地面控制點對機載LiDAR航帶平差結果影響分析

陳 潔，杜 磊，李 京，孫秉釗

(1．中國國土資源航空物探遙感中心，北京100083;2．中國科學院遙感與數字地球研究所，北京100101)

集成了全球定位系統(Global Positioning System，GPS)和慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)的機載LiDAR技術，利用GPS得到航空遙感平臺的精確三維位置和IMU測得的空中姿態信息，結合激光測距儀精確測定與地面點的距離，根據幾何原理就可以計算出激光點的三維位置，從而使其具備了采集高精度三維地形數據的能力［1］。由于硬件方面的限制，機載LiDAR具有一定的掃描寬度，在進行大面積數據采集時，需進行多條航帶的掃描，各航帶間的重疊度約為15%～20%。在航帶重疊區域內的同名地物點，因為機載LiDAR系統間安置角誤差產生的系統誤差會引起航帶間的相對位置偏差。為了改正此偏差，通常采用兩種方式:一是直接進行檢校場飛行，二是利用共軛方程進行航帶平差［2］。檢校場飛行理論上需要每架次進行，且檢校場的選擇條件較為苛刻，并要進行地面測量工作［3］，嚴重影響了機載LiDAR快速成圖技術優勢。為了提高作業效率，通常采用文獻［4］提出的航帶平差方法進行系統誤差校正，以消除或減少航帶間偏差。

文獻［4］航帶平差方程采用可能造成系統誤差的物理變量為參數，利用地面已知控制點求解這些物理參數值，達到改正誤差的目的。但方程中各參數間相關性較高，理論上所需的控制點數量較多，也在一定程度上增加了作業量和周期。為此，本文對是否采用地面控制點進行航帶平差進行了實踐應用，研究分析了控制點的引入對航帶平差結果和整體點云精度的影響。

一、航帶性系統誤差改正

引起航帶偏差的各種誤差中，系統誤差是其主要來源。各集成單元的儀器測量差、定標誤差和解算誤差等，可利用設備廠商提供的檢校文件予以較好的修正。但由于各測量單元間的坐標系轉換和安置角的不確定性引起的系統差，則需要對所采集的點云數據進行航帶平差予以改正。

在進行航帶平差時，需考慮以下4方面的問題:①選用適當的數學模型來描述航帶間的變形參數，例如常使用的坐標系統間轉換的七參數［5］、九參數［6］和十二參數［7］等，航帶變形參數的選擇必須與實際情況相吻合，否則平差效果可能不明顯，還有可能造成因為使用參數過量而產生的其他誤差;②根據最小二乘平差原理，選擇最優的平差模型進行變形參數計算;③布設一定數量的地面控制點用來賦予點云數據具有精確的絕對坐標信息;④在航帶重疊區域內進行連接點的匹配運算，通過連接點的平差來計算變形參數。

因此，本文使用的目前已相對較為成熟的文獻［8］提出的航帶平差原理和處理方法流程進行研究分析，采用的軟件為TerraSolid商業軟件系列中的TerraMatch模塊。

1．航帶平差方法原理

文獻［8］的觀測方程式如下

式中，λZl為觀測高程值與格網內高程值的差值;(d Xd，d Yd，d Zd)為基準偏移變量;d Zij為高程格網點高程的改正值;r、p、h為3個安置角初始值;d r、d p、d h為安置角改正值;ˉx、ˉy為4個各網點的歸一化坐標近似值。

最小二乘平差公式為

對每條航線而言，其主要未知參數有3個方向的平移量和漂移量，3個軸角偏移量與漂移量。利用最小二乘平差公式求解未知參數X，其中觀測矩陣L由重疊區的地面點、房屋和地面控制點組成，P為各觀測值權重。由于未知參數之間存在參數高相關，一方面可以通過加入地面控制點方法解決;另一方面可以減少參數量，如去除平移參數和線性漂移量的未知數，會有較穩健的解算結果。未知參數需要輸入迭代收斂和標準差的先驗條件。

