中國鉛基研究實驗堆燃料元件活性區溫度場計算分析

韓 騫，吳慶生，陳建偉，梅華平，黃群英

（1.中國科學技術大學，安徽 合肥 230027；2.中國科學院 核能安全技術研究所，中國科學院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031）

鉛基合金冷卻快堆是第4代反應堆的優選堆型之一，是世界未來先進反應堆的重要發展方向。中國科學院于2011年啟動了戰略性先導科技專項“未來先進核裂變能——ADS嬗變系統”。中國科學院ADS專項選擇中國鉛基反應堆（CLEAR）作為ADS反應堆的主要發展方向［1-4］。燃料元件是鉛冷快堆的核心部件之一，與其他堆型的燃料元件相比，面臨著諸如鉛合金冷卻劑的密度大、服役溫度高、對結構材料具有一定腐蝕性等問題［5-9］。因此，需對燃料元件在服役環境中的溫度場進行計算分析，以優化燃料元件的設計參數，確保燃料芯塊中心溫度和包殼最高溫度符合設計準則的要求，從而滿足安全分析評審的要求［10-17］。

燃料元件的結構設計必須在材料選擇的基礎上進行。其中，以燃料芯塊和包殼為燃料元件材料選擇的重點。針對中國鉛基研究實驗堆（CLEAR-Ⅰ）的設計參數，為降低核燃料的技術風險，減少研發時間與成本，CLEAR-Ⅰ選擇目前技術最成熟、應用最廣泛的二氧化鈾（UO2）作為首選核燃料。在符合核不擴散條約的前提下，并考慮到我國的現狀，采用富集度為19.75%的UO2作為核燃料。由于含Ti不銹鋼具有較好的服役性能，如抗輻照腫脹性能、高溫力學性能、易于加工，并積累了較充足的金屬冷卻反應堆堆內應用數據［18］，因此在國際上得到廣泛研究和應用的15-15Ti被選作CLEAR-Ⅰ燃料元件包殼的首選材料。

本文擬在燃料元件材料、結構設計和鉛基合金冷卻研究堆服役環境參數的基礎上，根據鉛基合金冷卻研究堆燃料組件設計準則中規定的溫度限值，利用商用有限元軟件ANSYS對燃料元件進行溫度場分布數值模擬，分析燃料元件的可靠性和穩定性，驗證該結構設計是否滿足設計準則中關于上限使用溫度的要求。

1 燃料元件結構

CLEAR-Ⅰ燃料元件的結構如圖1 所示。燃料元件由1根無縫的密封不銹鋼包殼管以及包殼管中的活性區、上下反射層、氣室、壓緊彈簧、配重和上下端塞組成。針對CLEAR-Ⅰ的服役環境［19-21］，且由于15-15Ti不銹鋼具有較好的液態金屬冷卻反應堆服役性能，因此確定15-15Ti不銹鋼為CLEAR-Ⅰ燃料元件的主選包殼材料。燃料元件的活性區由若干燃料芯塊堆垛而成。CLEAR-Ⅰ燃料元件設計參數及材料選擇列于表1。

圖1 燃料元件結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of fuel element

表1 燃料元件結構設計參數Table 1 Structure design parameters of fuel element

燃料組件設計準則中要求，在穩態運行時，最熱燃料芯塊的中心溫度需低于UO2的熔點，UO2在特定燃耗下熔點的取值應考慮燃耗等因素的影響；包殼在正常工況下的使用溫度不得超過550 ℃。因此，需對燃料元件活性區結構進行溫度場模擬，驗證其結構設計是否滿足設計準則中對燃料元件上限使用溫度的要求。

2 溫度場分析

2.1 活性區的計算模型

由于燃料元件活性區的幾何結構、載荷及邊界條件軸對稱，因此選取其結構的1／6單元建模［22］，第1 層為UO2芯塊，最外層為包殼管，芯塊與包殼管中間為氦氣。圖2為燃料元件活性區的三維結構計算模型，燃料元件相關材料的屬性列于表2。

表2 燃料元件相關材料的屬性Table 2 Material properties of fuel element

2.2 邊界條件

燃料元件在堆芯中的傳熱過程為：由芯塊與包殼間隙的氦氣將芯塊的部分熱量傳導到包殼，再由液態鉛基合金冷卻劑將包殼熱量帶走。反應堆在正常運行時，電磁載荷很小，可不予考慮。燃料元件在CLEAR-Ⅰ中的服役參數列于表3［19-21］。溫度計算中所需要的參數列于表4。為保證有足夠的安全運行閾值，計算過程偏保守。

