工業加速器驅動次臨界嬗變堆的設計分析

周生誠，吳宏春，鄭友琦，李勛昭，何明濤

（西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049）

分離-嬗變技術是解決乏燃料中高放長壽命核素后處理和儲存問題的有效途徑之一。作為專用嬗變裝置之一，加速器驅動次臨界系統（ADS）具有次臨界安全、能譜較硬等優點，有利于高放長壽命核素的嬗變。在ADS的概念設計方面，美國提出了加速器嬗變廢物系統（ATW）［1］，歐 洲 提 出 了 工 業 鉛 冷 嬗 變 裝 置（EFIT）對次錒系核素（MA）進行嬗變［2］，日本對鉛鉍冷卻800 MWt的加速器驅動嬗變裝置進行了設計研究［3］，韓國提出了加速器驅動鉛鉍冷卻嬗變系統（HYPER）［4］。在國內，清華大學對加速器驅動鉛鉍冷卻快堆嬗變MA 進行了相關研究［5］，核工業西南物理研究院對工業用鉛冷加速器驅動次臨界系統進行了初步概念設計［6］，中國科學院核能安全技術研究所對加速器驅動核廢料嬗變次臨界堆進行了初步設計分析［7］，西安交通大學對加速器快-熱耦合驅動次臨界系統進行了相關研究［8］。

為在可行的技術條件下實現MA 的高效嬗變，本文首先對燃料組件進行詳細設計，選擇適當的燃料組分比例和燃料棒柵距直徑比用以優化堆芯的物理和熱工性能，然后對ADS突出的徑向功率展平問題進行研究，通過比較3種展平方法，將表現穩定且通用的堆芯分區惰性基質布置方法作為徑向功率展平方法，并提出最終的優化方案。

1 計算方法和設計

本文的設計研究主要采用自主開發的加速器驅動次臨界堆芯穩態分析程序LAVENDER［9］，其中，散裂靶外中子源由高能粒子輸運程序MCNPX［10］計算得到，表示為具有空間分布的少群體源。堆芯中子學分析基于確定論的兩步法和全堆燃耗計算，均勻化截面參數由組件程序SRAC［11］產生，堆芯輸運計算采用基于三棱柱網格的離散縱標節塊輸運程序DNTR［12］，計算有外源及無外源兩種情況，并根據有外源時的堆芯功率分布采用自主開發的線性鏈解析燃耗計算程序［13］進行全堆燃耗計算。進行堆芯熱工水力學分析時，將每個燃料組件視為一個獨立的通道，不考慮通道間的熱量和流量攪混，采用平行多通道分析模型。

ADS主要由質子加速器、散裂靶和次臨界堆芯3部分構成。在該設計中，采用直線質子加速器驅動次臨界堆芯運行，質子束能量為1.5GeV，加速器提供的最大束流為20 mA。散裂靶利用液態鉛鉍合金（LBE）作為散裂材料，并采用無窗設計。堆芯采用金屬彌散體燃料（TRU-10Zr）-Zr以緩解深燃耗時金屬燃料的腫脹現象。冷卻劑采用LBE，為緩解LBE對包殼和結構材料的腐蝕和沖蝕作用，冷卻劑最大流速不超過2.0m／s。包殼和結構材料采用低腫脹不銹鋼HT-9，相應的LBE 冷卻劑的最高溫度不超過600℃。堆芯采用緊湊的六角形組件結構，中心處的7個組件位置用以安放散裂靶裝置，燃料組件156 根，堆芯活性區外圍LBE反射層和B4C 屏蔽層。堆芯的熱功率為800 MWt，循環初始有效增殖因數（keff）為0.97。堆芯的冷卻劑入口溫度為300 ℃，出口溫度為450℃。為保證堆芯內各組件通道的冷卻劑出口溫度分布均勻，在組件入口處安裝節流裝置，調整堆芯內冷卻劑流量的分配，使各組件的冷卻劑流量與功率密度相匹配。

2 系統設計的參數選擇

2.1 燃料組件設計

1）燃料組分中MA 和Pu的混合比例

堆芯的循環反應性變化及嬗變率取決于燃料中MA 和Pu的混合比例，為得到適宜的混合比例，進行下述研究。這里，Pu 在TRU 中的質量份額稱為Pu的富集度。

不同Pu富集度下堆芯keff隨時間的變化如圖1所示。隨著Pu富集度下降，keff下降的斜率降低，當Pu富集度低于28%時，keff開始隨時間上升。對于Pu富集度為28%的情況，堆芯keff在初始循環幾乎不變。

圖1 不同Pu富集度下keff隨時間的變化Fig.1 Variation of keffwith time at different Pu enrichments

由于該設計方案的主要目的是嬗變MA，在次臨界堆芯中裂變或增殖Pu的成本明顯高于臨界快堆，因此理想情況下在次臨界MA 焚燒堆中Pu 的質量應近似保持不變。本研究中，嬗變率定義為嬗變掉的核素質量與初始裝載核素質量之比。在不同Pu 富集度下，MA和Pu的嬗變率如圖2 所示。當Pu富集度約為39%時，循環過程中Pu的質量近乎不變，但相應的循環反應性變化卻大于4 000pcm。

圖2 MA 和Pu的嬗變率隨Pu富集度的變化Fig.2 Transmutation rates of MA and Pu vs Pu enrichment

綜合考慮反應性變化和Pu 質量變化，本研究中Pu富集度選為34%。

2）燃料棒的柵距直徑比

在燃料組件設計時，燃料棒的柵距直徑比P／D 是影響堆芯中子學和熱工水力性能的重要參數。本研究中，保持燃料棒的柵距不變，通過調節燃料棒的直徑來實現不同的P／D，并調節燃料中惰性基質Zr的質量份額使堆芯初始keff＝0.97，進而對堆芯的性能表現加以分析。

