地采誘發(fā)建筑物損傷識(shí)別的SVM 分析模型

馮東梅 關(guān)秋燕 邵良杉

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧葫蘆島125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，遼寧葫蘆島125000)

礦山采掘是導(dǎo)致周圍巖土擾動(dòng)的原因之一，附近的建筑物受巖土擾動(dòng)的損害是不可避免的，然而我國(guó)城鎮(zhèn)化水平日趨提高，礦區(qū)地表建筑物逐漸密集，價(jià)值不斷提高，因此，研究地下開(kāi)采誘發(fā)的建筑物損害情況，以解決地下工程與地表建筑物之間的矛盾具有重要的意義［1-3］。目前，對(duì)地采誘發(fā)建筑物損害的研究主要有2 種:①?gòu)慕ㄖ锇踩袚?jù)方面進(jìn)行研究，如我國(guó)的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程》［4］，英國(guó)等的建筑物損害章程［5］。②從建筑物特性及地質(zhì)條件方面進(jìn)行研究，如劉影等［6］依據(jù)力學(xué)原理研究地下開(kāi)挖對(duì)附近建筑物損害的影響，并通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外建筑物損害體系，得出建筑物損壞等級(jí)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn);劉書(shū)賢等［7］提出建筑物運(yùn)動(dòng)方程及煤礦采動(dòng)與地震耦合方法預(yù)報(bào)開(kāi)采沉陷及建筑物損害情況;Finno 等［8］從最大彎曲應(yīng)變等角度進(jìn)行研究，并提出了分層梁方法，實(shí)現(xiàn)了建筑物裂縫損害預(yù)測(cè);張春禮［9］利用結(jié)構(gòu)整體操作模型研究地采誘發(fā)建筑物損傷規(guī)律;劉松岸［10］提出有限元方法分析地表變形及建筑物受損害程度，并認(rèn)為物采取柔性措施保護(hù)附近建筑具有較好的效果。近年來(lái)，一些學(xué)者提出了智能優(yōu)化方法［11-12］及模糊數(shù)學(xué)方法［13］等對(duì)建筑物損害進(jìn)行評(píng)估，為該領(lǐng)域研究提供了新的思路。

雖然上述學(xué)者已在地采誘發(fā)建筑物損害領(lǐng)域研究取得了較大成果，但到目前為止，對(duì)影響建筑物損害的指標(biāo)、建筑物損害間關(guān)系的研究尚未發(fā)現(xiàn)，而指標(biāo)間彼此作用，對(duì)建筑物進(jìn)行間接與直接的影響。為此本研究將利用相關(guān)分析原理，研究建筑物損害的指標(biāo)及建筑物損害的關(guān)系，并構(gòu)建原因型魚(yú)骨圖模型，得到各指標(biāo)影響建筑物的途徑，確定各指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而利用支持向量機(jī)在處理小樣本高維問(wèn)題上的優(yōu)越性，建立一種多指標(biāo)加權(quán)的地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的綜合預(yù)測(cè)模型，并用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證該模型的可靠性及可行性。

1 基本理論

1.1 原因型魚(yú)骨圖

傳統(tǒng)魚(yú)骨圖分析法［14-15］分為問(wèn)題型、原因型及對(duì)策型3 種，原因型魚(yú)骨圖是魚(yú)骨圖分析法的一個(gè)中間模型，用于追蹤問(wèn)題型魚(yú)骨圖中實(shí)質(zhì)問(wèn)題發(fā)生的所有原因，已在管理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

設(shè)實(shí)質(zhì)問(wèn)題集合為Q，第i 個(gè)實(shí)質(zhì)問(wèn)題qi∈Q(i= 1，2，…，n)的原因有s 個(gè)，記為集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Ris}，

其中Rij= Gij(qi)，表示qi∈Q 的原因子集，即

這s 個(gè)原因需通過(guò)實(shí)際項(xiàng)目分析判斷，以確定真正符合此項(xiàng)目的原因集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Rim}，

