沉管隧道正常運(yùn)營(yíng)階段橫斷面受力分析

王黎怡 徐 偉

(1．福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州350108;2．同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

1 引言

沉管隧道是將若干個(gè)預(yù)制段分別浮運(yùn)到海面(江、河面)現(xiàn)場(chǎng)，分別沉放安裝在已疏浚好的基槽內(nèi)，以此方法修建水下隧道。沉管隧道的作用、工況和內(nèi)力與采用其他施工方法興建的隧道有很大的差異，世界各國(guó)對(duì)沉管隧道從制作、施工到運(yùn)營(yíng)的各個(gè)階段，尤其在運(yùn)營(yíng)階段的各種作用的重要性和取舍尚未形成共識(shí)。管敏鑫［1］、陳韶章［2］對(duì)沉管隧道的一般作用和作用組合進(jìn)行了論述。近年來(lái)隨著我國(guó)沉管隧道建設(shè)工程的經(jīng)驗(yàn)積累，各種作用計(jì)算更加細(xì)化和準(zhǔn)確。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，沉管運(yùn)營(yíng)階段的內(nèi)力值比施工階段的大且持久，橫斷面由運(yùn)營(yíng)階段的內(nèi)力控制設(shè)計(jì)［3］，因此對(duì)運(yùn)營(yíng)階段的各種作用、工況和結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行分析是很重要的。

本文以港珠澳大橋海底沉管隧道為例，從沉管橫斷面受到的作用、作用效應(yīng)、各種工況以及結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，分析沉管隧道橫斷面在正常運(yùn)營(yíng)階段(長(zhǎng)期荷載狀態(tài))的受力特點(diǎn)，對(duì)沉船、船撞、落錨、火災(zāi)、爆炸、極端高水位和波浪、地震作用等偶然荷載，不考慮同時(shí)發(fā)生，視具體情況每次取一種與承載力基本組合結(jié)果疊加。根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)文件［4］的計(jì)算結(jié)果，橫斷面設(shè)計(jì)中各偶然工況不起控制作用，因此這里僅針對(duì)承載能力極限狀態(tài)基本組合及正常使用極限狀態(tài)下的作用展開(kāi)分析。

2 工程背景及計(jì)算模型

2．1 工程背景

正在建設(shè)的港珠澳大橋跨越珠江伶仃洋海域，是連接香港、珠海、澳門的大型跨海通道，其中在伶仃西和銅鼓航道處采用海底沉管隧道方案，設(shè)計(jì)年限120年。鋼筋混凝土沉管段長(zhǎng)5 664 m，由東到西共分33個(gè)管節(jié)，用E1—E33表示，采用柔性接頭設(shè)計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長(zhǎng)180 m，由8個(gè)長(zhǎng)度為22．5 m的管節(jié)段組成，用S1—S8表示。管節(jié)橫斷面采用兩孔單廊方案，Y形中隔墻，標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)截面尺寸37．95 m×11．4 m，如圖1所示。

2．2 計(jì)算方法及有限元模型

對(duì)于港珠澳大橋海底沉管隧道這樣超長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，每節(jié)管段工況效應(yīng)均有不同。據(jù)港珠澳大橋海底隧道縱向內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，接近岸邊管段內(nèi)力較大，E1、E2管段彎矩包絡(luò)圖起伏明顯，這里選取控制截面E1—S3管節(jié)進(jìn)行分析，該處里程樁號(hào)K12+539．5，管頂標(biāo)高 －2．545 m。該斷面是西人工島島頭最大荷載斷面，也是E1管節(jié)配筋控制斷面。

建模時(shí)將管段橫斷面視為箱型框架結(jié)構(gòu)，底板考慮彈性地基作用，變形遵從溫克爾假定，按平面應(yīng)變計(jì)算。取1 m管節(jié)建立橫斷面有限元模型，結(jié)構(gòu)假定為線彈性材料，采用ANSYS軟件BEAM54單元模擬，每0．5 m劃分為一個(gè)單元，采用水土分算。