2．航帶平差處理流程

(1)數據和資料準備

工作區航帶機載激光雷達數據、飛行軌跡文件、地面控制點資料。對于大面積機載激光雷達飛行作業，建議在測區內布設適量地面控制點，以避免出現航帶平差結果相對精度提高而損失絕對精度的情況。地面控制點的布設原則是控制點需要分布均勻，同時對地形地貌復雜區需重點控制。

(2)各航帶分別進行點云分類

由于激光點云中存在的一些噪聲點和大量植被點會對航帶間比較和平差處理造成干擾，需要逐條航帶進行地面點和房屋分類。采用的方法是:地面點分類可利用軟件自動進行，房屋點采用人工分類以提高分類精度，對于地面點中典型地區(如平地或光滑坡面)和房屋點，在航帶平差參數解算時應給予較大的權重。

(3)參數解算

利用TerraMatch軟件迭代計算各航線的參數修正量。解算方式分無地面控制點和含地面控制點兩種，并一般只針對d z、d r、d p、d h為未知參數計算，其他漂移量在短航線測量可以忽略。根據已有資料對不同參數解算難易程度的分析，航帶間高程方向和測滾(Roll)方向上的偏移量d z和d r的解算比較容易實現，在僅有平坦地面的情況下就可以進行(如圖1所示);俯仰(Pitch)和方向性(Heading)偏移參數的解算則相對困難，Pitch需要有飛行方向的坡面，Heading則需同時有飛行和垂直飛行方向的坡面(如圖2所示)。

圖1 側滾和高程方向偏差改正示意圖

圖2 俯仰和方向性偏差改正示意圖

整個解算過程分為數據工程整體參數解算和各航線調整參數分別解算兩個步驟。工程整體參數解算方法為:在工作區內盡量分布均勻地選擇航線重疊區中含有平地、光滑坡面和房屋點等典型地物的區塊，并利用這些區塊創建工程文件。用Terra-Match軟件對該工程文件進行飛行姿態偏移(hrp)和掃描鏡尺度(mirror scale)誤差參數解算，并將解算參數應用于全部測區數據的改正。各航線調整參數分別解算方法為:將全部測區數據組成區塊性的工程文件，其中可以去除植被覆蓋度過大造成無地面點或地面點稀少的區塊，然后解算每一條航線的高程偏移d z(此時也可同時解算側滾roll)改正參數。

根據解算出的參數修正量修正激光點云數據，并對平差后的成果數據精度改善情況進行分析評價，利用航線重疊區數據評價內部精度，用地面控制點檢測數據的外部精度。

航帶平差作業流程如圖3所示。

圖3 航帶平差處理流程

二、數據獲取情況

數據獲取采用運五飛機作為航空遙感平臺，機載LIDAR系統采用Leica公司生產的ALS50-II激光斷面掃描系統，其最大脈沖為150 kHz，最大回波次數為4次，掃描頻率可達90 Hz。實踐研究區由5條航線構成，平均點云密度2個點/m2，平均地面分辨率優于20 cm。通過檢校場的飛行和地面測量，完成了對點云數據的初步檢校工作，經檢校后，數據高程方向平均差為0．012 m，最大差值為0．112 m，最小差值為－0．074 m，均方差為0．036 m，標準差為0．034 m。

三、對比結果與分析

以實踐研究區的五條航線數據的平差試驗為例，在無地面控制點情況下分別以整體三軸姿態偏移d r、d p、d h和各航線高程調整為未知參數進行解算，得到的參數修正量見表1、表2。

表1 整體參數解算結果 (°)

表2 各航線調整參數解算結果 m

內部精度分析主要在于討論航帶重疊區高程資料的吻合程度，航帶重疊區點云資料經地面點分類后，比較所有的共軛地面點的水平距離magnitude大小和高程差異Δz(見表3)，結果顯示平差處理能夠顯著降低航帶間的水平和高程差異，其剖面點云在平差前后修正情況如圖4所示。