表3 CLEAR-Ⅰ主要總體設計參數Table 3 General design parameters of CLEAR-Ⅰ

表4 與溫度計算相關的參數Table 4 Parameters related to temperature

設Ts為芯塊的外表面溫度，則有：

其中：Tcoolant為冷卻劑出口處溫度；Tic為包殼管內壁溫度；Tec為外壁溫度；qmax為燃料正常運行下的最大線功率密度；λc為包殼管15-15Ti的熱導率；rec和ric分別為包殼管的外半徑和內半徑；h1為芯塊與包殼間隙的傳熱系數，由接觸傳熱系數、輻射傳熱系數和導熱引起的傳熱系數組成；h2為包殼與冷卻劑間的傳熱系數；T（0）為芯塊中心溫度；Qv為燃料芯塊中單位體積的發熱率；Rf為芯塊半徑；λf為燃料的熱導率。

由式（1）可得Ts＝609.9 ℃。由式（2）、（3）可得Tic＝490.3 ℃，Tec＝488.3 ℃。由式（4）～（6）可得T（0）＝880.7 ℃。

2.3 穩態運行計算結果

使用有限元程序ANSYS對燃料元件的三維模型進行數值模擬分析，獲得穩態運行下活性區的溫度場分布，如圖3所示，活性區溫度沿徑向的變化如圖4所示。

圖3 穩態運行時活性區溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution of active zone in normal operation

未輻照UO2芯塊的熔點為2 800℃，根據運行經驗，其燃耗每增加10 000MW·d／tU，熔點降低32℃，CLEAR-Ⅰ的最大燃耗為30 000MW·d／tU，因此，服役壽期末，UO2芯塊的熔點約為2 700℃。在反應堆穩態運行時，由圖3的模擬結果可得，芯塊中心溫度為880 ℃，遠低于UO2的熔點，因此符合設計準則的要求。

15-15Ti不銹鋼在快堆中正常運行時上限使用溫度限值通常為550 ℃，由圖4的模擬結果可得，包殼最高溫度為520℃，因此符合設計準則的要求。

圖4 穩態運行時活性區徑向溫度變化Fig.4 Radial temeperature variation of active zone in normal operation

綜上所述，正常運行工況下，CLEAR-Ⅰ燃料芯塊和包殼最高溫度均未超過正常使用溫度限值，符合設計準則的要求，從而滿足安全分析評審的要求。

2.4 失流事故計算結果

當反應堆帶功率運行時，如果主循環泵因機械故障或主泵電機失電而被迫突然停止運行，致使冷卻劑流量迅速減小、堆芯流量變小時，就會發生失流事故。事故發生后，冷卻劑流量下降，冷卻劑流量與堆芯功率不匹配，引起冷卻劑的溫度和壓力升高，導致燃料包殼和UO2芯塊中心溫度升高，當冷卻劑流速降低到一定數值以至接近于0時，堆芯熔化的風險將大幅提升。因此在燃料元件的結構設計中，需考慮失流事故下不同流速的溫度場分布，并通過瞬態分析，確定允許的有效停堆滯后時間，以驗證芯塊和包殼不超過材料的溫度限值。根據CLEAR-Ⅰ設計，其冷卻劑正常流速為0.5m／s，發生失流事故后，冷卻劑流速會明顯降低。本文根據快堆經驗和CLEAR-Ⅰ安全分析結果，選取流速為0.3、0.1和0.05m／s的3種失流事故，對CLEAR-Ⅰ燃料元件活性區的傳熱情況進行數值模擬分析。根據式（1）～（6）可得到3種失流事故下，芯塊表面和中心的溫度以及包殼管內壁和外壁的溫度，如表5所列。

失流事故一旦發生，需立即啟動停堆程序。圖5為事故發生后，停堆滯后時間分別為10s和20s時，3種失流事故下燃料元件活性區溫度沿徑向的變化。

表5 不同失流事故下芯塊和包殼的溫度Table 5 Temperatures of fuel pellet and cladding in different loss-of-flow accidents

