降雨入滲條件下粗粒排土場穩定性分析

李 超 馬淑芝 賈洪彪 李天慈

(中國地質大學工程學院，湖北 武漢 430074)

降雨入滲條件下粗粒排土場穩定性分析

李 超 馬淑芝 賈洪彪 李天慈

(中國地質大學工程學院，湖北 武漢 430074)

基于飽和-非飽和滲流有限元分析，研究山西某礦區粗粒排土場在降雨條件下的入滲機理與特點。在對不同期礦渣排土體采樣篩分的基礎上，通過粒徑分布曲線推導非飽和滲透系數,結合工程實例，運用Geostudio建立一定降雨強度條件下的邊坡巖土體滲流場有限元分析模型，定量分析降雨過程對粗粒排土場穩定性的影響。結果表明：粗粒排土場因其粒徑及結構上的特殊性，致使基質吸力隨飽和度的變化趨勢并不顯著。前期排土體具有更好的壓實作用，導致降雨入滲在排土體體內主要以滲透系數較大的第三期礦渣排土體為主，同時，排土體中通暢的滲流通道容易引起局部水力梯度值迅速攀升，又因為其排水過程較快，使排土場安全系數的滯后性并不明顯，在雨后短時間內有所回升。

排土場 降雨入滲 非飽和理論 邊坡穩定

排土場是一種特殊的人工邊坡，具有結構松散，孔隙度大，顆粒級配較差，無黏聚力等特點，且不同期排土體具有不同的壓實度，在穩定性分析上有別于一般邊坡。傳統的飽和-非飽和滲流理論主要應用于粉土及粉質黏性土邊坡，而在礦區排土場人工邊坡上的應用較少。本研究針對不同排土期、不同深度的排土體，在粒徑篩分試驗和飽水滲透試驗基礎上，將試驗數據進行擬合，獲取含水量-基質吸力曲線及非飽和滲透系數，并利用Geostudio分析了排土場的滲流場變化過程與穩定性，為工程實踐提供參考。

1 飽和-非飽和滲流理論

在非飽和土中，單元體的含水量隨空間和時間而發生變化，根據質量守恒原理，水的損失量或補給量等于水流入和流出土體單元的凈流量，因此對于一般土體，瞬態非飽和三維流微分方程可表示為[1]

(1)

在飽和土中，總水頭考慮重力水頭、壓力水頭和流速水頭，即發生降雨入滲時，飽和土的瞬態三維流微分方程可表示為[2]

(2)

式中，μ為流速；g為重力加速度；p為壓力水頭；kx，ky，kz為飽和滲透系數。

2 參數的獲取

2.1 體積含水量函數

體積含水量函數是瞬態滲流分析的一個重要參數。由于直接通過試驗方法獲取該函數比較復雜，需要專門的試驗設備，成本高，耗時長，并且在采用常規方法應用于粗粒結構土樣時產生的誤差較大。因此通過標準方法獲取粒徑分布曲線，利用擬合參數的閉合解來確定含水量函數曲線[3-6]。

加拿大學者Aubertin等[3-7]確立了一種根據粒徑分布計算體積含水量的方法，該方法可以更好地表示從硬質巖分離出尾礦類材料的特征。該函數主要為2項飽和度的疊加：第1項是在較小負孔隙水壓力下，由于毛細作用儲蓄的水量；第2項是在較大負孔隙水壓力下，由于吸附作用儲蓄的水量。可以通過分析材料的孔隙率、顆粒形狀和粒徑來獲取這2個參數。其公式如下：

(3)

毛細飽和度貢獻量主要受孔隙大小和形狀的影響，可表示為

(4)

式中，m為擬合參數，可以通過孔隙尺寸分布加以考慮；對于塑性黏土，m和a值均被認為是常量，其中m=3×10-5，a=7×10-4，而對于毛細土,m和a分別取1和0.01;hco為平均毛細上升高度；ψf為基質吸力。

2.2 滲透系數函數

土的導水能力在飽和-非飽和條件下，可以通過滲透系數函數來直觀反映。在實際工程應用中，通過試驗直接測量非飽和滲透系數所需費用高，周期長，因此可以通過建立的滲透系數函數，來簡化計算。在飽和狀態下，顆粒間所有孔隙被水充填；而在非飽和狀態下，孔隙中包含部分空氣，氣體所占據的體積為滲流的非傳導通道，導致滲流路徑更加曲折，使整體滲透系數減小。因此可以斷定，含水量是滲透系數的主要影響因素之一。

