人工智能技術在再熱汽溫建模中的應用

唐志炳， 王明春， 陶成飛， 劉勁權

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

人工智能技術在再熱汽溫建模中的應用

唐志炳， 王明春， 陶成飛， 劉勁權

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

應用神經網絡中的徑向基函數(RBF算法)及支持向量機算法(SVM算法)，分別對某電廠再熱器左右兩側汽溫進行建模，并對結果進行分析。結果表明：兩種人工智能技術都有快速建模的特點，但在精度上，RBF算法比只靠交叉驗證進行參數尋優的SVM算法更精確。

人工智能技術； 再熱汽溫； 建模

在大容量、高參數火電機組運行中，再熱汽溫受到多種因素的影響處于不斷變化的過程中，作為調節對象再熱汽溫具有大滯后、大慣性的特點[1]，而保持汽溫的穩定是提高電廠效率以及保障安全運行的必然要求。因此建立一個能綜合反映多種因素影響下的再熱汽溫模型，對于在實踐中再熱汽溫的調節具有重要意義。

隨著人工智能技術在各領域的推廣應用，其在熱工控制方面的應用也逐步發展起來。人工神經網絡(ANN)、模糊控制(FS)、支持向量機(SVM)等技術都表現了傳統控制方法所沒有的優勢[2]。機理分析法、實驗分析法與系統辨識法是常用的系統建模方法。筆者將通過幾種人工智能技術分別對再熱汽溫進行建模，將再熱汽溫的變化過程視為一個黑箱，關注將各項操作參數作為輸入、再熱汽溫作為輸出的關系，以此找到一個較為高效、精確的建模方法。

1 人工智能技術

人工智能作為一門研究機器智能的學科，主要目的就是要用人工的方法和技術，研制智能機器或智能系統來模仿延伸、擴展人的智能。人工智能技術被廣泛地應用于求解非線性問題和建模中，較之于傳統方法有不可替代的優勢[3]。

1.1 神經網絡

目前應用的較為廣泛的人工神經網絡主要有多層前饋網絡的誤差反向傳播算法(BP算法)以及多變量插值的徑向基函數(RBF算法)。BP算法屬于全局逼近算法，具有較好的泛化能力；但收斂速度較慢，不適用于在線學習。因此筆者主要研究神經網絡中的RBF算法。

網絡訓練的目標是使網絡的輸出逼近期望的輸出，訓練過程包括信號前向傳播與誤差反向傳播兩個過程，通過其周而復始來動態調整權值，直到輸出誤差減少到可接受的程度或進行到設定學習次數[4]。

RBF算法是具有輸入層、隱含層(單層)和輸出層三層結構的前饋網絡，輸入層→隱含層的變換是非線性的，而隱含層→輸出層的變換則是線性的。屬于局部逼近的神經網絡，收斂速度較快，可以避免局部極小問題，適合于實時控制的要求。

RBF算法的輸入層包含神經元x，隱含層的激勵函數通常取為高斯(Gaussian)基函數，即

(1)

式中：cj為第j個基函數的中心點，且cj=[cj1,cj2,…,cjm]T；bj是一個可以自由選擇的參數，它決定該基函數圍繞中心點的寬度；m為隱含層節點個數。

隱含層神經元的輸出為：

(2)

輸出層神經元的輸出為：

(3)

式中：wj(k-1)為(k-1)時刻第j個隱含層神經元至輸出層神經元的權值。

1.2 支持向量機

SVM是由Vapnik首先提出的，最初用于分類問題，后來不斷拓展到其他領域，在回歸建模方面也有好的表現。其主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化，SVM的理論基礎是統計學習理論，是結構風險最小化的近似實現。這個原理基于這樣的事實：學習機器在測試數據上的誤差率以訓練誤差率和一個依賴于VC維數(Vanpik-Chervonenkis dimension，定義為：對于一個指示函數集，如果存在h個樣本能夠被函數集中的函數按所有可能的2的h次冪種形式分開，則稱函數集能夠把h個樣本都打散，h的最大值就是函數集的VC維數，它是函數集學習性能的重要指標)的項的和為界，在可分模式情況下，SVM對于前一項的值為零，并且使第二項最小化，因此，它不利用問題的領域內部問題，但在模式分類問題上SVM能提供較好的泛化性能，這是SVM特有的[5]。