其中，m ≤s，進(jìn)而整個(gè)問(wèn)題的原因集合為

如圖1 所示。

圖1 原因型魚(yú)骨圖Fig.1 Reason fishbone diagram

1.2 LS－SVM 分類算法

最小二乘支持向量機(jī)［16-17］是用于解決最優(yōu)化問(wèn)題的一種支持向量機(jī)模型，其優(yōu)化問(wèn)題為

式中，a =［a1，a2，…，ak，…，an］，ak≥0(k = 1，2，…，d)為拉格朗日乘子。

對(duì)式(2)兩邊分別求偏導(dǎo)可得

為避免維異常，引入核函數(shù) k(xk，xl) =Φ(xk)Φ(xl)，常見(jiàn)的核函數(shù)［12］有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)以及sigmoid 核函數(shù)等，因徑向基核函數(shù)簡(jiǎn)單易操作，因此將其作為核函數(shù)，即

由此式(3)可變?yōu)?/p>

其中，I 為單位向量，

Y = ［y1，y2，…，yd］，a = ［a1，a2，…，ad］.

式(5)可通過(guò)解析方法求得a 和b，進(jìn)而，可利用最優(yōu)分類函數(shù)

進(jìn)行分類。

2 地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的SVM 分析模型

2.1 指標(biāo)選取及其相關(guān)性分析

建筑物受地采誘發(fā)的損害差異不僅與礦區(qū)地質(zhì)特性有關(guān)，還與建筑物自身的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。通過(guò)參考有關(guān)文獻(xiàn)［1-2，5-7］及與領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)商，選取如下10 個(gè)指標(biāo)作為地采誘發(fā)建筑損害的指標(biāo):建筑物狀況X1、空區(qū)位置X2、長(zhǎng)度X3、寬度X4、采動(dòng)程度綜合系數(shù)X5、采深X6、采厚X7、覆巖平均普氏系數(shù)X8、傾角X9、頂板管理方法X10。將忽視(1)、輕微(2)、中等(3)、嚴(yán)重(4)作為地采誘發(fā)建筑損害(Y)的4 個(gè)級(jí)別。

由于上述10 個(gè)指標(biāo)間的聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜，且指標(biāo)對(duì)建筑損害的影響各不相同，為詳細(xì)分析指標(biāo)間及指標(biāo)與建筑物損害的聯(lián)系，故將上述10 個(gè)指標(biāo)及建筑物損害進(jìn)行相關(guān)分析。

利用文獻(xiàn)［5］搜集的實(shí)例數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，選取其中的32 組作為訓(xùn)練集(表1)，6 組作為檢驗(yàn)集(表2)。利用SPSS15.0 軟件，對(duì)表1 數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson 相關(guān)分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 訓(xùn)練樣本Table 1 Training samples

表2 檢驗(yàn)樣本Table 2 Testing samples

表3 相關(guān)分析Table 3 Correlation analysis

2.2 原因型魚(yú)骨圖的建立及分析

從表3 可知Y 與X1、X2、X3存在相關(guān)關(guān)系，X1與X2、X3存在相關(guān)關(guān)系，X2與X4存在相關(guān)關(guān)系，X3與X4、X7、X10存在相關(guān)關(guān)系，X5與X6、X7、X8、X10存在相關(guān)關(guān)系，X6與X7、X8、X10存在相關(guān)關(guān)系，X7與X8、X9、X10存在相關(guān)關(guān)系，X8與X9、X10存在相關(guān)關(guān)系，X9與X10存在相關(guān)關(guān)系。

