基于RELAP5-HD的中國鉛基研究實驗堆模擬機熱工水力模型開發與分析

張光雨，宋 勇，徐 鵬，汪建業，柏云清

（1.中國科學院 核能安全技術研究所，中國科學院 中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽 合肥 230031；2.中國科學技術大學，安徽 合肥 230027）

鉛基反應堆是四代堆的主選堆型之一，因其具有中子經濟性好、嬗變效率高、功率密度大、低壓運行、具備固有安全特性等優勢，可廣泛應用于核燃料增殖、核廢料嬗變、高效發電等領域。2011年，中國科學院啟動了戰略性先導科技專項“未來先進核裂變能——ADS嬗變系統”（ADS專項），針對核裂變能可持續發展中核廢料安全處置這一世界性難題，致力于自主發展ADS系統從實驗裝置到示范裝置的全部核心技術和系統集成技術，為保障國家能源供給和核裂變能長期可持續發展做出貢獻。中國科學院ADS 專項選擇了中國鉛基反應堆CLEAR（China LEAd-based Reactor）作為ADS反應堆的主要發展方向［1］。

中國科學院核能安全技術研究所／FDS團隊作為ADS專項的牽頭單位之一，負責中國鉛基研究實驗堆CLEAR-Ⅰ（China LEAd-based Research Reactor）的設計與研制工作。目前FDS團隊在鉛基反應堆物理［2-3］、結構材料［4-6］、液態金屬工藝［7-8］、ADS耦合技術等方面［9-11］開展了深入研究。中國鉛基反應堆模擬機作為關鍵設備之一，主要用于反應堆運行全物理過程仿真、儀控系統的設計與驗證、安全分析、事故模擬及反應堆工程方案校核等領域。為實現對中國鉛基研究實驗堆的系統仿真，本文基于中國鉛基反應堆模擬機實驗平臺，利用國際通用的RELAP5-HD 軟件，建立中國鉛基研究實驗堆的熱工水力模型，并對模型進行仿真驗證。

1 CLEAR-Ⅰ簡介

CLEAR-Ⅰ作為ADS 研究裝置的重要組成部分，除為ADS集成驗證提供平臺，還可同時兼顧鉛冷快堆技術發展和快中子基礎科學研究。根據ADS系統實現的技術途徑，前期進行低功率次臨界堆的實驗研究，后期逐步提高次臨界度并開展臨界實驗，設計過程中重點貫徹同一個裝置上實現臨界和加速器驅動次臨界雙模式運行的理念，本文的工作針對其臨界運行模式開展。CLEAR-Ⅰ采用液態鉛鉍作為冷卻劑，設計功率為10 MW，一回路采用池式機械泵強迫驅動循環冷卻方式，包括兩臺主泵及4個直流式換熱器，二回路采用強迫驅動的加壓液態水，包含兩個環路，每個環路連接兩個換熱器，最終熱阱采用空冷器。CLEAR-Ⅰ本體結構如圖1所示，一回路主要設計參數列于表1。

圖1 CLEAR-Ⅰ本體結構Fig.1 3Dview of CLEAR-Ⅰ

表1 CLEAR-Ⅰ一回路主要設計參數Table 1 Main parameters in primary loop of CLEAR-Ⅰ

2 RELAP5-HD模型概述

RELAP5程序是由美國愛達華國家實驗室（INL）開發的模擬輕水反應堆瞬態事故的熱工水力學程序，它是一維瞬態、兩相流體、6 個流體力學方程和一維熱傳導及點堆動力學模型，廣泛應用于核電站的事故安全分析、事故評價、實驗分析等領域［12］。RELAP5-HD 是在RELAP5的基礎上發展起來的一個新版本，其最大的特點在于它高度整合RELAP5的功能及三維熱工水力和中子動力學建模能力，能對反應堆實現較精確的三維建模，且能滿足模擬機的實時仿真需求，可作為反應堆模擬機的熱工水力學系統仿真程序［13］。

本文針對CLEAR-Ⅰ池式反應堆一回路（主回路）系統開發3個RELAP5-HD 熱工水力模型，包括一維容器-一維堆芯模型、一維容器-三維堆芯模型、三維容器-三維堆芯模型，最后將一回路模型與二、三回路模型耦合［14］，建立能模擬整個反應堆系統的熱工水力仿真模型。

