基波相位補償脈沖輸出式流量計檢定新方法

楊 茹 劉桂雄 萬 勇 黃 堅

(廣州能源檢測研究院1，廣東 廣州 510170;華南理工大學機械與汽車工程學院2，廣東 廣州 510640)

0 引言

脈沖輸出式流量計輸出信號簡單、抗干擾性強、易于傳輸，在生產實際中得到廣泛應用，一般采用測頻法對其進行檢定。測頻法包括直接測頻法、模擬內插法、游標法、脈沖衰減法、多周期同步法、全同步法等。其中，最常用的直接測頻法測量結果含±1 個字的計數誤差。模擬內插、游標法與脈沖衰減法也是高精度時間數字轉換器常見的設計方法，但對于流量計100 μs ～100 ms 范圍脈沖間隔時間的測量，這些方法存在電路規模大、動態范圍有限及易受干擾脈沖影響等問題［1-4］。多周期同步法被測信號和閘門信號同步，消除了被測信號±1 個字計數誤差，但基頻信號仍存在±1 個字的計數誤差［5］。全同步法實質是一種相位同步法，其消除了基頻誤差，但測量時間長，且無法進行多路測量［6-8］。為解決目前脈沖輸出式流量計無法多路測量、檢測精度低、測量結果受干擾脈沖影響及高精度頻率測量需要基頻信號發生裝置等問題，文中研究了一種基于脈沖基波相位測量的多路不同步脈沖計數補償新方法。

1 多路脈沖計數補償原理

流量計輸出脈沖頻率f 與流過管道的體積流量q成正比，K=f/q 為儀表系數。考慮流量q 范圍及各類流量計儀表系數K，流量計輸出頻率f 范圍為10 ～10 kHz。按照國家計量檢定規程，容積法、標準表法或稱重法，檢定裝置均有最短檢定時間tmin限制，即檢定時間tm＞tmin。圖1 為多路脈沖與閘門信號波形圖，各路信號與閘門信號不同步，因而均存在±1 個字的計數誤差。集成檢定多臺流量計時，為保證檢定效率，tm不能過大，因此脈沖輸出頻率低的流量計檢定結果相對誤差大。

各類能提高精度的方法，具體技術手段均是通過減小閘門信號與相鄰脈沖上升沿時間差來減小計數誤差。相位補償原理與之近似，圖2 為通過獲取脈沖信號在閘門信號發生時刻相位φ 進行精度補償的原理示意圖。

圖1 多路脈沖與閘門信號波形圖Fig.1 Waveforms of multi-channel pulse and gate signal

圖2 脈沖信號相位補償原理圖Fig.2 The principle of pulse signal phase compensation

設脈沖信號周期為T，脈沖信號在閘門信號發生時刻t1、t3的相位分別為φs、φe。根據圖2，有φs=(t1-t0)/T、φe=(t3-t2)/T，則需補償計數值Nc為:

按上升沿跳變模式計數，設在測量時間內測得的脈沖個數值為Np，則經計數補償后的精確計數值N 為:

多路脈沖補償的原理是:對任意i 路脈沖信號進行測相處理，獲取其在計數啟停時刻的相位φsi、φei，并根據式(1)、(2)進行計數補償。然而，流量計受現場機械振動及流場不穩定因素影響，其輸出信號可能存在干擾脈沖。因而，通過直接測量t1-t0、t3-t2計算相位進行精度補償方法可能會惡化測量結果。自適應陷波濾波器(adaptive notch filter，ANF)可自動使陷波頻率跟隨輸入信號頻率變化，抑制噪聲，并可提取信號幅值、頻率、相位，其在理論研究及工程應用上都受到廣泛重視［9-14］。下面討論自適應陷波器提取脈沖計數起止時刻基波信號相位的具體實現方法。

2 周期脈沖信號相位提取技術

ANF 雖然是理論研究及工程應用熱點，但Regalia提出的ANF 受正弦信號幅值、頻率相互高度耦合的影響，頻率估計暫態響應速度受幅值大小影響［9］。Liu 在Regalia 基礎上設計了一種收斂速度不受幅值影響的全局收斂歸一化ANF，但僅能處理單正弦輸入信號［10］。Mohsen 研究的固定自適應增益γ 的ANF［11］能很好地處理受諧波干擾的正弦輸入信號，近年來獲得廣泛工程應用［12-14］，但該ANF 不能很好地提取周期脈沖信號的基波且收斂速度受幅值影響［14］。ANF 不能很好地處理周期脈沖信號的關鍵在于諧波疊加干擾，如能利用Butterworth 濾波器濾除5 次諧波及以上分量，則能為ANF 提供更高信噪比的輸入信號。脈沖信號相位提取流程框圖如圖3 所示。

圖3 脈沖信號相位提取流程框圖Fig.3 The phase extraction process of pulse signal

2.1 數字Butterworth 濾波器設計

Butterworth 濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三方面特性均衡。其頻率歸一化傳遞函數為:

式中:b1=2.613 1;b2=3.414 2;b3=2.613 1。

設采樣間隔時間為Ts，ωi為第i 路脈沖信號角頻率，Butterworth 低通濾波器截止頻率ωci為2ωi，則第i路信號Butterworth 低通濾波器非歸一化傳遞函數為:

利用Z 變換對式(4)離散化，令u(k)、y(k)為k 時刻離散形式濾波器的輸入、輸出，則有:

式 中:A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2、E1、E2為 與ωci、Ts、b1、b2、b3相關的常數。

2.2 自適應陷波器脈沖信號提取

令f 為輸入信號，二階系統狀態變量為x1、x2，阻尼比為ξ，自適應增益為γ，角頻率ω 瞬態估計值為θ，那么可設計ANF 為［11］:

若不考慮式(6)自適應率，式(6)傳遞函數為:

令Butterwoth 數字濾波器濾波后周期脈沖基波信號為y(k)=Asin(ωkts+φ)，則離散化ANF 為:

對于第i 路周期輸入信號，假設動態系統(5)、(6)在ts時刻進入其周期軌道，則?n ＞［ts/Ts］，動態系統(5)、(6)具有唯一周期軌道［11］:

因而，根據周期軌道Γi，狀態變量x2與輸入信號y 完全一致，并可通過Γi求得脈沖信號在任意n 時刻的相位:

按式(9)求得閘門信號發生時刻t1、t3時脈沖信號的實時相位分別為φs、φe。由于式(1)為差分結構，并且流量計檢定過程中有保持供水壓力恒定的要求，因而利用式(1)求補償計數值Nc時可不考慮低通濾波導致的相位損失。

3 仿真及試驗

3.1 仿真試驗

設關于時間軸對稱的周期脈沖信號f(t)幅值為A，角頻率為ω，那么其傅里葉級數展開式為:

圖4 周期脈沖信號相位仿真試驗結果Fig.4 Results of periodic pulse signal phase simulation experiment

圖4(a)為Butterworth 濾波曲線圖，周期脈沖信號經過濾波，相位有一定滯后，并在正弦基波基礎上疊加了3 次諧波。

圖4(b)為ANF 頻率收斂曲線，前置Butterworth濾波后，頻率跟蹤0.75 s 即可收斂至穩態，克服了諧波干擾對收斂的影響。

圖4(c)為ANF 輸入與狀態變量x2的曲線圖，表明ANF 在諧波干擾不嚴重前提下可有效提取周期基波信號。

圖4(d)為ANF 狀態變量x1、x2穩態曲線圖，可看出對于周期脈沖信號輸入，正弦度好、相位差90°，與預定周期軌道相符。因而，易根據x1、x2及式(9)求得輸入信號y 在任意時刻的相位。

3.2 計數補償效果試驗

實驗平臺為DN10 -20 雙臺位流量計檢定裝置，在其上位機上配置轉換精度16 位、最高采樣頻率250 kHz的阿爾泰PCI 8602 型數據采集卡。數據采集卡接入2 臺流量計及2 臺標準表輸出脈沖信號(標準表頻率分別為6 Hz、80.1 Hz)。利用上升沿檢測手段檢測4 路脈沖信號并對6 Hz 信號實現整周期截取，產生48 s標準時間信號，以滿足tm＞tmin檢定時間要求。調節流量計脈沖當量，使其輸出100 ～800 Hz 的信號。上位機對輸入脈沖信號振幅做±1 處理，并乘π/4，即輸入信號基波為y =sin(ωt +φ)。在算法開始運行前對流量計信號進行測周處理，并據此預設4 階Butterworth 低通濾波器通帶角頻率ω0，ANF 角頻率估計初值θ0。ANF 阻尼比ξ =0.15，自適應因子γ =5。表1 為4 組3 路輸入脈沖信號進行計數補償試驗數據。從表1 可看出，上升沿檢測法計算所得脈沖個數均存在±1 個字的計數誤差，經補償后計數誤差均小于±0.06個。上位機通過寫dat 文件保留現場運行數據。

表1 計數精度補償試驗數據Tab.1 Experimental data of counting precision compensation

圖5 為根據現場運行數據還原的輸入響應曲線與角頻率估計曲線。其中，圖5(a)為狀態變量x1、x2在200 Hz 脈沖輸入時的響應曲線，圖5(b)為頻率估計值收斂曲線。

圖5 輸入響應與角頻率估計曲線Fig.5 Input response and angular frequency estimation curves

4 結束語

為實現脈沖輸出式流量計多臺位高精度檢定，提出并實現了一種基于基波相位補償的新方法。理論仿真

與試驗驗證表明:①采用前置數字Butterworth 濾波器的方法提高抗諧波干擾能力，可很好地限制無限次奇次諧波疊加引起的干擾;②配合前置測周，預估角頻率周期，角頻率收斂速度快，自適應陷波器可在1 s內進入其周期軌道，獲取準確基波相位時間短;③頻率、相位估計準確性在多路脈沖計數補償中得到驗證，3 組不同步計數補償試驗說明計數誤差小于±0.06 個。這種通過實時計算信號相位進行計數補償方法能有效提高脈沖計數檢定精度，提高多路并行檢定的實用性。在檢定裝置流場穩定情況下補償方法效果良好，對在流場不穩定的情形下實現多臺位高精度檢定還需進一步研究。

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