從而可知(分別以X2、X6為例)，X2雖與Y 存在相關(guān)關(guān)系，但同時(shí)X2又通過(guò)與X1的相關(guān)關(guān)系與Y 有間接關(guān)系，進(jìn)而可知X1的改變會(huì)引起X2的改變，從而影響Y。X6雖與Y 不存在相關(guān)關(guān)系，但X6通過(guò)與X10的相關(guān)關(guān)系，X10與X3的相關(guān)關(guān)系，X3與Y 的相關(guān)關(guān)系，可知X6與Y 有間接關(guān)系，同時(shí)，X6又通過(guò)與X5的相關(guān)關(guān)系，X5與X10的相關(guān)關(guān)系，X10與X3的相關(guān)關(guān)系，X3與Y 的相關(guān)關(guān)系，使得X6與Y 有間接關(guān)系，由此可知，X6的變化也會(huì)影響Y。

綜上可知，指標(biāo)可以以多種方式影響Y，故利用原因型魚(yú)骨圖分析思想，將與Y 有相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)作為原因，間接與Y 有關(guān)系的指標(biāo)作為子原因，并設(shè)定指標(biāo)之間關(guān)系的密切度為表3 中的相關(guān)系數(shù)，建立地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的原因型魚(yú)骨圖(圖2)。

圖2 原因型魚(yú)骨圖Fig.2 Reason fishbone diagram

由圖2 可知(分別以X2、X6為例)，X2與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ2，Y=0.607，X2與X1的相關(guān)系數(shù)為－0.472，X1與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ1，Y= －0.501，故設(shè)定X2與Y 的關(guān)系系數(shù)為X6與X5的相關(guān)系數(shù)為ρ6，5= －0.720 ，X5與X10的相關(guān)系數(shù)為ρ5，10= － 0.549 ，X10與X3的相關(guān)系數(shù)為ρ10，3= －0.325，X3與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ3，Y= －0.362 ，X6與X10的相關(guān)系數(shù)為ρ6，10= －0.634 ，X10與X3的相關(guān)系數(shù)為ρ10，3= －0.325 ，X3與Y 的相關(guān)系數(shù)為ρ3，Y= －0.362 ，故設(shè)定X6與Y 的關(guān)系系數(shù)為×ρ5，10×ρ10，3×ρ3，Y+ρ6，10×ρ10，3×ρ3，Y.

故依據(jù)上述設(shè)定關(guān)系系數(shù)的原則，可以分別得到X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10與Y 的關(guān)系系數(shù)依次為

－0.501，0.843 472，0.362，0.390 711，

－0.064 589 85，0.121 094 792，0.187 743 752，

－0.209 9173 65，0.166 041 563，0.117 65.

2.3 地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的SVM 分析模型

將由原因型魚(yú)骨圖分析得到的10 個(gè)指標(biāo)與建筑物損害的關(guān)系系數(shù)相對(duì)應(yīng)地作為10 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，利用表1 數(shù)據(jù)，在Matlab R2009a 平臺(tái)上，編寫(xiě)相應(yīng)的參數(shù)程序，利用LS －SVMlab 工具箱，訓(xùn)練表1 中訓(xùn)練集，并設(shè)定參數(shù)為“type =‘c’;kernel_type =‘RBF_kernel’;gam=6.061;sig 2 =2.471 1”，由此建立地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的SVM 分析模型。

2.4 地采誘發(fā)建筑物損害的SVM 分析模型檢驗(yàn)及分析

通過(guò)訓(xùn)練集建立的SVM 分析模型，識(shí)別結(jié)果(Y*)與實(shí)際情況保持一致(表1)，回估誤判率為0。由此可知，此模型具有較好的識(shí)別能力，可以在實(shí)際項(xiàng)目中運(yùn)用。根據(jù)已訓(xùn)練好的地采誘發(fā)建筑物損害的SVM 分析模型對(duì)表2 中測(cè)試集進(jìn)行識(shí)別，從識(shí)別結(jié)果(表2)可知，有1 個(gè)樣本發(fā)生誤判，回估誤判率為0.166 67，可知誤判率比較低，因此，將相關(guān)分析法、原因型魚(yú)骨圖及SVM 模型應(yīng)用于地采誘發(fā)建筑物損害的識(shí)別是可行的。

