飛機除冰/防冰液的流變特性研究

張亞博，趙芯，于新華，張帆，陳元

(中國民用航空總局第二研究所，四川 成都 610041)

飛機在起飛和飛行的過程中，會碰到各種各樣的復雜的天氣現象，如果遇到濕度較大和低溫天氣，通常會在機翼和尾翼前緣積冰，使飛機機翼形狀變形，空氣動力特性和飛行特性顯著變壞，破壞空氣繞過翼面的平滑流動，使飛機升力減小，阻力增大，甚至還會飛機失速［1］，造成嚴重的飛行事故。因此，在寒冷的地方或冬季，飛機在起飛前會使用飛機除冰/防冰液對飛機進行除霜、除冰和防冰。

目前，國際上飛機除冰/防冰液分為兩大類:一類主要用于飛機除冰，有熱水和Ⅰ型飛機除冰/防冰液［2］，屬于牛頓流體;另一類主要用于飛機防冰，有Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型飛機除冰/防冰液［3］，屬于非牛頓流體。

飛機除冰/防冰液最關鍵的性能就是除冰/防冰性能，它和除冰/防冰液的流變特性有著非常密切的關系。在國際上，測試飛機除冰/防冰液的除冰/防冰性能時，需要按照要求進行剪切，然后再進行實驗［4］，剪切對牛頓流體不會造成太大的影響，但剪切對非牛頓流體的影響則非常大，非牛頓型Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型飛機除冰/防冰液是假塑型流體，有剪切變稀特性，噴灑在飛機表面時液膜變薄，導致除冰/防冰時間變短［5］。因此，為了保證飛機除冰/防冰液在噴灑使用過程中不被過度剪切而造成除冰防冰性能變壞，對其流變性能進行研究就非常有必要。

本文針對目前民航機場最常見的飛機除冰/防冰液SAE AMS II 型飛機除冰/防冰液和SAE AMS IV 型飛機除冰/防冰液的流變性進行了研究，并建立了流變模型，確定了流變參數。

1 實驗部分

1.1 材料與儀器

Ⅱ型飛機除冰/防冰液、Ⅳ型飛機除冰/防冰液均為工業品。

Brookfield DV-III 粘度計;Waring 7012G 型攪拌器;DT-2234 A+型紅外測速儀。

1.2 實驗方法

將飛機除冰/防冰液在恒溫水浴中恒溫至(20 ±1)℃，倒入攪拌器中，按照要求設定好剪切轉速和剪切時間，開啟攪拌器，對飛機除冰/防冰液進行剪切。剪切完成后，立即將飛機除冰/防冰液倒入粘度計的盛樣杯中，測試表觀粘度和剪切應力。

2 結果與討論

2.1 剪切率和剪切應力的變化曲線

將500 mL 除冰/防冰液恒溫至20 ℃，采用LV-34 轉子，等待時間為30 s，測試時間為2 min［6］，分別測試不同剪切率條件下的剪切應力，以剪切速率對剪切應力作圖，結果見圖1。

圖1 剪切速率和剪切應力的變化曲線Fig.1 Curves of shear stress by shear rate

由圖1 可知，SAE AMS 1428 II 型和IV 型飛機除冰/防冰液隨著剪切速率的增加，剪切力增加，并且變化率呈下降趨勢。

2.2 除冰/防冰液流變參數及流變曲線

將500 mL 除冰/防冰液恒溫至20 ℃，采用LV-2#轉子，測試時間為2 min，分別測試不同轉速下的粘度，以轉速對粘度作圖，結果見圖2。

圖2 轉子轉速和粘度的變化曲線Fig.2 Curves of viscosity by rotor speed

由圖2 可知，隨著轉速的增加，表觀粘度降低，粘度降低的速率逐漸減小，隨著轉子轉速的繼續增大，粘度趨近于一個恒定的值。

目前用來描述非牛頓型流體流變性能的流變方程有賓漢方程、冪律方程、卡森方程［7］。利用線性回歸方法對實驗數據進行擬合，η =2.824γ－0.54和η=10.165γ－0.67，相關系數R2為0.997 和0.998。擬合曲線的相關系數R2最接近1 的為冪律方程，由此可見，II 型和IV 型飛機除冰/防冰液屬于冪律流體，冪律流體的流變方程為η =Kγ－n，其中η 為表觀粘度，K 為稠度系數，相當于低剪切速率下的表觀粘度;γ 為剪切速率;n 為流性指數，代表非牛頓流體與牛頓流體的偏離程度［8］。

II 型和IV 型飛機除冰/防冰液的流性指數n 通常在0 ～1 之間，有利于形成平板型層流，使除冰/防冰液具有良好的剪切稀釋性能，從而保證飛機起飛時，噴灑在飛機表面上的除冰/防冰液在風的剪切作用下變稀，從飛機表面迅速脫落，使飛機起飛后保持良好的空氣動力學性能。

2.3 飛機除冰/防冰液受到實際剪切后粘度的變化

分別將500 mL II 型和IV 型除冰/防冰液恒溫至20 ℃，倒入攪拌器中，在不同轉速下剪切5 min［9］，采用LV-2#轉子，轉速為0.3 r/min，測試時間為2 min，以剪切轉速對粘度作圖，結果見圖3。

