BDS空間信號連續性的初步評估

張清華，王 源，孫陽陽，高 磊

（1．解放軍理工大學 國防工程學院，江蘇 南京210007；2．地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安710054）

連續性作為GNSS導航服務性能的一個重要方面，國內外已有機構和學者進行了大量的研究，針對GPS服務性能的研究，官方發布的相關文件包括美國的國防部發布的GPS標準定位服務性能標準GPS SPS PS 2008［1］和精密定位服務性能標準GPS PPS PS 2007［2］、美國交通部發布的民用監測性能說明書CMPS 2009［3］等。此外民間還有一些性能標準，針對服務性能所設計的評估參數和模型。針對Galileo的服務性能的研究，其系統構建之初，就提出了與GPS不同系統服務結構［4］，并在其服務結構中，特別突出了完好性監測的概念［5－6］。

BDS自宣布區域系統正式開放運行至今已有一年多的時間，其實際的服務性能受到廣泛的關注。針對BDS的連續性，本文擬采用實測數據，并參照中國衛星導航系統管理辦公室發布的性能標準中對連續性的要求開展初步的評估［7］。

1 連續性的定義及評估模型

1．1 連續性的定義

對于GPS的連續性，SPS PS 2008給出的定義是［1］：空間信號（SIS）在指定的時間間隔內一直處于健康狀態而沒有非計劃中斷的概率。這里的非計劃中斷相對于計劃中斷，計劃中斷是官方提前48 h通知導航用戶的中斷方式 用NANU等方式 它并不影響連續性。對于Galileo的連續性，官方的ICD給出的定義是針對連續性風險（連續性的對立面）［8］：導航系統在一定的時間范圍內不能提供滿足一定精度與完好性導航信息的概率。比較二者的定義可以發現：GPS的連續性主要針對空間信號層面，與導航衛星的健康程度及其發播的導航信息密切相關；而Galileo則與用戶的精度和完好性相關，直接對應于用戶的實際服務性能。

根據BDS的服務性能標準，北斗系統公開服務空間信號連續性［7］是指一個健康的公開服務空間信號能在規定時間段內不發生非計劃中斷而持續工作的概率。空間信號連續性與非計劃中斷密切相關。在明確BDS空間信號完好性的定義后，給出連續性評估模型、統計方法和計算步驟，并進行BDS的連續性監測初步統計。

1．2 連續性的評估模型

對于單個衛星的可用性，GPS由以下公式給出：

其中：CS為單星的可用性，TAll為系統工作時間和不工作時間之和，TNon為所有時間段內發生的非計劃中斷時長。對于所有在軌衛星的平均空間信號連續性為

其中，n為在軌衛星數。該方法的適用條件是在系統穩定運行后，可以獲得足夠多的空間信號中斷數據，能夠精確估計空間信號的平均故障間隔時間，目前GPS采用這種方法來統計連續性，由于BDS區域系統建成才一年有余，其尚處于初級階段，沒有足夠量的積累數據可以統計，故采用以下的方法進行連續性的統計。

假設測試時間段為（Tstart，Tend），用戶機采樣間隔記為T，則空間信號連續性指標的計算公式為

其中，若k時刻健康字狀態為健康，則bool（Stat u）函數取1，否則取0。對于衛星導航系統一般統計每小時空間信號的連續性指標，即常取Top為1 h。

上式可用來計算單一衛星空間信號的連續性，若統計整個BDS所有衛星的連續性，則需統籌考慮不同衛星所能提供空間信號的時間總長 以加權計算方法來統計所有衛星的平均連續性，其計算公式為

