基于IPSO－SVM的地鐵車輛牽引控制單元故障診斷

徐曉璐，吳 濤，2，顧 宏＊

（1.大連理工大學 控制科學與工程學院，遼寧 大連 116024；2.北車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧 大連 116045）

0 引 言

地鐵是人員密集的公共交通系統，設施的自動化程度高，為保證地鐵車輛安全穩定運行，高效、快速排查地鐵車輛出現的故障并根據故障診斷結果給出相應的維修建議十分重要.牽引控制單元（TCU）是地鐵車輛控制的重要組成部分，列車通過向牽引控制單元傳輸指令信息，實現對整車牽引系統的控制.因此必須始終保持牽引控制單元安全平穩的工作狀態.

近幾年隨著人工智能診斷方法［1－4］的不斷發展，神經網絡被廣泛用于地鐵車輛的故障診斷.但神經網絡存在過擬合、收斂速度慢、易陷入局部最優的缺點.而支持向量機（SVM）模型結構簡單，克服了維數災難和易陷入局部最優的缺點，且對小樣本和非線性問題有很好的分類效果和泛化能力［5－6］，已經得到了廣泛關注，并逐漸應用于故障診斷中.由于地鐵牽引控制單元故障診斷的復雜性和小樣本特性，SVM 方法更適用于地鐵的故障診斷.但在實際應用中SVM 方法還存在怎樣選取參數能使其診斷性能達到最優的問題.眾學者已經提出了一些解決辦法，例如遺傳算法、粒子群算法［6］等.但是這些方法涉及太多人為因素，并且優化過程中容易陷入局部最優.

為了克服這些缺點，本文采用改進粒子群優化（IPSO）算法優化SVM 參數的方法.改進粒子群優化算法利用混沌運動的規律性、遍歷性、內部隨機性來搜索最優參數，并且在優化過程中加入了識別過早停滯的方法，一旦發生了過早停滯，就重置個體最優位置和全局最優位置.最后通過實驗驗證這種方法的可行性.

1 SVM 分類器

SVM 是一種基于結構風險最小化原則的機器學習算法，最早應用于模式識別［7］.設計一個非線性SVM 模型的基本思想是：通過預先選好的非線性映射函數把輸入向量x∈Rn映射到高維特征空間F中，在此高維特征空間F中創建最優分類超平面.

最優分類超平面的決策函數如下：

式中：sgn（·）是符號函數，w是權重向量，x是輸入向量，b是常數.通過非線性映射函數φ（x）將數據映射到高維特征空間后，分類決策函數為

約束條件為

xi是指第i個訓練數據，yi＝±1.

根據VC維理論，在上述約束條件下使結構風險最小化，數學過程可表達為如下的二次規劃問題：

引入松弛變量ξi≥0.若樣本被準確分類，那么ξi＝0，否則ξi＞0.則式（3）變為

分類超平面應使兩類樣本距超平面的最小距離最大化，則優化的目標函數如下：

在式（6）中，懲罰因子C表示對錯分樣本的懲罰度.最小化過程中采用拉格朗日乘子和二次規劃優化方法，轉換后的對偶問題為

其中αi是拉格朗日乘子.則最優決策函數可表示為

式中：I是支持向量的個數.對非線性問題，需要通過非線性映射把數據映射到更高維的特征空間.假設核函數K（xi，x）為非線性映射函數，則決策函數為

由于徑向基核函數（RBF）只需確定一個參數，有利于參數優化，因此本文選擇RBF 為核函數：

式中：σ是核函數寬度.

研究表明C和核函數參數是影響SVM 性能的主要因素［8－10］.因此為了獲得SVM 更好的泛化能力，要選擇合適的C和核函數參數.本文用改進粒子群優化算法來優化C和核函數參數.

2 改進粒子群優化（IPSO）算法

2.1 標準粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種由鳥群覓食演化而來的全局搜索算法，它通過分享群體間的歷史信息和社會信息來搜索最優值.由于它的概念簡單、收斂速度快，已經成功應用于許多領域［11－12］.其基本思想是：每一個粒子在D維搜索空間中以一定的速度飛行，以適應值函數、粒子個體飛行經驗和其他粒子飛行經驗動態地調整粒子本身速度和最優位置，得到優化問題的最優解.

