基于局部線性模型樹的高壓共軌柴油機排放模型

王新宇， 何超， 李加強,2， 吳朝陽

(1. 西南林業大學機械與交通學院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大學汽車動力性與排放測試國家專業實驗室， 北京 100081)

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基于局部線性模型樹的高壓共軌柴油機排放模型

王新宇1， 何超1， 李加強1,2， 吳朝陽1

(1. 西南林業大學機械與交通學院， 云南 昆明 650224；2. 北京理工大學汽車動力性與排放測試國家專業實驗室， 北京 100081)

為研究面向閉環控制的柴油機在線排放模型，以1臺高壓共軌、渦輪增壓中冷柴油機的轉速、扭矩、空燃比、燃燒始點、燃燒重心、燃燒終點、最高燃燒溫度、最大缸內壓力等運轉和燃燒的各項參數為基礎，運用局部線性模型樹對排放物HC，CO，CO2，NOx和煙度進行了仿真研究。研究結果表明，以轉速、扭矩、空燃比為輸入時，CO，CO2，NOx的仿真結果與試驗值具有較好的一致性，以轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入時，HC、煙度的仿真結果與試驗值具有較好的一致性。各排放的期望響應與仿真輸出的平均誤差在10%以內，線性回歸相關系數達到0.96以上。各個排放物的仿真過程單獨進行時，可以得到較好的仿真效果。因此，局部線性模型樹模型適用于高壓共軌柴油機排放物的仿真。

局部線性模型樹； 柴油機； 排放； 模型

經濟的發展推動著社會機動車保有量的增長，但機動車產業的迅速發展也帶來了尾氣排放的問題。近幾年來，中國大部分地區多次出現大范圍的霧霾天氣，其中京津冀最為嚴重。根據北京市環保局的估算，燃煤和機動車污染是北京霧霾天氣的罪魁禍首，其中機動車占22.2%，燃煤因素占16.7%[1]。因而研究柴油機尾氣排放具有十分積極的意義。

目前，國內外學者利用神經網絡對柴油機排放物的仿真已取得了一定的成果。使用最多的是多層前饋BP神經網絡，但由于該算法收斂速度慢，特別是存在局部極值，對預測精度影響較大[2]。本研究采用的局部線性模型樹(Local linear model tree,LOLIMOT)基于模糊神經網絡發展而來，是一種快速的、新型的模糊神經網絡算法，可在對內燃機工作過程及有害排放形成機理不完全清楚的情況下使用，是柴油機排放仿真的一種新方法。與其他模糊神經網絡相比，局部線性模型樹算法簡單，易于實現，訓練速度快，在學習非線性系統和模式識別方面，效率更高，仿真結果更精確[3-5]。國外學者利用局部線性模型樹在不同領域已取得了一些研究成果。2000年Isermann等人將局部線性模型樹用于非線性系統識別[6]。2012年Hajian等人將局部線性模型樹用于地下空洞的估計[7]。2012年Marzooghi等將局部線性模型樹用于固體氧化物燃料電池的動態模型[8]。

1 LOLIMOT模型介紹

局部線性模型樹的結構見圖1。它是一種三層結構的神經網絡，網絡的輸入層由初始數據組成，第二層是隱含層，第三層是輸出層，從輸入層空間到隱含層空間的變換是非線性的，從隱含層空間到輸出層空間的變換是線性的，其工作空間按二叉樹算法被分成M個子空間。

(1)

式中：xn為輸入矢量；wni為i個局部模型的參數；n為輸入矢量的個數；i∈(1,M)；Φi為權重函數，一般選擇歸一化的高斯函數：

(2)

(3)

式中：cin為第i個局部模型的中心，標準偏差σin與第i個局部模型的大小成比列關系。

LOLIMOT的訓練與其結構特點相對應，采用二叉樹的方法進行。以輸入空間為兩維，分割3次為例，分割過程見圖2。LOLIMOT方法將輸入空間看作一個超矩形，每次分割將輸入空間形成的超矩形按二叉樹算法重新劃分，每次分割有兩種方法，從中選擇出訓練誤差最小的劃分作為新的超矩形。每個超矩形代表一個局部模型。