表3 航帶平差處理前后誤差評價 m

上述平差處理結果表明，機載激光雷達掃描航帶間平面誤差可達30 cm以上，高程誤差可達15 cm，對于大面積多航帶激光雷達掃描測量，航帶平差具有必要性。需要注意的是，前人的相關研究證明，無地面控制點條件的航帶平差結果，雖能消除航帶間的相對高程差異，但對于其絕對高程精度沒有絕對幫助，有時還會引起誤差增大的負效應，因此在平差前要妥善評估。一般對于航帶間高程差在5 cm以內的航線，在無地面控制點情況下建議不進行航帶平差，以免發生提升了內部精度卻降低外部精度的情況。對于大面積機載激光雷達掃描作業，建議引入分布均勻的適量地面控制點進行全區航帶平差，以確保高程絕對精度。

圖4 航帶平差前(a)后(b)重疊區偏差的改善

這里用本次工作中的研究實例具體說明這個問題:由于本次飛行的地面控制點集中布設在實踐研究工作區內，對該地區的機載激光雷達數據進行航帶平差時就可以引入地面控制點資料。試驗結果(見表4)表明，不論航帶平差處理中是否引入地面控制點資料，都會對數據的內部精度得到大致相同的改善效果。

表4 航帶平差處理前后內部誤差評價 m

但對兩種平差結果進行絕對高程精度評價的結果見表5和表6，引入控制點之后的平差結果絕對高程誤差為0．119 m，不使用地面控制點的平差結果為0．218 m，而平差之前原始點云的高程誤差0．197 8 m(見表7)。以上結果說明，在沒有利用地面控制點情況下進行航帶平差，雖然會改善數據的內部精度，但造成其外部精度的降低;而利用分布合理的適量地面控制點進行平差不僅能夠改善數據的內部精度，同時其外部精度也可以得到顯著的提升。這可能是因為在不使用地面控制點時，點云的匹配時不用考慮其絕對坐標的偏差，而只用顧及相同地物點點云之間的位置關系，在這種情況下，匹配之后的點云之間相對位置關系肯定得到了提高，消除了因為系統誤差造成的航帶間偏移，但點云的絕對位置坐標是否改善并不能肯定，這還是需要依靠地面控制點予以校正和檢驗。因而下一步，利用分布在試驗區四角的4個檢查點作為控制點，分別進行了有地面控制點和無地面控制點的平差計算，并對絕對搞成精度進行了分析和對比，結果見表5、表6。

表5 兩種平差方式的高程絕對精度對比 m

表6 兩種方式誤差統計結果 m

需要指出的是，本次平差時引入的地面控制點是按照均勻分布的原則，僅選擇了試驗區內10個控制點中的JC03、JC06、JC14和JC23四點，故在進行高程精度評價時沒有采用此四點的對比資料。

四、結 論

對于數據解算過程仍然無法消除的殘余航帶性系統誤差，通常采用航帶平差方法進行改善，目前在航帶平差時，即使不采用地面控制點，平差后的點云匹配結果仍較理想，且與采用了地面控制點的校正效果有一致性。但無地面控制點的航帶平差對于數據整體精度的提升程度未完全確定，在對比了使用和不適用地面控制點兩種方式的航帶平差的絕對高程結果說明，不使用地面控制點的航帶平差雖然提高了點云的內部匹配精度，但絕對定位效果并不理想，高程精度甚至還沒有未平差之前高。因此，在對絕對地理位置要求不高、需要快速成圖的情況下，可進行無地面控制點的航帶平差以獲得內部相對位置精度提升的目的。

［1］ 張小紅．機載激光雷達測量技術理論與方法［M］．武漢:武漢大學出版社，2007

［2］ 鄔建偉．機載LIDAR系統檢校和航帶平差方法研究［D］．武漢:武漢大學，2008．

［3］ Leica Company．ALS60 User Manual v0．90［DB］．Leica，2009．

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［5］ MORIN K，EL-SHEIMY N．A Comparison of Airborne Laser Scanning Data Adjustment Methods［C］．∥ISPRS WGII/2 Three-Dimensional Mapping from InSAR and LiDAR Workshop Proceedings．Banff，Alberta，Canada:［s．n．］，2001．

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