WaveWatch III和SWAN模型嵌套技術在業務化海浪預報系統中的應用及檢驗

徐麗麗，肖文軍，石少華，堵盤軍，鄭曉琴，張婕，何佩東

（1.國家海洋局東海預報中心，上海 200081；2.南京信息工程大學 環境科學與工程學院，江蘇 南京 211800；3.華東師范大學 河口海岸學國家重點實驗室，上海 20062；4.河海大學，江蘇 南京 211800）

東海海域海上運輸航線繁多、海底能源礦藏豐富，是亞太區域經濟最發達的海域之一。隨著我國海洋權益保護力度的加大，釣魚島海域巡航執法的常態化，對短期航線保障預報、長期趨勢決策等海洋環境預報提出了更高需求。同時東海東鄰西北太平洋，近岸島嶼眾多，水深復雜，冬季受強冷空氣影響，夏季熱帶氣旋頻發，且這些氣旋有80%的幾率發展為臺風，近海波浪主要受風浪影響外，還受東太平洋傳播涌浪的影響。東海沿海經濟發達，港口碼頭、重大工程等重點保障目標眾多，對沿海近岸精細化海浪預報的需求迫切。如何在保證預報產品質量的前提下，節約計算資源、滿足產品時效需求，實現“一套系統，多方服務”的高效率預報服務方式是關鍵問題之一，其中建立區域性的海浪數值預報系統是必不可少。

業務化海浪數值預報系統國外起步早，發展成熟，例如，NOAA（美國海洋大氣管理局） 采用WaveWatch Ⅲ海浪模式建立了全球、阿拉斯加和西北大西洋以及美國近岸區域的海浪預報系統，發布了120 小時預報。國內主要研究工作有國家海洋環境預報中心在“十五”期間，以國際上第三代海浪數值預報模式WAM 和SWAN 為基礎，建立了西北太平洋和中國近海的區域性海浪業務化數值預警系統和全球海浪數值預報系統，預報時效為72 小時。一般來說，WaveWatch Ⅲ模式常用于大洋尺度波浪計算，而考慮了更多近岸物理過程的SWAN 模式更適用于近海波浪計算，兩種模式嵌套計算的方法常用于從大洋到近岸尺度的波浪模擬中（高山等，2006；李本霞 等，2010；張洪生等，2013）。已有的研究（王殿志等，2004） 所采用的都是結構網格，缺點在于無法在不大量增加計算時間的情況下，根據需要進行局部空間分辨率的加密。SWAN 模式從40.72 版本開始，可以使用無結構網格進行計算，但暫不支持與結構網格WaveWatch Ⅲ直接嵌套的接口程序（The SWAN team，2014），因此目前東海區業務化海浪數值預報系統以SWAN 自嵌套為主，遠洋計算范圍不夠大，近岸網格不夠精，同時采用OMP 并行方式，計算耗時長。

本文根據釣魚島海域巡航執法、精細化預報等新的海浪業務化預警報工作任務的需求，基于WRF 風場數據源，采用結構網格WaveWatch Ⅲ模式和無結構網格SWAN 模式嵌套計算，建立一套適用于東海區的海浪數值預報系統，并進行誤差分析和不同設計方案的對比試驗，表明此套海浪數值預報系統在保證多尺度預報產品計算精度的前提下，能夠提高計算效率，節省計算資源，且滿足預報產品的時效性需求，也證明此套海浪數值預報系統業務化運行的可行性和穩定性。

1 模型選擇及參數設置

本文使用的海浪模式為 WaveWatch III（V3.14） 和SWAN（V40.91）。WaveWatch Ⅲ是Tolman 等（1991） 在第三代海浪模式WAM 的基礎上發展起來的，是當前國際上最成熟海浪數值模式之一，具有穩定性好、計算精度高的特點，模式采用了并行計算技術，提高了模式的性能和效率，為海浪數值預報的業務化運行打下了良好的基礎。SWAN 模型是由荷蘭Delft University of Technology的Booij 等（1999） 借鑒和修改了原有的第三代海浪模型WAM 而建立，進一步考慮了三個一組的波波相互作用、水深引起的波浪破碎和繞射等，而且采用隱式格式離散控制方程，使該模型更適用于近岸波浪的生成和傳播的數值模擬。