LOLIMOT的具體訓練算法流程見圖3。

2 試驗設備與方法

2.1 試驗設備

試驗用發動機為1臺6缸高壓共軌渦輪增壓中冷柴油機(無錫錫柴6DF3)，主要技術參數見表1，試驗中保持發動機參數不變。試驗測試儀器選擇Semtech-D氣態排放分析儀和AVL439不透光煙度計。為了與發動機其他性能作橫向比較，故將HC，CO，NOx的測量值經標準化換算為比排放量。

表1 錫柴6DF3柴油機主要技術參數

2.2 試驗方法

仿真過程以發動機的的轉速、扭矩、空燃比、燃燒始點、燃燒重心(燃油燃燒50%時的曲軸轉角)、燃燒終點、最高燃燒溫度、最大缸內壓力為預選輸入參數，HC，CO，CO2，NOx的排放值和煙度為輸出參數。試驗數據共70組，其中，轉速選擇了1 030，1 200，1 400，1 600，1 800，2 100，2 300 r /min共7個，每個轉速下按負荷10%～100%有10組數據。其中，每個轉速下選擇8組數據共56組作為學習數據，剩下的14組數據作為驗證數據。

LOLIMOT程序的參數中，sigma為表征每次分割后傳遞平順性的參數，其值越小，傳遞過程越嚴苛，本試驗其值設置為0.33。maximp為每次分割全局誤差降低的閾值，當某次分割后全局誤差降低小于閾值，分割過程停止，訓練結束，本試驗其值設置為5%。

3 仿真結果與討論

3.1 HC仿真

HC仿真以轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入參數。圖4示出了HC仿真訓練過程的全局誤差變化，從圖4可以看出，經過22次分割后，全局誤差達到要求。圖5示出了校核過程中HC仿真值與試驗值的線性回歸分析結果，從圖5可以看出，HC仿真值與試驗值的線性相關度達到0.96。經校驗，HC仿真值與試驗值的平均誤差為10%。仿真結果表明，轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心是HC仿真的最佳輸入參數。

3.2 CO仿真

CO仿真以轉速、扭矩、空燃比為輸入參數。圖6示出了CO仿真訓練過程的全局誤差變化，從圖6可以看出，經過37次分割后，全局誤差達到要求。圖7示出了校核過程中CO仿真值與試驗值的線性回歸分析結果，從圖7可以看出，CO仿真值與試驗值的線性相關度達到0.97。經校驗，CO仿真值與試驗值的平均誤差為14%。仿真結果表明，轉速、扭矩、空燃比是HC仿真的最佳輸入參數。

3.3 CO2仿真

CO2仿真以轉速、扭矩、空燃比為輸入參數。圖8示出了CO2仿真訓練過程的全局誤差變化，從圖8可以看出，經過28次分割后，全局誤差達到要求。圖9示出了校核過程中CO2仿真值與試驗值的線性回歸分析結果，從圖9可以看出，CO2仿真值與試驗值的線性相關度達到0.98。經校驗，CO2仿真值與試驗值的平均誤差為1%。仿真結果表明，轉速、扭矩、空燃比是CO2仿真的最佳輸入參數。

3.4 NOx仿真

NOx仿真以轉速、扭矩、空燃比為輸入參數。圖10示出了NOx仿真訓練過程的全局誤差變化，從圖10可以看出，經過15次分割后，全局誤差達到要求。圖11示出了校核過程中NOx仿真值與試驗值的線性回歸分析結果，從圖11可以看出，NOx仿真值與試驗值的線性相關度達到0.99。經校驗，NOx仿真值與試驗值的平均誤差為3%。仿真結果表明，轉速、扭矩、空燃比是NOx仿真的最佳輸入參數。

3.5 煙度仿真

煙度仿真以轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心為輸入參數。圖12示出了煙度仿真訓練過程的全局誤差變化，從圖12可以看出，經過12次分割后，全局誤差達到要求。圖13示出了校核過程中煙度仿真值與試驗值的線性回歸分析結果，從圖13可以看出，煙度仿真值與試驗值的線性相關度達到0.99。經校驗，煙度仿真值與實驗值的平均誤差為9%。仿真結果表明，轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心是煙度仿真的最佳輸入參數。

