基于試驗和有限元的數控機床模態分析方法研究

李娜娜,韓海燕,曹 凡

（西安交通大學城市學院，陜西西安，710018）

基于試驗和有限元的數控機床模態分析方法研究

李娜娜,韓海燕,曹 凡

（西安交通大學城市學院，陜西西安，710018）

動態特性是衡量數控機床性能的重要指標，伴隨著數控機床加工性能的迅速提高，對其動態特性的要求也隨之越來越高。為全面分析模態分析方法在數控機床動態特性分析中的應用現狀及其發展前景，論文重點對比分析了基于試驗和有限元的兩種模態分析方法在數控機床振動特性分析中的應用情況，并在此基礎上，提出了將二者進行結合應用的思路，即有限元-試驗模態分析方法將成為未來的發展方向。

數控機床；動態特性；試驗模態分析；有限元模態分析

0 引言

數控機床作為重要的基礎裝備產品，代表了一個國家的先進制造技術水平及裝備工業生產手段先進性，因此，數控機床工業是關系到國家發展的基礎工業及戰略性產業。動態特性作為數控機床最重要的性能指標之一，必須進行重點研究。目前，已有的關于數控機床動特性的研究方法主要分為兩種：基于試驗的數控機床模態分析方法，根據試驗數據對數控機床動態特性進行分析研究；基于有限元的數控機床模態分析方法，即根據數控機床結構建立動力學模型，并通過采用有限元分析技術對數控機床的動態特性進行求解。現代數控機床技術正朝著高精度、高性能的方向發展，良好的動態特性是數控機床必須具備的條件之一。因此，研究用于數控機床動態特性分析的相關方法，對于分析數控機床動態特性、優化數控機床工作性能等都具有較為重要的意義。

1 試驗模態分析方法

隨著現代信號測試與分析技術及計算機軟硬件水平的快速發展與提高，試驗模態分析方法在數控機床動態特性研究方面的獲得了更廣泛的應用。

1.1 測試原理分析

模態測試的基本原理是采用單點激勵和多點響應進行測試，即：采用力錘產生激振力，用某種型號的力傳感器進行力信號識別，再用壓電式加速度傳感器對響應信號進行識別，最終將所識別的數據傳至分析系統。

1.2 模態測試系統組成

1）激勵系統：激振系統的作用是生成滿足預期要求的激振力，并加到數控機床機構上。該系統主要由三部分組成：功率放大器、信號發生器及激振器。目標信號由信號源產生后，經功測試系統中的率放大器放大處理，進而便產生滿足預期要求的激振力。它可以與結構相連接，也可以不連。與結構相連時，會對結構的動態特性有一定的影響。

2）傳感器：在模態分析試驗中最常用的是壓電式傳感器。這種傳感器安裝在結構特定位置后，由于結構的振動就會產生一定的輸出，實際應用中要把晶體兩端的電荷變換為電壓信號，常用的轉換方法有兩種：采用電荷放大器或內置電路。

3）測量及分析系統：

由于傳感器所輸出的信號一般都相對微弱，需要進行放大處理；同時，部分傳感器輸出的并不是電壓信號，因此需要先將其轉換成具有一定電平的電壓信號。測量及分析系統，主要包括：積分放大器、運算放大器、歸一化放大器、濾波器等

1.3 試驗設置及校準

為了保證數控機床振動參數測量的可靠性及一定的精度，測量前需要對振動傳感器及測量儀器等進行校準。頻率特性、靈敏度、橫向靈敏度、幅值特性、及特殊環境對傳感器性能的影響等是進行振動校準的常規內容。根據校準的對象的不同，校準方式可分為測量系統校準和傳感器校準兩類；根據校準地點的不同，又可以將其分成現場校準和實驗室校準兩類。

1.4 試驗模態分析基本步驟

1）建立測試系統：作為測試前期的準備過程，主要由理論分析與計算、確定測試方案、測試系統的安裝和調試、測試系統校準等環節構成；

2）響應數據測量：在完成測試系統的安裝、調試及校準等工序之后，便可進行測試；

3）模態參數估計：基于所獲得的頻響函數及時間歷程等進行模態參數估計（如：模態振型、固有頻率、模態阻尼及模態質量等）；

4）模態模型驗證：級別Ⅰ，對模態振型進行視覺檢查；級別Ⅱ，利用某些數據工具檢驗估計出來的模型質量；級別Ⅲ，是一種隱含式驗證，很大程度上決定于模態模型估計的正確性。