圖1 管節(jié)橫斷面構(gòu)造圖(單位:mm)Fig．1 Structure profile of cross-section of immersed tube(Unit:mm)

3 作用及計(jì)算簡(jiǎn)圖

港珠澳大橋沉管隧道橫斷面跨度接近38 m，縱向連接?xùn)|西兩個(gè)人工島，長(zhǎng)度近6 km，地基處理情況復(fù)雜，設(shè)計(jì)年限長(zhǎng)達(dá)120年，因此所要考慮的作用種類多、工況復(fù)雜。根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)文件，在該沉管隧道運(yùn)營(yíng)階段的狀況下，各種永久作用和可變作用的名稱和取值列于表1，沉管橫斷面作用示意圖見(jiàn)圖2。

底寬較大的沉管隧道，管段安放完畢后一般采用灌砂、噴砂、壓漿等方法進(jìn)行基礎(chǔ)處理，以消除沉管下的有害空隙，這可能引起地基剛度的橫向不均勻。基礎(chǔ)處理時(shí)在漿液或水砂混合液壓力作用下，管段有隆起的趨勢(shì)，會(huì)發(fā)生彎曲剪切變形，因此在進(jìn)行橫斷面設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮地基橫向不均勻剛度作用，包括V形和W形工況。

港珠澳大橋沉管隧道縱向地基處理方式多樣、復(fù)雜［5］，再加上施工活動(dòng)等同樣會(huì)引起地基剛度縱向不均勻，且不同位置的管段有所區(qū)別，這種不均勻會(huì)引起橫斷面的附加荷載。橫斷面的豎向剛度主要集中在墻體處，因此縱向不均勻剛度作用簡(jiǎn)化為集中力作用于橫斷面的邊墻和隔墻上。

表1 沉管橫斷面運(yùn)營(yíng)階段的作用及取值摘要Table 1 Loads and value summary of immersed tunnel cross-section during service stage

圖2 沉管橫斷面作用示意圖Fig．2 Schematic diagram of cross-section of immersed tube

4 主要計(jì)算結(jié)果分析

4．1 單一作用結(jié)果分析

4．1．1 單一作用影響大小

沉管橫斷面運(yùn)營(yíng)階段，沉管底板受到內(nèi)力最大，在分析各種作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響大小時(shí)，以沉管底板運(yùn)營(yíng)階段承載能力極限狀態(tài)基本組合下的彎矩狀況為例進(jìn)行分析。由于斷面為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取一半進(jìn)行分析，將截面彎矩關(guān)鍵數(shù)值結(jié)果列于表2。

由表2可以看出，沉管橫斷面的內(nèi)力主要由永久作用引起，可變荷載引起的內(nèi)力相對(duì)較小。永久作用對(duì)斷面的影響大小依次是:豎向土壓＞縱向不均勻剛度作用＞平均水位靜水壓力+全球海平面上升＞結(jié)構(gòu)自重＞鎖定回填造成的側(cè)墻負(fù)摩擦＞橫向不均勻剛度作用＞混凝土收縮效應(yīng)＞壓重混凝土＞側(cè)向土壓＞附加恒載;可變作用影響大小依次是:梯度溫度＞水位變化＞波浪荷載＞汽車荷載。

從以上分析可以看出，縱向不均勻地基剛度變化對(duì)橫斷面的內(nèi)力影響僅次于豎向土壓，減小縱向不均勻地基剛度對(duì)橫斷面產(chǎn)生的附加作用，也是沉管管段之間采用柔性接頭設(shè)計(jì)原因之一;對(duì)于E1—S3管節(jié)來(lái)說(shuō)，由于是西人工島延伸向海底的管節(jié)，水位不高，沉管內(nèi)外側(cè)溫度變化引起的內(nèi)力變化幅值在可變作用中成為最大的，超過(guò)了水位變化的影響。

