雙樹復小波變換域礦區遙感圖像自適應濾波

張麗娟

(內蒙古化工職業學院計算機與信息工程系，內蒙古 呼和浩特 010070)

雙樹復小波變換域礦區遙感圖像自適應濾波

張麗娟

(內蒙古化工職業學院計算機與信息工程系，內蒙古 呼和浩特 010070)

礦區遙感圖像因受成像環境、成像器件固有缺陷等因素的影響容易出現不同程度的失真，為此，結合雙樹復小波變換(Dual-tree complex wavelet transform,DTCWT)多尺度圖像分析的優良特性，提出了一種礦區遙感圖像自適應濾波算法。首先對獲取的視覺效果不佳的遙感圖像進行直方圖均衡化處理，使得增強后的圖像灰度分布較為合理，提高圖像的對比度；然后對增強后的圖像進行雙樹復小波變換，對獲得的高頻分解系數采用改進的多級中值濾波算法進行處理；最后，將低頻分解系數與濾波后的高頻分解系數進行逆雙樹復小波變換。其中改進的多級中值濾波算法相對于經典多級中值濾波算法進行了2點改進：①將原有的4個方向濾波窗口擴展為7個，更有利于保持圖像中信息的多方向特性；②對新增設的3個濾波窗口分別進行加權中值濾波，將上述7個濾波窗口的濾波值采用一種基于圖像灰度值相關性的判別方法進行處理，剔除與待濾波像素點相關性不強的濾波值，將剩余的濾波值計算均值輸出；MATLAB平臺試驗結果表明：新算法的總體性能相對于經典多級中值濾波、中值濾波、雙邊濾波等算法而言，優勢較為明顯。

礦區遙感圖像 雙樹復小波變換 直方圖均衡化 多級中值濾波算法 改進多級中值濾波算法

遙感技術作為一種快速、連續、客觀的獲取地表各類信息的技術，近年來在礦區開采監測[1-2]、礦區資源環境調查[3-5]、開采沉陷監測[6-8]、地質找礦[9-11]等方面得到了廣泛應用。在實際應用中，各遙感平臺所獲取的圖像時常受到成像設備固有缺陷、成像環境以及復雜的礦區地表信息的影響，導致獲取的各類圖像中不可避免地混入噪聲，影響了對礦區各類信息的真實表達，因而需要對獲取的礦區各類遙感圖像采用適當的方法進行預處理，以排除圖像中噪聲的干擾并提高圖像的整體視覺效果，盡可能提高基于遙感圖像信息源的礦區各類信息判讀與分析結果的可靠性。針對失真的遙感圖像，大量學者進行了一些列研究工作，思路主要有：①圖像融合。楊森林等[12]將分塊壓縮感知方法應用于遙感圖像融合研究，通過對遙感圖像采用分塊壓縮感知方法進行壓縮采樣，并采用線性加權策略進行圖像融合，在此基礎上采用迭代閾值投影算法實現融合圖像的重構，圖像融合效果較佳；段昶等[13]將剪切波變換與主成分分析相結合實現對遙感圖像融合處理，效果優于離散小波變換等圖像融合方法。②圖像增強。王靜靜等[14]通過對遙感圖像進行多尺度剪切波變換，對低頻分解系數進行多尺度Retinex增強，對高頻分量進行噪聲抑制，在此基礎上實現分解系數重構并進行模糊對比度拉伸，提高了遙感圖像的整體視覺效果；阿依古力·吾布力等[15]將剪切波變換與反銳化掩膜算法相結合實現遙感圖像對比度的提升，試驗表明該算法有助于增強圖像的細節信息。③圖像去噪。仲偉波等[16]詳細分析了遙感圖像噪聲來源，認為電荷耦合器件(Charged coupled device,CCD)噪聲是主要的噪聲類型，并采用脈沖耦合神經網絡(Pulse coupled neural network,PCNN)方法去除噪聲，取得了較好效果；徐冬等[17]將主成分分析方法與復小波變換相結合，充分利用復小波變換的多尺度特性，實現了高光譜遙感圖像噪聲的有效去除。

上述各研究思路各有側重：①圖像融合需要同地區的不同成像時間的多幅圖像，由于礦區開采的持續，相關開采信息正不斷發生變化，要獲得同一目標地物的不同成像時間的圖像，難度較大；②圖像增強盡管能夠實現遙感圖像對比度的拉伸，但忽視了對圖像中各類噪聲的去除；③圖像去噪盡管能夠最大限度濾除圖像中的噪聲，但在去噪過程中忽視了對圖像細節信息的保護，容易導致去噪后圖像的大量細節信息丟失。為此，本研究提出了一種基于雙樹復小波變換的礦區遙感圖像自適應濾波算法，該算法首先對圖像進行直方圖均衡化[18]處理，然后對圖像進行多尺度雙樹復小波變換域自適應濾波。

