Levenberg－Marquardt神經網絡在煤礦作業人員人因可靠性評價中應用研究

張 嶠，鄧貴仕

（大連理工大學 系統工程研究所，遼寧 大連 116024）

0 引 言

長期以來，人們對煤礦安全生產更關注和重視的是設備與技術的可靠性，但當技術水平和設備可靠性提高到相當程度時，身兼操作者、監測者、管理者等多種角色的人的可靠性的重要性便凸顯出來.我國研究者對煤炭行業安全事故的調查研究表明，由于人的不安全行為或人誤導致事故的比率超過了84%［1］.因此研究和評價人的可靠性對員工行為改善與安全行為養成、構建本質安全型礦井有著重要的現實意義.

由于人因事件過程的動態性，人因數據的采集極為困難，使得人因可靠性研究領域長期缺乏較充分的可用數據.目前，煤礦領域的作業人員統計數據僅限于三違行為、被獎懲情況、出勤情況等，由于人的錯誤往往在事故發生時才能體現，很難獲取人為錯誤的概率或者條件概率.在信息模糊、不完整、存在矛盾等情況下，傳統的人因可靠性評價方法難以應用.

BP（back propagation）神經網絡，又稱反向傳播網絡，具有自學習性、自適應性、非線性動態處理等特性，可較好地克服評價信息不完全可知帶來的困擾，能夠充分吸收專家的經驗并具有較強的抗干擾能力［2］.本文通過對煤礦人－機－環－管體系中各種影響人因可靠性的因素進行分析得到輸入參數，并應用BP 神經網絡對煤礦作業人員的可靠性進行評價.

1 人因可靠性評價指標體系的確定

1.1 人因可靠性的定義

人因可靠性也稱人的可靠性或人員可靠性，可以定義為在系統工作的任何階段，工作者在規定的時間內和規定的條件下成功地完成規定作業的概率或能力，該概率或能力反映了他人對作業人員無差錯地完成規定作業能力的信賴程度［3］.

1.2 人因可靠性評價指標的確定

大量的研究表明［4－6］，人的知識技能、性格特征、生理條件、病理狀況等內因以及人員所處環境如社會壓力、工作狀況、生產條件、組織管理等外因交叉影響使人員產生不安全心理狀態和不安全行為.影響煤礦作業人員人因可靠性的因素繁多，本文在查閱相關文獻的基礎上［7－11］，針對煤礦特殊的生產環境，運用系統工程的思想，構建了層次分析模型.本評價指標體系的目標層為煤礦作業人員人因可靠性，因素層包括傳記特征、性格特征、生理特征、社會生活壓力、生產技能、安全技能、生產條件、工作狀況、組織管理等9個因素；子因素層由39個子因素組成，通過工人檔案查詢、問卷調查、現場實測、班組長打分等方法得到煤礦作業人員的各項三級指標.煤礦作業人員人因可靠性評價指標體系如表1所示.

表1 人因可靠性評價指標體系Tab.1 Evaluation indice system of human reliability

1.3 煤礦作業人員觀測可靠度的確定

不同于煤礦機械、電氣設備的可靠性，煤礦作業人員人因可靠性是一個潛變量，無法直接度量，其外在表現為作業過程中的三違行為、有記錄的不安全行為、受獎懲狀況等.由于上述行為或狀況的外顯性，獲取數據容易，因此提出觀測可靠度、三違指數和受獎勵指數的概念.

本文提出了人因可靠性的外顯觀察值——觀測可靠度，對潛變量人因可靠性進行擬合，并將觀測可靠度作為神經網絡訓練樣本的輸出變量.而三違指數是通過統計作業人員在一定時間內的嚴重三違情況、一般三違情況、嚴重警告情況、受罰款情況、出勤率、病事假情況等的次數，由專家打分對三違行為賦權重值而算出.煤礦作業人員三違指數m的計算方法如下：

式中：Wi為第i種三違行為的權重；fi為評價對象單位時間內出現第i種三違行為的次數.