質子束流及三維功率峰因子隨時間的變化如圖3所示。從整個初始循環來看，P／D 較大的堆芯所需的質子流較強，對加速器性能的要求較高。隨著P／D 增大，堆芯的三維功率峰因子下降，同時，燃料組件中冷卻劑體積份額增大，使得堆芯的冷卻能力提高。因此，在堆芯冷卻劑入口和出口溫度相同的條件下，隨著P／D 增大，堆芯內冷卻劑的最大流速下降，如圖4所示。盡管由于P／D 較大時燃料棒直徑較小，燃料中心溫度有所上升，但仍遠低于燃料熔化溫度。

為保證堆芯初始keff＝0.97，P／D 較大的堆芯裝載的TRU 質量較小。盡管隨著P／D增大，初始循環Np 和Am 的消耗量以及Cm的增加量稍有減小，考慮到TRU 的初始裝載量，MA 和TRU 的嬗變率隨著P／D 增大而增大，如圖4所示。

圖3 質子束流及三維功率峰因子隨時間的變化Fig.3 Variations of beam current and 3Dpower peak factor with time

圖4 堆芯內冷卻劑最大流速及TRU 嬗變率隨P／D 的變化Fig.4 Maximum coolant velocity and transmutation rate vs P／D

隨著燃料棒直徑減小，即P／D 增大，ADS堆芯對于加速器性能的要求有所提高，但MA的嬗變率和堆芯的冷卻能力有明顯提高，堆芯內冷卻劑最大流速下降顯著，同時考慮到燃料棒的機械性能要求和制造工藝，燃料棒直徑選為6.6mm，相應的P／D 為1.61。最終燃料組件設計參數列于表1。

表1 燃料組件設計參數Table 1 Design parameters of fuel assembly

2.2 徑向功率展平

通常由于中心強外源的存在，ADS的堆芯徑向功率峰高于臨界堆。而為彌補隨時間下降的反應性和保證堆芯輸出功率不變，散裂中子源的強度一般隨時間增強。因此，ADS中隨著燃耗加深，徑向功率峰會更加嚴重。為了展平徑向功率分布，在快堆設計中通常采用分區裝載不同富集度燃料的方案。分區裝載可通過不同燃料棒直徑、不同惰性基質份額或不同MA／Pu混合比例的方式實現。本文在兩區裝料的基礎上對比了上述3種分區裝載方案，其中保證內區和外區Pu的裝載質量比為1∶3 以實現在循環初類似的展平功率分布，兩區堆芯布置示于圖5。3種分區裝載方案的詳細設計參數列于表2。

圖5 兩區裝料的ADS堆芯布置Fig.5 Core layout of two-zone fuelled ADS

圖6為3種分區裝載方案的最高線功率密度及最大冷卻劑流速隨時間的變化。對于3種不同的分區裝載方案，堆芯的初始最高線功率密度很接近，但對于Case1采用的不同MA／Pu混合比例裝載方案，最高線功率密度隨時間顯著上升，在循環末時達到42.78kW／m。相應地，為保證出口溫度在燃耗過程中不變，堆芯內冷卻劑的最大流速，即功率峰所在組件所需的冷卻劑流速隨之增大。造成這種現象的主要原因是循環初時由于外區裝載較多的易裂變核素Pu，可緩解徑向功率峰，隨著燃耗進行，內區中裝載較多的MA 特別是237Np 轉化為易裂變的238Pu，而外區中的Pu隨燃耗消耗，裝載較少的MA 轉化為Pu的量有限，加之外源強度隨燃耗而增強。因此，不同MA／Pu混合比例裝載方案幾乎不可行。

表2 3種分區裝載方案的設計參數Table 2 Design parameters of three different zone-loading schemes

圖6 3種分區裝載方案的最高線功率密度及最大冷卻劑流速隨時間的變化Fig.6 Variations of peak linear power density and maximum coolant velocity with time

Case2和Case3中的展平功率分布隨著循環幾乎不變。考慮到在多次回收循環中，通常通過調整初始幾個循環中燃料的惰性基質份額來降低循環反應性變化［3］，因此不同惰性基質份額裝載的徑向功率展平方法更具通用性，在最終設計方案中將采用該展平方法。

2.3 最終設計方案

基于以上參數選擇研究，本文提出一種三區裝載的ADS設計方案，如圖7所示，從內到外各區的惰性基質Zr 的質量份額分別為61.79%、52.62%和43.45%。堆芯keff、源增殖因數（ks）及所需質子束流隨時間的變化如圖8所示。堆芯的反應性變化約為1 300pcm／a，循環末的最大質子束流不超過20 mA。經過初始循環，嬗變掉超過500kg的MA，而只增殖50kg的Pu，如圖9所示。MA 總的嬗變率為328.8 kg／a。從循環初（BOC）到循環末（EOC）徑向功率分布得到較好的展平，最高的徑向功率峰因子不超過1.25（圖10）。

圖7 最終設計方案的示意圖Fig.7 Diagram of final design scheme

圖8 堆芯keff、ks及所需質子束流隨時間變化Fig.8 Variations of keff，ksand beam current with time

圖9 堆芯內重核素質量變化Fig.9 Variaiton of mass of heavy metal with time

圖10 循環初和循環末堆芯徑向功率分布Fig.10 Power distributions at beginning and end of fuel cycle

3 結論

本文提出一種工業加速器驅動次臨界嬗變堆設計方案對MA 進行嬗變，在燃料組件設計及堆芯徑向功率展平研究的基礎上，得到了最終三區裝載的優化設計方案。在最終的設計方案中，所需最大質子束流小于20 mA，徑向功率在整個循環過程中得到較好的展平，MA 的嬗變率達到328.8kg／a。

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