高溫氣冷堆支承冷卻系統(tǒng)管道應(yīng)力分析

閔 琪，張 麗，吳莘馨，翟俊鵬

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

模塊式高溫氣冷堆具有固有安全性、系統(tǒng)簡(jiǎn)單化、發(fā)電效率高、連續(xù)裝卸燃料和模塊化建造等特點(diǎn)［1-4］，是具有良好安全特性的堆型。高溫氣冷堆（HTGR）反應(yīng)堆壓力容器通過(guò)底部的4個(gè)金屬支承固定在一回路艙室的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)，4 個(gè)支承承擔(dān)了堆本體1 600余噸重量，是重要的安全一級(jí)部件。由于壓力容器設(shè)計(jì)溫度為250 ℃，遠(yuǎn)高于混凝土長(zhǎng)期安全運(yùn)行限值70 ℃，為了保證混凝土結(jié)構(gòu)的承壓能力，采用反應(yīng)堆壓力容器支承冷卻系統(tǒng)對(duì)支承件進(jìn)行冷卻，保證在任何工況下反應(yīng)堆壓力容器支承處的混凝土溫度滿足ASME規(guī)范的要求。

本文對(duì)高溫氣冷堆反應(yīng)堆壓力容器支承冷卻系統(tǒng)進(jìn)行管道應(yīng)力分析，最終得到支承冷卻系統(tǒng)支吊架布置的優(yōu)化方案。

1 模型建立與分析方法

高溫氣冷堆反應(yīng)堆壓力容器承重支承的冷卻系統(tǒng)采用了非能動(dòng)的設(shè)計(jì)思想，依靠冷卻水自然循環(huán)將熱量帶至空冷器，系統(tǒng)管道布置如圖1所示。由于自然循環(huán)需要足夠的提升力，系統(tǒng)跨高30m；又因?yàn)槔@艙室布置，系統(tǒng)包含多段大半徑圓弧管；非能動(dòng)系統(tǒng)為避免管道存氣，系統(tǒng)所有水平管道帶坡度設(shè)計(jì)。因此，支承冷卻系統(tǒng)具有高度落差大、含大半徑圓弧管和水平管道帶坡度的特點(diǎn)，其管道應(yīng)力分析具有一定的復(fù)雜性。

圖1 高溫氣冷堆反應(yīng)堆壓力容器支承冷卻系統(tǒng)管道布置Fig.1 Piping layout of support cooling system for HTGR

1.1 模型與計(jì)算條件

管道采用三維管單元建模。該系統(tǒng)的8組管道具有類似的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此本文選取系統(tǒng)中的1根冷水管道建模，并進(jìn)行應(yīng)力分析。主管道上端連接標(biāo)高30 m 處的空冷器，下端分出4支，分別連接反應(yīng)堆的4個(gè)承重支承。管道材料為碳鋼，主管道公稱直徑為100mm，支管道公稱直徑為50mm，均敷設(shè)有一定厚度的保溫層，閥門用剛性單元和質(zhì)量點(diǎn)模擬。該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)溫度為100℃，設(shè)計(jì)壓力為1MPa，正常運(yùn)行過(guò)程中，管內(nèi)流體溫度不超過(guò)70 ℃，壓力為0.3 MPa，環(huán)境溫度不超過(guò)25 ℃。因此，本文考慮3個(gè)特征溫度工況用以計(jì)算管道的熱膨脹，分別為環(huán)境溫度20℃，運(yùn)行溫度65℃和設(shè)計(jì)溫度100 ℃，材料在各溫度T 下的彈性模量E、熱膨脹系數(shù)Eh、許用應(yīng)力Sh和屈服強(qiáng)度Sy等參數(shù)列于表1。熱膨脹應(yīng)力的許用應(yīng)力SA按照ASME-Ⅲ-NC-3611.2［5］計(jì)算：SA＝f（1.25Sc＋0.25Sh） （1）

其中：Sc為冷態(tài)下的許用應(yīng)力；f 為在系統(tǒng)使用年限內(nèi)，與整個(gè)溫度循環(huán)次數(shù)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍減弱系數(shù)，由ASME給出，本系統(tǒng)f為1.0。

表1 材料在不同溫度工況下的物性參數(shù)Table 1 Physical property of material at different temperatures

該系統(tǒng)布置范圍大，管道標(biāo)高跨越0～30m，地震計(jì)算采用反應(yīng)譜法，不同高度分別具有相應(yīng)層高的SL1和SL2地震譜，每個(gè)標(biāo)高有2個(gè)水平方向和1 個(gè)豎直方向共3 組反應(yīng)譜，用單層譜計(jì)算，阻尼比取保守值3%，最高層（28m）SL1和SL2地震譜如圖2所示。

1.2 分析方法與標(biāo)準(zhǔn)

反應(yīng)堆壓力容器支承冷卻系統(tǒng)為安全三級(jí)，設(shè)計(jì)遵循美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)ASME 規(guī)范中的有關(guān)規(guī)定，具體工況及載荷列于表2。

設(shè)計(jì)工況下，壓力、重量和其他持續(xù)機(jī)械載荷SSL的影響需滿足式（2）：

其 中：B1、B2為一 次應(yīng)力 指 數(shù)；p 為 管 道 內(nèi) 部 設(shè)計(jì)壓力；D0為管道外徑；tn為管壁厚；MA為 管道橫截面上加載的合成力矩；Z 為管道的截面模量。

圖2 反應(yīng)堆廠房28m 處的SL1（a）和SL2（b）地震譜Fig.2 Seismic spectra of SL1（a）and SL2（b）for reactor plant on 28m

