20世紀遺傳學諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的結構特征

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美國科學社會學家科爾在《科學界的社會分層》中提到，科學是在一個互動的科學共同體內發展的，科學進步部分取決于科學思想交流的成效[1]。科學交流作為最普遍和最重要的科學行為，把科學家、科學研究活動和科研成果聯結在一起，形成一個龐大而有序的動態網絡，在科學發展與科技進步中發揮著重要作用。

諾貝爾科學獎的獲獎者被稱為“科學界的超級精英”，他們的獲獎成果為人們的生產、生活帶來了巨大利益，同時也深刻影響著科技進步與社會發展。本文研究的是諾貝爾獎獲得者傳遞學術思想、促進科研互動的科學交流網絡特征及其對獲獎者取得重大突破的作用。

1 諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的構建

為使研究結果更加清晰明確，本文以20世紀遺傳學領域諾貝爾獎獲得者為研究對象，利用諾貝爾獎官方網站發布的生平傳記，構建獲獎者科學交流網絡并探討其結構特征和重要作用。具體操作步驟如下。

1.1 數據采集

根據《現代遺傳學原理》[2]附錄二“遺傳學領域諾貝爾獎名錄”的記載，20世紀諾貝爾獎的頒獎歷程中有22個年度的科學獎項授予了遺傳學領域的重大科技成果，共涉及56位杰出科學家，其中諾貝爾生理學或醫學獎獲得者45人，諾貝爾化學獎獲得者11人，如因發現連鎖定律而獲得1933年諾貝爾生理學或醫學獎的摩爾根(T.H. Morgan),因建立PCR技術而獲得1993年諾貝爾化學獎的穆利斯(K. Mullis)等。登錄諾貝爾獎官方網站[3]，下載56位獲獎者的生平傳記。

1.2 關系抽取

獲獎者的生平傳記述了他們主要的人生經歷和社會關系，包括對其取得諾貝爾獎成果有重要影響的人物，如老師、同事、合作者或從事相關研究的科學家等。在與獲獎者關系密切的人物之中，有一些已經獲得了諾貝爾獎，也有一些是后來的獲獎者，而這些社會關系反映了獲獎者之間的科學交流。

筆者對諾貝爾獎得主的生平傳記進行一一解讀，從中抽取出對每一位獲獎者與其他獲獎者之間的社會關系進行描述的句子，分析兩者之間的關系類型。依照科學社會學家尼科爾斯·穆林斯(Nicholas Mullins)的分類方法[4]，諾貝爾獎得主的社會關系可劃分為合作關系、師生關系、同事關系、一般交交流關系4種類型，其傳記描述和具體說明見表1。

表1 遺傳學諾貝爾獎獲得者生平傳記描述的社會關系

一是合作關系(Co-authorship)，指關系比較密切的科研合作伙伴，如沃森(J.D. Watson)與克里克(F.H.C. Crick)、比德爾(G.W. Beadle)與塔特姆(E.L. Tatum)等共同完成獲獎成果的發現工作；二是師生關系(Apprenticeship)，指在科學研究中給予指點的導師和研究生，如塔特姆和盧里亞(S.E. Luria)分別是萊德伯格(J. Lderberg)和沃森的博士研究生導師；三是同事關系(Colleagueship)，指曾在同一機構或實驗室工作或學習過的科研人員，包括博士后、同學和進修人員，如巴爾的摩(D. Baltimore)曾在杜爾貝科(R.D. Dulbecco)研究所的實驗室工作，科恩伯格(A. Kornberg)曾在奧喬亞(S. Ochoa)的實驗室進修酶學；四是一般交流關系(Communication)，包括科學家之間的間接交流，如通過與物理學家的交往，盧里亞知道了繆勒(H.J. Muller)及其關于X射線誘導突變的論文，

