結合風險理論的配電網堅強性分析

何秋泠，黃彥全，崔小岳

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

結合風險理論的配電網堅強性分析

何秋泠，黃彥全，崔小岳

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

基于潮流分析，介紹了配電網網架結構堅強性的概念。并從負荷裕度的角度，結合風險理論對網架堅強性定量地作出分析,確定配電網堅強性大小的計算方法。通過對IEEE14節點配電網的分析，采用N-1+1校驗原則，求得該配電網的網架結構整體堅強性大小。最后比較各狀態下堅強性大小與風險大小以及不同負荷方式下該配電網的堅強性大小，說明本文定義堅強性指標符合實際配電網運行規律，從而驗證了方法的可行性和有效性。

風險理論；配電網；堅強性；負荷裕度

1 引言

2009年3月，國家電網公司提出了建設“堅強智能電網”的發展規劃，計劃在未來10年內建設具有中國特色的智能電網?！皥詮娋W架”是建設“智能電網”的重要環節，是整個配電網安全穩定的延伸，表征系統承受變化的能力。本文定義配電網網架結構的堅強性為，在發生可能的變化情況下，仍能保持安全穩定運行和正常供電的能力[1]。

堅強性在電力系統中是一個較新的概念，目前還沒有公認的分析指標和方法。它與我們之前研究的可靠性、安全性等有密切的聯系，但是又各具特點，不盡相同?？煽啃灾饕獜娬{設備本身固有的特性，安全性則是在不同情況下能夠運行的最低標準，而堅強性則是表征系統承受變化的能力。

文獻[2]中將裕度指標定義為在某運行環境下，當前運行點距離系統崩潰點的距離。鑒于此，本文從“負荷裕度”的角度出發，對配電網堅強性進行分析。通過對配電網潮流計算，求取元件負荷裕度。在求取極值點的過程中，由于受負荷水平和分布的影響，其敏感性很強，某些增長比例較高的負荷點會很快出現越限的情況，而大部分負荷點的負荷值還很低。為了平衡這一現象，本文將風險理論應用其中,提出了線路過負荷風險指標。將線路過負荷風險與線路負荷裕度結合，以此表征配電網網架結構堅強性大小。

2 線路風險指標的建立

2.1 風險理論概述

IEEE 100-1992將風險定義為對不期望發生的結果的概率和嚴重度的綜合度量，通常采用概率和后果乘積的表達形式。采用的風險值計算公式為：

〗*MERGEFORMAT

(1)

式中：i為評估元件集合；Xt是事故發生前的運行狀態；E是不確定的事故；C是不確定事故造成的后果；P(E/Xt)是在Xt下E出現的概率；S(C/E)是在E下產生C后果的嚴重度；R(C/Xt)是風險指標值。

2.2 事故概率模型

系統發生事故的概率基本負荷泊松(Poisson)分布，即：

*MERGEFORMAT

(2)

式中，P(E/Xt)為發生K次E事故的概率；λ為某段時間發生事故次數的數學期望值[3]。

2.3 線路過負荷嚴重度及其風險指標

設備流經的電流決定該設備的過負荷風險嚴重度。當設備電流小于或者等于額定電流的60%，風險嚴重度取值為0；隨著流過設備電流的增加，對應線路過負荷風險嚴重度增大。

設支路i過負荷損失值為wi，則：

*MERGEFORMAT

(3)

其中，Li表示支路電流負載率[4]。

本文將故障后果定義為故障后系統狀態對應的嚴重度函數值，便于直觀地比較各風險的大小。本文中故障后果嚴重度函數S(C/E)選擇風險偏好型效用指數，即

S(w)=u(x)(ew-1)/(e-1) =0.528(ew-1)

*MERGEFORMAT

(4)

其中：w為故障損失值；S(w)為故障后果嚴重度。

所以線路過負荷風險指標的計算公式為：

*MERGEFORMAT

(5)

2.4 系統風險指標的求取

文獻[5]給出了系統風險指標的求取方法。設向量R=(R1，R2，…，Rn)T代表系統支路風險指標向量；n為元件總數；Ri為設備i的風險值。

定義系統風險指標為:

*MERGEFORMAT

(6)