其中，al（l＝1，2，…，14）為相應衛星的工作時間長度。

BDS空間信號連續性統計步驟如下：

1）統計各顆衛星從系統正式運行以來的衛星健康標識從“健康”到“不健康”的變化次數，并記錄變化的開始時間和結束時間。

2）在健康和不健康之間轉換的時間內，根據系統運行以來衛星的中斷數據，從中剔除計劃中斷次數，統計出各顆衛星非計劃中斷次數（按每小時計算）。

3）統計出各顆衛星從系統正式運行以來的時間（h）。

4）根據式（3）計算單星在一定時間段內的連續性。

5）在統計得到單星可用性后，根據式（4）計算所有衛星在一定時間段內的平均連續性。

2 BDS連續性監測實例與初步結果

目前條件下，布設BDS監測接收機的站都位于國內，要實現對BDS的連續性監測，僅采用測站數據是不夠的，因為對MEO衛星的部分弧段不可視，如能利用部分運控的數據，則更能真實地反映系統的連續性。算例收集了BDS區域系統自2012年底正式運行的部分中斷數據，自2013年1月1日至2013年3月24日。根據上一小節中關于連續性的統計方法和流程，算例將分別統計以下兩種連續性：

1）所有中斷影響下的單星／所有星的連續性。

2）所有非計劃中斷影響下的單星／所有星的連續性。

之所以統計所有中斷影響的連續性，即第1種情況，是由于BDS系統目前并沒有中斷發布機制（類似于美國USCG的NANU），所有的中斷都會對用戶產生影響，但其中第2種連續性是最終真實的連續性，第1種連續性可以作為比較。對于所有14顆BDS衛星以上兩種類型的連續性統計結果如表1、圖1和圖2所示。

由于BDS采用混合星座的方式，有必要對GEO、IGSO和MEO 3種衛星的連續性分別進行統計，其中分別針對單星最優、單星最差、計劃和非計劃中斷等情況進行了計算 結果見表2和圖3

表1 單星／所有星連續性統計結果（加黑為超限衛星）

圖1 所有中斷影響下的單星連續性

圖2 非計劃中斷影響下的單星連續性

表2 不同中斷影響下各類衛星的連續性統計結果

圖3 不同軌道類型衛星的連續性分析結果示意圖

在BDS的公開服務性能規范中［7］，給出了空間信號連續性的參考指標，表3將給出算例的實際計算值與標準值的對比情況。

表3 北斗基本導航服務空間信號連續性指標

由本節的算例可以得出如下結論：

1）由表1、圖1和圖2分析得出，在沒有計劃中斷發布機制的條件下，不考慮中斷類型，連續性的均值為0．996 235，最差的C08星為0．989 960，在考慮計劃中斷（運控提供）的前提下，連續性的均值為0．998 064，最差的C08星為0．992 972，其反應了未來我國BDS如果采用中斷發布機制，則用戶可能得到更高的空間信號連續性。

2從表2和圖3分析得出 在所有中斷條件和非計劃中斷條件下，GEO星的平均連續性都是最好，分別為0．997 791和0．999 096；MEO衛星的平均 連 續 性 都 是 最 差，分 別 為0．996 235和0．998 064。

3）對比BDS的公開服務性能規范中的指標，發現三類衛星的平均值都滿足指標的要求，但對單星而言，如果在所有中斷的條件下，C08、C10、C12、C14是不滿足規范中連續性要求的，但在非計劃中斷條件下，只有C08、C14不滿足要求，這進一步說明推行對BDS計劃中斷發布機制的必要性。

4）就BDS目前的情況而言，所有衛星的平均連續性為0．996 235，與GPS標準中的連續性相比（0．999 8），仍有一定的差距，這需要針對單星連續性差的衛星，分析其產生中斷的原因，并進行改進，以提高其連續性。

3 結 論

利用布設在國內的BDS監測接收機對BDS空間信號的連續性進行了初步的監測與評估，得到如下結論：在沒有計劃中斷發布機制的條件下，不考慮中斷類型的前提下，連續性的均值為0．996 235，在考慮計劃中斷（運控提供）的前提下，與GPS標準中的連續性相比（0．999 8），仍有一定的差距。如果BDS采用中斷發布機制，可以進一步提高空間信號的連續性，而針對GEO／IGSO／MEO三類衛星，其平均值都分別滿足北斗基本導航服務空間信號連續性指標。

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