一種新的城市電纜隧道變形監測方法研究

葉珉呂

(佛山市城市規劃勘測設計研究院，廣東 佛山528000)

一、引 言

傳統的城市電纜隧道變形監測方法是通過在斷面上布設多個監測點，采用水準儀、全站儀等觀測各點獲得數據進行變形分析。在傳統方法中，布設的監測點數量過多則工作量增大，觀測所需要的時間長，勞動強度高，若減少監測點的數量則不能很好地反映出變形趨勢，觀測精度受到觀測條件的影響較多，在自動化方面比較差，且局限于所布設的控制點，只能反映局部變形信息，無法對隧道的整體變形趨勢進行有效監測［1］。

近年來，三維激光掃描技術以其數據獲取速度快、實時性強、精度高及全天候工作等優點被廣泛應用于大壩、滑坡、隧道等變形監測領域。目前，國內外學者在基于三維激光掃描技術的隧道變形監測方面都作了一定的研究，主要方法都是將獲取的隧道點云數據進行三維建模，并對多期的掃描數據配準后進行疊加分析，以獲取隧道的整體變形信息［1-4］。本文根據城市電纜隧道的特點，結合三維激光掃描技術，提出一種新的基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監測方法，并通過實例驗證該方法的可行性。

二、城市電纜隧道變形監測方法

1．傳統方法

如圖1所示，傳統方法通過在電纜隧道各個斷面上布設多個監測點，采用三角測量、水準測量或交會測量等方法進行觀測，獲取隧道的拱頂下沉、凈空水平位移等變形信息［5］。如上所述，傳統方法易受到監測點數量、觀測時間、勞動強度、觀測條件等多方面因素的制約，且屬于單點式監測模式，只能通過少數點對隧道進行監測，難以發現無監測點區域的變形情況，無法對隧道整體變形趨勢進行有效監測。

圖1 隧道斷面監測點布設圖

2．本文方法

根據矩形城市電纜隧道頂面、底面及兩側面都為平面的特點，結合三維激光掃描技術，提出一種基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監測方法。首先利用三維激光掃描儀獲取隧道點云數據，經過去噪等預處理之后，使用軟件從隧道最前端開始根據設置的距離及厚度自動提取隧道斷面，然后對每個斷面中的平面進行正交整體最小二乘平面擬合，并計算相關幾何參數以進行變形分析。該方法具體實現步驟如下:

1)對斷面中的底面及兩側面點云數據進行正交整體最小二乘平面擬合。正交整體最小二乘以點到平面的正交距離平方和最小為準則，同時顧及了因變量和自變量的誤差，擬合精度較高，而且該方法算法簡單，計算效率高，更易于實現，具有較高的可行性［6］，其平面模型可表示為

對MTM進行特征值分解，最小的特征值所對應的特征向量即為未知參數a、b、c的值，同時(a，b，c)為該平面的法向量。

2)根據平面法向量，分別計算隧道左側面與底面之間的夾角及右側面與底面之間的夾角。兩向量之間的夾角公式為

3)求取隧道頂面重心，根據點到平面的距離公式，計算隧道頂面重心到底面之間的距離。某點到正交整體最小二乘擬合平面的距離公式為

依次對每一個斷面按照上述步驟計算相關的夾角及距離值，獲取多期數據之后，通過對比相應斷面中的夾角變化進行隧道凈空水平位移趨勢的分析，通過對比頂面重心到底面之間的距離變化進行隧道拱頂下沉趨勢的分析。

本文方法將斷面中的所有點都納入計算，實現了隧道整體變形的細化分析，變形監測結果較傳統的單點監測更加符合隧道的真實變形趨勢，一次掃描即可獲得多斷面數據，極大減少了工作時間，降低了勞動強度，多期數據對比分析無須進行配準，減少了點云配準所帶來的誤差，變形監測的精度更高，而且算法簡單，易于實現，與現有工程測量及變形監測規范所要求的監測模式較為一致。

三、實例分析

使用Riegl VZ-400三維激光掃描儀獲取某城市電纜隧道的點云數據(如圖2所示)，以1 m為間隔，從隧道最前端開始依次提取20 cm厚度的斷面(如圖3所示)，以某斷面為例，使用本文方法計算該斷面的正交整體最小二乘擬合平面參數及相關夾角、距離值見表1、表2。

圖2 城市電纜隧道點云數據(局部)

圖3 隧道斷面

表1 隧道斷面擬合平面參數

表2 隧道斷面幾何參數

對第二期掃描數據進行同樣的計算處理，相應位置的斷面對比分析如表3、圖4所示。

表3 兩期數據對比

由表3及圖4可以看出，該斷面處隧道拱頂下沉量為1．41 cm，整體向右偏移，且左側位移量較右側大，但變形量總體較小。

圖4 隧道斷面變形示意圖

依次對每個斷面進行計算，前20個斷面的拱頂下沉量及兩側面位移量如圖5—圖7所示。

圖5 隧道拱頂下沉量

圖6 隧道左側面位移量

圖7 隧道右側面位移量

由圖5—圖7可以看出，隧道拱頂下沉量在1．3 cm左右，整體向右偏移，變形量總體較小。

從以上實例可以看出，本文方法能夠較好地實現城市電纜隧道整體變形的細化分析，變形監測結果較傳統的單點監測更加符合隧道的真實變形趨勢，且大大提高了工作效率，具有較高的可行性。

四、結束語

本文根據矩形城市電纜隧道的特點，結合三維激光掃描技術，提出了一種新的基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監測方法。實例驗證證明，該方法具有較高的可行性，能夠為基于三維激光掃描技術的隧道變形監測提供一種新的數據處理分析方式。

［1］ 李健，萬幼川，江夢華，等．基于地面激光技術的隧道變形監測技術［J］．地理空間信息，2012，10(1):14-17．

［2］ NUTTENST，DE WULF A，BRAL L，et al．High Resolution Terrestrial Laser Scanning for Tunnel Deformation Measurements［C］∥FIG Congress．2010［S．l．］:FIG，2010．

［3］ 簡驍，童鵬．基于地面激光雷達技術的隧道變形監測方法研究［J］．鐵道勘察，2011(6):19-22．

［4］ 畢俊，馮琰，顧星曄，等．三維激光掃描技術在地鐵隧道收斂變形監測中的應用研究［J］．測繪科學，2008，33(S2):14-15．

［5］ 中國有色金屬工業協會．GB50026—2007工程測量規范［S］．北京:中國標準出版社，2008．

［6］ 葉珉呂，花向紅，陳西江，等．基于正交整體最小二乘平面擬合的點云數據去噪方法研究［J］．測繪通報，2013(11):37-39．