式中：和為權系數，滿足α+β=1；和分別為向量R的1范數和∞范數。

(7)

(8)

式(7)反映了系統風險指標的累加效果，式(8)反映了系統中具有最大風險指標的預想事故的影響。式(6)中的權系數β取適當的大值，可以突出嚴重事故的影響，以避免或減弱風險指標可能存在的遮蔽現象。此外該項指標也可以反映出系統的整體堅強性水平。

3 基于配電網潮流計算的各參數的求取

3.1 元件負荷裕度

若系統由當前的運行狀態通過增加負荷功率逐步逼近負荷臨界功率點，則系統由當前運行點到臨界功率點的距離可作為衡量靜態電壓穩定性程度的指標，稱為負荷裕度指標[2]。

本文以視在功率的差值的模來表示從系統運行點到最大供電負荷點的裕度指標，公式為：

*MERGEFORMAT

(9)

式中，Ki為元件負荷裕度；Smax為當前運行模式下能承受的最大負荷；S0為當前運行點的負荷。

3.2 支路負載率

支路負載率指設備(如線路)出現的負荷值與線路本身最大載容量之比，公式為：

Ii=S0/Se*MERGEFORMAT

(10)

式中，Ii為支路負載率；S0為該支路出現的最大負荷；Se為線路本身最大載容量。

4 堅強性指標的計算

4.1 權重的計算

(1)初始權重的設定

設向量R=(R1,R2,…,Rn)T代表系統支路風險指標向量；n為元件總數；Ri為設備的i風險值。由此計算支路的初始權重：

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(11)

(2)附加權重的設定

由2.2可知，支路負載率I反映了支路負荷與線路最大載容量之間的關系。本文認為它可以運用于負荷裕度權重作為一種重要參考。

設Ai為附加權重，取值如下式所示：

*MERGEFORMAT

(12)

(3)支路負荷裕度的總權重設定

Wi總=JiAi，

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(13)

其中Wi總即為線路負荷裕度的總權重。

4.2 配電網堅強性計算

設C為某運行狀態下，系統的堅強性大小，即

(i=1,2,…,n)*MERGEFORMAT

(14)

其中，Ki為該狀態下每條支路的負荷裕度，Wi總為支路負荷裕度的總權重。

由此可以得出整個配電網的堅強性C總的大小，即

(15)

其中,m為校驗運行狀態總數，Ci為該配電網在狀態j下的堅強性大小。

5．1 EEE14 節點配電系統堅強性計算

5.1 IEEE14節點配電系統參數簡介

IEEE14節點系統,網絡基準電壓23∠0°kV,網絡基準容量為100MVA。其網絡結構圖如圖1所示。

其支路參數和節點負荷分別見表1和2所示。

其中，支路14、15、16為聯絡支路，網架正常運行時，支路14、15、16處于斷開的狀態。

5.2 各項參數的計算

本文采用相同負荷模式下網架N-1+1準則，考慮配電網的結構靈活特性，即“斷一合一”， 計算各情況下的各項指標值。僅列出原始狀態、斷開支路1和支路4三種狀態的具體參數。

(1)初始狀態時的支路負荷裕度以及過負荷風險值見表3所示。

(2)網架N-1+1運行

由于網架結構中存在的分段聯絡開關，當一個元件檢修或故障時，有時會存在多個供電方法，即存在多個供電網架結構，選擇網架結構的原則為：當故障元件下游負荷能全部轉移的時候，則取整體供電裕度最高的一種網架；若不能全部轉移，則取負荷轉移最多的一個網架結構。

斷開支路1時，系統采用的有效路徑為斷開支路2，合上支路15、16。此時的各支路裕度以及過負荷風險值見表4所示。

(3)斷開支路4，支路14閉合，此時各支路裕度值以及過負荷風險見表5所示。

5.3 網架堅強性指標的計算

根據式(14)和式(6)計算出各狀態下系統的堅強性和風險性指標。表6列出了14種N-1+1狀態下，系統的堅強性、風險性大小(按堅強性大到小的順序排列)。為了便于理解分析，本文給出了各狀態下電網堅強性指標和風險指標的曲線圖，如圖2所示。