1.3 構建網絡

合作、師生、同事和一般交流四種關系相互交織，構成了一個基于社會關系的科學交流網絡。其節點是遺傳學領域諾貝爾獎獲得者，邊為兩個獲獎者之間的社會關系。為了便于在社會關系網絡圖中區分四種關系類型，本文按照諾貝爾獎獲得者之間科學交流對其獲獎成果影響力的大小設置邊的權重，假設合作關系的影響力最大，為其賦值為4；師生關系次之，賦值為3；同事關系再次之，賦值為2；一般交流關系最低，賦值為1。如果存在多重關系，取權重的最大值。基于上述四種關系的科學交流大多是雙向的，部分關系(如師生關系)雖然是單向的，但所占比例較小，且彼此之間也存在著雙向交流(如塔特姆和萊德伯格既是師生又是合作者)。因此本文在構建科學交流網絡時忽略了邊的方向性。 最后，按照獲獎者生平傳記的描述建立遺傳學領域諾貝爾獎獲得者的社會關系矩陣(圖1)，用Ucinet讀取矩陣數據(行和列的標簽保持一致)，“Data-export-pajek-network”命令生成.net文件后導入Pajek軟件，生成基于社會關系的科學交流網絡進行分析(圖2)[5]。

圖1 遺傳學領域部分諾貝爾科學獎獲得者社會關系矩陣

圖2 遺傳學領域諾貝爾科學獎獲得者的科學交流網絡

2 諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的結構特征

根據諾貝爾科學獎獲得者生平傳記而構建的科學交流網絡是一個基于人際關系的社會網絡，同時也是一個融合各種社會關系的復雜網絡。現實世界中的許多復雜網絡都表現出一些結構上的相似性，如無標度(Scale-free)、小世界(Small-world)等[6]。因此，本文重點考察該網絡是否也具有這樣的結構特征。

2.1 無標度分布

無標度分布是描述大量復雜系統整體上嚴重不均勻分布的一種內在性質。在無標度網絡中，少數的節點擁有大量的連接，而大多數節點只有很少量的連接，節點度值的波動范圍很大，無法確定一個特征度值(或平均度值)，或者說缺乏一個可以代表其他大部分節點的特征節點(Character node)[7]。

度(Degree)是描述網絡特征的一個重要指標，網絡中節點的度是與該節點直接相連的所有節點的數目。如果一個節點與其他很多節點存在關系，該節點在網絡中就處于一個比較關鍵的位置，即一個節點的度越大就意味著這個節點越重要。將一個網絡中所有節點的度進行排序，統計其分布情況，就得到了網絡中節點的度分布。

不同網絡的度分布是不同的，隨機網絡的度分布類似泊松分布(Poisson distribution)，即大部分節點的度接近平均值，度很高或很低的節點都極少，并且隨著度值的增大，其概率呈指數遞減。然而近年的研究結果表明，現實世界中有很多網絡的度分布服從冪律分布(Power law distribution)，如Internet、引文網絡、交通網絡等，這樣的網絡符合無標度分布。無標度網絡的度分布可以用分布函數p(k)來表示，其數據表達式為：p(k)-p-r，含義是一個任意選擇的節點恰好有k條邊的概率，或者等于網絡中度數為k的節點個數占網絡節點總數的比例。圖3是遺傳學領域諾貝爾科學獎獲得者社會關系網絡的度分布Power 回歸圖。在獲獎者社會關系網絡的度分布中，排名前三位的分別是沃森、克里克和杜爾貝科，度數非常高(>10)的節點只有沃森一人(占全部節點的1.79%)，度數小于2的節點占全部節點的57.14%，體現了“少數的節點擁有大量的連接，大部分節點卻連接很少”的網絡特征。用SPSS對獲獎者的度分布進行Power 曲線擬合，擬合函數為：ln(y)=ln(0.502)-1.362ln(x) ，(P<0.05)。Power 曲線擬合結果顯示，遺傳學領域諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的度分布符合無標度分布。

圖3 遺傳學領域諾貝爾科學獎獲得者科學交流網絡的度分布

2.2 小世界現象

小世界的概念來源于1967年美國社會心理學家Stanley Milgram提出的“六度分離”理念[8]，隨后Watts和Strogatz采用網絡圖進一步解釋“六度分離”的小世界效應，并提出了WS小世界網絡(Small World Network，SWN)模型[9]。在這個模型中，“小世界網絡”是介于聚類系數較高但平均路徑較長的規則網絡和聚類系數較低但平均路徑較短的隨機網絡之間的一種網絡，聚類系數(Clustering Coefficients，C)和平均路徑長度(Average Path Length，L)是考察網絡小世界現象的兩個重要指標。