表2 承載能力極限狀態(tài)基本組合下的底板彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Table 2 Standard values of moment of bottom plate in ultimate limit state basic combination kN·m

4．1．2 施工制作階段收縮應(yīng)力對(duì)運(yùn)營(yíng)階段的影響

沉管管節(jié)一般在干塢內(nèi)預(yù)制，每個(gè)管節(jié)的澆筑順序是先澆筑底板，然后澆筑邊墻、中墻、中廊板，最后澆筑頂板。管段混凝土從澆筑到凝結(jié)硬化整個(gè)過(guò)程，受外界氣溫和水化作用中產(chǎn)生水化熱的影響十分顯著。先澆混凝土底板對(duì)墻體等的約束作用使其產(chǎn)生較大的溫度收縮應(yīng)力。溫度收縮應(yīng)力是沉管段預(yù)制中產(chǎn)生裂縫的根本原因之一［6］，因此除底板外的其余構(gòu)件設(shè)計(jì)中都必須考慮收縮帶來(lái)的影響。這種收縮應(yīng)力雖然是鋼筋混凝土沉管在施工制作階段產(chǎn)生，但一直存在于沉管中，與運(yùn)營(yíng)階段其他荷載產(chǎn)生的應(yīng)力相互疊加，因而對(duì)沉管橫斷面進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮其影響。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)［7］，混凝土的收縮應(yīng)力可以按照等效降溫計(jì)算。

根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)文件，采用如表3所示等效收縮溫降。從斷面收縮產(chǎn)生的內(nèi)力圖(圖3)，可以看出混凝土收縮將使中隔板出現(xiàn)142 kN的軸向拉力，中隔墻與頂板交接處會(huì)出現(xiàn)225 kN·m的彎矩;收縮應(yīng)力最大值為1．874 MPa，出現(xiàn)在中隔墻與中隔板交接位置，這種大小的應(yīng)力很可能使沉管拆模時(shí)產(chǎn)生裂縫。此外頂板邊跨內(nèi)側(cè)、外墻與底板轉(zhuǎn)角處的外側(cè)也是收縮效應(yīng)比較大的部位，在沉管預(yù)制過(guò)程中對(duì)這些部位應(yīng)引起關(guān)注，做好澆筑設(shè)計(jì)和計(jì)算。

表3 沉管構(gòu)件收縮等效降溫Table 3 Equivalent decreasing temperatures of shrinkage of immersed tube

圖3 沉管斷面收縮效應(yīng)內(nèi)力圖Fig．3 Internal force diagrams about shrinkage effect on immersed tube

4．1．3 高、低水位變化對(duì)頂板和底板內(nèi)力的影響

不同水位會(huì)帶給沉管結(jié)構(gòu)不同的荷載分布，由圖2可以看出，高低水位時(shí)結(jié)構(gòu)的荷載分布方向剛好相反，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生方向相反的軸力、剪力、彎矩和變形，見(jiàn)圖4、圖5。高水位使各構(gòu)件受壓，低水位使各構(gòu)件受拉。底板在其他各種作用下都處于受壓狀態(tài)，只有在低水位時(shí)底板中跨出現(xiàn)了軸向拉力。高低水位變化時(shí)，底板中間支座彎矩由高水位時(shí)的508 kN·m變?yōu)榈退粫r(shí)的－352 kN·m，變化幅值達(dá)到860 kN·m。因此在工況組合中要充分考慮高低水位對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

圖4 高水位時(shí)沉管橫斷面內(nèi)力圖Fig．4 Internal force diagrams at high water level of immersed tube

圖5 低水位時(shí)沉管橫斷面內(nèi)力圖Fig．5 Internal force diagrams at low water level of immersed tube

