度分量，并形成明顯的二次渦，導(dǎo)致流體在垂直于軸向的平面內(nèi)的流動混合大幅增強，這也是氣體流出熱氣聯(lián)箱后熱混合得到繼續(xù)加強的主要原因。

2.3 計算結(jié)果分析以及與實驗結(jié)果對比

為研究模型實驗臺架中輻射狀狹窄流道、環(huán)形熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管等3部分對混合效率及壓降的影響，對計算所得的輻射狀狹窄通道入口平面、狹窄通道出口平面、熱氣導(dǎo)管入口平面和熱氣導(dǎo)管出口平面的溫度和壓力進行了統(tǒng)計分析，結(jié)果列于表2，其中平均壓力為所在平面最大壓力和最小壓力的平均值。從表2可看出，溫差97K的冷熱流體流過輻射狹窄通道后溫差降到74K，再經(jīng)過熱氣聯(lián)箱混合后溫差降到18K，最后在熱氣導(dǎo)管內(nèi)進一步混合，出口處溫差只有0.4K，說明輻射狀狹窄流道、熱氣聯(lián)箱、熱氣導(dǎo)管中流體均發(fā)生了混合，混合效果依次增強；流體壓降主要發(fā)生在輻射狀狹窄通道、環(huán)形熱氣聯(lián)箱以及熱氣導(dǎo)管入口，其中由于流向和流通面積發(fā)生突變導(dǎo)致的局部壓力損失是造成壓降的主要原因。

表2 實驗臺架各橫截面溫度及壓力Table 2 Temperature and pressure at different cross sections of experiment installation

圖6為熱氣導(dǎo)管出口截面處數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較，z方向為水平方向（圖6a），y 方向為豎直方向（圖6b）。由于實驗中管道壁面與外界環(huán)境無法實現(xiàn)完全隔熱，因此靠近壁面的測量點的溫度值會偏低一些，扣除壁面影響和測量誤差影響（0.2%量程），數(shù)值模擬與實驗的最大偏差小于1K，說明數(shù)值模擬結(jié)果是可信的。

圖7為不同流量下的最大出口溫差及壓降。計算結(jié)果和實驗結(jié)果都顯示流量的變化對出口最大溫差影響不大，但隨流量的增加壓降會顯著增加，壓降與流量近似成平方關(guān)系。

圖6 實驗臺架熱氣導(dǎo)管出口處溫度分布Fig.6 Temperature profile at outlet of hot gas duct of experiment installation

圖7 不同流量下的最大出口溫差及壓降Fig.7 Maximum outlet temperature difference and pressure drop versus different fluxes

3 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

3.1 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)的計算模型

針對HTR-PM 的堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)設(shè)計，利用Fluent軟件建立了相同尺寸的計算模型，如圖8a 所示。計算時入口給定流量90kg／s，同時給定入口溫度分布如圖8b所示，氣體介質(zhì)為氦氣，最高溫度為1 135K，最低溫度為993K，入口最大溫差為142K。中間卸料管和上部錐形區(qū)域采用多孔介質(zhì)模型來模擬真實反應(yīng)堆中的燃料小球。熱氣聯(lián)箱內(nèi)部的流體與固體交界處采用熱耦合的方式，其余外邊界均采用絕熱邊界，湍流模式采用可實現(xiàn)的k-ε模式。設(shè)置出口處的參考壓力為7MPa。求解方法采用半隱式壓力求解方法，計算時采用二階精度，網(wǎng)格規(guī)模約800萬個。

圖8 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)的計算模型Fig.8 Calculation model of HTR-PM mixing structure

圖9 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)對稱面的溫度和壓力分布Fig.9 Temperature and pressure profiles at symmetry plane of HTR-PM mixing structure

圖9為HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)對稱面的溫度和壓力分布。從圖9a可看出，氦氣進入聯(lián)箱之前溫度分布與入口溫度分布相似，混合主要發(fā)生在熱氣聯(lián)箱及熱氣導(dǎo)管部分。圖9b顯示主要壓降發(fā)生在狹窄交錯通道、熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管入口處，其中在聯(lián)箱出口與熱氣導(dǎo)管入口交界處的壓力變化最為劇烈，主要原因是在熱氣導(dǎo)管的入口處放置了兩個導(dǎo)流塊，導(dǎo)致流通面積急劇縮小，此處流場很不均勻并伴隨漩渦，從而產(chǎn)生了很大局部阻力。同時也對HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)各水平橫截面的溫度和壓力分布進行了整理分析，總體規(guī)律是中間壓力大，四周壓力低，遠離熱氣導(dǎo)管的區(qū)域壓力高，靠近熱氣導(dǎo)管的區(qū)域的壓力低，這與前述縮比模型實驗的計算結(jié)果一致。溫度分布顯示氦氣在進入聯(lián)箱之前其溫度分布與入口相似，混合主要發(fā)生在熱氣聯(lián)箱的環(huán)形通道及熱氣導(dǎo)管中。

圖10a為熱氣導(dǎo)管不同位置截面內(nèi)（與其對稱軸垂直）的溫度分布，3個截面分別位于距熱氣導(dǎo)管入口位置0m、中間位置2.8m 和出口位置5.7m。計算結(jié)果顯示3個截面內(nèi)的最大溫差分別為31、16和3K，說明熱氣導(dǎo)管對氣體混合有很大作用。圖10b為熱氣導(dǎo)管出口截面的詳細溫度分布，其中最高溫度出現(xiàn)在管道截面的底部，為1 040K，最低溫度出現(xiàn)在管道截面的頂部，為1 037K，最大溫差為3K，滿足管道橫截面上各點的最大溫度偏差應(yīng)在±15K以內(nèi)的設(shè)計要求。