聚類系數是反映網絡集團化程度的一個指標，主要考察一個網絡所有節點各自的近鄰之中有多少是共同的近鄰。聚類系數的計算方法如下[10]：假設一個無向網絡共有N個節點，其中的一個節點i存在著ki個與之相連的近鄰，那么這ki個近鄰之間可能存在的邊的最大值為ki(ki-1)/2。如果這ki個近鄰之間實際存在的邊數為ei，則節點i的聚類系數ci為：

整個網絡的聚類系數C為所有節點聚類系數的平均值：

聚類系數是一個介于0和1之間的值。以人際關系網絡為例，聚類系數反映了朋友圈的重疊程度，即朋友之間也互相是朋友的概率。聚類系數為1，意味著人際關系網絡中每個人的朋友彼此之間也都是朋友；聚類系數為0，代表每個人的朋友彼此之間素不相識。

平均路徑長度是指網絡中任意兩個節點之間的平均最短路徑長度，也是度量整個網絡節點之間信息交流有效性的指標之一。平均路徑長度的計算方法如下[9]：假設定義節點i與節點j間的最短距離為d(i,j)，則平均路徑長度L為：

小世界現象在社會網絡中非常普遍，人際關系網絡、知識轉移網絡等都是小世界網絡，更有研究者認為無標度網絡也是小世界網絡的一種。諾貝爾科學獎獲得者的科學交流網絡是基于社會關系的人際網絡，無標度分布比較明顯，但是該網絡是否具有小世界現象卻還是個未知之數。

為了驗證諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的小世界現象，本文首先生成了一個與該網絡相近的隨機網絡，然后采用對比分析的方法比較兩個網絡的聚類系數和平均路徑長度，具體方法和步驟如下。一是提取特征指標。首先計算諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的基本特征指標，主要包括網絡的規模和平均度，這兩個指標是構建隨機網絡的標尺。二是生成對照網絡。利用Pajek軟件生成一個與諾貝爾獎獲得者科學交流網絡相對應的隨機網絡作為對照，兩個網絡的基本特征指標大致相同，只是節點間的連接是隨機產生的。三是指標對比分析。比較諾貝爾獎獲得者科學交流網絡和隨機網絡的聚類系數和平均路徑長度。如果諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的平均路徑長度接近相應的隨機網絡，同時聚類系數遠大于相應的隨機網絡，即可以證明諾貝爾獎獲得者科學交流網絡具有小世界現象。諾貝爾獎獲得者科學交流網絡與隨機網絡的網絡特征指標見表2。

由表2可知，兩個網絡具有相近的平均路徑長度，其值介于3到4之間，提示56位獲獎者中的大部分人通過三四步就可以取得聯系。但是，諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的聚類系數明顯大于相應的隨機網絡，表明遺傳學領域諾貝爾獎獲得者科學交流網絡存在小世界現象。

表2 諾貝爾獎獲得者科學交流網絡與隨機網絡的網絡特征指標對比

3 結語

遺傳學領域諾貝爾獎獲得者科學交流網絡的無標度分布表明：在獲獎者群體內部，存在著少數擁有大量連接的集散節點(Hub node)，如沃森和克里克。這些高連通的集散節點在網絡中占據主導地位，基本上控制了整個網絡的科學交流，影響著其他獲獎者之間的信息傳遞。筆者認為，集散節點的特殊地位與其獲獎成果有很大關系，他們通常做出了其他人需要加倍努力才能做出的重要貢獻。這些科學成果不僅為獲獎者贏得了榮譽和聲望，還將其科學積累與創新納入已有的科學知識體系，成為科學發展的主流和其他科學家創造性成果的重要基石。

從諾貝爾獎獲得者科學交流網絡小世界現象的對比研究可以看出：高聚類系數顯示了網絡中各位獲獎者之間信息交流的密集程度，而平均路徑長度則反映了獲獎者之間信息交流的效率。具有小世界網絡現象的諾貝爾獎獲得者科學交流網絡加速了獲獎者之間信息和知識的流動，使科學精英的突破性成果能夠很快推廣到其他科學家，從而成為未來獲獎者進步的階梯。該現象還進一步提示，科學精英之間的強強交流可能是激發科技創造力、催生更多重大科技成果的助推器。因此，諾貝爾獎獲得者科學交流網絡對重大科學成果的產生具有重要意義，它為獲獎者傳承科學知識，提升創新能力發揮了獨特的效應。