變形監(jiān)測精度與周期的區(qū)間估計(jì)

李 航，綦曉杰，陳 波，朱瑞琪，李玉寶

(東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇 南京211189)

一、引 言

在制定變形監(jiān)測方案時(shí)，首先要確定監(jiān)測的精度。從確定的監(jiān)測精度出發(fā)，然后考慮監(jiān)測所采用的技術(shù)設(shè)備，擬定監(jiān)測作業(yè)的操作步驟，制定克服環(huán)境不利因素影響的具體措施，以獲得準(zhǔn)確可靠的監(jiān)測信息并能有效地在安全監(jiān)控中發(fā)揮監(jiān)督和參考作用。

為了安全監(jiān)控工作健康有效地發(fā)展，國家和許多建設(shè)部門都制定了適應(yīng)于本行業(yè)的安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范，規(guī)定了具體的監(jiān)測內(nèi)容、方法以及精度標(biāo)準(zhǔn)。在安全監(jiān)測工作中必須嚴(yán)格地執(zhí)行這些規(guī)定。但是，有一些工程因其自身的特點(diǎn)，致使對于規(guī)范所規(guī)定的精度可能會難以直接應(yīng)用。另外，國家建設(shè)日新月異，有一些工程項(xiàng)目都是史無前例的，如最大跨徑的斜拉橋、無碴軌道、15 m直徑的跨江盾構(gòu)隧道等。這些開創(chuàng)性的工程都提出了變形監(jiān)測的新內(nèi)容，特別是在監(jiān)測的精度方面，在規(guī)范里尚未做出明確的規(guī)定。在大量的實(shí)踐工作中，可看到即使是同類工程，建筑物所處的環(huán)境條件及基礎(chǔ)的不同，變形機(jī)理、安全系數(shù)、設(shè)計(jì)壽命、應(yīng)用材料、建設(shè)的手段等都各有特點(diǎn)，故安全監(jiān)測精度的制定應(yīng)有針對性地考慮和適應(yīng)這些特定的情況。

二、變形監(jiān)測精度

在制定變形監(jiān)測方案時(shí)，首先要確定監(jiān)測精度。由于設(shè)計(jì)人員也無法確定結(jié)構(gòu)物能承受的變形允許值，所以精度是否合理是一個(gè)很難解決的問題。多數(shù)情況下，設(shè)計(jì)人員希望把監(jiān)測精度提得更高一些，而測量人員則希望將其定低一些。如果精度過高，則會加大費(fèi)用投入和人工投入，精度太低又無法解決變形監(jiān)測問題，甚至?xí)?dǎo)致錯誤結(jié)論。在1971年國際測量工作者聯(lián)合會(FIG)第十三屆會議上工程測量組提出:“如果觀測的目的是為了使變形值不超過某一允許的數(shù)值而確保建筑物的安全，則其觀測的中誤差應(yīng)小于允許變形值的1/10～1/20;如果觀測點(diǎn)目的是為了研究其變形的過程，則其中誤差應(yīng)比這個(gè)數(shù)小得多。”為了使建筑物在變形監(jiān)測時(shí)具有參考精度，我國對于不同建筑物的監(jiān)測制定了一些相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。一般來講，對于有連續(xù)生產(chǎn)線的大型車間(鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的建筑物)，通常要求觀測工作能反映2 mm的沉陷量，因此觀測點(diǎn)高程精度應(yīng)在1 mm以內(nèi)。特種工程設(shè)備(如高能加速器、大型天線)，要求變形觀測的精度高達(dá)0．1 mm。

三、變形監(jiān)測精度要求差別及原因

不同建筑物，變形監(jiān)測精度要求差別很大，就同類建筑物，根據(jù)其結(jié)構(gòu)、形狀、地質(zhì)條件、周圍環(huán)境不同，要求的精度也有差別，即使同一建筑物，不同部位的精度要求也有很大差別。

主要原因在于:

1)不同建筑物有可能使用的材料不同，從而導(dǎo)致在抗彎和抗剪能力方面有很大差別。

2)同類建筑物中，結(jié)構(gòu)形狀不同，則受力情況不同，拿結(jié)構(gòu)力學(xué)中的拱結(jié)構(gòu)來說，就存在合理拱軸線，若改變拱的彎曲程度，情況將會大大不同;地質(zhì)條件不同，則會導(dǎo)致建筑物沉降方面表現(xiàn)不一致，沙土層和黏土層對建筑物沉降的影響有所區(qū)別，所以變形監(jiān)測精度也不相同;周圍環(huán)境的不同，如地理位置、天氣等環(huán)境因素也會對變形監(jiān)測精度確定造成一定影響。