圖10 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)熱氣導(dǎo)管內(nèi)溫度分布Fig.10 Temperature profile in hot gas duct of HTR-PM mixing structure

圖11a為HTR-PM 熱氣混合結(jié)構(gòu)本體的某豎直平面（x＝0，垂直于熱氣導(dǎo)管軸線，經(jīng)過臺架本體中心軸）內(nèi)的速度矢量分布，交錯狹窄流道以及環(huán)形聯(lián)箱內(nèi)（圖11a的左下角和右下角）有二次流形成的旋渦存在，促進了混合。圖11b為熱氣導(dǎo)管入口截面的流速分布，其中灰度部分代表軸向速度（x 方向）的大小，矢量線代表截面（y、z 平面）內(nèi)速度分量。計算結(jié)果表明，在熱氣導(dǎo)管入口處存在較大的垂直于流體主流方向（軸向）的速度分量和二次渦流，這是流體在熱氣導(dǎo)管中繼續(xù)混合的主要原因。當然，這些速度分量和二次渦流隨著流體在熱氣導(dǎo)管中主流方向（軸向）的流動而逐漸減弱。

圖11 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)內(nèi)的流速分布Fig.11 Velocity profile in HTR-PM mixing structure

3.2 計算結(jié)果分析以及與實驗結(jié)果對比

為研究HTR-PM 熱氣混合結(jié)構(gòu)中輻射狀狹窄流道、環(huán)形熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管等3部分對混合效率及壓降的影響，對計算所得的輻射狀狹窄通道入口平面、狹窄通道出口平面、熱氣導(dǎo)管入口平面和熱氣導(dǎo)管出口平面的溫度和壓力進行了統(tǒng)計分析（表3），其中平均壓力為所在平面最大壓力和最小壓力的平均值。從表3可得出，氦氣從堆芯出口經(jīng)過狹窄通道流入到環(huán)形熱氣聯(lián)箱，溫差從最初的141 K 降到96K，然后從熱氣聯(lián)箱流入到熱氣導(dǎo)管時，最大溫差降到31K，經(jīng)過熱氣導(dǎo)管流出后最終的最大溫差為3K，說明輻射狀狹窄流道、環(huán)形熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管中流體均發(fā)生了混合，混合效果依次增強，該特點與模型實驗臺架的情況相同。從壓力計算結(jié)果可看出，主要壓降發(fā)生在狹窄進氣流道、環(huán)形熱氣聯(lián)箱以及熱氣導(dǎo)管入口處，產(chǎn)生壓降的主要原因是局部壓力損失（狹窄通道及熱氣聯(lián)箱出口處的流通面積發(fā)生突變）以及環(huán)形彎道內(nèi)的流動損失。由于熱氣聯(lián)箱出口處障礙物的阻擋作用以及熱氣導(dǎo)管入口處的小臺階，使流體在其下游會出現(xiàn)流動分離，導(dǎo)致熱氣導(dǎo)管入口處出現(xiàn)局部負壓。壓降特點也與模型實驗臺架的情況相同。

表3 HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)各橫截面溫度及壓力Table 3 Temperature and pressure at different cross sections of HTR-PM mixing structure

4 結(jié)論

利用Fluent軟件對HTR-PM 的堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)設(shè)計及其縮比模型實驗臺架進行了建模，并對其兩支路工況進行了數(shù)值模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果以及與模型實驗結(jié)果對比，得出結(jié)論如下：

1）對HTR-PM 混合結(jié)構(gòu)設(shè)計及縮比模型實驗臺架的數(shù)值模擬均表明，流體在流經(jīng)輻射狀交錯流道以及熱氣聯(lián)箱弧形流道所產(chǎn)生的與主流方向垂直的渦流是流體發(fā)生熱混合的主要原因，混合效果的體現(xiàn)滯后于渦流的產(chǎn)生，主要發(fā)生在熱氣聯(lián)箱和熱氣導(dǎo)管中。

2）混合結(jié)構(gòu)的壓降主要發(fā)生在狹窄通道、聯(lián)箱環(huán)形通道及熱氣導(dǎo)管的入口處。氣體在狹窄通道內(nèi)的突然擴張和收縮、聯(lián)箱環(huán)形通道內(nèi)的二次流以及熱氣導(dǎo)管入口處（由于加入了兩根立柱）的流通面積急劇縮小，都會導(dǎo)致流場很不均勻并伴隨漩渦，從而產(chǎn)生了很大局部阻力。

3）在相同模型設(shè)置情況下，包括邊界條件、湍流模型及求解方法等，HTR-PM 的混合結(jié)構(gòu)設(shè)計及其縮比模型實驗臺架在溫度、壓力及速度分布上均具有相似性，縮比模型實驗臺架上的實驗結(jié)果能體現(xiàn)HTR-PM 堆芯出口混合結(jié)構(gòu)設(shè)計的實際情況。

4）HTR-PM 的堆芯出口熱氣混合結(jié)構(gòu)在額定流量情況下，熱氣導(dǎo)管出口處的最大溫差約為3 ℃，滿足蒸汽發(fā)生器要求的溫差在±15℃以內(nèi)的要求，同時最大壓降約為24kPa，滿足壓降的要求。

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