NPC型三電平逆變器容錯控制模式下的母線電容電壓波動分析及其抑制

張 兵 王 政 儲 凱 程 明

(東南大學電氣工程學院 南京 210096)

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NPC型三電平逆變器容錯控制模式下的母線電容電壓波動分析及其抑制

張 兵 王 政 儲 凱 程 明

(東南大學電氣工程學院 南京 210096)

在給出故障重構和容錯控制策略的基礎上，重點建立NPC型三電平逆變系統的數學模型，并給出同步旋轉坐標系下的等效電路，分析故障前和兩類故障容錯控制后母線電容電壓的波動機理，并給出統一的母線電容電壓波動的抑制策略。通過實驗對理論推導的母線電容電壓波動規律及兩類容錯控制模式下母線電容電壓波動抑制策略進行驗證。結果表明，故障和容錯控制模式下控制母線電容電壓波動的關鍵在于通過注入零序電壓來控制等效并聯導納相等。

三電平逆變器 母線電容電壓波動 容錯控制 電壓波動抑制

0 引言

1981年A.Nabae等[1]提出中點鉗位型(NPC)三電平逆變器的拓撲結構，并采用傳統諧波消去法脈寬調制策略對其進行控制。隨后涌現了很多關于NPC型三電平逆變器的研究和應用[2-8]。其中在調制策略方面，文獻[2]提出一種考慮直流母線電壓畸變和輸出電流畸變的消除低次諧波的脈寬調制策略，并將此策略用于變速電動機驅動和變壓恒頻電源中。該文還提出了開關函數概念，建立了母線電容電壓波動與開關狀態及負載電流之間的聯系。文獻[3]提出一種用于NPC型三電平逆變器的低開關頻率正弦載波調制策略(SPWM)，該策略不僅使器件開關頻率固定，而且還降低了系統的開關損耗。文獻[4]分析了NPC型三電平逆變器空間矢量調制(SVPWM)產生輸出電壓奇數次諧波的原因，提出一種可消除輸出電壓奇數次諧波和穩定母線電容電壓的SVPWM策略。文獻[5]對多種載波比較調制策略進行了比較，將其歸類為連續調制和不連續調制兩類，指出為實現NPC型三電平逆變器的優化運行，在不同調制比和頻率下應選取不同的調制策略。在NPC型三電平逆變器母線電容電壓波動抑制方面也出現了一些解決方案，包括采用“預估-校驗-修正”的零序電壓注入法[9]、瞬時電流檢測的平衡控制方法[10]及優化選取冗余小矢量的控制方法[11]。

逆變器可靠性研究也受到廣泛關注。在高壓直流輸電系統中，作為電能變換接口的逆變單元發生故障可能導致整個直流輸電系統的崩潰[12-14]。在電機驅動系統中，逆變器的故障可能導致電機驅動系統的停機。這些故障往往會帶來不可挽回的經濟損失，甚至人員傷亡。為保證NPC型三電平逆變器在發生故障后能夠繼續運行，一些學者從兩個角度對容錯控制進行研究：①重構故障后的電壓合成矢量，保證空間電壓矢量軌跡不變[15]；②重構故障后電流矢量，保證空間電流矢量軌跡不變[16]。

然而目前對于容錯控制模式下母線電容電壓的波動機理與控制的研究仍較少。為深入分析容錯控制模式下系統的運行機理、故障對直流母線電容電壓的影響，本文重點對容錯控制模式下NPC型三電平逆變器系統進行建模，在此基礎上分析采用故障容錯策略后母線電容電壓的波動，并給出相應的抑制策略。

1 NPC型三電平逆變器的拓撲結構及工作原理

三相NPC型三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示。直流母線電容C1、C2將產生P、O、N三種電位。每相橋臂由4個帶有反并聯續流二極管的IGBT串聯構成，每相橋臂通過鉗位二極管與母線中點O相連。

圖1 NPC型三電平逆變器拓撲結構Fig.1 Configuration of 3l NPC inverter

在此拓撲中，每個橋臂有3種有效開關狀態(見表1)，開通的兩個IGBT與其反向并聯二極管構成電流的雙向通路，確定了電流的流通路徑，從而決定了輸出電位的狀態。每個橋臂的3種有效開關狀態對應3種輸出電位狀態P、O、N。控制這3種開關狀態的占空比就可調制出需要的輸出電壓。