4 結論

a) LOLIMOT程序的參數sigma選擇0.33，maximp選擇5%能滿足仿真要求；經校驗，除CO以外，HC，CO2，NOx和煙度仿真值與試驗值的平均誤差在10%及以內，線性回歸相關系數達到0.96以上，說明LOLIMOT模型適用于高壓共軌柴油機排放物的仿真；

b) 基于局部線性模型樹的HC、煙度仿真的最佳輸入參數為轉速、扭矩、空燃比、燃燒重心；CO2，NOx仿真的最佳輸入參數為轉速、扭矩、空燃比；

c) 各排放物的仿真過程單獨進行，可以得到較好的仿真效果。

[1] 張仁健. 北京霧霾6大主要貢獻源[DB/OL].[2013-06-06].http://wenwen.sogou.com/z/q/384993025.htm.

[2] 何仁，周孔亢，吳志敏．應用人工神經網絡預測內燃機基本性能[J]．機械工程學報,1996,32(6)：101-104．

[3] Jalili-Kharaajoo M, Rashidi F. Predictive control of a solution copolymerization reactor using locally linear model tree(LOLIMOT) algorithm, to appear in Proc[C]//2nd IFAC Conference on Control System Design.Slovenia：[s.n.],2003.

[4] Jalili-Kharaajoo M, Ranji R, Bagherzadeh H. Predictive control of a fossil power plant based on locally linear model tree(LOLIMOT), in proc[C]//IEEE Conference on Control Application.Istanbul：[s.n.],2003.

[5] Fink A, Nelles O. Nonlinear Internal Model Control Based on Local Linear Neural Networks[C]//IEEE Systems Man and Cybermetics.Tucson：[s.n.],2001.

[6] Isermann R, Nelles O, Fink A. Local linear model trees (lolimot) toolbox for nonlinear system identification[C]//12th IFAC Symposium on System Identification(SYSID).Santa Barbara：[s.n.],2000.

[7] Hajian A, Zomorrodian H, Styles P, et al. Depth estimation of cavities from microgravity data using a new approach: the local linear model tree (LOLIMOT)[J].Near Surface Geophysics,2012(10):221-234.

[8] Marzooghi H, Raoofat M, Dehghani M, et al. Dynamic modeling of solid oxide fuel cell stack based on local linear model tree algorithm[J]. International Journal of Hydrogen Energy,2012(37):4367-4376.

[編輯： 潘麗麗]

Emission Model of High-pressure Common Rail Diesel Engine Based on Local Linear Model Tree

WANG Xinyu1, HE Chao1, LI Jiaqiang1,2, WU Chaoyang1

(1. School of Mechanical and Traffic Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, China;2. National Laboratory of Auto Performance & Emission Test, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to research the online emission model of the closed-loop control diesel engines, the hydrocarbon (HC), carbon monoxide (CO), carbon dioxide (CO2), nitrogen oxides (NOx) and soot of a high-pressure common rail, turbocharged and inter-cooled diesel engine were simulated with the local linear model tree based on the operation and combustion parameters such as the speed, torque, air-fuel ratio, combustion timing, combustion center, combustion termination, maximum combustion temperature and maximum in-cylinder pressure. The results indicate that the simulated results of CO, CO2, and NOxemission and the simulated results of HC and soot emission have good consistency with their experimental values when using the speed, torque and air-fuel ratio as the input and using those parameters and combustion center as the input respectively. The average error between expected response and simulated output is lower than 10% and the linear regression correlation coefficient is beyond 0.96. Good simulation effect achieved when each of the emissions was simulated separately. Therefore, the local linear model tree is appropriate for the emission simulation of high-pressure common rail diesel engine.

local linear model tree; diesel engine; emission; model

2015-03-10；

2015-04-09

國家自然科學基金(51266015)；云南省應用基礎面上項目(2013FB052)；云南省教育廳科學研究基金項目(2013Z081)；西南林業大學科研啟動基金(C14120)

王新宇(1989—)，男，碩士，主要研究方向為柴油機尾氣處理與控制；563102166@qq.com。

何超(1980—)，男，教授，博士，主要研究方向為內燃機燃燒與排放；hcsmile@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.04.004

TK421.5

B

1001-2222(2015)04-0016-05