熱管改進型熱離子反應堆瞬態分析程序開發

張文文，陳 靜，王成龍，馬在勇，田文喜，秋穗正，蘇光輝

（西安交通大學 核科學與技術系，陜西 西安 710049）

空間反應堆核電源具有功率范圍大、供電時間長且不受日照時間的影響，在繞地衛星供電、深空探測推進器以及月球與火星基地供電等領域具有很大的優勢及應用前景［1-3］。在20世紀，各國均研制出或提出了多種類型空間核電源及概念堆［4-6］，其中前蘇聯投入使用的主要為反應堆電源，而美國則在其空間技術中使用了相當數量的同位素電源，也發射了少量的反應堆電源。在眾多的核反應堆電源設計中，美國的SP-100 型空間反應堆系統及前蘇聯的TOPAZⅡ核反應堆系統最具代表性。

熱管是人們所知的最有效的傳熱元件之一，它可將大量熱量通過其很小橫截面積遠距離傳輸而無需外加動力。其中，高溫液態金屬熱管技術已相當成熟，可用來替代能動的反應堆冷卻系統和降低空間反應堆熱排放系統的重量。目前，在一些小型堆及空間堆概念設計中已使用了熱管來組成反應堆系統的非能動余熱排出模塊，美國的SP-100等空間核電源均采用了熱管組成的輻射排熱模塊。

TOPAZⅡ采用的為回路式輻射器，此類輻射器體積龐大且笨重，僅適用于低功率反應堆，同時在遭受隕石或太空垃圾撞擊時，任何一根輻射管斷裂，都將導致系統發生LOCA。而對于熱管式輻射器，每根熱管獨立工作，其中1根或幾根熱管的破損不會影響整個輻射器的結構。因此，本文對TOPAZⅡ進行改進，以熱管輻射器取代回路式輻射器，同時開發適用于分析熱管冷卻型熱離子反應堆電源的系統程序，對其穩態、典型瞬態及事故工況進行計算分析。

1 空間熱離子電源

1.1 TOPAZⅡ空間電源

TOPAZⅡ使用熱離子直接進行能量轉換，NaK-78作為冷卻劑，同時回路采用液態金屬電磁泵，因此整個冷卻劑回路中沒有轉動部件，消除了運行中的振動影響。堆本體冷卻劑管道兩進兩出，每個支路上各有1臺電磁泵，輻射器有上、下集流環，上集流環有兩個冷卻劑進口，下集流環有兩個冷卻劑出口，兩集流環間由78根裹有翅片的冷卻劑長管連接［7］。圖1為TOPAZⅡ的整體結構。

TOPAZⅡ的堆本體結構如圖2 所示。反應堆采用蜂窩狀ZrH 固體慢化劑，37 根熱離子發電元件分布其中，活性區上、下端及側面由BeO 反射層包裹，在側反射層中，安裝12個控制轉鼓用于反應性控制。

圖3為熱離子發電元件示意圖及徑向控制體劃分，帶有中心孔的燃料芯塊位于中心，為高富集度的UO2，裂變氣隙外為熱離子發電模塊，內側為發射極，外側為接收極，兩個電極之間為Cs蒸汽。燃料芯塊產生裂變熱加熱發射極，接收極接收發射極釋放的自由電子，實現熱電轉換。以上幾層為熱離子元件部分，元件外部為屬于堆本體的冷卻劑套管及慢化劑。反應堆系統及堆芯主要設計參數列于表1。

圖1 TOPAZⅡ的結構Fig.1 Structure of TOPAZⅡ

圖2 TOPAZⅡ的堆本體結構Fig.2 Structure of TOPAZ Ⅱcore

圖3 熱離子元件結構示意圖及堆芯徑向控制體劃分Fig.3 Schematics of thermionic fuel element and radial control volume division of core

表1 系統及堆芯主要設計參數Table 1 Main design parameters of system and core

1.2 熱管輻射器

圖4為TOPAZⅡ回路式輻射器結構及改進后的熱管式輻射器結構。因輻射器的工作溫度范圍為600～900K，因此，選取熱管類型為鉀熱管，同時根據堆芯功率，選定熱管根數為300根。為增強熱管的散熱面積，沿熱管圓周方向180°范圍內包覆翅片，相鄰熱管間的翅片是連續的。翅片的熱量大部分直接排向宇宙，還有一部分熱量經散射或折射后排向宇宙。輻射器有A、B 兩個相同的單元，分別接入反應堆兩個環路中，每個單元的結構參考SP-100 熱排放系統的設計。為簡化分析，本改進型輻射器中采用相同長度的熱管，熱管輻射器的參數列于表2。

