節點電壓越限的電源直接控制潮流算法

何滿

(廣西電網公司南寧供電局，廣西 南寧 530029)

節點電壓越限的電源直接控制潮流算法

何滿

(廣西電網公司南寧供電局，廣西 南寧 530029)

電壓管理是電力系統運行調度的一項重要工作，針對節點電壓越限后的潮流調整問題，基于電源直接控制的思想，將PV節點的電壓作為控制量對越限節點的電壓進行調節。由網絡功率方程的微分形式推出控制變量增量與狀態變量偏差之間的對應關系，構建具有牛頓-拉夫遜形式的迭代修正算法，通過標準算例的計算分析，驗證了所提算法的正確性和有效性。

條件潮流；電壓越限；電源控制；微分協調

1 引言

電力系統電壓的調控與管理是系統運行的一項重要內容，為了提高系統運行水平，需要對某些節點電壓進行設定[1]。而當負荷隨機變動、發生擾動或故障時，則會造成節點電壓越限，形成所謂電壓越限的潮流調控問題。此時，需要采取相應的電壓調控手段以使節點電壓水平恢復到設定值。如何實現電壓越限后的潮流調整，學者們做了大量研究工作：文獻[2]提出了通過改變有載調壓變壓器的變比控制電壓恒定或維持在允許范圍內的潮流算法，適用于處理系統電壓越限量較小的情況；文獻[3-6]給出了通過裝設FACTS設備來控制電壓的方法，可就近快速調節，但成本高，調節容量小；文獻[7-8]提出了改變發電機運行方式實現系統潮流控制的方法，可實現大容量、大范圍調節。求解含運行約束的潮流的算法有：基于優化的方法[9]，運算較為復雜；人工智能方法[10]，計算時間較長，在大規模電網應用較困難；靈敏度方法[11]，原理清晰，易于實現。

基于利用電源調控系統潮流的思想，本文針對電網電壓越限后的潮流調節問題，通過分析含節點電壓越限設定的條件潮流模型，將電源節點電壓作為調控變量，推導電源控制變量與節點電壓狀態量的微分關聯特性，構造一種牛頓-拉夫遜法形式的校正迭代算法用于求解節點電壓越限后的潮流，最后通過IEEE 5節點算例，從原理上驗證算法的正確性和有效性。

2 含電壓限制的條件潮流模型

含電壓限制的條件潮流問題是要在節點電壓為設定值的條件下確定全網的運行狀態，其數學模型如(1)式所示：

g(x,y)=0

(1)

(2)

xmin≤x≤xmax

(3)

其中，式(1)表示網絡的節點功率方程，式(2)為節點電壓設定值，式(3)為電壓運行限制條件。可以認為式(1)是以y作為控制變量，確定狀態變量x，且x須滿足運行約束。式(1)是根據網絡的節點電壓法推導而得，其方程數與狀態變量x數相同，而等式運行條件式(2)包含于節點功率方程中，與式(1)是相容的。

◆負荷節點

◆電源PV節點

◆平衡節點

式(1)中的狀態變量x可以是PQ和PV節點的電壓，以及全網各節點電壓的相角，即

x=[θ1,θ2,…,θn-1,U1,U2,…,Un-1]T=[θ,U]T;

3 電源微分關聯控制方法

利用電源電壓對越限后的節點電壓進行控制，其數學原理是通過求取方程g(x，y)=0的靈敏度矩陣，建立控制變量與運行狀態量之間的微分關聯方程，推導過程如下：

① 由g(x，y)=0的微分形式，推出dx與dy的關聯矩陣,

dx=Ddyx∈Rn,y∈Rm

② 確定狀態量偏差與控制量增量的微分關系

(2)

(3)

對于式(3)要注意的是：

●當x1的維數大于y1的維數，dy1無解。

●當x1、y1等維數，是最小y1、最大y2形式，則可有

(4)

對不同的y1選擇，當D11的對角元最大，則為最敏感y1。

●當x1的維數少于y1的維數的冗余情況，dy1有無窮多組解。取N維dy1對應1維dx1，設dy1各分量為加權平均值的線性形式，將dy1表示為

則其對應式(3)向量形式的D11為權系數的對角陣

(5)

這樣，可由式(4)，根據△x1的要求，確定y1的所需修正量△y1。

③ 求變量的約束靈敏度

根據式(4)和式(3)，有

(6)

(7)

取dy2i=1，dy2j=0(j≠i)，則

(8)

(9)

得計及運行約束的變量靈敏度方程。

4 電壓越限控制潮流的求解算法

節點電壓越限的電源直接控制潮流問題，可采用牛頓-拉夫遜法進行求解，主要步驟為：

(1)求電壓修正量

將潮流初值x0，y0代入(1)式求取不平衡量，從而得到電源電壓修正量方程，

(10)