2.1 一維容器-一維堆芯模型（模型1）

一維容器-一維堆芯模型的所有一回路部件采用一維模擬，二、三回路根據分析的需要采用邊界或二、三回路模型模擬，其節點劃分如圖2所示。

圖2 一維容器-一維堆芯模型的節點劃分Fig.2 Nodalization of one dimensional vessel-one dimensional core model

2.2 一維容器-三維堆芯模型（模型2）

一維容器-三維堆芯模型與一維容器-一維堆芯模型的不同之處在于其堆芯熱工水力模型采用三維模擬，其模擬的精度及準確度與一維模型相比大幅提高。堆芯組件布置和RELAP5徑向節點劃分［15］如圖3和4所示。

2.3 三維容器-三維堆芯模型（模型3）

該模型將整個一回路系統建成了三維，包括堆芯及壓力容器均采用三維模擬，與上述模型相比，該模型能較精確地模擬整個一回路系統的熱工水力學現象，其節點劃分［16-17］如圖5所示，其堆芯模型與上述三維堆芯模型相同。

2.4 反應堆系統模型

反應堆系統模型是將一回路模型與二、三回路模型耦合在一起，能模擬反應堆穩態及瞬態響應的模型，其節點劃分如圖6所示。

3 模型驗證及結果的對比分析

模型建立后需對其進行驗證，分析建模時對一些部件的描述和簡化是否合理，模型能否真實反映反應堆在運行工況下的特性，是否可用于進一步的模擬機仿真。因而為盡可能全面地驗證模型的正確性和合理性，對模型進行了穩態和瞬態驗證分析。模型的穩態驗證分析采用定量分析的方法，將模型在穩態工況下進行仿真后所得結果與設計值進行定量對比分析。模型的瞬態驗證采用定性分析，對系統主要參數進行動態響應測試，然后根據基本的物理原理和已有的經驗知識，來確定動態特性曲線變化趨勢的合理性和正確性［18］。

圖3 堆芯組件布置Fig.3 Core assembly arrangement

圖4 三維堆芯模型徑向節點劃分Fig.4 Radial nodalization of core model

3.1 穩態情況下模型的驗證

針對反應堆在滿功率穩態運行工況，利用本文建立的模型進行仿真計算，得到各模型的仿真計算結果，將該結果與CLEAR-Ⅰ的設計值作比較分析，結果列于表2。

圖5 三維容器-三維堆芯模型節點劃分Fig.5 Nodalization of three dimensional vessel-three dimensional core model

從表2可看出，模型的穩態計算值和設計基準值差別很小，基本吻合，說明模型較準確，可用于模擬機進一步的仿真控制研究。

3.2 瞬態情況下模型的驗證

瞬態情況下對模型的驗證是對瞬態工況進行系統仿真，得到系統的主要參數的動態響應曲線，然后通過定性分析的方法來確定變量瞬態特性曲線變化的正確性和合理性。在進行控制系統的設計時，系統動態響應特性對系統的被控量以及操作變量選取有決定作用。針對反應堆系統動態特性驗證進行了3 個輸入變量（反應性、一回路冷卻劑流量、二回路冷卻劑入口溫度）階躍響應計算，得到反應堆在滿功率工況下的動態仿真計算結果。主要關心的輸出變量為反應性、反應堆功率、堆芯進出口溫度、換熱器進出口溫度等。

圖6 反應堆系統模型節點劃分Fig.6 Nodalization of reactor system model

表2 CLEAR-Ⅰ穩態主要計算結果與設計值的比較Table 2 Comparison of main steady-state simulation results and design value of CLEAR-Ⅰ

1）反應性階躍引入

在滿功率水平下，反應堆所有系統變量處于穩態，在第2 000s時，其他輸入變量不變，引入階躍反應性10pcm，查看模型的動態響應。各模型的動態響應如圖7所示。

反應堆開始處于穩態，反應性為零，功率為額定功率，堆芯出口溫度及換熱器二次側出口溫度均處于穩定的設計基準值，突然引入階躍反應性后，由于中子動力學的作用，瞬發中子迅速增加，使得反應堆的功率迅速升高，堆芯溫度隨之升高，引起堆芯出口冷卻劑溫度上升，二回路換熱器出口溫度也隨之上升。但由于反應堆具有負的溫度反饋效應，隨堆芯溫度的升高，在溫度負反饋的作用下，反應性逐漸減小，最后經振幅緩慢減小的振蕩后趨于零，而堆芯的功率在升高到極大值后開始下降，最后穩定在一個較原來額定功率大的穩態值，堆芯冷卻劑的出口溫度及二回路換熱器出口溫度也在迅速升高后穩定在恒定值，較原來的穩態值略高［19］。

