基于多信號干擾的無線電臺頻率指配算法

羅林等

摘 要： 為解決無線電臺通信中互擾問題，對無線電臺頻率指配問題進行了研究。針對無線電臺組網應用的特殊性，分析了無線電臺通信網干擾產生原因，設計了更符合實際的基于多信號干擾的頻率指配模型。在此基礎上，將遺傳算法和模擬退火算法結合，設計了基于模擬遺傳退火的頻率指配算法，并將其應用到實際的無線電臺通信網中。仿真表明該算法具有全局尋優能力強，收斂性能好的特點。

關鍵字： 無線電臺； 頻率指配； 多信號干擾； 遺傳模擬退火算法

中圖分類號： TN915?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）05?0039?04

Radio station frequency assignment algorithm based on interference of multiple signals

LUO Lin1， CHEN Yan?pu1， ZHANG Chang?qing1， DAI Zhen?hua2， LI Li?ying2

（1. Xian Communications Institute， Xian 710106， China； 2. Unit 78086 of PLA， Chengdu 610000， China）

Abstract： In order to minimize mutual interference in radio communication， the radio station frequency assignment is studied. For the application of radio station networking， the reason why interference occurs in radio communication network is analyzed and a more realistic frequency assignment model based on multiple signal interference in radio communication network is designed. On this basis， a frequency assignment algorithm based on simulated annealing algorithm was designed by combining the genetic algorithm with simulated annealing algorithm. Then it was applid to an actual radio communication network. Simulation result shows that the algorithm performs better in global optimization and quick convergence.

Keywords： radio station； frequency assignment； multiple interference； genetic simulated annealing algorithm

0 引 言

隨著無線電臺在軍事通信、搶險救災等場合的廣泛應用，無線電臺之間自擾互擾現象時有發生。對無線電臺進行頻率指配是減小干擾、提高頻率利用率的有效方式。文獻[1]中，Montemanni建立了基于多信號干擾的頻率指配模型，并應用蟻群算法對GSM中標準頻率規劃問題進行了求解。然而，在無線電臺組網運用中，同一地域中交織著多個不同類型的通信子網，接收電臺經常受到多個異網發射電臺的干擾，這和文獻[1]中GSM標準頻率規劃問題有很大差異。因此，如何結合無線電臺組網實際，考慮多信號干擾情況下的頻率指配，是無線電臺有效通信的關鍵。

通過對多信號干擾問題的分析，本文設計了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。該算法能根據可用頻段范圍，選擇出滿足優化目標的最佳頻率指配方案。通過對實驗場景的Matlab仿真，證明了該算法在無線電臺頻率指配應用中的有效性。仿真表明：同遺傳算法和模擬退火算法相比，該算法在優化性能、收斂性能和魯棒性等方面具有明顯的優越性。

1 多信號干擾模型

在某一固定地域中，無線電臺通信網由多個通信子網構成，不同任務的通信子網具有不同的組網類型。常見的組網類型有專向、橫式網、縱式網以及廣播網等[2]，其中專向又分同頻半雙工、異頻半雙工以及雙工3種工作方式。每個通信子網又由多個電臺組成，同一電臺既可作發射機也可作接收機。電臺只能與同一子網中規定的電臺進行通信，子網間電臺不能通信。接收電臺除了能接收同網內發射電臺的有用信號以外，還能接收到來自其他子網中發射電臺的干擾信號。頻率指配就是依據可用頻率范圍，通過科學的干擾分析，為無線電臺指配一個合適的發射和接收頻率。

1.1 有用信號功率

在計算接收電臺端信號強度時，可以根據電臺使用頻段以及地理特征來選擇合適的電波傳播模型。為方便起見，本文采用簡化的電波傳播模型[3]。接收電臺[r]所在位置有用信號功率為：

[Srt=P（t）eγrt] （1）

式中：[P（t）]是發射電臺[t]的發射功率；[ert]是接收電臺[r]與發射電臺[t]之間的距離；[eγrt]是信號從發射電臺[t]到接收電臺[r]的衰減因子。