而SVM在回歸問題中的基本思想如下：

SVM選擇一個形式如下線性函數集合：

f(x)=(w,φ(x))+b

(4)

在這個線性函數集合中估計回歸函數，基于結構風險最小化原則，就可以得到它要解決的原始最優化問題的形式為：

(5)

約束條件為：

yi-(w,φ(x))-b≤ε+ξi

SVM在進行回歸問題時，首先通過映射把訓練點(xi,yi),i=1,…,l變換到一個高維Hilbert空間中的訓練點(φ(xi),yi),i=1,…,l，然后在這個空間中對映射后的訓練集進行線性回歸，利用核函數K(x,xi)來代替對偶問題目標函數中的內積，可以得到非線性回歸函數：

(6)

在支持向量和輸出空間抽取的向量之間的內積核這一概念是構造SVM的關鍵，核函數的種類主要有：

線性核函數

K(x,xi)=xTxi

(7)

多項式核函數

K(x,xi)=(γxTxi+r)p,γ>0

(8)

徑向基核函數

K(x,xi)=exp(-γ‖x·xj‖2),γ>0

(9)

兩層感知器核函數

K(x,xi)=tanh(γxTxi+r)

(10)

而對于SVM中的參數運用交叉驗證(CV)來取得最優參數，可以有效地避免過學習和欠學習狀態的發生，最終對于測試集合的預測得到較理想的準確率。

2 建模實例

2.1 機組概況及建模數據

某超臨界機組選用超臨界參數變壓運行螺旋管圈直流爐，燃燒方式為四角切圓燃燒，采用平衡通風的通風方式，運行方式為定-滑-定，制粉方式選擇了典型的冷一次風正壓直吹式制粉系統，5臺中速磨煤機投運，1臺備用。汽輪機選用一次中間再熱、三缸四排汽的反動凝汽式汽輪機。在該機組中對于再熱汽溫控制上采用調整燃燒器擺角為主，減溫水為輔，沒有采用擋板調節。

機組的再熱汽溫受到多種因素的影響，主要有鍋爐負荷、燃燒器擺角、再熱器擋板開度、給水溫度、過量空氣系數、減溫水量、燃料量、磨煤機投運組合、輔助風門的開度等，眾多因素之間又相互耦合，從傳統的建模方法中建立一個能實時反映再熱汽溫變化規律的模型較為困難[6]。而人工智能方法可以將所有的影響因素作為自變量進行輸入，單個輸出再熱汽溫這個因變量，尋找輸入與輸出的內在聯系，只要有所需的運行參數，就可以進行回歸建模，能夠預測再熱汽溫在不同的運行參數影響下會如何變化，并基于此再進行參數優化，對再熱汽溫進行調節，以保證良好的熱效率和運行安全。

基于該機組的實際情況，輸入的變量選擇了機組負荷、給水溫度、給水量、燃燒器擺角、磨煤機的投運情況、主汽溫、減溫水量、OFA擋板開度；鍋爐再熱汽溫主要通過燃燒器擺角進行調節，噴水減溫作為輔助調節手段，主要用于事故情況下；過量空氣系數及風量會影響爐內流場，進而影響各受熱面的傳熱情況；燃料量與機組負荷相對應，隨著負荷的變化進行相應地調整；因變量，即輸出的變量選擇了再熱器A、B兩側的再熱汽溫。

采集16組數據，前15組數據作為訓練樣本用于建模，第16組數據作為驗證樣本用于預測，以檢驗不同模型對于未來樣本的預測能力，并分別將再熱器左右兩側的預測結果與實際值進行對比，計算其誤差。