圖7 反應性階躍變化下各模型的動態響應Fig.7 Model dynamic response while reactivity step change

3個模型的反應性階躍瞬態響應變化曲線基本一致，但由于三維堆芯模型與一維堆芯模型相比，前者堆芯節點劃分得非常精細，且各節點的參數由三維的方程求得，較一維方程更加精確，故其能更加準確地描述堆芯的變化，在階躍反應性引入時，其溫度負反饋效應更好，從而導致堆芯總的反應性更快趨于零，堆芯的功率升高幅度較一維模型的稍小，堆芯出口溫度及二回路換熱器出口溫度相較一維模型略低。

2）一回路冷卻劑流量階躍變化

在滿功率水平下，反應堆所有系統變量處于穩態，在第2 000s時，其他輸入變量不變，一回路流量階躍增加20kg／s，查看模型的動態響應。各模型的動態響應如圖8所示。

圖8 一回路冷卻劑流量階躍變化下各模型的動態響應Fig.8 Model dynamic response while step change of coolant flow rate of main loop

在第2 000s時，堆芯冷卻劑流量突然增加，冷卻能力增大，使得堆芯溫度開始下降，但由于堆芯的負反應性溫度效應，反應性開始升高，堆芯功率上升，使得堆芯產生更多的熱量，但由于冷卻劑的冷卻能力大于堆芯釋熱率的增加，所以堆芯溫度繼續下降，反應性繼續增加，當堆芯釋熱率大于冷卻劑的冷卻能力時，堆芯溫度開始上升，使得反應性減小，功率開始下降，堆芯溫度上升速度變慢。反應堆的功率和堆芯的溫度自穩調節是一個衰減振蕩的過程，最后反應堆功率穩定在較原來值略大的1個新值，堆芯出口溫度達到較原來值略小的1個新值［20］。

3）二回路冷卻劑入口溫度階躍變化

在滿功率水平下，反應堆所有系統變量處于穩態，在第2 000s時，其他輸入變量不變，二回路換熱器冷卻劑入口溫度階躍升高5K，查看模型的動態響應。各模型的動態響應如圖9所示。

在第2 000s時，換熱器二次側冷卻劑入口溫度突然升高，導致換熱器一次側冷卻劑出口溫度升高，流經堆芯冷卻劑溫度升高，堆芯冷卻能力下降，引起堆芯溫度升高，由于溫度負反饋效應，堆芯引入負的反應性，且其值逐漸減小，堆芯功率下降。此時，由于堆芯功率下降引起的釋熱率的降低不足以抵消冷卻劑溫度升高帶來的溫度效應，堆芯溫度繼續上升，反應性繼續減小，當堆芯功率下降引起的釋熱率的降低大于冷卻劑溫度升高帶來的溫度效應時，反應性開始增大，并逐漸趨近于零，堆芯功率開始趨于穩定，堆芯出口溫度穩定在較原來值略大的1個新值。

圖9 二回路冷卻劑入口溫度階躍變化下各模型的動態響應Fig.9 Model dynamic response while step change of coolant inlet temperature of secondary loop

4 結論與展望

本文以RELAP5-HD熱工水力學瞬態分析程序作為工具，建立了CLEAR-Ⅰ模擬機的熱工水力系統仿真模型，且在模型的基礎上對其進行了穩態分析，模型的穩態計算結果與設計值基本一致，表明了所建模型的準確性，同時對模型的動態特性進行了階躍響應分析，瞬態結果與物理原理及已有的經驗知識一致，進一步表明本文所建模型的正確性，說明該模型能為模擬機仿真研究所用。同時本文建立的熱工水力學系統模型為CLEAR-Ⅰ系統仿真提供了一定的參考依據，是CLEAR-Ⅰ控制特性研究和控制方案設計與優化的基礎。本文也對基于RELAP5-HD軟件的三維熱工水力學建模做了分析，初步論證其三維建模的能力，為下一步針對一回路系統的三維熱工水力學分析奠定了基礎。

感謝FDS團隊其他成員對本課題的支持。

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