WaveWatch Ⅲ和SWAN 都使用了波作用量守恒方程作為其控制方程，其在球坐標下的表達式為：

式中，N 為波作用量密度，t 為時間，γ、φ、σ 和θ 分別表示經度、緯度、頻率和波向，Cγ、Cφ、Cσ、Cθ分別表示波浪在上述4 個空間中的傳播速度，Stot為源函數，在WaveWatch Ⅲ和SWAN 中源函數的形式不同，詳見文獻（Tolman，1991；2009）。

為實現WaveWatch Ⅲ模式與無結構網格SWAN 模式的嵌套計算，需要對WaveWatch Ⅲ模式輸出波浪譜文件進行處理。首先提取SWAN 模式開邊界點信息，并將這些點作為WaveWatch Ⅲ單點輸出，再利用WaveWatch Ⅲ的后處理工具WW3_outp 讀取和轉換為ASCII 單點波浪譜文件（tolman，2009），最后編程轉換為SWAN 模式標準譜文件，作為SWAN 模式邊界波浪譜（標準譜文件格式可參考SWAN 源代碼文件swanout2.ftn）。

1.1 模型設置

1.1.1 地形資料

地形數據采用美國國家海洋大氣局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA） 網站上提供的ETOPO1 數據，ETOPO1 數據是當今海洋模式中常用的水深岸線數據，它是NOAA 收集多方面資料，經過處理得到的網格化地形數據。本文選用的ETOPO1 地形數據的分辨率為1′×1′，包含了大陸的地勢起伏和海洋中的水深數據，是在眾多全球和區域數據集的基礎上建立起來的，并且加入了冰面的數據和巖基數據，且近岸的水深地形數據已經進行過訂正。

1.1.2 風場數據

本文采用的風場數據是東海預報中心東海區業務化WRF 風場模型數據，臺風期間的WRF 模式邊界和初始場數據采用的是美國NOAA 中心的后報FNL 數據。因為風場是海浪模型的驅動場，其準確性至關重要。本文采用的風場模擬數據均經過率定，準確性得到可靠保證（圖1），下文的海浪誤差分析均不考慮風場誤差。

圖1 風場模型計算個例比對圖

1.1.3 計算區域

研究海域為東海區，計算范圍（圖2） 的選定綜合考慮大區域臺風作用和季風的影響，同時滿足不同服務對象對產品的范圍和精度的不同需求（圖3），因此采用3 層嵌套的計算方法，具體的計算范圍見表1。

表1 東海區海浪數值模型設置參數

1.2 參數設置

西北太平洋海域WaveWatch III 模式的網格數為451×381；最大全局時間步長設為600 s、x-y方向和k （在WaveWatch III 中，波作用密度譜是波數和波向的函數） 方向最大時間步長均設為600 s，最小源函數項步長設為60 s；波浪譜的最小頻率為0.041 18 Hz，頻率個數為36，頻率步進倍數為1.1； 波浪譜方向平均分為25 個。西北太平洋WaveWatch III 模式的外邊界無外部的波浪進入。

東中國海域WaveWatch III 模式的網格數為426×526；最大全局時間步長設為300 s、x-y 方向和k 方向最大CFL 時間步長均設為300 s，最小源函數項步長設為15 s；波浪譜設置同西北太平洋。東中國海的波浪邊界由西北太平洋的計算結果提供。同時每小時為SWAN 輸出一次邊界點上的波浪譜。

長江口杭州灣海域采用SWAN 模型非結構網格計算，網格數為453 505 個，最高空間分辨率20 m，開邊界點為82 個點，邊界條件由東中國海海域計算結果提供。時間步長設為20 min；波浪譜的頻率范圍為0.02～1.20 Hz；波浪譜的方向平均分為25個。同時考慮水位的影響。其他參數采用默認值。