表2 系統(tǒng)各工況下的載荷條件Table 2 Stress load at different work conditions

對(duì)于A級(jí)和B級(jí)使用限制的壓力、重量和其他持續(xù)機(jī)械載荷及偶然載荷SOL需滿足式（3）：

其中，MB為由于非交變動(dòng)載荷加在橫截面上的合成力矩。

熱膨脹的影響SE需滿足式（4）：

其中：Mc是由于熱膨脹產(chǎn)生的合成力矩的范圍；i為應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)。

壓力、重量和其他持續(xù)機(jī)械載荷及熱膨脹的影響STE應(yīng)滿足式（5）：

C級(jí)使用限制下要滿足式（2），許用應(yīng)力為2.25Sh，但不大于1.8Sy。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 支吊架布置

管道應(yīng)力分布采用有限元方法進(jìn)行分析。將三維連續(xù)的管道離散為若干空間管單元，單元之間由節(jié)點(diǎn)相連，將質(zhì)量集中在節(jié)點(diǎn)上，閥門用剛性單元模擬，集中質(zhì)量用集中質(zhì)量節(jié)點(diǎn)模擬。系統(tǒng)模型節(jié)點(diǎn)圖如圖3所示，管道兩端設(shè)為錨固點(diǎn)，一端與30m 層空冷器設(shè)備連接，另一端分成4路與反應(yīng)堆壓力容器的4個(gè)承重支承座管嘴相連，采用分段直管代替大半徑圓弧管的方法簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)高通過(guò)精確計(jì)算水平管道的坡度和長(zhǎng)度確定。管道約束方式主要采用導(dǎo)向支架、限位支架和固定支架。合理的荷重分配原則為使荷重的分布應(yīng)盡量均布，力求自重應(yīng)力的最大值盡量小。本系統(tǒng)中水平管道的導(dǎo)向支架基本按照間隔3 m的原則，下面主要分析固定支架和垂直方向的限位支架對(duì)整個(gè)管道系統(tǒng)應(yīng)力分布的影響。

圖3 系統(tǒng)模型節(jié)點(diǎn)圖Fig.3 System node graph

由于本系統(tǒng)管道長(zhǎng)、柔性大，因此為避免過(guò)大的應(yīng)力變形，需在系統(tǒng)中設(shè)置固定支架，合理地將長(zhǎng)管道劃分為短管道。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，選擇在系統(tǒng)中如圖3所示位置設(shè)置了固定支架A。通過(guò)管道應(yīng)力計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如果取消固定支架A，則在SL1 地震工況下，節(jié)點(diǎn)3 的應(yīng)力比將從0.04增至1.24，節(jié)點(diǎn)5的應(yīng)力比將從0.05增至1.1，使得最大應(yīng)力比超出應(yīng)力限值，導(dǎo)致設(shè)計(jì)不合格。

系統(tǒng)中共設(shè)置了兩處垂直限位支架，分別為B1和B2。垂直限位支架布置于有一定長(zhǎng)度的豎直管道上，一般設(shè)置在管道約上1／3處，本系統(tǒng)中垂直限位支架的上方和下方分別配合布置1個(gè)導(dǎo)向支架。通過(guò)管道應(yīng)力計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如果取消垂直限位支架B1，那么節(jié)點(diǎn)3處的熱膨脹應(yīng)力比會(huì)從0.5增至0.65；如果取消B2，則節(jié)點(diǎn)6在SL1 地震工況下的應(yīng)力比將從0.56 增至0.85。因此，這兩處垂直限位支架的設(shè)置改善了長(zhǎng)豎直管道底部易出現(xiàn)應(yīng)力集中的狀況。

2.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

輸入幾何條件（管道長(zhǎng)度、外徑、壁厚等）、材料條件（彈性模量、許用應(yīng)力、線性熱膨脹等）、載荷條件、邊界條件即可計(jì)算出每一節(jié)點(diǎn)處x、y、z 3個(gè)方向的力和力矩，將力矩按工況組合，除以管道的截面模量，再乘以相應(yīng)的應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)，即可計(jì)算出節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力。若該應(yīng)力符合1.2節(jié)公式的使用限值，則認(rèn)為管道設(shè)計(jì)是合格的。本文中各工況下管道應(yīng)力限值和最大應(yīng)力比列于表3。通過(guò)調(diào)整管道支吊架的布置，使得在各工況下管道最大應(yīng)力比均小于1，滿足設(shè)計(jì)要求。表4列出管道的固有頻率，共有52階，最小固有頻率大于5Hz。

表3 管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 3 Pipe stress calculation results

表4 管道固有頻率Table 4 Natural frequency of pipe

3 結(jié)論

高溫氣冷堆采用非能動(dòng)原理設(shè)計(jì)了自然循環(huán)的支承冷卻系統(tǒng)，由于自然循環(huán)系統(tǒng)的特征，該系統(tǒng)具有跨高大、含大半徑圓弧管和水平管道帶坡度等特點(diǎn)。本文采用有限元方法建立了該系統(tǒng)的管道模型，用分段直管代替大半徑圓弧管的方法簡(jiǎn)化了系統(tǒng)模型，采用固定、導(dǎo)向、限位3種方式對(duì)管道進(jìn)行約束，最終分析了在各工況下管道自重、熱膨脹、地震載荷的交互影響，通過(guò)改變支吊架的種類和位置，優(yōu)化了管道的應(yīng)力分布，總結(jié)了此類系統(tǒng)的支吊架布置規(guī)律，最終管道應(yīng)力計(jì)算結(jié)果滿足ASME的要求。

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