1.2 干擾信號功率

接收電臺除了能接收同網內發射電臺的有用信號以外，還會受到來自其他子網中發射電臺的信號的干擾。接收電臺[r]所在位置其他子網中發射電臺的干擾信號總功率為：

[Irt=j∈T，j≠tP（t）eγrtθ（j，t）] （2）

式中：[T]表示所有發射電臺的集合；[θ（j，t）]表示接收電臺[r]對干擾信號頻率失諧抑制。

[θ（j，t）=1，f（j）=f（t）10-α（1+log2|f（j）-f（t）|）10，f（j）≠f（t）] （3）

式中：[f（j）]表示發射電臺[j]的頻率；[f（t）]表示發射電臺[t]的頻率。

在計算干擾信號總功率時，可以通過電臺之間空間距離和頻率間隔剔除引起干擾較小的電臺，這樣可以大大減少運算量，提高算法的運行效率。

1.3 優化目標函數

對于某一指配方案[A]，根據接收電臺處載干比與接收機載干比門限之間的差值設置優化目標函數，如式（4）所示。[E（A，R）]越小，電臺間干擾越小，指配方案[A]的性能更佳；反之，電臺間干擾越大，指配方案[A]的性能越差。

[E（A，R）=r∈R t∈W（r）max0，σ-SrtIrta] （4）

式中：[R]表示所有接收電臺的集合；[W（r）]表示接收電臺[r]對應的發射電臺的集合；[σ]表示接收電臺[r]的載干比門限。

基于多信號干擾模型的頻率指配的主要步驟是：首先，根據無線電臺通信網中子網構成確定發射機集合、接收機集合以及每個接收機所對應的發射機集合；接著，根據可用頻段范圍產生指配方案，計算某一給定的指配方案中每個接收機位置處有用信號功率、干擾信號功率以及載干比的大小；最后，計算指配方案對應的目標函數大小，選擇使優化目標值最小的指配方案。這樣，頻率指配問題就轉化為一個使目標函數值最小的組合優化問題。

相比前人的指配模型[4?6]，該模型考慮了多個干擾信號對接收機性能的影響，更加符合無線電臺通信的應用實際。

2 改進的遺傳模擬退火算法

在無線電臺通信網中，用[Net，][SubNet]和[Station]分別表示無線通信網、通信子網和無線電臺。其中：無線電臺通信網由[M]個通信子網構成，用集合[Net={iSubNet（i），i=1，2，…，M}]表示；通信子網由[n]個電臺構成，用集合[SubNet（i）={jStation（j），j=1，2，…，ni}]表示；[F={f1，f2，f3，…，fn}]為可用頻率的集合。

在編碼時，首先確定各子網所需頻率個數，再向各子網分配所需數目的頻率，各子網的頻率一起構成一個染色體。例如，子網1需要1個頻率，子網2需要2個頻率，子網[M]需要1個頻率，編碼后的指配方案可以表示為[A=（f11， f22， f23，…， fMn），]其中，基因[fMn]表示頻率[fn]被分配到第[M]個子網中。在進行頻率指配時，只需將各子網分得的頻率指配到子網中電臺即可。遺傳模擬退火算法[7]（GASA）的基本步驟如下：

步驟1：初始化參數。

（1） 初始溫度

確定初溫的方法如下：隨機產生100組指配方案，計算方案中的最大目標值差[Δmax，]利用函數[t0=][-Δmaxlnpr]確定初始溫度。

（2） 溫度終值

SA算法的收斂性理論要求溫度終值[te]趨于零，本文溫度終值設為0.01。

步驟2：初始化種群。

以隨機方式產生種群數目為[K]的初始種群[A1，A2，…，AK，]其中[N]為染色體長度，即無線電臺通信網所需頻率個數。

步驟3：選擇操作。

（1） 適配值函數

遺傳算法要求適應度函數的值要取非負值，且目標函數映射成求最大值的形式。由于[E（A，R）]非負，且欲求其最小值，故適應度函數設計為：

[F=1 000E（A，R）]

（2） 適應度比例法

假設種群中第[i（i=1，2，…，K）]個個體的適應度為[Fi]，則第[i]個個體的選擇概率[Pi]為：

[Pi=Fii=1KFi， i=1，2，…，K]