加拿大專家Fredlund[8]通過測量或估算的體積含水量函數和飽和滲透系數，來預測非飽和滲透系數函數。該方法表達式如下：

(5)

式中，ks為測得的飽和滲透系數；kw為計算所得的非飽和滲透系數；θs為飽和體積含水量；i為j到N之間的數值間距；y為代表負孔隙水壓力計算方法的虛擬變量；j為最終函數描述的最小負孔隙水壓力；N為最終函數描述的最大負孔隙水壓力；ψ為對應第j步的負孔隙水壓力；θ′為方程起始值。

3 工程實例

3.1 工程概況

某礦排土場所屬礦區處于五臺山中西段北麓，峨河中游南部中高山區，峨河流經礦區東北緣。區域地層以五臺群地層為主體，主要有五臺群石咀亞群金崗庫組、莊旺組、文溪組。總容量6 010萬m3，年排土量1 300萬t。排土場的巖石松散體是由采場剝離的角閃片巖、云母石英片巖、綠泥角閃片巖等組成，平均松散系數為1.5。排土場地基上部為第四系殘坡積土，主要為粉黏土，可塑～硬塑狀態，局部含有碎石，厚度1～3m不等；出露的基巖主要為云母石英片巖，局部為角閃巖侵入體，巖石較堅硬。

礦區屬溫暖帶季風型氣候，四季分明，春季干旱多風，夏季東南季風盛行。區內降雨量在時空、強度分布上極不均勻，多年平均降水量為491.3mm(1957—2014年)，最大年降水量為707.5mm(1964年)，最小年降水量為276.5mm(1972年)。月最大降水量為330.5mm(1967年8月)，日最大降雨量為100.4mm(1959年7月21日)，最大時降雨量為50.1mm(1979年6月30日)，最大半小時降雨量為41.7mm(1979年6月30日)，降雨集中在6—9月份，約占全年降水量的75%。降雨強度表現為山區大、平原區小的特點，大氣降水多以暴雨為主。

3.2 滑坡滲流場分析及穩定性計算

根據排土場具體工程地質條件，通過Geostudio的滲流模塊SEEP/W，選取排土場主滑動方向上的典型剖面，建立邊坡滲流場數值模型。剖面選取如圖1所示。

圖1 排土場剖面

有限元剖分邊界條件設置為：①當降雨強度小于表層土體滲透系數時，邊坡表層按流量邊界條件處理，取值為降雨強度；當雨量大于表層土體滲透系數時，一部分雨水沿坡面流失，此時邊坡表層按定水頭處理。②模型兩邊為定水頭邊界條件。③模型底部為不透水邊界條件。④由于該模型主要分析粗粒排土場在降雨條件下的滲流情況，因此基巖部分設置為不透水層。

對排土場不同部位進行取樣分析，具體取樣點位置如表1所示，通過粒徑分析獲取物料粒度組成曲線，見圖2。

表1 取樣點位置

Table 1 Sampling points m

取樣編號排土場高程取樣點高程取樣點在排土場位置PNS18161636底PES17001420底1740m17401675中1720m17201720頂PE16841404底1588m15881505頂

圖2 物料粒度組成曲線

依據Aubertin等前人的理論，通過粒徑分布及孔隙度計算出含水量與基質吸力之間的函數曲線，如圖3所示；通過Fredlund方法，將體積含水量函數和飽和滲透系數進行擬合，來預測非飽和滲透系數函數，其滲透系數與基質吸力之間的函數曲線如圖4所示。

圖3 含水量基質吸力曲線

圖4 滲透系數基質吸力曲線

根據礦區多年降雨觀測數據，確定降雨強度為100 mm/d(極端工況)，降雨持續時間24 h，降雨停止后入滲仍在進行，本次計算時間延長至120 h。分析共分為10個步時，通過模擬分別獲得12、24、36、48、60、72、84、96、108、120 h時孔隙水壓力分布圖，并結合極限平衡法計算出最危險滑動面的安全系數。計算過程中，巖土體物理力學參數如表2。

表2 巖土體物理力學參數

4 計算結果分析

(1)滲流場分析。通過SEEP/W有限元程序進行非飽和滲流計算，該模擬分別給出降雨12、24 h及雨后60、120 h的孔隙水壓力等值線圖(見圖5)。在等值線圖中，孔隙水壓力為零的區域處于暫態滯水狀態，正值為飽和區，負值為非飽和區。