4．1．4 梯度溫度的影響

沉管隧道建成后，管節(jié)外側(cè)墻面的溫度基本上與周圍的土體一致，水下的土體溫度一年四季變化很小，可視為恒溫。而管節(jié)內(nèi)側(cè)壁面溫度則有較大變化，—般情況下夏季內(nèi)側(cè)壁面溫度高于外側(cè)壁面溫度，冬季則相反。沉管內(nèi)外壁面溫度分布近似為直線，這種梯度溫度僅在正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時(shí)考慮，用于計(jì)算沉管運(yùn)營(yíng)階段的裂縫和變形。

從圖6沉管斷面溫度梯度應(yīng)力圖可以看出，梯度溫度效應(yīng)橫向分布是不均勻的。在升溫效應(yīng)下，沉管斷面(中廊部位的頂板和底板除外)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)溫度應(yīng)力越大，越靠近對(duì)稱軸溫度應(yīng)力越小;降溫效應(yīng)下則相反，沉管斷面(中廊部位的頂板和底板除外)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)溫度應(yīng)力越小，越靠近對(duì)稱軸溫度應(yīng)力越大;頂板和底板在升溫和降溫工況下應(yīng)力幅值變化較邊墻大。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，升、降溫主要影響水平構(gòu)件的軸力，這是水平構(gòu)件軸向在升、降溫過(guò)程中由于膨脹或收縮，左右兩端受到剛性約束而產(chǎn)生的結(jié)果。工程中可以采用增加梁側(cè)構(gòu)造鋼筋以抵抗溫度作用產(chǎn)生的軸拉力作用［8］。

圖6 沉管斷面梯度溫度應(yīng)力圖Fig．6 Stress diagrams of immersed tube under gradient temperature load

但是不管升溫還是降溫，沉管構(gòu)件都處在拉應(yīng)力狀態(tài)下，且最大應(yīng)力都出現(xiàn)在中隔墻和中隔板的交接處，升溫效應(yīng)下此處拉應(yīng)力達(dá)到3．288 MPa，甚至超過(guò)C80混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，可見(jiàn)在正常運(yùn)營(yíng)階段溫度效應(yīng)是引起裂縫的重要因素。

4．2 運(yùn)營(yíng)階段的作用效應(yīng)組合與工況分析

4．2．1 作用效應(yīng)組合

根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D60—200)［9］，沉管橫斷面按承載能力極限狀態(tài)基本組合公式如下，公示中各參數(shù)代表含義參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。

根據(jù)式(1)，沉管橫斷面的工況可以簡(jiǎn)單表達(dá)為:1．2×結(jié)構(gòu)自重+1．2×壓重混凝土+1．2×附加恒載+1．1×(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+1．2×豎向土壓+(不利1．4或有利1．0)×側(cè)向土壓(考慮不利和有利兩種情況)+1．4×鎖定回填造成的側(cè)墻負(fù)摩擦+1．0×混凝土收縮+1．2×橫向不均勻地基剛度(三種工況:不考慮、V形工況、W 形工況)+0．6×1．4×汽車荷載(考慮三種工況:無(wú)汽車荷載、單孔滿布、雙孔滿布)+1．4×水位變化(考慮兩個(gè)工況:極高水位、極低水位)+0．6×1．4×波浪荷載。工況總數(shù)為2×3×3×2，共36種工況。4．2．2 工況分析

對(duì)36種工況的的內(nèi)力圖進(jìn)行分析，底板最大彎矩(＞8 100 kN·m)出現(xiàn)的工況為:結(jié)構(gòu)自重+壓重混凝土+附加恒載+(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+豎向土壓+側(cè)向土壓(有利時(shí))+側(cè)墻負(fù)摩擦+混凝土收縮徐變+橫向不均勻地基剛度(V形工況)+汽車荷載+水位變化(高水位工況)+波浪荷載。

圖7 底板最大彎矩、中墻最大軸力時(shí)對(duì)應(yīng)工況內(nèi)力圖Fig．7 Internal force diagrams of load combinations of the maximum moment of bottom plate and the maximum axial force of middle wall