圖5 3種流速下的燃料元件活性區徑向溫度變化Fig.5 Radial temeperature variation of active zone in different loss-of-flow accidents

由表5和圖5可看出，發生失流事故后，冷卻劑流速越低，燃料元件的傳熱能力越差，芯塊的中心溫度越高；當冷卻劑流速降到0.1 m／s時，芯塊中心溫度超過1 000 ℃。與此同時，包殼的溫度也隨之上升，如果不采取緊急停堆措施，包殼最高溫度會超過材料的正常使用溫度。在服役初期，由于芯塊與包殼之間有空隙，燃料元件徑向溫度會在空隙處明顯下降，增加了安全裕量；而在服役后期，UO2芯塊輻照腫脹后與包殼管相接觸，芯塊與包殼之間的空隙減小甚至消失，包殼的最高溫度可能會隨之上升，因此下一步研究需要進一步考慮此類情況。

失流事故發生后，應立即采取停堆措施，從發生事故到啟動停堆之間延遲的時間越長，包殼的溫升越大，破損的風險越高。圖6為流速為0.05m／s時，包殼的最高溫度隨延遲時間的變化。

由溫度場模擬結果可得，失流事故發生后，緊急停堆延遲時間超過17.5s時，包殼的最高溫度即超過800 ℃，即超過快堆不銹鋼包殼最高溫度規定限值的參考值。因此在鉛合金冷卻研究堆的安全設計時，必須考慮各種失流事故下的溫度場情況，確保不會出現包殼和芯塊熔化的情況，保證反應堆的熱工參數均能滿足安全性的要求，增加反應堆的固有安全性。

圖6 包殼的最高溫度隨延遲時間的變化Fig.6 Change of maximum temperature of cladding with shutdown delay time

3 結論

本文對中國鉛基研究堆CLEAR-Ⅰ的燃料元件活性區在正常運行工況下和失流事故下的溫度場進行了數值模擬分析。

1）正常運行工況下的數值模擬結果表明，燃料芯塊中心溫度遠低于UO2的熔化溫度限值，包殼最高溫度的理論計算結果與模擬結果接近，且均低于15-15Ti不銹鋼的正常使用溫度限值，滿足設計準則中關于上限使用溫度的要求。

2）失流事故下的數值模擬結果表明，失流事故發生后，芯塊中心溫度和包殼最高溫度均會明顯上升；冷卻劑流速越低，燃料元件活性區的溫度越高，當冷卻劑流速降低到0.1m／s時，包殼最高溫度將超過正常使用溫度，芯塊中心溫度也將超過1 000 ℃。失流事故下緊急停堆滯后時間超過17.5s時，包殼的最高溫度將會超過規定限值。因此在安全設計中，必須考慮失流事故下燃料元件溫度場的情況，確保不會出現包殼和芯塊熔化，保證反應堆的熱工參數均能滿足安全性的要求。

本文分析驗證了目前CLEAR-Ⅰ燃料元件相關設計參數符合設計準則中關于溫度場的要求，下一步需要對服役后期芯塊腫脹后的溫度場進行分析，并考慮服役環境下燃料元件的應力場是否滿足設計準則的要求。

感謝FDS團隊其他成員對本工作的大力支持。

［1］ WU Yican，BAI Yunqing，SONG Yong，et al.Development strategy and conceptual design of China Lead-based Research Reactor for ADS transmutation system［J］.Applied Energy （in Press）.

［2］ 吳宜燦，柏云清，宋勇，等.中國鉛基研究反應堆概念設計研究［J］.核科學與工程，2014，34（2）：201-208.WU Yican，BAI Yunqing，SONG Yong，et al.Conceptual design of China Lead-based Research Reactor CLEAR-Ⅰ［J］.Nuclear Science and Engineering，2014，34（2）：201-208（in Chinese）.

［3］ 吳宜燦.福島核電站事故的影響與思考［J］.中國科學院院刊，2011，26（3）：271-277.WU Yican.Impact and thinking of Fukushima Daiichi Nuclear Power Plant accident［J］.Bulletin of Chinese Academy of Sciences，2011，26（3）：271-277（in Chinese）.

［4］ 柏云清，汪衛華，蔣潔瓊，等.加速器驅動核廢料嬗變堆CLEAR 概念設計［C］∥第五屆反應堆物理與核材料學術研討會暨第二屆核能軟件自主化研討會會議摘要集.北京：中國核物理學會核材料專業委員會，2011.

