基于ANSYS Workbench的高速逆流色譜儀行星架模態(tài)分析

李 猛，殷國富，方 輝，趙 越，唐偉鑫

LI Meng, YIN Guo-fu, FANG Hui, ZHAO Yue, TANG Wei-xin

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

0 引言

高速逆流色譜技術(shù)(high speed countercurrent chromatography，簡稱HSCCC)是由美國國立衛(wèi)生院Ito博士于1982年研制開發(fā)的新型色譜技術(shù)，可以在短時間內(nèi)實現(xiàn)液-液高效分離和制備，并且可以達(dá)到幾千個理論塔板數(shù)[1]。與高效液相色譜相比，高速逆流色譜不需要固體載體，克服了固相載體帶來的樣品吸附、損失、污染和峰形拖尾等缺點[2]。HSCCC是一種備受關(guān)注的新型分離純化技術(shù)，具有樣品無污染、無損失、高效快速等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于生物制藥、分離海洋生物活性成分、分離放射性同位素、中藥成分研究等領(lǐng)域。我國在該領(lǐng)域的研究起步較早，張?zhí)煊拥仍?980年研制出我國第一臺逆流色譜儀，到目前為止，國內(nèi)已經(jīng)研制和開發(fā)了多種逆流色譜儀器 ，但目前在高速逆流色譜儀設(shè)備設(shè)計制造方面與國外同類產(chǎn)品還存在較大差距[3]。

高速逆流色譜的制備分離能力取決于色譜儀的轉(zhuǎn)速等技術(shù)參數(shù)和溶劑體系的選擇。在工作狀態(tài)下，行星輪系旋轉(zhuǎn)速度越快，越容易產(chǎn)生乳化現(xiàn)象。因此色譜儀工作時，行星輪系的轉(zhuǎn)速對于高速逆流色譜的分離效果至關(guān)重要。高速逆流色譜儀在工作過程中，由電機帶動行星輪系高速轉(zhuǎn)動。高速轉(zhuǎn)動的機構(gòu)，由于機構(gòu)本身固有頻率的存在，如果相關(guān)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生共振。采用有限元分析軟件ANSYS Workbench對行星輪系中的行星架進行模態(tài)分析，了解行星架主要結(jié)構(gòu)的固有頻率。根據(jù)已知結(jié)構(gòu)體的固有頻率，并與外界激勵頻率進行校核，有效降低行星輪系高速運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生共振的可能性。

1 高速逆流色譜簡介

1.1 高速逆流色譜技術(shù)原理

根據(jù)流體動力學(xué)知識，單相流體動力學(xué)平衡，兩種互不相容的溶劑在高速旋轉(zhuǎn)的螺旋管中單向分布，其中一種溶劑作為固定相，被檢測的樣品作為流動相，流動相通過恒流泵的輸送穿過固定相，利用樣品在兩相中分配系數(shù)的不同實現(xiàn)分離[4]。高速逆流色譜儀的基本技術(shù)原理如圖1所示，F(xiàn)1為公轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力，F(xiàn)2為自轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力。當(dāng)F1與F2方向一致，固定相與流動相分層。方向相反時，固定相與流動相相混合。

圖1 高速逆流色儀基本技術(shù)譜原理圖

1.2 高速逆流色譜技術(shù)特點

高速逆流色譜技術(shù)起源于美國，該技術(shù)發(fā)展至今，經(jīng)歷不斷的改善，已趨于成熟。相比傳統(tǒng)制備方法，高速逆流色譜技術(shù)有顯著的特點[5]：

1）操作步驟簡單，無需對樣品對進行復(fù)雜的處理，出峰即可在線監(jiān)測，方便快捷。

2）適用范圍廣，高速逆流色譜技術(shù)使用兩相溶劑體系可以任意組成，適合各種化合物的分離。

3）回收率高，重現(xiàn)性好。在分離過程中不使用固體載體，因此不會出現(xiàn)污染，樣品損失等現(xiàn)象。

4）通過高速逆流色譜儀進行分離獲得的產(chǎn)品純度較高。

2 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析理論發(fā)展至今，理論基礎(chǔ)已經(jīng)由傳統(tǒng)的線性位移實模態(tài)、復(fù)模態(tài)理論發(fā)展到廣義模態(tài)理論，并被進一步引入到非線性結(jié)構(gòu)振動分析領(lǐng)域，同時模態(tài)分析理論汲取了振動理論、信號分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計以及自動控制的相關(guān)理論，結(jié)合自身的發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨特的理論體系，創(chuàng)造了更加廣泛的應(yīng)用前景[6]。

模態(tài)分析亦即自由振動分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)和及其零部件的振動特性。模態(tài)分析是進行譜分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，是一種研究機械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的近代模擬分析方法。一個已知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形狀、邊界條件以及材料屬性決定著結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。對于一個多自由度線性系統(tǒng)，其運動微分方程為：

式中：[M]為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

[C]為阻尼；

[K]為剛度矩陣；

{X}為節(jié)點的位移；

{F}為外部激勵。

模態(tài)分析主要用于求解結(jié)構(gòu)和機械零件的固有頻率和振型，與外部激勵無關(guān)，因此可以忽略阻尼的影響[7]。方程1進而可轉(zhuǎn)換為：