3)同一建筑物的結(jié)構(gòu)中，會有承重墻等受力集中的位置，也會存在最不利荷載位置，所以不同部位變形的情況也就不盡相同。

4)建筑材料的強(qiáng)度不穩(wěn)定，拿混凝土來說，在混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)中，就算是同樣條件下制作的混凝土試體，在28天同等條件的養(yǎng)護(hù)后進(jìn)行抗壓強(qiáng)度測試，結(jié)果從7 000 kgf至8 000 kgf不等，所以變形監(jiān)測精度的確定也會受到影響。

四、變形監(jiān)測精度的區(qū)間估計(jì)

按照以上思路，本文對常見的幾種情況、根據(jù)測量誤差服從正態(tài)分布的特點(diǎn)，采用區(qū)間估計(jì)方法，以一定的置信水平接受所確定的監(jiān)測精度和監(jiān)測周期。

1．以預(yù)估變形量確定監(jiān)測精度

針對實(shí)際監(jiān)測對象的監(jiān)測精度，主要考慮相鄰兩期觀測的預(yù)估變形值的大小，保證長期監(jiān)測結(jié)果能準(zhǔn)確地反映建筑物變形的規(guī)律和特性，以此為出發(fā)點(diǎn)而確定監(jiān)測精度。但也會出現(xiàn)這樣的矛盾，即變形監(jiān)測還未開始，但要知曉它的變形值。一般需根據(jù)以前對類似問題的經(jīng)驗(yàn)和對具體監(jiān)測對象的具體分析和判斷大致確定。

如在一般地質(zhì)環(huán)境、深基樁基礎(chǔ)的高層建筑建設(shè)中，每建一層的沉降量Δ=3 mm、工期7天?？山Y(jié)合該建筑物的所處的條件和重要程度，適當(dāng)選取一定的置信水平，確定精度的選取區(qū)間。設(shè)兩相鄰周期的監(jiān)測的差值Δ=L本－L上(L本本次觀測值、L上上次觀測值)，觀測值都是同精度獨(dú)立觀測值，觀測值的中誤差為m，由誤差傳播定律得

依據(jù)忽略不計(jì)原則，取mΔ為Δ的1/2(認(rèn)為這時(shí)mΔ對Δ的影響不顯著)

由式(1)、式(2)可得出

式中的觀測值的中誤差為隨機(jī)變量，m～N(0，σ)，其概略的區(qū)間估計(jì)為

通過概率表，式(4)中當(dāng)α=0．045，kα=2;α=0．003，kα=3。將這些參數(shù)代入上式，再與式(3)比較，得到

式(5)是以預(yù)估或以前的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)為基礎(chǔ)的精度確定方法，可以看出當(dāng)兩相鄰周期太短或變形量Δ太小，則必須提高監(jiān)測的精度，才能有效地反映變形量，否則真正的變形信號就會被誤差“淹沒”，可能會誘發(fā)對工程的安全或質(zhì)量判斷的偏差或難以解釋，出現(xiàn)去真納偽的錯誤。因此在變形量不大、又沒有改變觀測精度的情況下，縮短監(jiān)測的周期、提高觀測的頻率是很不科學(xué)的。監(jiān)測的精度和周期應(yīng)一起作整體的優(yōu)化考慮來確定才合適，以反映被監(jiān)測對象的可靠、有效的變形信息，客觀地描述變形的全過程。如現(xiàn)代地鐵盾構(gòu)隧道工程的收斂變形為毫米或亞毫米級，一般要求觀測的周期為一天，而一天的變形也就是亞毫米級的數(shù)值。這時(shí)只有采用分辨率為0．01 mm的數(shù)顯收斂計(jì)才能滿足要求。

