音集集合視域下《班希》材料結構分析

廖軻

摘要：作為最重要的后調性理論之一，音集集合理論在對20世紀以后的無調性音樂的剖析方面，具有獨到的分析視野，能夠很好地分析出音樂內部的結構與邏輯關系。亨利·考威爾作為20世紀以后最具代表性的作曲家之一，其作品《班希》被很多國內外學者進行過廣泛研究，但大多是對作品演奏方式以及創作特征方面的研究，本文是運用音集集合理論對亨利·考威爾創作的《班希》進行材料的結構分析，從而總結出該音樂作品的內在結構關系。

關鍵詞：班希 ?亨利·考威爾 ?音集集合 ?子集 ?母集 ?集合材料

一、創作與演奏技法介紹

考威爾的作品《班希》（banshee）創作于1925年，“班希”是中文音譯的名字，如果按照原文意譯，“banshee”是女巫、女妖、神妖的意思。作品描寫的是愛爾蘭神話中的神妖，其音響則表現了神妖的悲痛的哀鳴聲。該作品考威爾采用了當時比較新穎的記譜方式和演奏技法，作為一首鋼琴作品，作者卻采用了單行低音譜表記譜，因為這部作品最重要的部分在于特殊演奏技法在音響方面對于形象的刻畫，要在單行樂譜中充分展示樂曲構思，肯定會在演奏方式和音響探索中的運用上來解決這一問題。樂譜中含有大量字母標記，這些標記在樂譜左頁被作曲家解釋為對應各種控制琴弦和進行演奏的方式。

二、集合材料分析

需要指出的是，筆者在運用集合理論分析該作品時，主要分析的是譜面實際音部分。

（一）主要集合材料

通過對整首作品的分析，這部作品包括兩種主要集合材料，即材料A與材料B，見下譜例1。

譜例1：

1.材料A

2.材料B

材料A是作品開始的第1至6小節，音樂形態為旋律形式，共包含七個音。即集合材料A：[C， D， E， bG（#F）， bA， bB]，按照集合整數標記為A：[0，2，4，6，8，T]，這是一個標準型（normal form）的集合，同時也是一個原型（prime form）集合①，按照福特名表示其原型為：6-35（02468T）。我們會發現這個集合中的各元素之間的關系是全音關系，在傳統音樂中這就是一個全音階，因此這就是一個全音階音集（whole-tone collection）。在后調性集合理論中，全音階音集有兩種表示，分別為：WT0（02468T）和WT1（13579E），即包含偶數元素的音集和包含技術元素的音集。因此材料A 就是全音階音集WT0。

材料B是在作品的第21至25小節，其主要集合材料是一個包含五個音的柱式和弦音型集合，音樂形態為和弦結構。材料B的標準型是[E， F， G， A， bB]或[4，5，7，9，T]。原型為：5-Z12（01356）。

從譜例上我們很容易從形態上就看出兩個材料具有很強對比性，一個是線條式的主題，一個是和弦式的主題。而且縱觀整首作品，接下來音樂的發展都是基于這兩個材料。可以說是在這兩個材料基礎上的一種延展。

（二）來源于集合材料A的集合

譜例2：

1.材料A1

2.材料A2

譜例2-1在作品的第13至19小節，材料來源于主要材料A，不僅外形特征非常明顯，而且從內部集合元素來看更是顯而易見的，所以我們可以標記為A1。標準型為 [D， E， bG， bA， bB]或[2，4，6，8，T]，原型為：5-33（02468）。我們能明顯看出這個集合包含于集合A中，用數學包含關系可以解釋它們之間的關系，即集合A1是集合A的一個五音子集，且是一個具象子集，用符號可標記為：A1 ? A。

譜例2-2這是這部作品最后結尾的3小節，一共3個音：#G、#F、E。表示為集合 [E， #F， #G]或[4，6，8]。原型：3-6（024），標記為A2。集合A也是一一對應，因此它是集合A的一個具象三音子集，記為：A2 ? ?A。

（三）來源于集合材料B的集合

譜例3：

1.材料B1

2.材料B2

3.材料B3

3-1位于作品的第9至12小節，四個小節的進行都是在重復一個三和弦，即三音集合 [E， G， bB]或[4，7，9]。原型為：3-10：（036），記為B1。為集合B的一個具象三音子集，即B1 ? B。

3-2在作品的第26至32小節，在這七個小節的進行中，從傳統音樂理論來看是一個大六度音程的一個不斷模進，而用集合理論角度來看，這就是幾個雙音集合的不斷移位，其移位關系如下：

這一系列的雙音集合，互相構成移位關系，這種關系單一、但是非常緊密，像這種緊密的集合群體，我們把它們劃分在一個集合族里（set class）②，它們之間雖然集合元素各不相同，但是他們卻有著相同的集合原型，這些雙音集合的原型表示為：（03）③，記為B2。每個雙音集合的集合元素與集合B的集合元素并不是一一對應，但是這些雙音集合的共同原型（03）卻是包含于集合B的原型（01356）中，這種包含關系我們稱之為B2是B的抽象子集，即B2 ? B。

對于圖3—3，與3—2相比每一拍的雙音變成了原位減三和弦，但進行是一樣的，也是在不斷的移位，該部分位于第34至37小節，共有六個和弦進行，除去相同的和弦，一共有四個三音集合的和弦，我們把這些和弦的集合表示出來則為：[E， G， bB]、[C， bE， bG]、[D， F， bA]和[#A， #C， E]，整數則標記為：[4，7，10]、[0，3，6]、[2，5，8]和[10，1，4]。其移位關系如下：