圖4 輻射器結構Fig.4 Structure of radiator

圖5示出計算過程中的系統劃分。堆芯分為兩個通道，1號通道代表中心發電元件，2號通道包括其他36根發電元件。堆芯分為3部分：入口反射層、出口反射層及中間活性區。堆芯上、下分別為入口腔室與出口腔室。輻射器為單元A 與B，在本次計算中，兩個單元特性完全相同，只對其中一個進行計算。體積補償器在計算中主要起到穩壓作用。

表2 熱管輻射器參數Table 2 Parameters of heat pipe radiator

圖5 系統劃分Fig.5 Scheme of system

2 TASTIN-HP程序模型

2.1 堆芯功率模型

堆芯功率由裂變功率和衰變功率兩部分組成，采用點堆方程進行物理計算。其中，裂變功率的計算考慮6組緩發中子，衰變功率的計算考慮4組裂變產物的模型。堆芯軸向不均勻因子為1.35，徑向不均勻因子為1.2。

2.2 堆芯區域傳熱模型

TOPAZⅡ的堆芯結構較為復雜，從芯塊到慢化劑間共有6層固體材料、4層氣體材料及1層液體冷卻劑，如圖3所示。對于不規則形狀的慢化劑，將其等效為相同面積的圓環，不考慮各層的軸向導熱。

芯塊區域的傳熱為有內熱源的導熱，其方程如下：

其中：ρu 為芯塊密度；cu為芯塊比熱容；t為時間；ku為芯塊導熱系數；Tu為芯塊溫度；r為徑向位置；QV為芯塊體積熱源。

除芯塊外其他各層導熱方程如下：

其中：ρi 為第i層材料密度；ci為第i 層材料比熱容；ki為第i層材料導熱系數；Ti為第i層材料溫度。

對于環形冷卻劑通道，冷卻劑與不銹鋼內外壁之間的傳熱方程為：

其中：ql為冷卻劑與內外套管管壁間總的線熱流密度；hi為冷卻劑與內套管間的換熱系數；ho為冷卻劑與內套管間的換熱系數；Ci為內套管內壁周長；Co為外套管內壁周長；Twi為內套管壁溫；Two為外套管壁溫；Tf為冷卻劑溫度。

2.3 熱管輻射器模型

熱管整體結構如圖6所示。單根熱管的熱量傳遞主要有冷卻劑與蒸發段的對流換熱、熱管內部由蒸發段到冷凝段的傳熱、冷凝段和銅包殼的傳熱、銅包殼輻射散熱這幾個過程。

圖6 熱管整體結構Fig.6 Overall structure of heat pipe

輻射器的主管道中，冷卻劑沖刷熱管的傳熱情況假設為均勻壁溫的邊界條件，在這種條件下，Cess等假定無黏性位勢流，導出了理論方程［8］：

其 中：ψ 為 熱 管 的 勢 能；D 為 熱 管 外 徑；P 為 相鄰熱管的間距；vmax為管內冷卻劑最大速度；ρ為冷卻劑密度；cp為冷卻劑比定壓熱容；k 為冷卻劑導熱系數。

對于其他3部分的傳熱過程，均屬于熱管程序模塊中的內容，熱管部分采用有限元方法求解，翅片部分采用有限差分法求解。

3 計算結果及分析

3.1 穩態計算

瞬態計算前使用TASTIN-HP 對改進型TOPAZⅡ的滿功率正常運行進行了穩態計算，并將計算結果作為瞬態計算的初始條件。

圖7示出熱通道元件各層材料沿軸向的溫度分布，對于有多層控制體劃分的結構，燃料芯塊取徑向最高溫度，其他材料取結果的徑向平均值。由圖7 可見，燃料芯塊的最高溫度為1 377K，該值遠低于芯塊的熔化溫度2 670K。鉬鈮合金發射極最高溫度為1 298K，多晶Mo接收極最高溫度為973 K，Cs蒸汽區溫差為325K，均遠低于安全限值。穩態情況下，冷卻劑套管管壁與冷卻劑的溫差約為4K，而外套管、CO2氣隙及慢化劑溫度與冷卻劑溫度基本相同。

圖7 各層材料軸向溫度分布Fig.7 Axial temperature distribution of each layer material

圖8示出熱通道與平均通道冷卻劑溫度沿軸向的分布及輻射器主管道溫度沿流動方向的變化。由圖8可見，熱通道溫升為121K，平均通道溫升為111K，冷卻劑最高溫度遠低于沸點1 058K。

