地下鐵礦擴界開采地表影響范圍計算

劉三平 李長洪 馬海濤

(1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京100083;2.中國安全生產科學研究院，北京100012)

我國是世界上金屬生產第一大國，有1 萬多座地下金屬礦山，每年采出20 多億t 礦石，采空區問題日益嚴重［1］。地下采空區導致地表出現不均勻沉降，甚至塌陷，如果距離地表建筑物較近，其地基穩定性將受到威脅［2］。為避免地表建筑物發生大規模破壞，需對采空區地表影響范圍進行合理的探究和評估。某鐵礦隨開采活動進行，平面范圍及開采深度均有所擴大，地表影響進一步加劇，而礦區范圍內地表分布有大量工業、民用建筑。要想實現礦山穩定運作的同時，不對周邊居民的生活、企業的生產造成過大影響，需對采礦擴界引起地表變形范圍進行計算。該礦礦床構造比較簡單，礦體頂板為大理巖，底板為矽卡巖及蝕變閃長巖，地質條件較好。礦區內只有1 個礦體，產于閃長巖和大理巖接觸帶中，已探明礦體埋深標高+40 ～－148 m，礦體長約350 m。經擴界后礦區在開采面積上有所增加，開采深度從0 m 延深到－150 m 標高。采用概率積分法和FLAC3D數值模擬對該礦擴界開采的地表影響范圍進行計算。

1 概率積分法計算

1.1 理論基礎

作為開采沉陷的研究主體，巖體可以用2 種完全不同的介質模型來模擬:一種是連續介質模型，一種是非連續介質模型。概率積分法是我國目前用于地表移動和變形預測的最為常用的方法之一，能較好地預測分析礦體開采后對地表的影響范圍，是一種非連續介質模型，其認為介質是由類似于砂粒或相對來說很小的巖塊這樣的介質顆粒組成的，顆粒之間完全失去聯系，可以相對運動。顆粒介質的運動用顆粒的隨機移動來表征，并把大量的顆粒介質移動視為隨機過程［3-7］。沿傾向方向沉降計算公式如下:

式中，Wmax為最大下沉值;r 為影響半徑，mm;y 為距離傾向中心水平距離，mm。

該礦頂板巖體中有大量的原生以及開采引起的裂隙面和其他非連續的結構面，因此從整體上考慮是一種非連續的介質模型，采用概率積分法來研究其開采沉陷是合理的。根據實測資料和相關的實驗數據，在詳細分析該礦區條件的基礎上，進行綜合分析，按照開采覆巖的性質確定了該礦概率積分法的相關參數如下:

式中，q 為下沉系數;m 為采厚;α 礦體傾角。

式中，β 為影響范圍邊界及開采邊界的直線與水平所成的夾角，H 為礦體埋深。

式中，D 為巖性影響系數，巖性堅硬0.7 ～1.25、中硬1.2 ～2.0、軟弱2.0 ～2.8。

1.2 計算過程

地表移動和變形主要集中在開采邊界上方寬度為2r 的范圍內，主要影響范圍可作為監測變形的范圍，是采礦活動可能影響到的最大范圍。根據巖石力學實驗數據，該礦頂板大理巖的平均抗壓強度為88 MPa，其堅固性系數f 為8.8，為堅硬巖，故將D 取為1。在已知該礦1 ～9 號勘探線的基礎上，由式(2)、式(4)可求得線上線下半徑，從而求取平均影響半徑。取下沉量2 mm 為下沉參考值，由式(1)、式(2)可求出地表移動邊界。由于礦區南部的礦體逐漸趨于尖滅，實際開采量較少，其移動邊界需做適當的修正。其計算結果如表1 所示。

表1 移動邊界Table 1 Moving boundary

2 數值模擬

2.1 模型建立

運用FLAC3D軟件對礦體的分層開采進行模擬，按照由上而下的順序逐層進行［8-10］。根據該礦實際情況，礦區面積內共9 條勘探線，采礦邊界內礦體形態簡單，礦體分布集中。模擬區域高程從+175 ～－150 m，采用真實比例，沿X、Y、Z 軸尺寸為700 m ×550 m×325 m，以擴界開采礦體剖面為基礎數據，建立了模型內部礦體，模型如圖1 所示。