煤礦作業人員觀測可靠度不僅與三違行為等負面行為有關，還受作業人員受獎勵情況的影響.由專家打分對受獎勵行為賦權重值，得到煤礦作業人員的受獎勵指數：

式中：Vi為第i種受獎勵行為的權重；f′i為評價對象單位時間內出現第i種受獎勵行為的次數.

由此得到評價對象的觀測可靠度：

根據煤礦實地調研，并結合專家經驗打分，得三違及受獎勵行為權重，如表2所示.

表2 行為權重賦值Tab.2 Behavior weight assignment

對于個體而言，煤礦事故和三違行為具有低發性，所以對于很多崗位工齡較短的煤礦作業人員，往往無事故、受傷、受罰及獎勵等相關記錄，其工作表現不能完全反映出三違特性，觀測可靠度高于0.90甚至為1.00.因此，當工作年限小于兩年，或者有效記錄少于兩條時，觀測可靠度只能對人因可靠性評價結果提供一定的參考，不能替代人因可靠性評價.本文采用BP 神經網絡方法對這類作業人員進行人因可靠性預測以獲得一個相對可信的可靠性評價值.

2 構建BP神經網絡評價模型

2.1 BP神經網絡的原理與結構

作為前饋型網絡的核心部分，BP神經網絡在模式識別、信息分類、函數逼近等領域得到了廣泛應用.80%～90%的人工神經網絡模型都是采用BP及其變種形式［12］.基于BP神經網絡的評價方法具有運算速度快、問題求解效率高、自學習能力強、適應面寬等優點.

BP算法由信息的正向傳遞與誤差的反向傳播兩部分組成.通過計算實際輸出值與期望輸出值之間的誤差，采用梯度下降的學習算法，不斷調整網絡參數，當全部樣本的輸出誤差小于某個閾值時，訓練終止，然后根據訓練好的網絡模型進行未知數據的預測.

根據Kolmogorov定理，由輸入層、隱含層、輸出層組成的3層神經網絡可以任意精度逼近任何一個非線性映射關系，其網絡結構如圖1所示.

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 BP neural network structure

2.2 BP神經網絡關鍵參數的確定

（1）隱含層神經元數的確定.隱含層神經元數是最關鍵的參數，數量太大會導致訓練時間過長、難以收斂；數量太小容易使網絡結構不穩定、容錯性差.目前，隱含層神經元數的確定并沒有一個完善的方法，一般通過試湊法找到求出的最佳解與實際值之間的誤差最小來確定最佳神經元數l.其選取原則為在保證訓練精度的情況下，使隱含層神經元數盡可能的小.常用的經驗公式如式（4）所示［13］，可以幫助縮小其取值范圍后進行試湊.

式中：li為輸入神經元數，lo為輸出神經元數，a為1～10的任一常數.

（2）傳遞函數的選擇.BP 神經網絡采用可微的單調遞增函數作為傳遞函數，可以實現輸入和輸出間的任意非線性映射.常見的傳遞函數如正切函數tansig、對數函數logsig和線性傳遞函數purelin.

（3）確定學習算法.對于中小型BP 神經網絡，計算量和存儲量不大，內存需求不高，常用的學 習 算 法 有traingdm、traingdx 和Levenberg－Marquardt等.

（4）訓練參數的確定.常用的參數有最大訓練次數、訓練精度、學習速率和動量常數等.

2.3 原始BP算法的不足與改進

標準的BP 網絡面臨著幾個方面的問題：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值，網絡訓練失敗的可能性較大；網絡結構的選擇缺乏一種統一的理論指導，一般只能由經驗選定；新加入的樣本要影響已學習成功的網絡，而且刻畫每個輸入樣本的特征數目也必須相同；網絡的預測能力與訓練能力的矛盾很難平衡，經常會出現通過網絡學習了過多的樣本細節，卻不能反映樣本內含規律的過擬合現象.