此時(shí)，頂板、邊墻、中墻的彎矩都達(dá)到最大值;邊墻、中墻的軸壓力達(dá)到最大值;頂板和底板的軸力未達(dá)到最大。從該工況的內(nèi)力圖(圖7)可以看出，當(dāng)中隔墻到達(dá)最大軸力N=4 299 kN時(shí)，相應(yīng)的彎矩最小處只有M=34 kN·m;中隔板彎矩最大只有M=18 kN·m，而軸力N=900 kN，中隔墻、中隔板都可能出現(xiàn)小偏心受壓破壞，設(shè)計(jì)配筋時(shí)應(yīng)適當(dāng)加密箍筋以提高其延性。中隔墻的彎矩、剪力相對(duì)軸壓力來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)，因此中隔墻也可以按照軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(2)剪力最大值出現(xiàn)在底板的邊跨的左右側(cè)支座處，其次是頂板中間支座的外側(cè)，中跨的剪力較小，其中中隔板基本不受剪力，因此只需按構(gòu)造設(shè)置箍筋即可。沉管斷面最大剪力(＞3 400 kN)出現(xiàn)的工況特點(diǎn)為:結(jié)構(gòu)自重+壓重混凝土+附加恒載+(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+豎向土壓+側(cè)向土壓(有利時(shí))+側(cè)墻負(fù)摩擦+混凝土收縮徐變+橫向不均勻地基剛度(W型工況)+汽車荷載+水位變化(高水位工況)+波浪荷載。

可見(jiàn)橫向不均勻地基剛度作用W形工況對(duì)剪力有明顯的影響。對(duì)于橫斷面跨度大的沉管，橫向不均勻地基剛度作用形式的取舍關(guān)系到斷面的剪力設(shè)計(jì)值。

(3)頂板中跨各種工況下均處于受拉狀態(tài)，軸向拉力最大值N=554 kN，出現(xiàn)在低水位工況下，按照大偏心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì);頂板邊跨高水位工況受壓，低水位工況變小，軸力甚至接近0，可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以港珠澳大橋海底沉管隧道為背景，利用有限元軟件建立沉管隧道橫斷面箱形框架結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算分析了沉管隧道正常運(yùn)營(yíng)階段橫斷面各種作用對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的大小，探討了收縮等效降溫、梯度溫度、高低水位對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應(yīng)力的影響;分析了結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力出現(xiàn)的工況、截面位置、構(gòu)件破壞形態(tài)，為沉管隧道橫斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

［1］ 管敏鑫，萬(wàn)曉燕，唐英．沉管隧道的作用、作用組合與工況［J］．世界隧道，1999，(1):4-9．Guan Minxin，Wan Xiaoyan，Tang Ying．Loads，load combination and construction conditions of immersed tunnels［J］．Tunnels in the World，1999，(1):4-9．(in Chinese)

［2］ 陳韶章，陳越．沉管隧道設(shè)計(jì)與施工［M］．北京:科學(xué)出版社，2002．Chen Shaozhang，Chen Yue．Design and construction for immersed tunnels［M］．Beijing:China Science Press，2002．(in Chinese)

［3］ 萬(wàn)曉燕，管敏鑫，唐英．沉管隧道段的結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析［J］．世界隧道，1999，(3):19-22．Wan Xiaoyan，Guan Minxin，Tang Ying．Structure calculation and analysis of immersed tube segment［J］．Tunnels in the World，1999，(3):19-22．(in Chinese)

［4］ 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司設(shè)計(jì)聯(lián)合體．港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)文件［R］．珠海，2012．Design of Combination of Highway Planning and Design Institute Co．，Ltd．Structure design documents for tunnel and artificial islands of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge［R］．Zhuhai，2012．(in Chinese)

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［8］ 王義芳，岳輝建，康加華．某高鐵車站超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)溫度分析［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2013(4):35-40．Wang Yifang，Yue Huijian，Kang Jiahua．Temperature effects on a railway station supper long span structure［J］．Structural Engineers，2013，(4):35-40．(in Chinese)

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