圖1 三維數值計算模型Fig.1 Three-dimensional numerical calculation model

模型總計130 070 個三維計算單元，24 928 個網格節點。邊界條件:側面限制水平移動，底面固定，上表面為自由邊界。采用實體單元模擬，破壞符合Mohr－Coulomb 強度準則。有關參數選取如表2。

表2 地層力學參數取值表Table 2 Mechanics parameters of formations

2.2 計算結果與分析

模擬開采過程，分析地表變形規律，生成位移云圖，運用FLAC3D后處理軟件做出地表沉降等值線圖，并將地表重要建筑物標注在圖上，同時將概率積分法計算的移動邊界也在圖上繪出，兩者計算結果進行比較，如圖2 所示。從圖2 看出，地表沉降盆地大致對稱，閉合等值線圖為橢圓形，概率積分法以沉降2 mm為標準值計算的移動邊界要大于FLAC3D計算出的2 mm 沉降等值線區域，可見該方法計算偏于安全保守，在預測地表沉降時是可行的。地表磚廠和選廠位于－2 ～－4 mm 沉降等值線之間，民居位于2 mm 等值線之外，滿足生產和居住的要求。由此判斷擴界開采是安全的，對地表企業和居民的影響可忽略不計。

圖2 地表沉降等值線圖Fig.2 Contour line graph of surface displacement

擴界開采每步采深15 m，從0 ～－150 m 標高分10 步進行，地表最大沉降累積如圖3 所示。從統計曲線得到，0 ～－90 m 的絕對變形為16 mm，占到擴界開采沉降的絕大部分，是地表沉降增長速率較大區段。－90 ～－150 m 的累積變形為1.2 mm，只占到地表沉降的一小部分，是地表沉降穩定的區段。隨著采深的增加礦體逐漸變薄，可采體積縮小，尤其到－90 m 以下許多礦體呈窄條狀，甚至尖滅，而且深度越大對地表的影響越趨于有利，因此出現了上述地表沉降累積變化趨勢。最終擴界開采對地表沉降最大影響值為18 mm。

圖3 地表沉降累積Fig.3 Surface accumulative subsidence value

可得隨開采深度增加，地表影響范圍擴大，最大沉降值也在逐漸上升，但增長趨勢放緩。地表沉降中心位于礦區內部，沉陷等值線呈扁態閉合橢圓形，cm級別的沉降未波及到村莊位置，擴界開采對地表民居的影響小于2 mm。上述結果主要有以下幾點原因:①頂板為大理巖，較完整，強度、剛度大，抵抗變形能力強;②深度增加，雖然地表影響范圍增大，但影響程度逐漸減小，其沉降量相應減少;③0 m 標高以上采空區采用膠結充填法治理，地表變形趨于穩定，巖體強度得到保護，開采下部礦體時造成的地表影響也相應減小［11-12］。

3 地表監測

為掌握該礦擴界開采地表沉降實際情況，評估其對礦山安全及周邊企業居民的影響。礦區及礦區周邊布設了數個地表沉降監測點，積累了為期2 a 的監測數據。現擴界開采接近尾聲，各監測點地表沉降累積數據如圖4 所示。基于現場實測數據，對概率積分法以及數值模擬結果進行科學合理的評判，并結合我國相關規范進行危險性評價。

擴界開采地表沉陷最大值發生在7 號監測點，該點位于沉降盆地的中心位置，下沉量為21 mm，8、9、10、11 圍繞7 號監測點布置，沉降量略小于7 號監測點。此處是礦體儲量最大位置，引起沉降值也最大，與數值模擬計算的最大沉降區域一致，數值也比較接近。1、2、5 號監測點位于磚廠方向，3、4、6 號監測點位于礦區選廠位置，此處相比村莊位置的12、13、14、15 號監測點沉降量大出2 倍之多，可能是由開采活動和企業生產共同造成。村莊位置監測沉降量在3 mm 左右，該位置礦體趨于尖滅，擴界可采量較少，不會影響村民的正常生產和生活。現場監測數據與概率積分法和數值模擬計算結果比較契合，證明了運用這2 種方法進行地表沉降預測的可行性。

4 結 論

(1)在確定概率積分法相關參數時，要考慮礦區的頂底板巖性、巖礦體強度、地質構造等因素，全面分析合理評判。運用該方法可以大致預估采礦活動地表影響區域，沿礦體走向兩側劃分移動邊界較為便捷。

(2)FLAC3D數值模擬能夠較為準確地模擬地表沉降連續變化的過程，沉降等值線與地表監測數據吻合，沉降值從開采中心向外逐漸減小，沉降盆地近似橢圓。

(3)概率積分法和數值模擬計算的結果與現場長期監測數據基本一致，地表受擴界開采影響較小，不會對礦區周邊企業和居民的生產生活形成干擾。

［1］ 馬海濤，劉寧武，王云海，等. 金屬礦山采空區災害防治技術研究綜述［J］.中國安全生產科學技術，2014，10(10):75-80.