在實際應用中，原始的BP 算法很難勝任，因此出現了很多的改進算法.通過附加動量項、自適應學習速率和彈性BP等方法避免局部極小問題，往往具有更快的收斂速度.如選取合適的學習速率α和動量η，采用模擬退火使α和η的比值在一定范圍內隨機變化等方法來加快收斂速度和減少振蕩；又如采用自調整S函數，利用BP 算法的變異算法等對原始算法進行改進.

2.4 Levenberg－Marquardt算法的基本原理

Levenberg－Marquardt（L－M）算法是一種基于標準數值優化技術的快速算法，它將梯度下降法與高斯－牛頓法相結合，因而既有高斯－牛頓法的局部收斂性，又具有梯度下降法的全局特性［14］.

L－M 算法的基本原理如下：

設x（k）表示第k次迭代的權值和閾值所組成的向量，新的權值和閾值組成的向量x（k＋1）可由x（k＋1）＝x（k）＋Δx求 得.由 牛 頓 法 則，Δx＝－（Δ2E（x））－1ΔE（x）.其中Δ2E（x）為誤差指標函數E（x）的Hessian矩陣，ΔE（x）為E（x）的梯度.

由高 斯 －牛 頓 法，Δx＝－（JT（x）J（x））－1×J（x）e（x）.作為改進的高斯 －牛頓法，L－M 算法的形式為

其中μ為大于0的常數，I為單位矩陣.

L－M 算法的基本思想如下：

μ初值取較小值，對于權值向量w，若某一步計算后誤差指標函數E（w）未減小，則將μ乘以一個因子θ（θ＞1），并重復該步驟；反之，則在下一步計算中，將μ除以因子θ.該算法利用了近似的二階導數信息，因此比梯度下降法快很多.用式（7）修改一次權值和閾值時，需要求n階的代數方程（n為網絡中權值數目），L－M 算法的計算量為n3／6，對于n值較小的情況，能夠明顯提高迭代效率，適用于精度要求較高的場合［15］.

3 應用實例

根據阜新礦業集團五龍煤礦掘進隊115組人員的實測數據，剔除6組評級為差和較差的孤立樣本，整理出76組有效樣本和33組待評價樣本.有效樣本中，將人因可靠性評價指標體系中9個因素作為神經網絡的輸入變量，人員的觀測可靠度作為網絡訓練的輸出變量.經歸一化后，從76組有效樣本中隨機選取90%共70組作為輸入樣本（見表3），剩余10%共6組作為檢驗樣本對網絡性能進行驗證.訓練好的神經網絡通過驗證后，對33組待評價樣本進行人因可靠性預測.數據保留4位小數.

表3 人因可靠性輸入樣本Tab.3 Human reliability input samples

3.1 幾種改進BP訓練算法的比較

在Matlab 2009a軟件中，利用其內置的神經網絡工具箱，對表3中的數據進行運算.首先采用加入動量梯度的BP 算法traingdm，學習因子取理論最大值0.80，訓練精度取1×10－3，隱含層神經元數為15，需要經過79 326次迭代才能達到預期的效果.訓練誤差曲線如圖2所示.可以看出最初的幾千次迭代均方誤差ems陡降，之后的70 000多次迭代網絡性能基本停滯，訓練時間過長.

采用自適應的梯度下降法traingdx，學習因子為0.01，動量因子為0.90，訓練精度取1×10－3，隱含層神經元數為15，只需要1 363次迭代即可達到精度要求，其平均誤差率為5.37%.6個檢驗樣本誤差率分別為0.014 3、0.101 8、0.036 0、0.072 4、0.033 6、0.064 2，最大誤差率一般控制在10%以內.