假設在D維搜索空間中由m個粒子組成一個群體，xi＝（xi1，xi2，…，xiD）指第i個粒子的位置，vi＝（vi1，vi2，…，viD）指第i個粒子的速度.第i個粒子的最優位置為pi＝（pi1，pi2，…，piD），整個群體的最優位置為pg＝（pg1，pg2，…，pgD）.群體中粒子的速度和位置可以表示成如下方程：

式中：c1、c2是加速常數，分別代表了一個粒子向局部最優位置（pid）和全局最優位置（pgd）飛行的加速權重；rand（0，c1）、rand（0，c2）分別是在［0，c1］、［0，c2］中均勻分布的隨機數；w是慣性權重.

文獻［11］中標準粒子群優化（PSO）算法的性能很大程度上依賴于粒子的數目和初始參數.且由式（11）知，當前個體位置是由pid和pgd共同決定的.如果pid和pgd都陷入局部最優，那么粒子將重復相同的搜索路徑，稱作過早停滯.本文提出能增強搜索多樣性并克服過早停滯的改進粒子群優化（IPSO）算法來解決這一問題.

2.2 慣性權重的設定

w代表粒子前一次迭代速度對當前迭代速度的影響.w越大，粒子整體速度越大，粒子的搜索空間越大，有助于群體尋找新的解空間，即種群全局搜索能力強；w越小，粒子整體速度越小，有助于群體在當前搜索空間中尋找更優解，即種群局部搜索能力強.在迭代過程中，參數w非線性減小可平衡優化過程中的全局搜索能力和局部搜索能力.對慣性權重w改進如下：

式中：wmax是初始慣性權重，wmin是最終慣性權重，s是當前迭代次數，smax是最大迭代次數.

2.3 粒子初始化

PSO 算法總是采用隨機初始化策略，這很難保證初始粒子群的遍歷性.混沌運動是非線性系統的一種普遍現象［13］.混沌變量有3個主要的特性：遍歷性、隨機性和對初始條件敏感性，可利用混沌的這些特性來解決粒子初始化問題.

邏輯映射方程如下：

當μ＝4且x0｛0，0.25，0.50，0.75，1｝時，邏輯映射是遍歷的.但是在實際應用中，由于不同參數的優化范圍是不同的，需要把混沌變量映射到［0，1］來定義解向量的范圍.

2.4 過早停滯判斷

當pid在M次迭代過程中不變化或者pgd在N次迭代過程中不變化，則認為種群陷入了過早停滯.這說明群體已經或者即將陷入局部最優.M、N的值根據問題的規模和經驗提前設定，M、N的值越大說明判斷過早停滯的條件越寬松.在PSO 算法中加入過早停滯計算器K1、K2來計算停滯次數.如果Pi或Pg的值與前一次相同，K1或K2的值加1；否則清零.當K1、K2的值達到極限值M、N，重置Pi和Pg使粒子跳出局部最優.

對Pi的改進：

對Pg的改進：

得到改進算法中群體粒子速度和位置方程如下：

由理論分析可知，新算法可減少無效迭代，大大提高了收斂速度和優化精度.

3 IPSO－SVM 分類器及實驗驗證

基于改進粒子群優化算法的優點，本文提出用IPSO 方法來優化SVM 的懲罰因子C和核函數寬度σ（IPSO－SVM 分類器），以提高SVM 泛化能力和收斂能力，進而提高分類器精度.

IPSO－SVM 分類器結構圖如圖1所示.

圖1 IPSO－SVM 分類器結構圖Fig.1 Schematic diagram of IPSO－SVM classifier

為了驗證所提出分類器的有效性，本文選擇UCI機器學習數據庫［14］中的Steel Plates Faults、Ionosphere、Dermatology、Wine和Seeds 5 組數據集對分類器性能進行測試.數據集描述如表1所示.對Dermatology數據集，刪除了其含有缺失項的8個樣本，余下358個樣本.實驗中按數據集的成熟度來劃分訓練數據和測試數據，Steel Plates Faults、Dermatology、Seeds、Ionosphere、Wine數據集的訓練數據和測試數據比例分別為4∶1、2∶1、2∶1、1∶1、1∶1.