由式(15)得出該配電網的堅強性大小為C=0.8331。

從表6和圖2可以得出，各運行狀態的風險性大小能在一定程度上從側面反映出配電網各運行狀態下的堅強性規律，二者具有負相關的關系。也驗證了將風險性運用于堅強性的計算中，具有可行性。

5.4 不同負荷下配電網堅強性分析

單一負荷狀態下的堅強性指標不一定能完全表征當前系統的堅強性水平，因此可利用不同負荷狀態下堅強性指標的變化情況來說明系統的堅強水平。同樣以IEEE14節點配電網為例，計算11種負荷狀態下堅強性指標的變化情況，定義電網初始負荷為P0，狀態i下的負荷為Pi，則負荷增長系數K為：

K=Pi/P0*MERGEFORMAT

(17)

本文中各節點的負荷都以相同的增長系數K進行增長，另外為了方便比較，本文只考慮不同負荷狀態在正常運行狀態下配電網的整體堅強度變化情況。如表7所示，列出了在不同K值下，電網的整體堅強度C的變化情況。圖2列出了配電網整體堅強度隨負荷變化的曲線。

從表7和圖3可以得出以下結論：

(1)隨著配電網負荷的增加，系統整體的堅強性都有相應的減弱，這和實際電網的運行規律相符合，也說明了本文定義的配電網的堅強性指標能很好地反映配電網負荷變化對系統堅強性的影響。

(2)隨著配電網負荷的增加，系統整體堅強性的減弱也隨之增大，這說明在重負荷下配電網一旦發生故障，電網將可能加速惡化，很容易導致聯鎖故障的產生。另一方面，本文采用了風險偏好型效用函數來評估后果嚴重度，能夠快速、靈敏地將電網狀態量的變化反映到相應的風險值上，從而影響到系統的整體堅強性大小。

6 結論

(1)本文從“裕度”的角度，定義了配電網網架結構堅強性的概念，闡述了對配網堅強性的理解。

(2)引入風險理論，將支路負荷裕度與風險指標的結合，更準確地反映出網架的堅強度。運用N-1校驗，計算出了整個網架的堅強度和風險指標，反映出了該網架的堅強性情況。此外，比較不同負荷下配電網的堅強性大小說明本文定義的配電網堅強性指標符合實際配電網運行規律，驗證了本文所提出方法的有效性。

(3)支路負荷裕度權重的確定方法以及其對結果產生的不同影響是下一步工作的重點。

[1] 潘軒.基于風險評估的電力系統脆弱性分析[M].北京：華北電力大學，2008.

[2] GIGRE Task Force 38 02 11 GIGRE Technical Brochure Indices Predicting Voltage Collapse Including Dynamic Phenomenon.Electra,1995,159:135-147.

[3] 肖盛.基于風險理論的電網脆弱性評估[M].北京：華北電力大學,2011.

[4] 李盛林，盧勇，盧志強，等.一種求取靜態電壓穩定裕度的新方法[J].繼電器，2006,34(9)：

[5] 劉若溪，張建華，吳迪.基于風險理論的配電網靜態安全性評估指標研究[J].電力系統保護與控制，2011,39(18)：91-92.

[6] 陳紹輝，孫鵬，張彩慶.配電網運行風險識別與評估[J].華東電力，2011,39(4)：30-32.

[7] 李振坤，陳星鶯.配電網供電能力實時評估分析[J].電力系統自動化，2009,33(6):36-39.

Analysis of Distribution Grid Strength Degree Combined with Risk Theory

HEQiu-ling,HUANGYan-quan,CUIXiao-yue

(Electrical Engineering College,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The strong grid is the important links to build the smart grid.In this paper,the concept of distribution network structure strength is introduced which is based on the flow calculation.And the specific process of strength degree assessment of the distribution network structure is described,from the perspective of “margin load” and the “risk theory”.And then,by analyzing the IEEE14-node distribution network,the strength degree of this network is calculated,according to the “N-1+1” parity principal .Finally,by comparing the strong indicators under different load patterns which verify the feasibility and effectiveness of the evaluation system and its method.

risk theory;distribution network;strength degree;margin load

1004-289X(2015)01-0066-05

TB73

A

2014-02-27