濕空氣焓值計算模型及其應用

張廣源， 沈邱農

(上海發電設備成套設計研究院， 上海 200240)

研究與分析

濕空氣焓值計算模型及其應用

張廣源， 沈邱農

(上海發電設備成套設計研究院， 上海 200240)

采用以實際混合氣體狀態方程R-K為基礎的濕空氣熱物性模型(簡稱R-K模型)，用Matlab編譯出濕空氣工質熱物性的計算模型，與采用理想模型的計算模型做分析比較；將濕空氣熱物性計算模型應用于飽和器工作過程，給定初參數，分別用兩種模型計算飽和器出口參數做數據比較。結果表明：在飽和器出口低參數范圍，計算結果基本不變。

濕空氣； 工質熱物性； 飽和器； R-K模型

常見的濕空氣熱物性模型多假定濕空氣滿足理想氣體或理想混合氣體狀態方程，由此構建濕空氣熱物性模型方程組。這類模型簡便易用，但嚴格地說只能適用于接近常壓或壓力較低、含濕量不高的濕空氣領域，如空調、冷卻塔、工業干燥等場合。高壓力、高含濕的濕空氣尚沒有廣泛適用的熱物性模型，已有模型的驗證范圍也不足[1]。由國家973“復合工質新型動力系統及動態仿真”課題組嚴晉躍教授及其合作者研制完成的R-K模型在壓力、溫度和含濕量等參數的適用范圍、提供飽和含水量和熱物性狀態參數計算的完整性等方面都比現有模型有了進步[2]。濕空氣透平(HAT)循環中濕化飽和過程對濕空氣工質熱物性模型的選擇最為敏感，筆者討論濕空氣熱物性模型時首先將濕化飽和過程作為對象，研究不同濕空氣熱物性模型的適用性。

1 理論模型與R-K模型(實際氣體模型)算濕空氣焓值

1.1 基于理想模型的濕空氣熱物性(焓值)的計算模型

濕空氣的理想模型即為理想氣體混合物模型。理想氣體混合物的分子滿足理想氣體的兩點假設，各組成氣體分子的運動不因存在其他氣體而受影響。混合氣體的熱力學能、焓和熵都是廣延參數，具有可加性。因此，混合氣體的焓等于各組成氣體焓值總和。按照這種假設，濕空氣焓值可由兩塊組成，理想干空氣焓值Ha和水蒸氣焓值Hv。

H(p,t,x)=Ha(pa,t)+x·Hv(pv,t)

(1)

式中：H(p,t,x)表示壓力p、溫度t、含濕量x的濕空氣的焓值；Ha(pa,t)表示分壓力pa、溫度t下的干空氣的焓值；Hv(pv，t)表示分壓力pv、溫度t下水蒸氣的焓值；x表示濕空氣的含濕量；p=pa+pv。

理想干空氣的比焓只與溫度有關：

(2)

1.2 基于R-K模型的濕空氣熱物性(焓值)的計算模型

針對現有模型的不足，一種新的以實際混合氣體狀態方程R-K模型為基礎的濕空氣熱物性模型取得了發展。該模型選擇R-K方程作為氣相狀態方程，比較充分地反映了氣相濕空氣的實際氣體性質，為拓寬熱物性模型的參數適用范圍提供了基礎。濕空氣組分在R-K狀態方程的實際氣體修正系數中以顯函數的形式出現，組分變化時濕空氣熱物性參數的計算比較方便。當令濕空氣R-K模型中的氮或氧的組分為零，原來的空氣-水系統組成的濕空氣就轉化為氧-水系統或氮-水系統。這樣，氧-水系統和氮-水系統豐富的實驗數據都能為建立空氣-水系統模型所用，從而大大擴展了濕空氣熱物性模型獲得實驗支持和實驗驗證的范圍[3]。

濕空氣的焓利用余函數修正方法計算。該方法是在理想氣體考慮溫度對狀態參數影響的基礎上，進一步考慮壓力的影響，通過實際氣體狀態方程導出修正余函數實現的。采用R-K方程作為狀態方程時，熱力學狀態參數的計算表達式清楚地分為基本項和余項兩部分[2,4]。

h=∑iyih0i(T)+RTbv-b-aT-0．5v+b-1baT-TddTaT?è???÷é?êêù?úúlnv+bv?è???÷(3)}基本項 }余項

式中：yi為空氣-水系統中氣相組分，∑yi=1；h表示摩爾焓，J/mol；R表示氣體常數，J/(mol·K);T表示溫度，K；a表示考慮實際氣體分子間作用力的修正系數，J2/(mol2·Pa·K0.5)；b表示考慮實際氣體分子自身體積的修正系數，J/(mol·Pa)；v表示比體積，J/(mol·Pa)。