而采用L－M 算法trainlm，設置學習因子為0.01，訓練精度為1×10－3，經過14 次迭代后網絡訓練就達到了預期效果.訓練誤差曲線如圖3所示.

圖2 traingdm 算法的訓練誤差曲線Fig.2 Training error curve by traingdm algorithm

圖3 trainlm 算法的訓練誤差曲線Fig.3 Training error curve by trainlm algorithm

結果表明，加入動量梯度的BP 算法，收斂速度較慢，迭代次數多，耗時較長.而采用自適應的梯度下降法，網絡的收斂性能夠滿足精度要求，且多次預測效果比較穩定.而L－M 算法，收斂速度明顯加快，耗時較少，評價精度也很高，但是多次網絡訓練的穩定性低于前者，輸出結果波動較大，需要反復訓練取其輸出誤差最小者作為選定網絡.基于以上分析，本文后續測試使用L－M 算法作為訓練算法.

3.2 網絡訓練與測試

（1）隱含層神經元數的確定

輸入層有9個神經元，輸出層有1個神經元.利用試湊法，隱含層神經元數為4～30.首輪設定最大訓練次數為100次，根據輸出均方誤差縮小取值范圍.推算出最佳隱含層神經元數為7～17.在最大訓練次數設為2 000、訓練精度定為1×10－3時分別進行了計算，得到不同隱含層神經元數的平均誤差率如表4所示.在二輪訓練中，沒有采用通常的均方誤差最小法，而是找到平均誤差率最小的神經元數，并保證測試樣本的誤差率分布較均勻.

表4 不同隱含層神經元數的平均誤差率Tab.4 Average error rates of different number of hidden layer neurons

從表4可以看出，隱含層神經元數為9和10的平均誤差率最小，低于3%.其6個樣本的檢驗誤差率向量分別為10個隱含層神經元的平均誤差率為0.023 0，但誤差主要集中在第2、5個檢驗樣本（最大誤差率為5.86%，高于5.00%），分布很不均衡，故最終選擇了9個隱含層神經元.

（2）輸出結果檢驗

運用6組檢驗樣本來驗證訓練好的神經網絡，采用L－M 算法，9個隱含層神經元，訓練精度取1×10－3，學習因子為0.01，動量系數為0.90，驗證結果如表5所示.

表5 檢驗樣本輸出結果Tab.5 Output results of test samples

由表5可見，利用訓練好的神經網絡可以正確地評價出人員可靠度，平均判斷正確率為1－0.023 7＝97.63%.

（3）評價結果比較

將33組待評價樣本數據輸入訓練好的神經網絡，得到修正后的觀測可靠度結果并與其實際觀測可靠度比較，結果如圖4所示.這33組待評價樣本屬于崗位工齡短或有效記錄不足的人群，其觀測可靠度分值較高，并不能客觀反映其人因可靠性.經過BP 神經網絡預測的結果與其觀測可靠度的曲線趨勢相近，但其預測結果明顯可信度更高.

圖4 預測結果與觀測可靠度對比Fig.4 Comparison between predicted results and observed reliability

4 結 論

（1）結合煤礦安全生產實踐，確定了人因可靠性九大評價指標，該指標體系能夠很好地刻畫煤礦作業人員的人因可靠性，并且便于統計和賦值，克服了人因失誤數據難以獲取的難題.

（2）基于BP 神經網絡的評價模型具有自學習性、自適應性、容錯性強等特點，克服了應用傳統評價方法對數據不全樣本難以評價的困難，采用BP神經網絡對于崗位工齡短或有效記錄不足的煤礦作業人員進行人因可靠性評價，實踐結果證明是可信的.

（3）運用改進的 BP 神經網絡算法Levenberg－Marquardt，克服了收斂速度慢、容易陷入局部極小點的缺點，提高了預測精度和穩定性.基于BP神經網絡的安全評價模型為評價煤礦作業人員人因可靠性提供了可操作的方法，為煤礦人員安全管理提供了依據.

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