(2)針對狀態變量約束的條件控制修正量

為保證x的滿足不等式條件，要進行x的越限檢查。當出現變量越限時，即

變量取不等式邊界的常數值

且得越限量Δx1

對于達到可行域邊界值而取常數值的狀態變量x1，其修正量Δx1須為零，則由條件控制變量Δy1補償Δx1，可采用的控制模式有：

① 線性組合協調方式

根據式(5)，選擇適當的控制組合Δy1，用于補償Δx1的控制變量的修正量為

Δy1=-(D1)-1Δx1

② N對1線性協調方式

根據(4)，選擇適當的控制Δy1，得到用于補償Δx1的條件控制變量的修正量。例如，加權平均值形式為

③ 一對一線性協調方式

針對越限量Δx1，選擇靈敏度Dij較大的Δy1，根據式(5)，取Δy1.j=-Δx1i/Dij

(3)變量修正

上述求解方法與常規潮流計算相比較，僅多了第(2)步的Δy1微分協調，其過程包含了越限狀態的辨識，近端控制量的選擇，利用無條件靈敏度的線性組合方式來確定條件控制變量的協調修正。這樣的算法過程，潮流方程仍采用牛頓—拉夫遜法的線性化方法，所以該算法的迭代速度與牛頓—拉夫遜法是相同的。

5 算例及分析

為對所提算法進行原理性討論，以標準5節點網絡作算例分析，系統結構和初始運行參數如圖1所示。

常規潮流計算結果如表1所示，對于圖1的5節點系統，若要求節點電壓都處于[0.9，1.1]p.u.的運行范圍內，而節點1的電壓幅值只有0.8622p.u.，并沒有達到最低電壓的運行要求；若設2、3節點為樞紐節點，要求電壓為1.1 p.u.運行，顯然2、3節點的電壓也不能滿足運行要求。

用文本所提出的電源電壓直接控制潮流算法，針對5節點系統原先的運行情況，設置了表2所示的調控方案。潮流調控計算結果如表3所示。

電壓調整算例表明：

(1)由表3的計算結果可見，本文所提的以電源電壓作為控制變量的微分協調計算方法對解決電壓越限后的調控是可行的。

(2)由表2的方案設置和表3的計算結果可見，狀態變量的限制條件，可選擇相應的控制變量予以實現。方案1、2的計算結果說明，當運行條件數與條件控制變量數相同，則不同的控制方式的效果相同。但組合控制調節方式的收斂性較好。方案3～5說明，當控制變量數多于運行條件數的冗余情況時，不同的控制方式可得不同的運行方式，提供了靈活控制的選擇。

6 結論

利用系統電源對節點電壓越限潮流進行調整的方法，不僅豐富了潮流調控的手段，而且作為電源的同步發電機具有優良的調壓特性，這樣的調節方式符合電力系統運行和調度的規律。對于狀態變量的等式和不等式約束，采用微分協調法處理計算中的條件控制變量的修正，具有與牛頓—拉夫遜法相同的迭代校正形式；同時還可避開中間變量，是一種直接求解狀態變量和控制變量的較少變量模式。本文所提算法能夠保持常規潮流的計算規模特性和收斂特性，可成為電壓管理以及潮流控制問題的一種有效算法。

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[5] 朱鵬程,劉黎明,劉小元,等.統一潮流控制器的分析與控制策略[J].電力系統自動化,2006,30(1):45-51.

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[8] 黃聰,杭乃善,李璨,等.利用發電機調節的穩態潮流控制[J].電力自動化設備,2010,32(5):90-93.

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[10] 馮長有,梁志峰.考慮潮流斷面約束的電力系統隨機生產模擬[J].電網技術,2013,37(2)：493-499.

[11] 王秀麗,甘志,雷兵,等.輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法[J].電力系統自動化,2002,26(2)：10-13,22.

Research on Power Flow Solution with Voltage Source Direct Control Considering Voltage Limit Violation

HEMan

(Nanning Power Supply Bureau,Guangxi Power Grid Corporation,Nanning 530029,China)

Voltage management is important for power systems operation.For the power flow adjustment problem considering voltage limit violation,these paper recommends a method that is the voltage of PV nodes was used to control the voltage of the abnormal nodes,based on the idea of voltage source direct control.The relation between the control variables increment and state variables deviation has been inferred by the differential equation of the power flow functions,and an iterative correction algorithm with Newton-Raphson form was proposed.It is correct and effective,verified by calculation and analysis of the IEEE 5 nodes systems.

condition power flow;voltage limit violation;voltage source control;differentiate coherence

1004-289X(2015)01-0041-04

TM761

A

2014-07-20

何滿(1976-)，男，工學碩士，工程師，主要從事地區電網系統運行及繼電保護專業管理工作。