1 算法內容

1.1 雙樹復小波變換

二維離散小波變換(Discrete wavelet transform,DWT)能夠將圖像進行多方向分解，即分解成水平、垂直、對角等方向分布的細節信息，但由于遙感圖像細節信息較多，對其進行分析時，僅分成上述3個方向描述細節信息是無法滿足需要的。在此基礎上發展而來的雙樹復小波變換(DTCWT)[19]通過采用2棵小波樹(Tree A和Tree B)分別生成小波分解系數的實部和虛部，能夠更好地描述遙感圖像的方向性信息，基本原理如圖1所示。

圖1 雙樹復小波變換原理Fig.1 Basic principle of dual-treecomplex wavelet transform

圖1中H0，H1分別為Tree A的低通濾波器和高通濾波器；G0，G1分別為Tree B的低通濾波器和高通濾波器；↓2表示隔點取樣計算；通過每級雙樹復小波變換，獲得2個低頻分解系數(A1、A2)和6個不同方向的高頻分解系數(D1、D2、D3、D4、D5、D6)。

1.2 加權改進多級中值濾波

1.2.1 經典多級中值濾波

中值濾波作為非線性濾波的代表，通過鄰域像素點灰度值取中值的思路來去除圖像中的噪聲點，算法實現較為簡便，對于去除圖像中的顆粒噪聲點有一定的效果。制約其性能提高的關鍵因素有：①濾波模板尺寸固定，一般來說，圖像中的信息分布具有隨機性，有的區域信息分布較多，有的區域信息分布較少，中值濾波算法在去噪過程中，無法根據圖像局部區域信息分布的疏密程度自適應調整濾波窗口尺寸，最終的濾波效果被大打折扣；②無法充分顧及圖像像素點間的相關性，當濾波窗口尺寸較大時，位于圖像中某一位置的噪聲點的濾波結果可能被距其“較遠”的像素點灰度值替代，如果該噪聲點位于圖像中某一信息的輪廓上，經過如此處理，勢必導致濾波后圖像中該點所承載的輪廓信息“消失”，即圖像出現失真現象。

為了克服中值濾波算法的缺陷，多級中值濾波算法[20]被提出，該算法以圖像中某一噪聲點為中心，首先分別設計多個尺寸較小的長條狀濾波窗口來進行中值濾波，通過將濾波過程限制在一個個較小的區域內，來充分顧及圖像像素點間的相關性；然后將各窗口的濾波結果進行適當融合，將結果賦值給噪聲點，完成去噪工作[6]。假定位于圖像中(i,j)處的像素點為噪聲點，其灰度值為f(i,j)，圖像尺寸為2N+1(N為正整數)，于是多級中值濾波算法的各濾波窗口可定義為

(1)式中，w1(i,j),w2(i,j),w3(i,j),w4(i,j)分別為水平、垂直、對角(45°或135°)方向的濾波窗口。

若令N=3，則式(1)定義的各濾波窗口可如圖2所示。

圖2 多級中值濾波窗口Fig.2 Window of the mul-stage median filtering algorithm 采用該算法進行濾波時，首先計算各窗口的濾波值

(2)

式中，f1(i,j),f2(i,j),f3(i,j),f4(i,j)分別為w1(i,j),w2(i,j),w3(i,j),w4(i,j)的濾波結果；median{·}定義為取中值計算方式。

然后對得到的濾波結果求均值

(3)

式中，f′(i,j)即為噪聲點的濾波結果。

1.2.2 算法改進策略

多級中值濾波算法相對于中值濾波算法而言，性能有了一定程度的提升，但各濾波窗口盡管能從多個方向實現對噪聲點的高效濾波，卻在噪聲點鄰域范圍仍然有相當一部分像素點未被充分利用，即最終的濾波效果仍然有一定的提升空間。為此，本研究對該算法進行了改進，提出了一種加權改進多級中值濾波算法。該算法的基本思路：①在圖2中已有的4個方向濾波窗口的基礎上，增加3個尺寸分別為3×3,5×5,7×7的矩形濾波窗口；②針對①中7個窗口獲得濾波值，提出了一種基于圖像灰度值相關性的判別方法，剔除其中相關性較差的濾波值，將剩余濾波值求均值，賦值給噪聲點。根據上述思路，加權改進后的多級中值濾波算法窗口如圖3所示。

圖3 加權改進多級中值濾波窗口Fig.3 Window of the weighted improvedmulti-stage median filtering algorithm

于是，圖3中7個窗口的濾波結果可表示為

(4)

式中，median_weight{·}定義為在w5(i,j),w6(i,j),w7(i,j)等3個矩形窗口中進行加權中值濾波，權值為各窗口中的各像素點與位于(i,j)處噪聲點的距離的平方的倒數。

由式(4)可知，圖像經過加權改進多級中值濾波算法處理后將得到7個濾波值，即得到集合

(5)

為了進一步從集合Q中提取出相關性較強的濾波值，首先，將集合Q中各數值進行大小排序，取其中間值fmed(i,j)，并記錄其所在的序號x′，此時x′=4。將集合Q中各相鄰數值兩兩相減并取絕對值，得到如下集合：

(6)

將集合H中落入區間(0,40]內的最小值記為下限t1，將集合H中落入區間(40,255]內數值中的最小值記為上限t2。將集合H中落入區間[t1,t2]外的數值所對應集合Q中的數值予以剔除，并計算集合Q中剩余數值的均值并賦值給位于圖像中(i,j)處的噪聲點。