圖2 東海區海浪數值模型計算范圍

圖3 長江口海域SWAN 模型計算網格

2 數值試驗及分析

滿足“時效性”和“穩定性”要求是業務化數值預報系統的前提條件，本文構建的系統基于結構網格與非結構網格嵌套計算，尤其是為避免采用非結構網格的SWAN 模型在高風速條件淺水區域，由于波浪折射引起的波能集中，容易出現數值耗散的問題（Dietrich et al，2013），設置了數值比對試驗，對系統的計算耗時和穩定性進行測試。

試驗一：遠海深水區兩套模型計算效率測試。

分別采用WaveWatch III 模式自嵌套和SWAN模型自嵌套進行西太平洋海域和東中國海海域海浪計算。

結果表明SWAN 模型與WaveWatch III 模型在各項同參數設置時（表2），WaveWatch III 模式對于遠海深水的海浪數值模擬結果幾乎一致（結果從略）。江麗芳等（2011） 也研究過WaveWatch III 與SWAN 模型對南海大區域海浪的模擬能力，結果表明二者的計算精度接近一致，但在計算效率上，WaveWatchIII 高于SWAN 模型，在同步采用5 個計算節點，80 個cpu 的配置下，WaveWatchIII 的計算效率提高了56 %，因此大區域采用WaveWatch III 模型在保證計算精度的情況下，計算效率將大大提高。

試驗二：無結構網格SWAN 模型穩定性測試。

表2 模型計算參數設置

非結構網格的SWAN 模型在淺水區域，由于網格過粗等原因，波浪折射可能出現在一個網格點上集中過多的能量，使結果失真的問題。本研究通過對SWAN 無結構網格進行優化，水深局部調整等處理以避免出現結果失真。設計不同方向35 m/s的定常風進行數值試驗，數值模擬結果（圖4） 表明本系統建立的長江口海域SWAN 模型，能夠確保在高風速下不出現計算失真點，能滿足長江口近岸海域各海況，尤其是臺風影響下的近岸海浪數值模擬。

圖4 長江口杭州灣海域35m/s 的東南風情況下的波浪場分布

試驗三：極值風速條件下，WaveWatch III 模式精度測試。

臺風期間，將預報風場和后報風場作為不同的輸入源，檢驗WaveWatch III 模式對極值風速條件下波浪場的刻畫情況。

風場的準確性對于海浪數值模擬的精度有著至關重要的作用。1307 號強臺風“蘇力”和1312 號臺風“潭美”路徑和強度相似，且都以臺風強度登陸福建沿海（圖5）。以QF209 浮標為例，結果顯示，“蘇力”的數值模擬結果好于“潭美”（圖6）。“蘇力”期間，QF209 浮標觀測有效波高9.3 m，模型計算值為10.8 m，且波浪增長時間、趨勢都與實測值一致。“潭美”影響期間，QF209 浮標21日15 時觀測到最大有效波高8.3 m，數值模擬預報結果10.3 m，預報結果存在極值偏高的現象，且波高增長時間及區間提前。

圖5 “蘇力”和“潭美”臺風路徑圖

圖6 QF209 浮標有效波高24 小時預報與實測比對圖

圖7 “蘇力”后報結果與觀測對比圖

圖8 “潭美”后報結果與觀測對比圖

作為對比試驗，本文選取2 次臺風過程的后報風場進行過程模擬（圖7-8）。結果表明采用后報風場的數據，2 次臺風過程的海浪數值模擬結果令人滿意。雖然誤差存在，但波高過程極值和波高變化趨勢與觀測值非常吻合。尤其是“潭美”臺風過程，在極值量級上及波高增長時間上，后報結果遠遠好于預報結果，主要原因為“蘇力”期間臺風路徑預報準確且過程中臺風路徑和強度滾動調整幅度小。而“潭美”臺風在強度預測上遠遠大于實況，路徑也在預報過程中不斷的調整和修正。因此可見，海浪數值預報模型的準確性除了系統本身的參數設置和調整外，尤其是臺風過程，臺風的路徑預報準確性起著至關重要的作用。

3 系統驗證及結果分析

3.1 模型驗證資料及海洋站位說明

本文所用的實測資料是東海區海洋臺站大戢山海洋站及海上浮標的逐時觀測資料。其中浮標數據的時間序列為2013年7月1日00 時至2013年8月30日23 時，浮標為逐時整點數據（站位見圖9）。