1.3 兩種計算模型算濕空氣熱物性(焓值)的比較

固定壓力(MPa)、溫度(K)、相對含濕量三個參數中的兩個，變化另一個參數，分別用兩種計算模型算出濕空氣焓值。

據已發表文獻看，HAT循環濕空氣工質的含濕量將到達0.20～0.40 kg(水蒸氣)/kg(干空氣)，濕化飽和器的工作溫度和壓力分別達到250 ℃和4 MPa。為進一步研究兩種模型算濕空氣熱物性的差異，現在令壓力為4 MPa、溫度為273.15～523.15 K，采用兩種模型計算得到飽和濕空氣的焓值，見表1。

表1 R-K模型與理想氣體模型的比較

由表1可以看出：相對誤差隨溫度增加而增加，當溫度為523.15 K時，兩種模型計算得到飽和濕空氣焓值的相對誤差可以達到6.210%。說明在高溫下，計算濕空氣工質熱物性時，分子體積大小與分子間作用力的影響不能簡單忽略。R-K模型建立的濕空氣工質熱物性提供了一種思路，如何考慮分子間作用力和分子體積的影響，進一步探究了濕空氣焓值的內在意義。

2 濕空氣工質熱物性計算模型在飽和器中的應用研究

在濕空氣透平循環中，飽和器主要起兩個作用：一是增大了系統功率，通過蒸發使相當數量的水蒸氣進入工質，增加了工質流量和熱容量，提高了透平材料最高許用溫度下的燃料量，從而增大功率；二是提高了系統熱效率[5]，由于加熱水所用的熱量完全來自透平排氣和壓氣機中間冷卻等低品位的余熱，通過優化設計實現能量的梯級利用，從而提高了熱效率。飽和器在HAT循環中占有很重要的地位，可以說是HAT循環的核心部件，其性能的好壞對HAT循環的總體性能起著決定性作用[6-9]。采用理想模型和R-K模型分別計算飽和器性能。表2為廣義傳熱系數α=5時空氣側溫度和水側溫度隨飽和器高度變化參數對比；表3為水汽比β=1時，α不同時含濕量隨飽和器高度變化參數對比；表4為α=1.5，β=0.5時，壓力不同時空氣側溫度和水側溫度隨飽和器高度變化參數對比。

表2 溫度隨飽和器高度變化參數對比

表3 α不同時含濕量隨飽和器高度變化參數對比

表4 壓力不同時兩種模型在計算飽和器性能參數的比較

從表2～表4計算結果可以看出：R-K模型算出的出口參數的值基本接近理想模型算出的出口參數，波動很小。鑒于在273.15～373.15 K時，兩種模型的濕空氣工質熱物性焓值的相對誤差只在1%以內，因此可以預見在飽和器的工作參數范圍內，兩種模型在飽和器出口參數的計算結果應該差不多。得到的結論就是兩種濕空氣工質熱物性(焓值)模型都可用于飽和器出口參數的計算。采用R-K模型的濕空氣熱物性計算模型算法簡潔，并且計算結果更加精確，相比于理想模型算法是一種優化設計。

3 結語

(1) 通過壓力p、溫度T、相對含濕量φ依次調節變化獲得一序列數據比較，得到溫度在273.15～373.15 K、壓力從0.1～0.7 MPa時，兩種模型的計算得到的焓值的相對誤差在1%以下；繼續提高溫度到523.15 K時，兩種模型計算得到飽和濕空氣焓值的相對誤差可以達到6.210%。

(2) 將濕空氣熱物性計算模型運用于飽和器出口參數的計算，分析飽和器的工作特性。R-K模型算出的出口參數的值基本落在理想模型算出的出口參數的線上，波動很小。得到在飽和器的工作參數范圍內，兩種濕空氣工質熱物性(焓值)模型都可用于飽和器出口參數的計算，結果基本不變。

[1] ASME. 98-GT-203 Design of tubular humidifiers for evaporative gas turbines[S]. New York: ASME, 1998.

[2] 翁史列，陳漢平.濕空氣透平循環的基礎研究[M]. 上海：上海交通大學出版社，2008.

[3] Makkinejad N. Temperature profile in countercurrent/co-current spray tower[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2001, 44(2):429-442.

[4] 瓦格納，克魯澤.水和蒸汽的性質[M]. 項紅衛，譯. 北京：科學出版社，2003.