2 算法試驗

采用一幅采集于山東省濟寧市某煤礦的“Qucikbrid”衛星遙感圖像作為測試圖像，對其分別疊加密度為10%，20%，30%的顆粒噪聲形成3幅不同模糊程度的噪聲圖像，采用中值濾波、多級中值濾波、雙邊濾波以及本研究算法對其進行去噪試驗，部分試驗結果如圖4所示。采用圖像質量評價的經典算子——峰值信噪比(Peaksignalnoisetoratio,PSNR)[18]以及歸一化均方差(Normalizedmeansquareerror,NMSE)[21]對上述各算法的試驗結果進行評價，結果如表1所示。

圖4 算法試驗結果對比Fig.4 Comparison of the experimental results of algorithms表1 算法性能評價結果Table 1 Evaluation results of the performance of algorithms

噪聲密度/%PSNR/dB中值濾波多級中值濾波雙邊濾波本研究算法NMSE中值濾波多級中值濾波雙邊濾波本研究算法1023．32524．48825．88927．5720．4670．3200．2160．0852021．00423．09823．01726．7030．5450．4820．4980．1263018．78319．32219．67124．3390．6790．6010．5750．237

由圖4、表1可知：本研究算法處理后的圖像(圖4(f))中“開采塌陷區”、“水體”邊緣的清晰度明顯高于中值濾波、多級中值濾波、雙邊濾波等算法處理后的圖像(圖4(c)、圖4(d)、圖4(e))；對于疊加了密度為30/%的顆粒噪聲的遙感圖像進行濾波，中值濾波、多級中值濾波、雙邊濾波等算法的PSNR值均低于20 dB，NMSE值均高于0.5，這說明，上述3類算法對于該模糊程度的遙感圖像的濾波效果不理想；對于不同模糊程度的遙感圖像的濾波處理，本研究算法的PSNR值明顯高于其余3類算法，NMSE值明顯低于其余3類算法。據此可認為，本研究算法對于遙感圖像的濾波處理具有一定的效果，其性能優于其余3類算法。

3 結 語

針對礦區遙感失真圖像，結合雙樹復小波變換，提出了一種礦區遙感圖像自適應濾波算法。該算法對經過直方圖均衡化增強后的遙感圖像進行多尺度雙樹復小波變換，對高頻分解系數采用改進加權多級中值濾波算法處理，將低頻分解系數與濾波后的高頻分解系數進行重構，得到濾波后的圖像。試驗結果表明，該算法對于礦區遙感失真圖像的處理效果優于經典多級中值濾波算法，相對于已有的同類型算法(中值濾波、雙邊濾波)而言，也具有一定的優勢。

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(責任編輯 王小兵)

Adaptive Filtering of the Remote Sensing Image of Mining Areain Dual-tree Complex Wavelet Transform Domain

Zhang lijuan

(DepartmentofComputerandInformationEngineering,InnerMongoliaVocationalCollegeofChemicalEngineering,Hohhot010070,China)

Remote sensing image is easily influenced by the factors such as imaging environment,the inherent defects of imaging device during the process of imagining,the phenomenon of distortion with different degrees of the remote sensing image is appeared.Combing with the excellent characteristics of multi-scale image analysis of dual-tree complex wavelet transform(DTCWT),a adaptive filtering algorithm of remote sensing image is proposed.Firsly,the obtained remote sensing image with poor visual effect is processed by histogram equalization algorithm to improve the image contrast;then,the enhanced remote sensing image is conduct dual-tree complex wavelet transform,the low-frequency coefficients and high-frequency coefficients are obtained,the low-frequency coefficient is remained unchanged,the high-frequency coefficients are filtered by the improved multi-stage median filtering algorithm，the classical multi-stage median filtering algorithm is improved as follows:①the four direction filtering windows of the classical multi-stage median filtering algorithm are extended to seven direction filtering windows,which is more advantages to keep the multiple directions characteristics of the information in remote sensing image;②the new added three filtering windows are denoised by weighted median filtering algorithm,the filtering values of the above seven filtering windows are processed by a discriminant method based on image gray value relevance so as to eliminate the filtering values with poor correlation to the filtering values of the pixels points,the average value of the rest of the filtering values is regarded as the filtered value;finally,the low-frequency coefficient and the filtered high-frequency coefficients are conducted inverse dual-tree complex wavelet transform.The experimental results based on MATLAB software show that:the algorithm proposed in this paper maintain the integrity of the detail information of the remote sensing image of mining area during the process of filtering,the performance the algorithm has a certain degree of ascension related to the classical multi-stage median filtering algorithm，besides that,the performance of the algorithm has obvious advantages to the algorithms of median filtering and bilateral filtering

Remote sensing image of mining area,Dual-tree complex wavelet transform,Histogram equalization,Multi-tage median filtering algorithm,Improved multi-stage median filtering algorithm

2015-08-04

張麗娟(1981—)，女， 講師，碩士。

TD672

A

1001-1250(2015)-11-113-06