2．由限差確定監(jiān)測精度

一項(xiàng)工程的總誤差總是由幾種獨(dú)立誤差的聯(lián)合影響所致，在不能確定哪個(gè)顯著的前提下，可根據(jù)等影響原則，確定每一個(gè)環(huán)節(jié)的誤差限差或精度。如《鐵路測量技術(shù)規(guī)則》規(guī)定，所有隧道的高程貫通誤差限差均為±50 mm，當(dāng)考慮隧道長20 km最不利的情況，相向開挖的兩個(gè)隧道各看作一個(gè)獨(dú)立的影響因素，由等影響原則有

由Δh限=±50 mm，相向各隧道長20 km/2=10 km，則可算出每千米的偶然中誤差mΔ和每千米全中誤差mw，顧及以2倍中誤差作為極限誤差的問題，即

根據(jù)規(guī)范的規(guī)定，三等水準(zhǔn)測量的技術(shù)要求每千米的mΔ≤±3 mm、全中誤差mw≤±6 mm，故采用不低于三等的水準(zhǔn)測量，可滿足貫通的要求。

3．由最終的變形值確定監(jiān)測精度

一項(xiàng)工程在變形測量之前無法確定其變形量，這需要相同類型的工程前期經(jīng)驗(yàn)數(shù)字即先驗(yàn)參數(shù)為參考。如在南京地鐵2號線盾構(gòu)隧道挖掘施工中，收斂變形監(jiān)測是其重要的監(jiān)測內(nèi)容，這是一項(xiàng)分辨率為0．01 mm的高精度、高科技的變形項(xiàng)目，這些方面的限差目前并未有相應(yīng)的規(guī)定。根據(jù)前期的經(jīng)驗(yàn)或現(xiàn)場的實(shí)測說明，該項(xiàng)的總變形值一般在0．1～4 mm的變化。變形值在正常的情況下一般在12個(gè)觀測周期(周期一般為1天)內(nèi)完成變形。取最不利的情況考慮，取置信水平為α=0．045，kα=2，每周期的收斂監(jiān)測的測量誤差m周斂，則有

對于地鐵隧道管片襯砌安裝的環(huán)片，變形很小，這種成熟技術(shù)的監(jiān)測，業(yè)內(nèi)人士認(rèn)為該項(xiàng)收斂監(jiān)測是十分有效的。數(shù)顯收斂計(jì)是當(dāng)前高精度的監(jiān)測儀器，它的實(shí)用性還無可替代。

五、監(jiān)測周期的估計(jì)

進(jìn)行監(jiān)測周期的估計(jì)或計(jì)算，其出發(fā)點(diǎn)是在監(jiān)測的誤差對變形量的影響并不顯著。根據(jù)忽略不計(jì)原則，一般認(rèn)為測量誤差相當(dāng)于每周期變形量的1/3～1/5時(shí)，其影響不顯著。設(shè)周期變形值為δy、監(jiān)測精度σy，則有δy=(3～5)σy;又設(shè)周期為Δt，變形值的變化率(速度)為vΔ，現(xiàn)取1/5為忽略不計(jì)參數(shù)，則有

實(shí)際的變形監(jiān)測中，一些建筑物的變形大致處于較為均勻的變化，如樓房的建造，一般隨著荷載的增加，變形值也在發(fā)生動態(tài)的較均勻的沉降變化;但一些建筑物或構(gòu)筑物變形的變化速度也是隨著工程和各方面因素的改變而發(fā)生不均勻的變化。如深基坑挖掘變形監(jiān)測中，變形的變化速度vΔ隨著基坑的挖掘深度增加而發(fā)生正變的關(guān)系，由式(9)可知，則這時(shí)應(yīng)調(diào)整監(jiān)測的周期。

六、結(jié)束語

本文研究了在正態(tài)分布的區(qū)間、取置信水平α=0．045的前提下，依據(jù)變形的預(yù)估值、最終的變形量先驗(yàn)值，確定變形監(jiān)測的精度，對于實(shí)際的工作有一定價(jià)值和指導(dǎo)意義。在長期的變形監(jiān)測實(shí)踐中，如地鐵隧道施工中的收斂變形方法、深基坑開挖的變形監(jiān)測等，都應(yīng)用了以上的研究成果。但還有一些變形的變化在很短的時(shí)間內(nèi)完成，如爆破、地震等;還有一些工程不能以常規(guī)的方式接觸或到達(dá)監(jiān)測現(xiàn)場的工程，如化工、核電等。這類變形監(jiān)測，則要用智能、傳感、攝影等手段來實(shí)現(xiàn)監(jiān)測。

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