本文用Matlab2012a軟件和LibSVM 工具箱進行仿真實驗.選擇分類準確率為性能評價指標，也即優化過程中的適應值，徑向基函數為核函數，采用5折交叉驗證方法［15］以獲得具有統計意義 的 實 驗 結 果.分 別 用IPSO－SVM、ICPSOSVM［16］、PSO－SVM、GA－SVM 4 種 方 法 對 已 選取的UCI數據集進行分類.其中第二種方法是采用改進的混沌粒子群算法對SVM 參數進行優化，得到了很好的效果并且成功地應用于電子系統故障診斷.4種方法參數設置為m＝20，wmax＝1.35，wmin＝0.35，c1＝1.5，c2＝1.7，smax＝200，M＝3，N＝6.表2為各方法分類準確率比較，加粗的表示分類準確率最高.

表1 UCI機器學習數據庫數據集描述Tab.1 Description of datasets from UCI machine learning repository

表2 各方法分類準確率比較Tab.2 Classification accuracy comparison of several methods

以上實驗結果表明，本文提出的IPSO－SVM分類器有較好的分類效果.對Steel Plates Faults、Dermatology 和Ionosphere數據集，分類準確率均高于其他3 種方法；對較為成熟的Seeds和Wine數據集也與其他方法有相同分類準確率，驗證了IPSO－SVM 方法的有效性.

4 地鐵牽引控制單元故障診斷

應用某地鐵6號線實際數據驗證基于IPSOSVM 故障診斷模型的高效性和準確性.

4.1 數據提取與處理

這里的數據提取與處理借助于中國北車研發的維護終端PTU 軟件.中央控制單元在地鐵運行過程中采集運行數據和故障數據.選取地鐵車輛牽引控制單元7種有代表性的故障進行研究，圖2是故障數據的提取過程.

本文針對地鐵牽引控制單元的7 種典型故障，即1＃HSCB跳閘故障、2＃電機電流超過2 200A、3＃濾波電壓超過2 150V、4＃逆變器故障、5＃牽引電機警告級過溫、6＃荷載信號故障、7＃380V 供電故障進行故障定位，并選取與牽引控制單元有關的14 個數字量和模擬量，即KIC狀態、HSCB狀態、空轉滑行信號、TCU 硬線收到的牽引指令、TCU 硬線收到的所有制動緩解信號、電制動退出信號、無高壓狀態、逆變器脈沖施加信號、TCU 硬線收到的制動指令、實際牽引電制動力平均值、TCU 硬線收到的PWM 信號、接觸網電壓、級位、列車速度作為輸入特征.

圖2 故障數據提取過程Fig.2 Process of failure data extraction

4.2 實驗結果及分析

由上述數據提取方法得到271組故障數據并做歸一化處理，訓練集217組，測試集54組，數據分布如表3所示.

與實驗部分相同，這里選擇分類準確率為性能評價指標，徑向基函數為核函數，5 折交叉驗證法估計模型性能.用IPSO－SVM、ICPSO－SVM、PSO－SVM、GA－SVM 4種方法對已選取的數據集做故障分類，參數設置為m＝20，wmax＝1.35，wmin＝0.35，c1＝1.5，c2＝1.7，smax＝200，M＝3，N＝6，實驗結果如表4所示.

表3 訓練集和測試集數量分布Tab.3 The number distribution of training and test sets

表4 各種方法故障識別率比較Tab.4 Fault detection accuracy comparison of several methods

由表4可知將本文提出的多分類IPSO－SVM方法應用于地鐵牽引控制單元，分類準確率有明顯提高，同時結果也表明了用改進的粒子群算法優化支持向量機參數是一種有效方法.

5 結 語

支持向量機泛化能力強，處理小樣本效果好的特性使其很適用于地鐵車輛故障診斷.但是SVM 參數對其模型精度和泛化能力有很大的影響.本文提出了一種改進的粒子群算法來優化SVM 懲罰因子和核函數寬度.在改進算法中，使慣性權重在迭代中逐漸減小，來平衡種群的全局搜索能力和局部搜索能力；使用混沌序列來初始化個體位置，增強了搜索多樣性；且在PSO 算法中加入有效識別過早停滯的算法，在一定程度上避免了過早停滯的發生.實驗部分證實了IPSOSVM 的有效性.本文以牽引控制單元作為研究對象，但所提出的方法同樣適用于地鐵車輛其他單元的故障診斷.

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