神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型在大壩安全監(jiān)控中的應用

張 帆，胡伍生

（東南大學 交通學院，江蘇 南京210096）

修建水壩是綜合利用水資源的最為重要的工程措施之一。水利水電工程給人類帶來巨大的綜合經(jīng)濟效益，包括防洪、發(fā)電、供水、航運、灌溉、養(yǎng)殖、旅游等等。然而，修建大壩存在一定的風險，一旦出現(xiàn)潰壩現(xiàn)象將會造成巨大的經(jīng)濟損失甚至嚴重的人員傷亡。因此，大壩安全顯得尤為重要，世界各國都極為重視，而利用大壩長期的外觀監(jiān)測資料進行大壩安全監(jiān)控也一直是世界水利科學領域研究的熱點之一。

自20世紀50年代開始，西方國家的眾多學者已在大壩安全監(jiān)控方面相繼提出自己的觀點［1］。我國的大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)分析工作起步較晚，但吳中如［2］、何金平［3］、李旦江［4］等國內眾多學者仍然在大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方面取得卓有成效的研究成果。目前常規(guī)的大壩安全監(jiān)控模型分為3類：統(tǒng)計模型、確定性模型和混合模型。毫無疑問，這些經(jīng)典的安全監(jiān)控模型在過去幾十年內對于解決大壩變形預報起到相當重要的作用，但是不可否認的是，由于實際工程的復雜性，回歸模型普遍存在欠擬合的問題，導致這類模型的預報精度不是很高。

近些年來，隨著科學技術的提高和一些新型學科的不斷發(fā)展，小波分析［5］、灰色理論［6］、模糊數(shù)學［7－8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡［9－11］等方法已應用于大壩監(jiān)測資料的分析之中，大壩安全監(jiān)控模型日趨豐富。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡因其具有自組織性、自適應性、聯(lián)想能力、自學習能力和極強的非線性映射能力而得到廣泛應用。本文將根據(jù)已有的大壩垂直位移觀測數(shù)據(jù)，建立大壩安全監(jiān)控的統(tǒng)計模型、常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的融合模型，并對5種模型的預測效果進行比較分析。

1 大壩安全監(jiān)控模型

1．1 統(tǒng)計模型

統(tǒng)計模型是現(xiàn)在大壩安全監(jiān)控中應用最多、最為成熟的一種模型。由定性分析可知，重力拱壩任一點的垂直位移的主要影響因素為水壓、溫度和時效。結合某大壩的具體情況，垂直位移的統(tǒng)計模型為

式中：δ為垂直位移值；δH，δT，δθ分別為水壓分量、溫度分量和時效分量；H為壩前水深，即庫水位；ai為水壓因子回歸系數(shù)，i＝1～4；t為觀測日至建模時段首次觀測日的累計天數(shù)；b1i，b2i為溫度因子回歸系數(shù)，i＝1～3；θ為觀測日至始測日的累計天數(shù)除以100；c為時效因子回歸系數(shù)。

1．2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

在已有的數(shù)十種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，應用最多、最有效的就是誤差反向傳播網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡通常由輸入層、隱含層和輸出層構成。BP算法的主要思想是將學習過程分為兩個階段［12］：①正向傳播過程：給出輸入信息，通過輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并計算每個單元的實際輸出值；>②反向傳播過程：若在輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計算實際輸出與期望輸出之差值，以便調節(jié)權值。這兩個過程的反復運用，使得誤差信號最小，當誤差達到人們所期望的要求時，網(wǎng)絡的學習過程結束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

但是，盡管經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型與傳統(tǒng)模型相比具有很大優(yōu)勢，也不可避免地存在收斂速度慢和易陷入局部極值的問題。遺傳算法是借鑒生物界遺傳和進化而建立起來的一種高效隨機搜索算法，是一種多參數(shù)、多群體同時優(yōu)化方法，具有全局收斂性和初值無關性 利用遺傳算法來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，就可以在相當大的程度上避免局部極小，加快訓練速度。

遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結合方式眾多，本文則利用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值，其主要思想為［14］：利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權重，就是對神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權重進行編碼，形成初始種群，然后以適應度函數(shù)指導隨機搜索的方向，借助復制、交叉、變異等操作，不斷迭代計算，最終產(chǎn)生全局最優(yōu)解，再經(jīng)解碼得到優(yōu)化的網(wǎng)絡連接權重。

本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型的具體結構均如下：

①輸入層為所有影響大壩變形的因子（本文取水壓、溫度、實效分量等11個因子），即：H，H2，

②隱含層節(jié)點數(shù)為P，P一般由試算或者經(jīng)驗得到，本文取P＝10。

③輸出層為大壩垂直位移值y0。

因此，本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結構為11×10×1。

1．3 神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型

所謂融合模型，就是在神經(jīng)網(wǎng)絡模型的基礎上，對假設模型的誤差進行補償?shù)囊环N方法［15］。本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型的具體結構均如下：

②隱含層節(jié)點數(shù)為P，P一般由試算或者經(jīng)驗得到，本文取P＝10。

③輸出層為實測位移值y0與統(tǒng)計模型的擬合值y′之間的差值。需要注意的是，融合模型的最終擬合結果為神經(jīng)網(wǎng)絡的模擬值與統(tǒng)計模型擬合值的和。

因此本文中兩種神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型的結構為（11＋1）×10×1。

2 工程實例分析

2．1 建模數(shù)據(jù)選取

本文選取某混凝土重力拱壩2000年1月到2008年12月某測點的垂直位移數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理，剔除了粗差，最終得到108個樣本，每年12個樣本。現(xiàn)按如下3種情況進行劃分：

①樣本分類1：將2000～2005年的72個樣本作為學習樣本，將2006～2008年的36個樣本作為檢驗樣本；

②樣本分類2：將2000～2006年的84個樣本作為學習樣本，將2007～2008年的24個樣本作為檢驗樣本；

③樣本分類3：將2000～2007年的96個樣本作為學習樣本，將2008年的12個樣本作為檢驗樣本。

2．2 預測精度比較

將上述3種樣本分類情況分別利用統(tǒng)計模型、兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及兩種神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型進行建模，得到檢驗樣本中誤差匯總見表1。

表1 不同模型檢驗樣本中誤差匯總表mm

通過表1可以看出，統(tǒng)計模型的預測精度不理想，常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測效果均有所改善，而兩種融合模型的效果更好，比對應的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度平均分別提高18．1%和29．3%；從同一模型不同樣本分類的情況比較，隨著學習樣本數(shù)的增加，統(tǒng)計模型的檢驗樣本中誤差明顯減小，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡模型減小較慢，而對應的融合模型則基本不變，這說明統(tǒng)計模型的模型精度更加依賴于建立模型的學習樣本的個數(shù)，這一點也是由其統(tǒng)計特性所決定的，而融合模型則最為穩(wěn)定。

2．3 泛化能力分析

為了檢驗所建立的融合模型的泛化能力，取上述樣本分類中的第二種情況，將統(tǒng)計模型和兩種神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型2007年和2008年各12個預測值進行比較，其具體結果見表2及表3。

從表2和表3可以看出，統(tǒng)計模型2007年的殘差值明顯要小于2008年的殘差值，兩年的中誤差分別為±0．355 mm和±0．621 mm，而兩種融合模型則差別不大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型兩年的中誤差分別為±0．283 mm和±0．371 mm，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型兩年的中誤差分別為±0．251 mm和±0．264 mm，這說明與統(tǒng)計模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型具有更強的泛化能力。

表2 2007年預測結果對比表mm

表3 2008年預測結果對比表mm

3 結束語

大壩安全監(jiān)控是對大壩實測資料最為有效的利用之一，因此建立的大壩安全監(jiān)控模型的好壞直接決定著大壩能否安全運營。從本文實例中可以看到，統(tǒng)計模型雖然得到普遍的應用，但在某些情況下，由于大壩影響因素的復雜性，擬合精度往往效果不佳。而神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型不僅具有較高的精度，還具有較強的泛化能力，是進行大壩安全監(jiān)測資料分析的一種好方法。

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