3 結(jié) 論

(1)針對(duì)地采誘發(fā)建筑物損害預(yù)測(cè)，指標(biāo)與建筑物損害的關(guān)系存在錯(cuò)綜復(fù)雜的情況，利用相關(guān)分析理論及借鑒原因型魚(yú)骨圖模型，獲得此關(guān)系的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并構(gòu)建導(dǎo)致建筑物損害的原因型魚(yú)骨圖，由此得到各因素的權(quán)重，建立SVM 模型預(yù)測(cè)地采誘發(fā)建筑物損害。該模型綜合考慮了指標(biāo)和建筑物損害的關(guān)聯(lián)情況，且在分析關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)，避免了采用層次分析法時(shí)，因?qū)＜掖蚍执_定的評(píng)價(jià)矩陣受人為因素的影響，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定差異性的情況。

(2)與建筑物損害不存在相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)，可通過(guò)其他指標(biāo)與建筑物損害存在間接關(guān)系;與建筑物損害存在相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)，也可能通過(guò)其他指標(biāo)進(jìn)一步影響建筑物損害。按指標(biāo)與建筑物損害的關(guān)聯(lián)系數(shù)可得指標(biāo)的重要性，由大到小(無(wú)正負(fù)數(shù)之分)依次為X2、X1、X4、X3、X8、X7、X9、X6、X10、X5。

(3)SVM 模型應(yīng)用于地采誘發(fā)建筑物損害的預(yù)測(cè)僅為初步嘗試，仍有諸多方面的不足。如:將定量與定性數(shù)據(jù)均采用Pearson 方法確定相關(guān)系數(shù)，未考慮將定性數(shù)據(jù)默認(rèn)為定量數(shù)據(jù)帶來(lái)的偏差;指標(biāo)權(quán)重的確定仍有待繼續(xù)研究。

［1］ 孫凱華，賈林剛，劉鵬亮.采動(dòng)區(qū)框架結(jié)構(gòu)建筑物變形分析［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2013，41(10):5-9.

Sun Kaihua，Jia Lingang，Liu Pengliang. Analysis on deformation of frame structure buildings in mining area［J］.Coal Science and Technology，2013，41(10):5-9.

［2］ 劉書(shū)賢，魏曉剛，張 馳，等. 煤礦多煤層重復(fù)采動(dòng)所致地表移動(dòng)與建筑損壞分析［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，24(3):59-65.

Liu Shuxian，Wei Xiaogang，Zhang Chi，et al. Analysis of construction damage and surface movement caused by repeat multiple seam mining of coal mine［J］. China Safety Science Journal，2014，24(3):59-65.

［3］ 劉振國(guó)，卞正富，呂福祥，等.時(shí)序DInSAR 在重復(fù)采動(dòng)地表沉陷監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用［J］.采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2013，30(3):390-395.

Liu Zhenguo，Bian Zhengfu，Lu Fuxiang，et al.Subsidence monitoring caused by repeated excavation with time-series DInSAR［J］.Journal of Mining ＆ Safety Engineering，2013，30(3):390-395.

［4］ 國(guó)家煤炭工業(yè)局.建筑物、水體、鐵路及主要巷道保護(hù)煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2000:107-131.

China Coal Industry Bureau. Mining Rules of Left Protective Coal Column for Buildings，Water，Railway and Main Tunnel［M］. Beijing:China Coal Industry Publishing House，2000:107-131.

［5］ 魏 威，李夕兵. 地采誘發(fā)建筑物損害識(shí)別的多元判別分析模型［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，44(8):3336-3344.

Wei Wei，Li Xibing. Identification of building damage induced by underground mining using multivariate discriminant analysis model［J］.Journal of Central South University:Science and Technology，2013，44(8):3336-3344.

［6］ 劉 影，王旭東. 地下開(kāi)挖對(duì)臨近建筑物損害影響評(píng)估綜述［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5(4):841-847.

