影響樁基受震反應的研究

姚姍姍 李焱

摘 要：該研究樁基所承受的側向載重主要是來至于上部載重的慣性力，[1]分別為MPtest-D、MPtest-W-A與MPtest-W-B質量塊的加速度歷時，顯示干砂試體質量塊加速度隨著振動事件開始增加，一直到大約時間6.3秒MPtest-D質量塊的最大加速度為0.45 g，此后加速度開始遞減，但在震動結束時加速度有些微上升。飽和砂試體質量塊加速度隨著振動事件而增加，直到時間15.6秒（約震動結束）才會開始降低，而時間15.6秒MPtest-W-A與MPtest-W-B質量塊的最大加速度分別為0.55 g與0.62 g。

關鍵詞：樁基 受震 反應 研究

中圖分類號：TU470 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）11（a）-0197-02

質量塊的加速度與樁頂的水平位移量的現象類似，干砂試體加速度與樁頂水平位移先增后減，飽和砂試體加速度與樁頂水平位移則為隨著震動持續上升，表示該研究中的樁頂水平位移深受上部載重的慣性力影響。

1 樁頂的位移歷時

位移歷時是由樁頂的LVDT量測而得，高程為8.6 m。文獻[1]圖中（a）、（b）、（c）分別為MPtest-D、MPtest-W-A與MPtest-W-B樁頂的位移歷時，由圖中可發現MPtest-D樁頂水平殘余變形量為-7.0 cm，而MPtest-W-A與MPtest-W-B樁頂水平殘余變形量分別為10.4 cm以及11.6 cm。而D試驗水平位移最大值發生在第3～4振動周期處；W-A與W-B則發生在第15～16振動周期處，行為與上部載重的加速度歷時一致，表示位移受慣性力的影響。

2 積層版箱的側向位移歷時

由于試體受震會造成側向位移量，受S5振動事件的積層版箱側向位移歷時變化，可以看出振動事件的16個周期，且隨著震動側向位移一直朝負方向累積。MPtest-D殘余變形量由淺至深分別為3.4 cm、2.0 cm、1.6 cm、1.3 cm以及0.9 cm；MPtest-W殘余變形量由淺至深分別為33.4 cm、15.3 cm、6.9 cm、4.2 cm以及2.5 cm。側向位移量隨著深度越淺位移量越大，而飽和試體的位移量又比干砂試體顯著。

3 利用轉換函數探討單樁與土層的頻率

使用轉換函數TR可獲得系統輸入與輸出的關系，將基盤加速度歷時進行快速傅立葉變換（FFT）此為系統輸入的頻率內涵，而土層各深度以及樁頂質量塊的加速度歷時進行FFT則為系統輸出的頻率內涵，轉換函數定義為系統輸出與系統輸入的比值函數，在此探討各個頻率振幅比值的函數。如式（1）表示：

其中：Fa為傅氏譜幅值；Fab為基盤的傅氏譜幅值。

由上式求得的轉換函數，可得各頻率的振幅比值也就是放大倍率，其中放大倍率最大值所對應的頻率即為主頻。該研究先對加速度訊號進行濾波，使用帶通濾波（0.1～20 Hz）來降低系統背景噪聲的影響，再對加速度訊號進行快速傅立葉變換得傅氏譜。震前與震后MPtest-D試體以及MPtest-W試體土層以及樁頂質量塊的TR圖[2]，樁基震前與震后主頻的變化中顯示震前干砂試體單樁主頻約為1.3 Hz，飽和試體A樁與B樁主頻皆為1.18 Hz，震后干砂試體單樁主頻約為1.24 Hz，飽和試體A樁與B樁主頻分別為1.16 Hz以及1.22 Hz，顯示震前與震后干砂試體樁基的主頻皆大于飽和砂試體樁基的主頻，而本研究中設計使用的載重形式尚未有單樁主頻的理論解，在此僅對實驗結果進行討論。土層在干砂試體主頻約為2.36 Hz、飽和砂試體主頻約為2 Hz，而土層在干砂理論主頻為2.3 Hz、飽和砂理論主頻為2.1 Hz，可得知實驗值與理論值相近。

4 水平地盤反力系數

4.1 土層位移量

該研究中的土壤位移量是采用試體土層中配置的加速度計數組，將其加速度歷時進行帶通濾波保留0.1～10 Hz后再進行兩次積分所得，其位移再利用線性內插法計算所需深度的土層位移量，此位移歷時即為該研究采用的土層位移量。

4.2 地盤反力系數分析

該研究采用p-yΔ曲線法計算地盤反力系數[3]，利用回歸所得到的彎矩方程式、剪力方程式、土壤反力方程式、旋轉角方程式、樁身位移方程式等，搭配試體土層中擺放的加速度計數組，其加速度歷時經由4-8-1節處理所得的位移歷時，視為土壤的位移量，利用上述所得的土壤反力、樁身位移以及土層位移可以繪制土壤反力對樁土相對位移的圖，圖中的斜率即為地盤反力系數kh。

其中：p為土壤反力（kN/m）；kh為地盤反力系數（kN/m3）；Dp為樁徑（m）；yp為樁身位移（m）；yg為土壤位移（m）；yΔ為樁土相對位移（m）。

4.3 地盤反力系數值

該研究使用的單樁基礎樁徑為1.68 m，利用回歸分析所得的土壤反力以及樁身位移，搭配加速度計積分兩次所得的土壤位移等條件，由類遲滯圈曲線計算出該研究中的kh值，計算方式說明如下：選取最大正樁土相對位移以及最大負樁土相對位移所對應的土壤反力除以樁徑的值，由此兩點求其斜率而得。

MPtest-D各深度在每個振動周期的p-yΔ曲線，中可以發現在深度1.6 m、4 m以及6.4 m的淺層土壤，其p-yΔ曲線斜率的趨勢為負，表示其水平地盤反力系數kh值為負，而深度8.8 m以下水平地盤反力系數kh皆為正值。除了起振的第1個周期外，整體而言同一振動周期kh值呈現深度越深其值越大的趨勢，深度11.2 m以及13.6 m處前9個周期kh值隨著周期數增加而增加，第9周期之后kh值呈現下降的趨勢，但仍高于一開始的kh值。

當MPtest-W-A各深度在每個振動周期的p-yΔ曲線，中顯示試體在深度1.6 m處其kh為負值與干砂試體相同。整體來看同周期的kh值隨著深度越深其值越大，水平地盤反力系數kh在第16個振動周期的值在各深度都大于第1個振動周期的值。

整體而言淺層土層kh值隨著振動周期的增加kh值越小，而kh最小值發生的時間約略就是ru值最大的時間，此后kh值隨著振動周期的增加而增加，而深層土層隨著振動周期增加kh值整體呈現增加的趨勢。

5 結語

由上述數據可以發現，各試體在深度1.6 m處系數值出現不合理的負值，這可能是由于表層加速度計的滑動造成積分所得的位移值有誤差。而在深度18.4 m處反力系數kh值很大，推測是由于本研究單樁固定于試驗箱箱底，而深度18.4 m接近樁底固定的位置，因此，樁土相對位移較小，求得的kh值較大。

參考文獻

[1] 劉漢龍，周云東，高玉峰.砂土地震液化后大變形特性試驗研究[J].巖土工程學報，2002（2）：142-146.

[2] 周云東，劉漢龍，高玉峰.砂土地震液化后大位移室內試驗研究探討[J].地震工程與工程振動，2002（1）：152-157.

[3] 劉惠珊.地基基礎震害及處理措施[J].建筑科學，2002（1）：16- 20.