圖3 剪切轉速和粘度的變化曲線Fig.3 Curves of viscosity by stirring rate

由圖3 可知，AMS 1428II 型和IV 型除冰/防冰液隨著剪切轉速的增加，表觀粘度會在較小的剪切范圍內出現一個平臺，粘度幾乎沒有變化;然后隨著剪切轉速的增加，粘度迅速下降，最后趨近于一個恒定值。

在剪切轉速相對較小的一個區間內，飛機除冰/防冰液中增稠劑在體系中形成的弱化學鍵力還沒有被破壞，這個剪切轉速區間為流體剪切應力松弛區間，流體表現出剪切應力松弛現象［10-11］，飛機除冰/防冰液粘度值幾乎不會變化;隨著剪切速率的繼續增加，弱化學鍵力體系逐漸被破壞，粘度隨剪切轉速迅速降低;隨著剪切轉速的進一步增加，弱化學鍵力體系逐漸被全部破壞，粘度趨近于一個恒定的值，粘度不再受剪切速率的影響。

通常民航飛機的起飛速度為200 ～300 km/h，飛機上噴灑的飛機除冰/防冰液受到風的剪切速率為2 ×104～2 ×105s－1［12］，在飛機起飛到脫離地面，冪律方程并不能完全反應飛機除冰/防冰液受風的剪切后的流變性能，需要構建特殊的流變方程才能完全符合除冰/防冰液在整個剪切速率條件下的流變規律。

2.4 飛機除冰/防冰液的流變方程

由上可知，飛機除冰/防冰液在中等剪切速率范圍內能很好地反映出假塑性流體的流變特性(冪律流體特性)［12］。但是依據冪律流體的方程，飛機除冰/防冰液在剪切速率趨近于0 時，粘度趨近于無窮大;在剪切速率趨近于無窮大時，粘度趨近于0。這與除冰/防冰液的實際情況不符，飛機除冰/防冰液在剪切率趨近于0 和趨近于無窮大時，粘度都是趨近于一個固定值，即γ→0 時，η→η0;γ→∞時，η→η∞;η0和η∞均為一固定值。因此，冪律方程不能預計極低低剪切速率和極高剪切速率下的粘度，而這恰恰是假塑性流體的非常重要物理特征。因此，冪律方程只適用于在中等剪切速率范圍內描述飛機除冰/防冰液的流變特性。

為了全面準確地反映飛機除冰/防冰液假塑性冪律流體的流變特性，根據飛機除冰/防冰液假塑性流體的流變特性，在中等剪切速率范圍內η =kγn－1，以及γ→0 時，η→η0;γ→∞時，η→η∞的特性，推導出新的流變方程［13］:

式中，n、k 為常數，與飛機除冰/防冰液剪切速率γ 變化率和粘度η 變化率有關，不同的飛機除冰/防冰液有不同的k 值和n 值。

由式(1)可知，dη/dγ 隨η 下降(γ 的增大)而減小，直至η =η∞，dη/dγ =0。對(1)式進行積分，得:

當γ=0 時，η=η0，求得C:

將(3)代入(2)中，得到粘度和剪切速率的關系式:

通過對(4)式進行變換，得n 和k 值的關系式:

若通過實驗可得到η0和η∞的值，將任意兩個實驗點數據γ=γ1，η=η1和γ=γ2，η=η2代入公式(5)，得(6)和(7):

對于同一種飛機除冰/防冰液，n 值和k 值為常數，推導出k 值的計算公式為:

將實驗數據η0、η∞、γ1、η1、γ2、η2代入(8)式，通過迭代算法［14］對(8)求解，得到k 值，然后將k 值代入(6)或(7)計算n 值。

若在實驗室無法獲得η0和η∞，則需要四組剪切速率γ 和粘度η 實驗數據，通過代入法求解方程組，計算獲得流變方程(4)中的η0、η∞、k 和n 值。

II 型和IV 型飛機除冰/防冰液的數據和計算值，見表1 和表2。

根據實驗數據求得II 型飛機除冰/防冰液n 值和k 值為n=0.045 2，k =1.406;IV 型飛機除冰/防冰液n 值和k 值為n=0.081 9，k=1.022。

表1 II 型飛機除冰/防冰液的實驗結果和計算值Table 1 The calculated and experimentally for the viscosity of type II deicing/anti-icing fluid

表2 IV 型飛機除冰/防冰液的實驗結果和計算值Table 2 The calculated and experimentally for the viscosity of type IV deicing/anti-icing fluid

通過比較驗證可知，流變方程(4)能比較準確的描述飛機除冰/防冰液的流變特性，能全面準確地反映飛機除冰/防冰液假塑性冪律流體的流變特性。在整個剪切速率范圍內具有很好的相關性。

3 結論

(1)在中等剪切速率條件下，飛機除冰/防冰液符合冪律流體的流變特性。

(2)當剪切速率趨近于0 時，飛機除冰/防冰液的粘度趨近于固定值η0(零剪切粘度);當剪切速率趨近于無窮大時，飛機除冰/防冰液的粘度趨近于固定值η∞(極限剪切粘度)。

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