適應度比例法的具體實現是：在[[0，1]]區間產生一個隨機數[r]，對[Pi]從零開始進行累加，當滿足條件[j=1i-1Pj

步驟4：交叉操作。

（1） 交叉概率

交叉概率用于控制交叉操作的頻率。該算法中交叉概率為0.8。

（2） 兩點交叉法

兩點交叉法的操作是：首先根據交叉概率大小決定是否執行交叉操作，然后在個體串中隨機選出兩個交叉點，實行交叉時，父代[A]和父代[B]在這兩個交叉點之間的碼串相互交換，分別形成新個體[A]和[B。]

步驟5：變異操作。

（1） 變異概率

變異概率用于控制變異操作的頻率。該算法交叉概率為0.8。

（2） 進化逆轉

進化逆轉的操作是：首先根據變異概率大小決定是否執行變異操作，然后在個體碼串中隨機挑選兩個逆轉點，接著對兩個逆轉點之間的基因值進行逆向排序，以形成新的個體。

步驟6：模擬退火操作。

（1） 狀態產生函數

模擬退火過程中狀態產生的方法如下：在染色體中隨機挑選兩個基因座，然后對兩個基因座之間的碼基因進行逆向排序，以形成新的染色體。

（2） 狀態接受準則

本算法采用Metropolis準則作為模擬退火操作的狀態接受準則。在溫度[tk]時，由當前狀態[Ai]到新狀態[Aj，]兩者的目標值為[E（Ai，R）]和[E（Aj，R），]若[E（Aj，R）

步驟7：收斂性判斷。

如果滿足收斂條件[tk

在[GASA]算法中，[GA]利用[SA]所得的解作為初始種群，通過并行化遺傳操作使種群得以進化；SA對GA得到的進化種群進一步優化，溫度較高時表現出較強的概率突跳性，體現為對種群的“粗搜索”，溫度低時演化為趨化性局部搜索算法，體現為對種群的“細搜索”[8]。

3 算法仿真與分析

3.1 仿真場景設置

在10 km×10 km的固定區域有如圖1所示無線電臺通信網，根據可用頻段范圍及各子網組網類型（如表1）對無線電臺通信網中各電臺進行頻率指配，假設各電臺靜止或低速運動。其中，可用頻段[F]為[60 MHz，63 MHz]，頻率間隔為0.25 MHz，電臺的發射功率[P]為4 W，信干比門限[σ]為40 dB。

3.2 實驗結果分析

本節用遺傳算法（GA），模擬退火算法（SA）和遺傳模擬退火算法（GASA）對圖1中無線電臺通信網進行頻率指配。遺傳算法中交叉概率和變異概率均為0.8；模擬退火算法中終止溫度為0.01，兩種算法均采用文中編碼方式。

3.2.1 指配結果分析

表2給出在10次仿真實驗下三種算法指配結果的統計分析。

從表2可看到，三種算法每次實驗得到的優化值都不一樣，優化值越小的指配方案越佳。總體來看，三種算法均以一定的概率收斂到全局最優。在10次實驗中，[GASA]有5次收斂到最小目標值877，[GA]有2次，[SA]有0次，[GASA]收斂到全局最優的概率更大。因此，在全局尋優方面，[GASA]性能最好，[GA]次之，[SA]最差。

3.2.2 收斂性能分析

圖2給出三種不同算法隨迭代次數增加的收斂情況。

由圖2可見，[GA]在前30次迭代中圖線下降較快，體現其較強的全局搜索能力；[SA]在前30次迭代中圖線下降較慢，體現其較強的局部搜索能力；[GASA]在前30次迭代中圖線下降速率同[GA]類似，但是第30次后收斂的目標值更小，更趨近于全局最優。仿真表明，[GASA]算法在收斂性能和全局尋優方面較單一的[GA]和[SA]具有明顯的優越性。

4 結 語

針對無線電臺應用實際，本文在多信號干擾分析的基礎上，設計了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。實驗證明了該算法的有效性，但也發現該算法耗時較長的缺點。下一步研究在優化該算法的同時，還將結合各種干擾類型改進多信號干擾模型，在改進模型的基礎上對無線電臺通信網靜態以及動態頻率指配問題進行研究。

參考文獻

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