噪聲中寬帶雷達的目標檢測性能

陳希信

(南京電子技術研究所，南京 210039)

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噪聲中寬帶雷達的目標檢測性能

陳希信

(南京電子技術研究所，南京 210039)

將寬帶雷達的高分辨目標檢測視為隨機幅度隨機相位非相參脈沖串檢測問題，研究了高斯白噪聲中高分辨目標的檢測性能，并與窄帶點目標的檢測性能進行比較。分析表明，寬帶雷達在信噪比較高時檢測概率也較高，優于窄帶雷達，但是寬帶雷達的帶寬不能過大，將目標分辨為5～10個距離單元為宜。

寬帶雷達；窄帶雷達；檢測性能

0 引 言

寬帶雷達具有高的距離分辨能力，脈壓后目標分布于多個距離單元上，成為距離擴展目標，其檢測呈現出區別于窄帶雷達點目標的新特點，近年來受到了廣泛關注。文獻[1]較早研究了高斯雜波背景下的寬帶目標檢測問題，發現能量積累檢測器具有良好的檢測性能，優于常規的窄帶檢測。文獻[2]在非高斯背景下提出了具有恒虛警率的獨立于散射點分布密度的廣義似然比檢測器。文獻[3]采用廣義似然比檢測理論研究了目標在距離和多普勒域同時擴展的情況，針對目標散射點被建模為確定性未知和高斯隨機2種情況進行了深入的研究。文獻[4]研究了高斯白噪聲中機動飛行距離擴展目標的檢測問題，提出了一種基于兩維非線性灰度收縮圖的檢測方法。文獻[5]研究了分布式目標在球不變隨機變量雜波中的檢測問題，提出了一種具有恒虛警率的雙門限廣義似然比檢測器。這些文獻研究了各種寬帶檢測器的性能，但是忽略了一個重要問題，即雷達帶寬取多大時最有利于檢測。在高斯白噪聲背景下，該文將寬帶雷達高分辨目標檢測視為隨機幅度隨機相位非相參脈沖串檢測，研究能量積累檢測器的性能，并與窄帶目標檢測進行比較，在此基礎上給出雷達帶寬選取的建議。

1 檢測性能

假設脈壓后寬帶目標跨越K個距離單元，這些單元上的信號表示為：

x(k)=akejφk+w(k),k=1,2,…,K

(1)

假設各目標信號幅度是服從相同瑞利分布的統計獨立隨機變量，即：

(2)

通常目標結構特征是未知的，在此情況下高分辨目標檢測與隨機幅度隨機相位非相參脈沖串檢測相似，因此構造如下的歸一化檢驗統計量：

(3)

易知ξ服從2K個自由度的非中心χ2分布，即：

(4)

式中：IK-1(·)為第一類K-1階修正貝塞爾函數，非中心參量α為：

(5)

(6)

(7)

設檢測門限為ξT，于是得到檢測概率為：

令ε1=0，得到虛警概率與檢測門限的關系式：

(9)

當K=1時，式(8)和(9)成為窄帶目標檢測的檢測概率和虛警概率公式，即：

(10)

(11)

式(9)和式(11)中虛警概率與檢測門限的關系如圖1所示。可見對于式(3)的檢驗統計量，對某個虛警概率，目標分辨單元越多，檢測門限越高。

圖1 虛警概率與檢測門限的關系

(12)

2 檢測性能曲線

對應于不同的雷達帶寬，假設目標分辨單元數K取3, 5, 10, 15，在虛警概率10-4，10-5，10-6下，圖2～圖4給出了檢測概率隨信噪比的變化曲線，圖中信噪比表示窄帶的ε2，寬帶時各分辨單元的信噪比為ε1=ε2/K。

圖2 檢測概率曲線(PF=10-4)

在寬帶積累信噪比與窄帶信噪比相同的條件下，由圖2～圖4可見：(1)若信噪比較高，則寬帶雷達的檢測概率也較高，優于窄帶雷達；(2)當分辨單

圖3 檢測概率曲線(PF=10-5)

圖4 檢測概率曲線(PF=10-6)

元數增加時會導致檢測性能損失，因此寬帶雷達的帶寬不能過大，折衷考慮檢測概率與信噪比，將目標分辨為5～10個單元是合適的選擇；(3)如果目標實際尺寸或者分辨單元數估計不準時，若僅偏大幾個單元，則性能損失不超過1 dB。

3 結束語

寬帶雷達的高分辨目標檢測與窄帶點目標檢測相比呈現出新特點，但是在高斯白噪聲背景下，它類似于隨機幅度隨機相位非相參脈沖串的檢測。根據該思路，文中研究了噪聲中高分辨目標的檢測性能，并與點目標檢測進行比較。對于較高的信噪比，寬帶雷達具有高檢測概率，優于窄帶雷達，但是寬帶雷達的帶寬不能過大，折衷考慮檢測概率與信噪比，發現將目標分辨為5～10個距離單元是比較合適的，另外，當目標單元數估計不準確時，適當增加幾個單元帶來的性能損失并不大。

[1] Hughes P K.A high-resolution radar detection strategy[J].IEEE Trans.On AES,1983,19(5):663-667.

[2] Gerlach K.Spatially distributed targets detection in non-Gaussian clutter[J].IEEE Transactions on AES,1999,35(3):926-934.

[3] Bon N,Khenchaf A,Garello R.GLRT subspace detection for range and Doppler distributed targets[J].IEEE Transactions on AES,2008,44(2):678-695.

[4] Shui P L,Xu S W,Liu H W.Range-spread target detection using consecutive HRRPs[J].IEEE Transactions on AES,2011,47(1):647-665.

[5] 關鍵,張曉利,簡濤.分布式目標的子空間雙門限GLRT-CFAR檢測[J].電子學報,2012,40(9):1759-1764.

Target Detection Performance of Wideband Radar in Noise

CHEN Xi-xin

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China )

Taking high resolution target detection of wideband radar as the detection of noncoherent pulse train with stochastic amplitude and stochastic phase,this paper studies the detection performance of high resolution target in Gauss white noise,and compares it with the detection performance of narrowband point target.The analysis results show that the detection probability of wideband radar is high and superior to that of narrowband radar when the signal to noise ratio (SNR) is higher,but the bandwidth of wideband radar can not be too wide,and it is appropriate for the wideband radar to resolve the target into 5～10 range cells.

wideband radar;narrowband radar;detection performance

2014-10-24

TN957.51

A

CN32-1413(2015)04-0074-02

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.019