假設(shè)系統(tǒng)做簡諧運動，則有：

式中，φ為模態(tài)；ω為振動頻率；α為初相角；

將式(3)代入式(2)整理得：

由式(4)可知：n個自由度的系統(tǒng)，存在n個固有頻率。

3 模態(tài)分析

3.1 參數(shù)化特征建模

構(gòu)造的復(fù)雜程度決定了有限元分析的難易程度。在工程實際應(yīng)用分析中，綜合考慮計算效果和效率，通常會對分析對象的實體模型進行適當(dāng)簡化后再對其進行有限元分析。為了保證簡化不影響分析的準(zhǔn)確性應(yīng)遵循以下的原則[8]：

1）不能改動主要部件的結(jié)構(gòu)和尺寸。

2）在不影響零件基本特征和受力狀況的情況下。簡化細(xì)小特征，如較小的倒角、圓角等。

3）簡化后分析計算合理占用計算資源。

DesignModler是ANSYS Workbench集成的幾何建模平臺，擁有類似其他CAD建模工具的功能，但建模相比主流的CAD軟件指令比較繁瑣。目前，ANSYS Workbench與主流的CAD軟件能很好的兼容。本文采用SolidWorks進行建模，再將建好的幾何體導(dǎo)入到ANSYS Workbench進行分析。使用SolidWorks建成的高速逆流色譜儀的實體模型如圖2所示。

圖2 高速逆流色譜儀實體模型

高速逆流色譜儀整體外形為長方體箱體。左側(cè)的箱體為散熱裝置，防止儀器運轉(zhuǎn)工程中產(chǎn)生的熱量影響實驗的精度。箱體的前端右側(cè)為儀器的控制面板，包括開關(guān)、調(diào)速按鈕等。通過箱體前端的透明面板，可觀察到儀器內(nèi)部的主要機械結(jié)構(gòu)，高速逆流色譜儀主要結(jié)構(gòu)組件如圖3所示。

圖3 高速逆流色譜儀主要結(jié)構(gòu)組件

高速逆流色譜儀的機械結(jié)構(gòu)主要包括：聯(lián)軸器、行星輪系、分離柱和配重塊。圖3中的黃色柱體為分離柱，工作過程中，分離柱隨著行星架進行公轉(zhuǎn)，同時自身也在進行自轉(zhuǎn)。為了保證運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，在行星架的另一側(cè)添加與分離柱重量相近的配重塊。整個機械機構(gòu)通過聯(lián)軸器固定在箱體上。

3.2 導(dǎo)入模型并劃分網(wǎng)格

在分析過程中，計算效率和計算精度取決于實體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分。一般情況下，節(jié)點與單元的數(shù)目越多，分析結(jié)果的精度越高，但同時耗費的時間和資源越多。對于3D幾何體，ANSYS Workbench的網(wǎng)格劃分方法有自動劃分法、四面體單元劃分法、六面體單元為主法、掃略劃分法、多域掃略法。根據(jù)分析模型的特點，本文采用自動劃分法。自動劃分法是默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方法，會在四面體單元劃分法和掃略劃分法間切換。當(dāng)幾何體形狀規(guī)則，可被掃略時，軟件自動優(yōu)先使用掃略劃分法；否則，自動使用四面體單元劃分法。

3.3 添加約束

根據(jù)高速逆流色譜儀工作時，行星輪系各零部件之間的相互運動關(guān)系，對其施加邊界約束條件。行星架的運動為沿切線的轉(zhuǎn)動，軸向和徑向的自由度為0，因此對行星架添加圓柱約束，在定義類型里面Radial和Axial設(shè)置為Fixed，Tangential設(shè)置為Free。行星輪系有限元分析參數(shù)設(shè)置示例如圖4所示。

圖4 行星輪系有限元分析參數(shù)設(shè)置示例

3.4 模型求解及分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)振動可由每階固有振型的線性組合表示，其中低階固有振型較高階固有振型對結(jié)構(gòu)的振動影響較大，低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用[9]。因此，在對行星輪系進行模態(tài)分析時，不必提取結(jié)構(gòu)的全部頻率和振型，本文提取行星架的前6階頻率。行星架的前6階頻率的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 行星架前6階頻率

振型的大小只是一個相對的量值，它表征的是各點在某一階固有頻率上振動量值的相對比值，反映固有頻率上振動的傳遞情況，而不是反映實際振動的數(shù)值[10]。行星輪系的各階振型云圖如圖5所示。

圖5 行星輪系各階振型云圖示例

通過分析得到行星架在約束狀態(tài)下主要振動模態(tài)頻率，因此高速逆流色譜儀工作時要注意避開行星輪系的振動模態(tài)頻率。當(dāng)激勵頻率與固有頻率滿足以下關(guān)系時，結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生共振：

4 結(jié)束語

1）高速逆流色譜儀是一種高效快速的色譜儀器，具有廣泛用途。通過對其關(guān)鍵部件進行模態(tài)分析，有助于提高對其運動特性的了解，進而提高設(shè)備設(shè)計制造水平，提升其分離工作效能。

2）行星架的前6階振型具有不同的固有頻率，當(dāng)行星輪系的固有頻率與激勵頻率相接近的時候，就有可能導(dǎo)致共振的產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生強烈的振動，導(dǎo)致機構(gòu)難以平穩(wěn)的運轉(zhuǎn)。因此，分析結(jié)構(gòu)主要階次的固有頻率，能夠有效避免共振的產(chǎn)生。

3）通過對行星架的模態(tài)分析，可以直觀的了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，確定整體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進和提高行星輪系的運轉(zhuǎn)狀況提供了理論依據(jù)，并為深入研究該設(shè)備的振動、噪聲問題，實現(xiàn)設(shè)備的平穩(wěn)、可靠運行奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

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