2 有限元模態分析方法

進行有限單元法分析的基本思想：①將連續體離散為有限個單元；②對各個單元分別進行分析；③根據事先設定的變形協調及平衡條件等，將有限的單元進行重新組合成為多自由度組合體；④綜合求解。基于有限元的數控機床模態分析過程為：①有限元模型建立；②加載及求解；③模態擴展；④后處理與分析。該方法不僅計算速度快、精度高，且設計階段便可分析出結構的薄弱環節，以便進行重新設計，進而獲得滿意的結果。基于有限元方法進行數控機床模態分析，不僅能夠簡化分析過程，且具有思路清晰、計算方便等優點，目前，已在數控機床動態特性分析中有較廣泛的應用。

基于有限元的模態分析方法，能根據數控機床結構的設計資料，建立起能模擬其動態特性的有限元學模型，進而對其進行動態特性分析，即該種方法無需依賴于機床本身。這樣以來，不僅可以對數控機床的動態特性是否滿足預期的設計目標及是否需要進行結構修改等進行檢驗，更能基于該理論模型進行計算機仿真分析，以對數控機床進行動態優化設計，最終使其動態特性逼近設計目標函數的要求。

有限元分析方法自身也存在一定的應用局限性，即其要求所建立的數控機床模型不僅要能真實反映實際數控機床動態特性，還要能夠方便分析計算。但實際的數控機床結構相對復雜，很多特性目前仍無法進行定量分析。因此，在這種情況下，如何基于試驗研究方法，采用有限元分析方法指導數控機床設計，對提高數控機床的動態特性有著十分重要的意義。

3 基于二者結合的模態分析

目前基于有限元方法進行數控機床動態特性分析已非常普遍，但由于在建立模型時對數控機床的某些特征進行了較大的簡化處理，因此，分析的精度仍需進一步提高。隨著信號測試與分析技術及計算機軟硬件水平的發展，試驗模態分析方法也開始在數控機床模態分析方面得到了一定的應用，該方法能夠基于數控機床的實際情況進行動態試驗模型的建立，因而有效避免了基于有限元建立模型過程中所出現的簡化問題，即其所得到的試驗模型具有更高的精度。但另一方面，單純依靠試驗模態分析方法，很難全面的對機床的動態特性進行模擬分析，因此在進行數控機床模態分析時充分結合二者的優點顯得尤為必要。

基于試驗模態分析方法，獲得數控機床的低階模態參數，進而為后期數控機床的動態特性提供數據基礎；基于有限元模態分析方法，對各階模態振型等進行分析，以得到數控機床結構所存在的薄弱環節，進而為整機動態特性的優化指明方向。通過將兩種模態分析方法相結合，以測試數據為基礎，建立數控機床的動態力學模型，并基于所建立模型進行動力學分析及優化設計，進而更好實現預期目的。

4 結論

將有限元與試驗相結合的有限元-試驗模態分析方法，能將基于有限元理論的模態分析證過程和基于試驗的模態分析的逆過程有機的結合在一起，因而具有了兩種方法的優點。該方法使得有限元模態分析方法和試驗模態分析方法的應用范圍得到進一步的擴大，將成為進行數控機床動態特性分析研究方向。

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李娜娜（1984.03-），女，漢，陜西西安，碩士，機械設計制造及其自動化，西安交通大學城市學院講師。

Research on the mode analysis method of CNC based on experiment and finite element

Li Nana,Han Haiyan,Cao Fan
（City College of Xi'an Jiaotong University,Shanxi XIan,710018）

Dynamic property is one of the important indicators to measure performance of CNC，request for which is getting higher，along with the rapid increase of process-ability. To analyze the application status and development prospects of mode analysis method used in dynamic characteristics analysis of CNC，two kinds of modal analysis methods were contrastive analyzed.Based on this，the applicationidea to combinethe advantages of both was proposed，which would be the development direction in the future.

CNC；dynamic property；experimental modal analysis；finite element modal analysis

TG502

A