圖5 孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

在降雨強度為100 mm/d，連續降雨12 h時(排土場孔隙水壓力分布如圖5(a)所示)，降雨入滲過程中，邊坡表層形成一個暫態飽和區，主要集中在坡肩后緣部分。降雨持續到24 h時，邊坡表層孔隙水壓力不斷增加，暫態飽和區逐漸下移，坡肩和坡肩后緣部分暫態飽和區相互貫通，形成滲流主通道。至雨后60 h時，(孔隙水壓力分布圖如圖5(c))，滲流仍在持續進行，孔隙水壓力降低，局部坡面出現負孔隙水壓力，坡面與坡肩后緣部分的滲流主通道被坡肩隔斷，在坡面和坡肩內層分別形成暫態飽和區。至雨后120 h時，孔隙水壓力持續降低，坡肩后援及斜坡內層暫態飽水區逐漸縮小，且主要分布在第三期排土層內。

(2)穩定性分析。利用非飽和土抗剪強度理論，通過Morgenstern-Price法分析降雨過程中邊坡瞬態穩定性，由于該排土場具有良好的滲流通道，徑流通暢，因此安全系數滯后性較小。通過模擬分析可知：安全系數隨著降雨的持續不斷降低；至雨后60 h時，達到最小值；在此之后，安全系數隨著時間的增加而緩慢升高。其安全系數與降雨時間關系如圖6所示。

圖6 時間-安全系數曲線

由圖6可知：初始條件下，排土場安全系數為1.456，穩定性較好。在降雨入滲過程中，隨著含水量不斷增加，導致孔隙水壓力增大和基質吸力減小，邊坡潛在滑動面抗剪強度減小，邊坡的安全系數降低。降雨24 h時，排土場安全系數為1.189；降雨停止后，滲流繼續進行，邊坡安全系數持續降低，至雨后60 h時，邊坡安全系數達到最小值1.024。排土場通過不斷滲流和排水作用，邊坡中上部孔隙水壓力逐漸降低，邊坡表層的暫態飽和區逐漸減小，基質吸力增加，邊坡潛在危險滑動面的抗剪強度增大，邊坡安全系數緩慢上升。但由于排水不夠徹底，坡體內仍存在一定范圍的飽水區域，因此邊坡的安全系數在短期內不能恢復至初始值。

5 結 論

(1)降雨入滲使粗粒排土場體內飽水區域迅速增加，并不斷下移擴散，排土體自重增大；基質吸力減小，抗剪強度降低；在含水量和基質吸力共同作用下，邊坡體穩定性下降。

(2)在粗粒排土場降雨入滲過程中，坡肩區域率先進入飽水狀態，并逐漸向邊坡后緣和坡面發展，形成淺表層飽水區域，因此在降雨入滲過程中坡肩處穩定性最差。

(3)通過模擬計算，降雨強度為100 mm/d，連續降雨24 h時，安全系數為1.189；至雨后60 h時，降低至最小值；在此之后，安全系數隨著時間的增加而緩慢升高，但在短期內不能恢復至初始值。根據飽和-非飽和土理論，由于排土場具有良好的滲流通道，因此在降雨和雨后排水過程中安全系數滯后性不明顯。

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(責任編輯 徐志宏)

Stability Analysis of Coarse Grain of Dumping Under the Condition of Rainfall

Li Chao Ma Shuzhi Jia Hongbiao Li Tianci

(CollegeofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan430074，China)

Based on saturated-unsaturated seepage finite element theory，the infiltration mechanism and characteristics of coarse grain of dumping under the condition of rainfall analysis in a mining area in Shanxi were investigated.On basis on the sieving test of slags in different dumping period，the unsaturated permeability coefficient was derived through particle size distribution curve.Combined with an engineering example，and with use of the numerical simulation software Geostudio，the finite element model of slope seepage was established，and quantitative analysis on the effect of rainfall stage on for coarse mine stability was made.Results showed that the particularity size and structure of the coarse grain mine results that the change trend of matric suction along with saturation is not significant.While，the previous dump has a better compactness，and the rainfall seepage mainly comes to the third period of dumping with a greater hydraulic conductivity.At the same time，the unobstructed seepage channel in dump can easily cause a local rapid rise in hydraulic gradient，and also because of its fast drainage process，the stability coefficient of coarse mine has a not obvious lagging.But in a short time after the rain，it will have a certain amount of rebound.

Dumping site，Rainfall infiltration，Unsaturated theory，Slope stability

2015-07-24

國家自然科學基金項目(編號：50908217)。

李 超(1990—)，男，碩士研究生。

TD12

A

1001-1250(2015)-09-147-05