圖8 冷卻劑溫度分布Fig.8 Temperature distribution of coolant

穩態工況下選取1 根熱管進行分析，圖9示出熱管參數的計算值。由圖9可見，蒸發段外壁面與冷凝段外壁面溫度基本呈均勻分布，翅片沿橫向溫度約降低55K。

圖9 熱管參數的計算值Fig.9 Calculated values of heat pipe parameters

3.2 升功率事件

在瞬態計算中，因反應性反饋方面參數缺乏，同時也為更直觀地驗證程序的瞬態計算效果，關閉了反應性反饋計算。首先分析反應堆的升功率事件，假設反應堆功率在短時間內由200kW 上升至300kW 以上，沒有外界干預控制，研究反應堆的瞬態響應過程。圖10示出反應堆功率及輻射器功率隨時間的變化。由圖10可見，堆芯總功率在15s內上升至313kW，但由于輻射換熱器的功率與輻射主管內冷卻劑的溫度和流速有關，同時熱管具有一定的熱慣性，因此，輻射器功率相對堆芯功率的升高有一定的延遲，當兩者再次相等后，反應堆將進入下一個穩定的狀態。

圖10 反應堆功率及輻射器功率隨時間的變化Fig.10 Reactor power and radiator power vs.time

圖11示出30s與300s時刻熱通道軸向不同位置的徑向溫度分布。由圖11可見，因為冷卻劑的溫度沿流動方向一直升高，而功率密度分布呈中間高兩頭低的特點，因此活性區位置1與位置2的曲線在第6層與第7層材料附近發生交叉。在300s時，堆芯各部分溫度均已上升至新的水平，芯塊最高溫度為1 668K，仍在安全范圍以內。

圖11 升功率事件中不同位置的徑向溫度分布Fig.11 Radial temperature distribution in different positions at overpower transient

圖12示出堆芯與輻射器冷卻劑入、出口溫度隨時間的變化。因為熱通道僅代表中心發電元件，而平均通道代表周圍36根發電元件，故堆芯出口溫度基本與平均通道相同。輻射器出口溫度隨時間的增長速率要低于入口溫度，主要是由于冷卻劑的溫度升高提高了其輻射能力。由圖12 可見，在本文計算的升功率事件中，冷卻劑仍不會發生沸騰。

圖12 升功率事件中冷卻劑溫度隨時間的變化Fig.12 Coolant temperature vs.time in overpower transient

3.3 無保護部分失流事故

失流事故是空間堆的關鍵瞬態分析之一，在系統運行過程中，由于電磁泵本身或供電的影響，電磁泵的性能將下降或喪失。本文中假定反應堆功率不發生變化，分析無保護部分失流工況下的系統熱工水力特性。

圖13 功率及流量隨時間的變化Fig.13 Power and flowrate vs.time

圖13示出流量、堆芯功率及輻射器功率隨時間的變化。由圖13可見，輻射器在失流事故初期，因流速的降低使得熱管與冷卻劑間的換熱變差，輻射器功率下降，隨后由于冷卻劑溫度升高及熱管內部工況的改變，產生了第1個功率上升較快的階段，隨著熱管穩定在新的工作水平，輻射器功率的上升速率減慢。同時可見，在失流事故中，由于冷卻劑溫度的升高，熱管型輻射器的輻射能力相比穩態工況也有相當程度的提升。

圖14示出無保護部分失流事故下冷卻劑溫度隨時間的變化。由圖14可見，堆芯的出口溫度與輻射器的入口溫度升高，而輻射器的出口溫度與堆芯的入口溫度卻降低，盡管流速降低使得熱管與冷卻劑的換熱變差，但冷卻劑溫度的升高使得熱管輻射散熱能力在短時間下降后反而又上升，使得輻射器內緩慢流動的冷卻劑被更加充分冷卻，堆芯入出口的溫差最后基本穩定在235K。

圖14 無保護部分失流事故下冷卻劑溫度隨時間的變化Fig.14 Coolant temperature vs.time under unprotected loss of flow accident

圖15示出無保護部分失流事故下熱通道軸向不同位置的徑向溫度分布。由圖15 可見，在100s時，由于堆芯入口溫度降低而出口溫度升高，入口反射層被冷卻劑冷卻而出口反射層被冷卻劑加熱造成了兩者徑向不同的溫度分布，在1 000s時堆芯溫度基本又穩定在新的水平。

4 結論

1）相比回路式輻射器，熱管型輻射器更加安全高效，在高功率水平下可用來取代回路式輻射器，作為熱離子空間反應堆的熱排放系統。

圖15 無保護部分失流事故下不同位置徑向溫度分布Fig.15 Radial temperature distribution in different positions under unprotected loss of flow accident

2）在升功率事件及部分失流事故中，在足夠人工干預的時間內，芯塊及其他各層材料溫度均低于安全限值，冷卻劑溫度在沸點以下。

本文結果初步證明TASTIN-HP 程序可較為準確地分析使用熱管型輻射器的空間熱離子反應堆的穩態及瞬態熱工水力特性，為進行更加全面的安全分析奠定了基礎。

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