圖9 東海區觀測站點位置分布圖

大戢山島系長江口與杭州灣交匯處孤島，面積僅0.07 km2。測站海拔高度81 m，測得的風速比海面大。該海洋站的測波點位于島嶼的東北角，朝向NE，視野開闊，來自NNE—E 向的波浪有很好的代表性。大戢山海洋站的海浪觀測方式為人工觀測，每3 小時1 個觀測數據（分別為08、11、14、17）。文中采用的觀測數據時間序列為8月9日00 時-29日12 時。

3.2 大區域WaveWatch III 模式預報結果趨勢檢驗

東中國海的海浪計算利用西太平洋提供的邊界條件，可以很好地考慮到涌浪及尺度的影響，可以更精確地模擬波浪場。 圖（10-21） 給出了2013年7月1日—8月30日期間浮標和海洋站有效波高的觀測值和計算值的24 小時、48 小時、72 小時的比對結果，模型計算結果較好地模擬了有效波高的變化趨勢，吻合程度較好。即使在臺風影響期間，雖然模型存在“極值偏估”的現象，但波浪總體變化趨勢的刻畫仍然具有一定的參考價值。7月和8月東海區主要受太平洋副熱帶高壓控制，觀測波高的總體平均值不大；隨著副高的東退和西進，但也會存在明顯的起伏變化過程，數值模擬的結果也很好地刻畫波動變化趨勢。

圖10 QF 209 預報值與觀測值對比（24 小時）

圖11 QF 209 預報值與觀測值對比（48 小時）

圖12 QF 209 預報值與觀測值對比（72 小時）

圖13 QF 210 預報值與觀測值對比（48 小時）

圖14 QF 210 預報值與觀測值對比（48 小時）

圖15 QF 210 預報值與觀測值對比（72 小時）

圖16 QF 208 預報值與觀測值對比（24 小時）

圖17 QF 208 預報值與觀測值對比（48 小時）

圖18 QF 208 預報值與觀測值對比（72 小時）

圖19 南麂站預報值與觀測值對比（24 小時）

圖20 南麂站預報值與觀測值對比（48 小時）

檢驗結果表明在普通天氣條件下，WaveWatch III 可以較準確提供不同尺度分辨率和精確性的波浪場，且較好描述大區域波一波非線性相互作用。但在水深較淺的近岸，WaveWatch III 的模擬結果不甚理想（圖21）。主要是因為WaveWatch III 模式計算采用的是矩形網格，不能精細化的刻畫長江口杭州灣的復雜地形。同時WaveWatch III 模式采用了深水條件下的彌散關系，這是線性化波浪控制方程所得到的，雖然模式對淺水加了修正項，但對于有限水深，非線性作用明顯的時候模式精度還是不足，特別是對有限水深的短波的模擬顯得不足。

圖21 南麂站預報值與觀測值對比（72 小時）

3.3 近岸小區域SWAN 模式預報結果趨勢檢驗

WaveWatch III 模式對有限水深的模擬存在不足，為滿足沿岸港口碼頭等重點保障目標的精細化預報的需求，近岸采用WaveWatch III 和SWAN 模式嵌套計算。修改WaveWatch III 和SWAN 的嵌套接口，利用WaveWatch III 模擬大區波浪場，輸出小區嵌套邊界的二維譜，并將邊界譜值賦給SWAN，為小區域的波浪場計算提供邊界條件。模式的嵌套接口不要求兩套模式譜空間設置一致，但為了保證連續性，將兩套模式的譜空間設置相同。

圖22 大戢山海洋站WaveWatch III 模型輸出結果與實測比對圖

圖23 大戢山海洋站SWAN 模型輸出結果與實測比對圖

圖22 給出了大戢山海洋站有效波高的觀測值和 WaveWatch III 模式輸出結果的比對，WaveWatch III 模式模擬計算結果與實況的平均絕對誤差為0.34 m，平均相對誤差為43%。顯示計算的有效波高小于觀測值，且變化趨勢模擬精度不高。圖23 顯示了SWAN 模型的計算精度得到了明顯改善，平均絕對誤差為0.13 m，平均相對誤差為24%。說明采用嵌套方案，使得風浪可以充分成長或者能充分考慮涌浪對計算站點結果的影響、邊界條件的處理也更加合理，還能節省計算耗時。同時也證明本系統建立的SWAN 模型，其地形數據精細，網格設置合理，更適合長江口海域近岸淺水波浪的數值模擬。