同樣的，我們尋找這些三和弦它們之間的集合關系后會發現，它們同屬于一個三音集合族。它們都有一個共同的原型，即3-10（036），統一記為B3。與主要材料集合B進行比較后，會發現它們也是集合B的一個抽象子集，表示為：B3 ? B。

（四）來源于集合A與B的共同關系集合

在整首作品中，也有無法從表面上進行材料來源劃分的部分，這些材料需要更深入和詳細的分析，才能找出其與主要材料A與B之間和與整部作品之間的關系。這樣的材料一共有兩個，如下圖。

譜例4：

1.材料B4-1與B4-2

2.A'B'

圖4-1為三個小材料，分別位于第8、20、34小節，這三個小材料雖然分散于作品的不同位置，但是很明顯的可以劃分為同一類的材料，我們先依次列出他們的集合，第一個與第三個為同一集合，所有一共分為兩個集合：[bB， bD， D]、[G， bB， bD， D]或[10，1，2]、[7，10，1，2]。這兩個集合的原型則分別為：3-3（014）和4-18（0147）。這兩個集合自身之間已經存在一個子集母集的包含關系，前一個三音集合是后面四音集合的具象子集。然而這兩個集合與主要材料——集合A與集合B，有什么關系呢？

通過筆者分析，認為這兩個集合也是來源于集合B的，在此筆者把這兩個集合分別用B4-1：3-3（014）與B4-2：4-18（0147）來表示。雖然無論從集合元素還是集合原型來看，好像對這個結論很有疑問，但是通過觀察集合B的原型：5-Z12（01356）。它是一個具有“Z”關系（Z-related sets）的集合，“Z”關系簡單來說指的是兩個集合在外形、集合元素甚至集合原型都不一樣的情況下，卻擁有相同的音程向量（interval-class vector），在福特的集合表目錄中，與集合B構成“Z”關系的集合為5-Z36：（01247）。現在我們就能夠找出圖4-1中的集合與集合B的關系了，這兩個集合都是集合5-Z36的子集，因此，也可以認為它們與集合B是有關系的。

譜例4-2只有一個三音集合需要進行解釋，雖然只是一個三音和弦的集合，但它在作品中有它自己獨特的意義，這個和弦出現的位置在倒數第四小節的第二拍上，首先我們將這個集合表示出來，即[#G， B， D]或[8，11，2]。原型為：3-11（037）。我們把這個和弦集合連同其前面和后面的和弦放在一起看，前面一個和弦包含于集合B內，而后一個和弦包含于集合A內。所以這個集合是連接了集合A與B。要了解其在這里的作用，在這里，我們要引入概念，即后調性音樂中聲部進行的準移位（quasi-T）或模糊移位（fuzzy-T），標記：*Tx（x）④，如下所示。

第一個三音集合至第二個三音集合是一個*T1移位，但是第二個元素偏離的一個半音，第二個三音集合至第三個三音集合是一個*T0的移位，第一個元素也偏移一個半音，這種沒有完全以相同關系進行的移位，有一個或多個元素有偏移現象產生的集合移位，我們就稱之為準移位或模糊移位，其中偏移的數量稱為偏移量（offset）。我們可以把這個關鍵的三音集合理解為傳統意義上，調性音樂中的轉調中介和弦。因此在該三音集合在作品中的關系顯然是與集合A和集合B都有聯系，我們可以記為材料A'B'。

三、結語

通過對作品中每個集合材料的分析與材料之間關系的分析，我們對作品整體的集合材料組成有了比較清晰的了解，基于這些分析我們就能夠對作品的集合材料做出一個網絡關系圖。

以上就是筆者對整部作品運用集合理論進行的分析，集合理論雖然經歷的發展時間不長，但其對音樂作品分析的獨特視角和手段，使其特別是對后調性的音樂作品能夠進行深度剖析，通過集合分析，我們能更清楚的了解作品內在和材料之間的理性關系，音樂不是全憑感覺和靈感，好的音樂作品，肯定有它內在的關聯和能夠進行解釋的創作意義，而集合分析就是剖析作品、對作品進行理性分析的一種方式。

注釋：

①標準型（normal form）和原型（prime form）在一些其他的后調性翻譯著作中也有其他的翻譯名稱，對于這種概念定義在國內尚無統一規范的翻譯名稱。[美]約瑟夫·施特勞斯：《后調性理論導讀》，高暢譯，成都：四川音樂學院內部資料，2013年。

②國內一些文獻和論文中，把“set class”這一概念基本上翻譯為集合類型或集合類。這里取集合族這一稱謂，借鑒于高暢教授仔細推敲后覺得更恰當、貼切的翻譯。[美]約瑟夫·施特勞斯：《后調性理論導讀》，高暢譯，成都：四川音樂學院內部資料，2013年第61頁。

③由于在艾倫·福特的集合表中沒有羅列出雙音集合，因此雙音集合沒有福特名稱，但是具有原型特征。

④準移位（quasi-T）或模糊移位（fuzzy-T）的概念參見[美]約瑟夫·施特勞斯：《后調性理論導讀》，高暢譯，成都：四川音樂學院內部資料，2013年第128-132頁。

參考文獻：

[1][美]艾倫·福特.無調性音樂的結構[M].羅忠镕譯.上海：上海音樂出版社，2013.

[2][美]約瑟夫·施特勞斯.后調性理論導讀[M].高暢譯.成都：四川音樂學院內部資料，2013.

[3][美]里查德·施泰因伯奇.亨利·考威爾的鋼琴音響探索[J].高暢，楊可用編譯.云南藝術學院學報，1999，（03）.

[4]楊衡展.從考威爾的鋼琴曲看其創作思維的超前性[J].音樂探索，1989，（01）.