Liu Ying，Wang Xudong.Overview of the assessment on the damage from underground excavating on adjacent buildings［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2009，5(4):841-847.

［7］ 劉書(shū)賢，魏曉剛，張 弛，等. 煤礦采動(dòng)與地震耦合作用下建筑物災(zāi)變分析［J］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，42(4):526-534.

Liu Shuxian，Wei Xiaogang，Zhang Chi，et al.Catastrophe analysis of buildings caused by the coupling effect of mining subsidence and earthquake［J］.Journal of China University of Mining ＆ Technology，2013，42(4):526-534.

［8］ Finno R J，Voss F T，Rossow E，et al.Evaluating damage potential to buildings affected by excavations［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131(10):1199-1210.

［9］ 張春禮.采動(dòng)與地震共同作用下建筑物的破壞過(guò)程研究［D］.青島:青島理工大學(xué)，2009.

Zhang Chunli. Damage Evolution Analysis of RC Frames Structure Induced by Mining and Earthquake［D］.Qingdao:Qingdao Technological University，2009.

［10］ 劉松岸.采空區(qū)殘余曲率變形對(duì)多層建筑受力及變形影響研究［D］.秦皇島:燕山大學(xué)，2009:40-66.

Liu Songan. Study on the Force and Deformation of Multi-storey Building Impact Mined-out Area Residual Curvature Deformation［D］.Qinhuangdao:Yanshan University，2009:40-66.

［11］ 張安兵，高井祥，張兆江.基于多尺度的老采空區(qū)上方建筑物變形分析及預(yù)報(bào)［J］.巖土力學(xué)，2011，32(8):2423-2428.

Zhang Anbing，Gao Jingxiang，Zhang Zhaojiang.Deformation analysis and prediction of building above old mine goaf based on multiscale method［J］. Rock and Soil Mechanics，2011，32(8):2423-2428.

［12］ 張宏貞，鄧喀中.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在老采空區(qū)殘余沉降的應(yīng)用研究［J］.金屬礦山，2009(6):21-23.

Zhang Hongzhen，Deng Kazhong.An artificial neural network model for predicting the residual subsidence of abandoned mine goaf［J］.Metal Mine，2009(6):21-23.

［13］ 劉立民，劉漢龍，連傳杰.建筑物采動(dòng)損壞等級(jí)評(píng)定的物元模型及其應(yīng)用［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2004，29(1):17-21.

Liu Limin，Liu Hanlong，Lian Chuanjie. Matter-element model for building's damage grade evaluation and its application caused by mining subsidence［J］. Journal of China Coal Society，2004，29(1):17-21.

［14］ 余 虹.魚(yú)骨圖分析法在節(jié)能評(píng)估中的應(yīng)用［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2011:14-19.

Yu Hong.Application of Fishbone Diagram Analysis in the Evaluation of Energy Saving［D］.Wuhan:Huazhong University of Science＆ Technology，2011:14-19.

［15］ 孫華麗，周戰(zhàn)杰，薛耀鋒，等.基于魚(yú)骨圖的公共安全風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21(7):138-143.

Sun Huali，Zhou Zhanjie，Xue Yaofeng，et al. Risk measurement and evaluation of public safety based on fishbone diagram［J］.China Safety Science Journal，2011，21(7):138-143.

［16］ 張展羽，陳子平，王 斌，等.基于自由搜索的LS－SVM 在墑情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30(2):201-206.

Zhang Zhanyu，Chen Ziping，Wang Bin，et al.Soil moisture content series prediction based on LS-SVM within free search［J］. Systems Engineering -Theory ＆ Practice，2010，30(2):201-206.

［17］ 許桂梅，黃圣國(guó). 應(yīng)用LS －SVM 的飛機(jī)重著陸診斷［J］. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30(4):763-768.

Xu Guimei，Huang Shengguo.Airplane's hard landing diagnosis using LS-SVM［J］.Systems Engineering-Theory＆Practice，2010，30(4):763-768.