3.4 海浪數值預報系統的誤差分析

基本統計檢驗參數絕對誤差AE、相對誤差RE、平均絕對誤差MAE、平均相對誤差RAE 計算結果進行定量分析（表3）。計算公式如下：

絕對誤差：

相對誤差：

其中Ci為計算值；Oi為觀測值。

表3 計算結果表明：24 小時的平均絕對誤差在0.12～0.32 m 之間，平均相對誤差在13%～21%之間；48 小時的平均絕對誤差在0.13～0.54 m 之間，平均相對誤差在22%～34%之間；72 小時的平均絕對誤差在0.11～0.70 m 之間，平均相對誤差在31%～50%之間。總體24 小時誤差好于48 小時好于72 小時，誤差極值主要由臺風過程引起。去除臺風過程后，QF 209 浮標的預報精度提高顯著，72 小時之內的預報誤差平均絕對誤差在0.23 m 以下，相對誤差在23%以下，表明在普通天氣條件下，WaveWatch III 能夠準確提供不同尺度分辨率的波浪場。

表3 各觀測站點24、48、72 小時預報誤差分析

為了分析預報誤差的主要分布區間，將各統計樣本的絕對誤差AE 和相對誤差RE 進行分級累積頻率統計（圖24），可以明顯看出誤差的主要區間分布。計算公式為如下

表4 各觀測站點24、48、72 累積誤差分析表

絕對誤差出現概率：

相對誤差出現概率：

表4 顯示浮標的有效波高24 小時、48 小時和72 小時的平均絕對誤差小于0.5 米的出現概率在70%左右，海洋站平均絕對誤差小于0.5 m 的出現概率相對較低，但也維持在60%以上。平均絕對誤差小于1.0 m 的出現概率達到80 %左右，平均絕對誤差小于1.5 m 的出現概率達到幾乎達到95%，2 m 以上的極值過程主要是由臺風引起的。平均相對誤差小于30%的出現概率達到60%，說明模型結果的可用性。平均相對誤差大于50%的出現概率占極少數，同樣是由于臺風過程引起。

4 結論

本文根據釣魚島海域巡航執法、沿岸重點保障目標精細化預報等海浪業務化預警報工作需求，基于中心研發的WRF 風場數據源，采用結構網格的WaveWatch III 和非結構網格的SWAN 模型嵌套計算，建立一套適用于東海區和沿海近岸的海浪數值預報系。結果表明：

（1） 本文建立的數值預報系統，大區域采用WaveWatch III 模式，計算效率得到顯著提高，系統的“時效性”得到保證。

（2） 近岸區域采用SWAN 模型非結構網格計算，通過對網格進行優化，水深平滑等處理，確保高風速條件下不出現數值耗散問題，保證了系統的“穩定性”。

（3） 臺風過程雖然存在“高值高估”的現象，但波浪的增長趨勢和變化區間仍值得參考和借鑒。通過后報風場對比試驗，波浪模擬精度顯著提高。說明高風速條件下WaveWatch III 模型能較準確模擬海浪場，但風場預報的準確性對海浪模擬至關重要。

（4） 誤差分析表明WaveWatch III 能夠準確提供均有不同尺度分辨率的波浪場，預報24 小時平均絕對誤差在0.3 m 以下，平均相對誤差在20 %以內；預報48 小時的平均絕對誤差在0.5 m 以下，平均相對誤差在35%以內；72 小時平均絕對誤差在0.7 m 以下，平均相對誤差在50%以內。

（5） 相較于大面，WaveWatch III 近岸站點結果模擬不理想。近岸選取SWAN 模型，采用非結構網格與結構網格嵌套計算方案，模擬結果與大戢山的實測資料比對，平均絕對誤差為0.13 m，平均相對誤差為24%，模擬結果顯著改善。

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