2.2 基于RBF的再熱汽溫建模

在matlab中使用newrbe函數設計一個嚴格的徑向基函數，并以此進行建模擬合，得到結果見圖1和圖2。

圖1 利用RBF進行的再熱汽溫預測結果

圖2 RBF建模下汽溫預測誤差

從圖中可以看出：對于已經參與過建模的數據，RBF能夠精確地預測結果，誤差基本為0；對于第16組數據，預測與實際結果有較小誤差，左側誤差為0.455 K，約為0.08%，右側誤差為1.200 K，約為0.21%，而且用時僅為2.24 s，適用于在線學習。

2.3 基于SVM的再熱汽溫建模

SVM使用libsvm軟件包作為基本的算法框架，其中svmtrain中的懲罰參數c和核函數參數g是任意給定的或憑測試經驗給定的。這兩個參數選取的準確與否決定了之后建模的準確程度。

為了尋找最佳參數c和g，可以選用CV法。采用這種方法找到的最優參數，指的是此時的最佳參數c和g是使得訓練集在CV思想下能夠達到最高分類準確率的參數，但并不一定能保證會使得測試集也能達到最高的分類準確率。分別單獨調整g和c都可以使模型泛化能力提高；但如要同時獲得小的經驗風險就必須兩個參數綜合調整[7]。

同樣將運行參數作為輸入、再熱汽溫作為輸出進行建模，得到結果見圖3和圖4。

圖3 利用SVM進行的再熱汽溫預測結果

圖4 SVM建模下汽溫預測誤差

從圖中可以看到SVM的建模預測結果并不完全比RBF算法理想：對于前15組數據，左側汽溫誤差始終波動在±0.05%，第16組數據的誤差為0.20%；對于再熱器右側汽溫，前15組數據右側汽溫誤差也始終波動在±0.05%，第16組數據的誤差為0.35%，用時也僅為2.31 s。

3 結語

在再熱汽溫建模預測中，左、右兩側的汽溫變化有相似的變化趨勢，但變化幅度不同。神經網絡中的RBF算法與SVM都表現出了快速的建模速度，都可以用于在線預測；而對僅采用CV法來選取c與g的SVM與RBF算法進行比較時，RBF算法的預測精度更高。

單純只依靠CV法來選擇c與g有著較大的變化范圍，有的參數需要進行人工尋找最優范圍后CV才能再找到最優的參數，因此對于SVM算法，改進其參數尋優能夠使其發揮更好的作用。

[1] 李旭. 再熱汽溫的動態特性與控制[J].動力工程，2009,29(2)：150-154.

[2] 劉吉臻，曲亞鑫，田亮,等. 基于偏最小二乘回歸的鍋爐再熱汽溫建模[J].中國電機工程學報，2011,31(11)：99-105.

[3] 唐華錦，陳漢平. 人工智能技術(AI)在電力系統中的應用研究[J].電力建設，2002,23(1)：42-44.

[4] 龐中華，崔紅. 系統辨識與自適應控制MATLAB仿真[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2013.

[5] MATLAB中文論壇. MATLAB神經網絡30個案例分析[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2010.

[6] 閆順林，楊玉環，楊杉,等. 超臨界鍋爐再熱汽溫影響因素敏感度分析[J].鍋爐技術，2012,43(3)：5-8.

[7] 王春林，周昊，周樟華,等. 基于支持向量機的大型電廠鍋爐飛灰含碳量建模[J].中國電機工程學報，2005,25(20)：72-76.

Application of Artificial Intelligence Technology in Modeling of Reheat Steam Temperature

Tang Zhibing, Wang Mingchun, Tao Chengfei , Liu Jinquan

(School of Energy and Environmental Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Reheat steam temperatures on both sides of the reheater in a power plant were modeled using the radial basis function (RBF) in neural networks and the algorithm of support vector machine (SVM), after which the calculation results were analyzed. Results show that both the artificial intelligence technologies have the features of rapid modeling and high precision. However, in terms of accuracy, RBF algorithm is superior to SVM algorithm, because SVM algorithm only relies on cross validation in optimization of parameters.

artificial intelligence technology; reheat steam temperature; modeling

2014-12-04

唐志炳(1992—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為熱工自動化。

E-mail: tangzbseu@163.com

TK223.73

A

1671-086X(2015)04-0252-04