［5］ SOBOLEV V，MALAMBU E，AIT-ABDERRAHIM H.Design of a fuel element for a leadcooled fast reactor［J］.Journal of Nuclear Materials，2009，385（2）：392-399.

［6］ BAI Yunqing.Conceptual design of lead-bismuth cooled accelerator driven subcritical reator（LBECAR）［C］∥Proceedings of 5th International Conference on Emerging Nuclear Energy System（ICENES-15）.New York：The American Nuclear Society，Inc.，2011.

［7］ WU Yican.Overview of China Lead Alloy Cooled Reactor development and ADS program in China［C］∥The 9th International Topical Meeting on Nuclear Thermal-Hydraulics Operation and Safety.Taiwan：Atomic Energy Council，2012.

［8］ FAZIO C，ALAMO A，ALMAZOUZI A，et al.European cross-cutting research on structural materials for Generation Ⅳand transmutation systems［J］.Journal of Nuclear Materials，2009，392（2）：316-323.

［9］ WU Yican.Conceptual design study on the China Lead-Alloy Cooled Research Reactor［C］∥International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles：Safe Technologies and Sustainable Scenarios（FR13）.Vienna：IAEA，2013.

［10］WU Yican，JIANG Jieqiong，YU Jie.The fusion-driven hybrid system and its material selection［J］.Journal of Nuclear Materials，2002，307：1 629-1 636.

［11］WU Yican，JIANG Jieqiong，WANG Ming，et al.A fusion-driven subcritical system concept based on viable technologies［J］.Nuclear Fusion，2011，51（10）：30-36.

［12］WU Yican，FDS Team.Conceptual design of the China Fusion Power Plant FDS-Ⅱ［J］.Fusion Engineering and Design，2008，83（10-12）：1 683-1 689.

［13］吳宜燦，黃群英，朱志強，等.中國系列液態鋰鉛實驗回路設計與研發進展［J］.核科學與工程，2009，29（2）：161-169.WU Yican，HUANG Qunying，ZHU Zhiqiang，et al.Progress of design and development of series liquid lithium-lead experimental loops in China［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2009，29（2）：161-169（in Chinese）.

［14］WU Yican，HUANG Qunying，ZHU Zhiqiang，et al.R&D of dragon series lithium lead loops for material and blanket technology testing［J］.Fusion Science and Technology，2012，62（1）：272-275.

［15］HUANG Qunying，GAO Sheng，ZHU Zhiqiang，et al.Progress in compatibility experiments on lithium-lead with candidate structural materials for fusion in China［J］.Fusion Engineering and Design，2009，84（6）：242-246.

［16］WU Yican.Design status and development strategy of China liquid lithium-lead blankets and re-lated material technology［J］.Journal of Nuclear Materials，2007，367：1 410-1 415.

［17］WU Yican.Progress in fusion-driven hybrid system studies in China［J］.Fusion Engineering and Design，2002，63（64）：73-80.

［18］AZEVEDO C.Selection of fuel cladding material for nuclear fission reactors［J］.Engineering Failure Analysis，2011，18（8）：1 943-1 962.

［19］WANG Weihua，CHEN Zhao.Structure design and analysis of accelerator driven subcritical reactor for China nuclear waste transmutation［C］∥Presented at the 15th International Conference on Emerging Nuclear Energy Systems.San Francisco，USA：［s.n.］，2011.

［20］JIN Ming，CHEN Zhao.Natural circulation characteristics of China Lead Alloy Cooled Re-search Reacror CLEAR-Ⅰ［C］∥The 9th Internatioanal Topical Meeting on Nuclear Thermal-Hydraulics， Operation and Safety. Taiwan：Atomic Energy Council，2012.

［21］石曉波，羅銳，王洲.快堆單個燃料組件完全堵流事故的建模及其驗證［J］.核動力工程，2006，27（1）：37-42.SHI Xiaobo，LUO Rui，WANG Zhou.Modeling of accident scenario caused by total blockage of single subassembly in a fast reactor and its validation［J］.Nuclear Power Engineering，2006，27（1）：37-42（in Chinese）.

［22］HAMMAN K D，BARRY R A.A CFD simulation process for fast reactor fuel assemblies［J］.Nuclear Engineering and Design，2010，240（9）：2 304-2 312.