Ma Haitao，Liu Ningwu，Wang Yunhai，et al.Review on research status of controlling techniques for goaf disaster in mental mine［J］.Journal of Safety Science and Technology，2014，10(10):75-80.

［2］ 何國清，楊 倫，等.礦山開采沉降學［M］.徐州:中國礦業大學出版社，1994.

He Guoqing，Yang Lun，et al. The Theory of Mining Subsidence［M］. Xuzhou:China University of Mining and Technology Press，1994.

［3］ 吳 侃，靳建明，戴仔強.概率積分法預計下沉量的改進［J］. 遼寧工程技術大學學報，2003，22(1):19-22.

Wu Kan，Jing Jianming，Dai Ziqiang.Improvement on probability integral method prediction come down quantity［J］.Journal of Liaoning Technical University，2003，22(1):19-22.

［4］ 陳 雨，張振文，張彥敏.基于概率積分法的地面沉陷災害預測［J］.遼寧工程技大學學報，2007，26(S):143-144.

Chen Yu，Zhang Zhenwen，Zhang Yanmin.Disaster prediction of surface subsidence based on probability integration［J］.Journal of Liaoning Technical University，2007，26(S):143-144.

［5］ 李春雷，謝謨文，李曉璐.基于GIS 和概率積分法的北洺河鐵礦開采沉陷預測及應用［J］. 巖石力學與工程學報.2007，26(6):1244-1245.

Li Chunlei，Xie Mowen，Li Xiaolu. GIS and probability integral based approach for subsidence prediction and application to Beiminghe Iron Mine［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(6):1244-1245.

［6］ 耿德庸，仲惟林.用巖性綜合評價系數P 確定地表移動的基本參數［J］.煤炭學報，1980(4):14-17.

Geng Deyong，Zhong Weilin. Calculation of surface movement basic parameters with lithologic comprehensive evaluation coefficient P［J］.Journal of China Coal Society，1980(4):14-17.

［7］ 解鋼鋒，吳亞安，雷崇利.用巖性綜合評價系數P 確定地表最大沉陷的預計參數［J］.煤炭工程，2010(11):94-96.

Xie Gangfeng，Wu Yaan，Lei Chongli.Comprehensive evaluation coefficient P of lithology applied to setup predicted parameters of max surface ground subsidence［J］.Coal Engineering，2010(11):94-96.

［8］ 胡麗珍，李云安，雷 銀，等. 上向分層充填法采礦的數值模擬研究［J］.金屬礦山，2014(1):5-8.

Hu Lizhen，Li Yunan，Lei yin，et al.Numerical simulation on upward sublevel filling method［J］.Matel Mine，2014(1):5-8.

［9］ 周曉超，周 銘，李小武.緩傾斜礦體開采地表沉降模擬［J］.金屬礦山，2015(1):16-19.

Zhou Xiaochao，Zhou Ming，Li Xiaowu.Simulation on surface subsidence induced by mining of gentle inclined deposit［J］.Matel Mine，2015(1):16-19.

［10］ 祁建東，高永濤，韓浩亮. 河流下伏采空區地表沉降規律及處治技術研究［J］.金屬礦山，2015(2):26-31.

Qi Jiandong，Gao Yongtao，Han Haoliang. Research on the surface subsidence regularity and treatment technique of goaf underlying river［J］.Matel Mine，2015(2):26-31.

［11］ 顧 葉，宋振柏，張勝偉.基于概率積分法的開采沉陷預計研究［J］.山東理工大學學報:自然科學版，2011，25(1):33-36.

Gu Ye，Song Zhenbai，Zhang Shengwei. Research of mining settlement estimate based on probability integration［J］.Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition，2011，25(1):33-36.

［12］ Ambromic Tt Turk G.Prediction of subsidence due to underground mining by artificial neural networks［J］.Computers＆ Geosciences.2003，29(5):627-637.