[5] 靳海明，蔡頤年，蔡睿賢，等. HAT循環中關鍵部件——飽和器實驗臺的研制[J]. 熱能動力工程, 1995,10(1)：8-12.

[6] 孫曉紅，翁史烈，王永泓，等. 濕空氣透平循環(HAT循環)中飽和器性能實驗臺的設計[J]. 船舶工程, 1998(2): 21-23.

[7] 趙麗風，張世錚，王遜. HAT循環關鍵部件——空氣濕化器的初步實驗性能[J]. 工程熱物理學報，1999, 20(6): 677-680.

[8] 白鵬，張衛江，李靜，等. 針對HAT循環的填料塔加壓增濕過程的研究[J]. 天津大學學報：自然科學與工程技術版，2000(2): 180-184.

[9] 劉春琪. HAT循環飽和特性研究[D]. 上海：上海交通大學，2008.

行業信息

2014年發電設備行業發展情況

2014年機械工業發展快于全國工業平均增速，契合國民經濟結構調整要求，也是工業結構調整取得進展的表現。因為機械工業是國民經濟的裝備工業，發展本應先行一步，而且因其能源、資源消耗強度相對較輕，技術和服務附加值相對較高，所以加快發展有利于提高全國工業運行的質量和效益。

2014年1—10月電工行業主營業務收入增幅為9.71%，比上年同期降低2.1百分點；利潤增幅為13.75%，比上年同期提高2.55百分點。

發電設備行業產量同比有所增加，風力和光伏發電設備產量均明顯增加，火電設備有所增長，但燃氣輪機產量下降較大；高壓輸變電行業形勢不如預期；交流電動機、工業電爐、電焊機等產量保持增長。

1 發電設備利用情況

2014年1—11月全社會用電量50 116億kW·h，同比增長3.7%。上年同期增長7.5%，今年增速比上年同期降低了3.8百分點。

2014年1—11月全國發電設備平均利用小時數為3 906 h，同比下降了222 h。其中：

火電累計平均利用小時數為4 272 h，同比降低了262 h。

水電累計平均利用小時數為3 394 h，同比增加了300 h。

風電累計平均利用小時數為1 685 h，同比降低了204 h。

2 發電設備生產情況

2014年1—11月全國發電設備生產137 222.8 MW，同比增加了9.16%。其中：

水輪發電機組生產20 959.2 MW，同比降低了9.88%。

汽輪發電機生產83 281.0 MW，同比增加了13.74%。

風力發電機組生產19 737.6 MW，同比增加了12.04%。

工業鍋爐生產512 633 t/h，同比降低了13.77%。

電站鍋爐生產417 572 t/h，同比增加了5.77%。

電站用汽輪機生產73 887.1 MW，同比增加了16.38%。

電站水輪機生產8 360.4 MW，同比增加了4.16%。

燃氣輪機生產3 925.2 MW，同比降低了30.77%。

3 招標情況

火電：

2014年招標61 330 MW /115臺。

2013年招標99 850 MW /120臺。

2012年招標71 750 MW /130臺。

燃氣輪機：

F級 2014年招標6 700 MW /17臺。

2013年招標9 620 MW /24臺。

2012年招標13 535 MW/36臺。

E級 2014年招標2 000 MW /10臺。

2012年招標2 000 MW /8臺。

水電：

2014年已招標并定標7 776 MW。

2013年已招標并定標3 740 MW。

2012年已招標并定標5 300 MW。

截至2014年12月底，已招標未定標31 420 MW。

截至2013年12月底，已招標未定標30 196 MW。

2014年已發標書尚未開標項目2 470 MW。

(機械工業北京電工技術經濟研究所 鄧 偉)

Wet Air Enthalpy Calculation Model and its Application

Zhang Guangyuan, Shen Qiunong

(Shanghai Power Equipment Research Institute, Shanghai 200240, China)

A calculation model for thermophysical properties of wet air working medium was set up with Matlab using the wet air model based on R-K state equation for real gas mixtures (called R-K model), which was then compared with the calculation model for ideal gas. Both the models were used to calculate the outlet parameters of a saturator with given parameters. Results show that the calculation data of above two models agree well with one another at low parameters.

wet air; thermophysical property of working medium; saturator; R-K model

2014-04-18

張廣源(1988—)，男，在讀碩士研究生，主要從事燃氣輪機冷卻系統研究及熱力性能仿真計算。

E-mail: zhangguangyuan@speri.com.cn

TK125

A

1671-086X(2015)02-0083-04