表1 有效的開關狀態Tab.1 Effective switching states

注：S1x～S4x(x=a，b，c)表示拓撲結構中各橋臂自上至下的4個功率器件；“1”表示相應IGBT開通，“0”表示相應IGBT關斷。

2 NPC型三電平逆變器的故障類型及其容錯控制策略

NPC型三電平逆變器的故障可分為由于器件開路或短路導致的橋臂故障(A類)和負載缺相故障(B類)兩大類。

開路的器件如果位于當前輸出電流的路徑上，將導致當前輸出電平的改變。與開路故障不同，短路故障并不會改變輸出電平狀態，但會導致某些電平的輸出被禁止(因為它會導致電容或母線被短路)。開路或短路故障還會給運行器件帶來更高的電壓應力，并可能引發多重故障和母線故障。一種簡單有效的重構策略是隔離故障橋臂并將輸出連接至母線電容中點，如圖2所示。為保證系統持續運行，本文采用基于比例諧振(PR)的負載電流控制策略，維持健全相電流幅值相位不變，三相電流因為KCL約束而依舊對稱。

圖2 故障重構后的拓撲結構(A類)Fig.2 Topology after fault reconstruction(type A)

Y型負載單相繞組開路導致的缺相故障會導致圓形旋轉磁場變為脈振磁場，電機會因此而停機。可通過旁路開路繞組并重構健全相參考電流量來維持系統的持續運行。重構后的拓撲如圖3所示。以c相繞組開路為例，按空間電流矢量αβ分量不變的原則選取參考電流結果為

圖3 故障重構后的拓撲結構(B類)Fig.3 Topology after fault reconstruction (type B)

本文提出一種具有故障重構能力的NPC型逆變器的結構如圖4所示。其中Fa、Fb、Fc為快速熔斷器，CD1-6為雙向晶閘管構成的連接開關。對于A類故障，當發生開路故障，可及時將故障橋臂輸出鉗位至零電平，并觸發相應橋臂的下連接開關CD4/CD5/CD6。當發生短路故障，采取與開路故障相同的操作后，在保證不短路母線電容的前提下輸出一個非零電平，快速熔斷器因短路而熔斷。在這兩種情況下，重構后的故障橋臂都被連接至母線電容中點。針對B類故障，可觸發相應繞組的上連接開關CD1/CD2/CD3來旁路開路繞組。

圖4 具有故障重構能力的NPC型逆變器的結構Fig.4 Configuration of NPC inverter with fault reconstruction ability

3 容錯控制模式下NPC型三電平逆變器的建模

對于NPC型三電平逆變器的正半波參考電壓，調制策略通常采用P、O狀態來進行調制，即S3x、S4x保持不變，在S1x、S2x間高頻切換。負半波參考電壓則用N、O狀態來調制，即S1x、S2x保持不變，在S3x、S4x間高頻切換。其平均開關周期模型建立如下

(1)

(2)

(3)

式中，ma、mb、mc為調制比；ia、ib、ic為三相線電流；A1、B1、C1分別表示a、b、c相P狀態的占空比；A2、B2、C2分別表示a、b、c相N狀態的占空比；VC1、VC2分別表示母線上、下電容電壓；vao、vbo、vco分別為三相輸出相對于母線中點的電壓。根據式(1)、式(2)獲得開關周期平均等效電路，如圖5所示。

圖5 NPC型三電平逆變器的開關周期平均等效電路Fig.5 The average equivalent circuit of 3l NPC inverter

采用同步旋轉變換后，系統方程為

(4)

式中，p為微分算子；D1、Q1分別為正半波占空比A1、B1、C1經Park變換后對應的d軸、q軸正半波的占空比；D2、Q2分別為負半波占空比A2、B2、C2經Park變換后對應的d軸、q軸負半波的占空比；id、iq、i0分別為ia、ib、ic經Park變換后對應的d軸、q軸、零軸電流。

(5)

(6)

根據式(4)可知直流側等效電路及同步旋轉坐標系下的交流側等效電路如圖6所示。

圖6 同步旋轉坐標系下的等效電路Fig.6 The equivalent circuit in synchronous rotating coordinate system

由此可知，母線電容電壓受等效并聯阻抗1/(P11+P12)、 1/(P21+P22)和等效注入電流源P12Vdc、P21Vdc、XV1、XV2共同控制。一方面，調制策略通過正、負半波的占空比，將負載阻抗“折算”為等效阻抗并聯到母線電容上。由于同一時刻式(6)中k11+k12、k22+k21這兩個阻抗比例系數不同，導致等效并聯阻抗不同及母線電容電壓波動。另一方面，電流源XVC1、XVC2共同注入母線中點的總電流為XVdc。由于P12=P21， 電流源P12Vdc、P21Vdc注入母線中點總電流為零。

3.1 故障前的電容電壓波動

圖7 疊加不同零序電壓的母線電容等效并聯導納Fig.7 Equivalent parallel admittance of bus capacitor with different zero-sequence voltages

圖8 疊加不同零序電壓的等效注入電流源Fig.8 Equivalent current source with different zero-sequence voltages

(7)

根據VC1+VC2=Vdc、VC1-VC2=ΔV，令b=P22-P11、a=P11+P12+P21+P22，可推導得到上、下母線電容電壓差值的表達式

(8)

圖9 母線電容電壓Fig.9 DC link capacitor voltage

3.2 橋臂故障(A類)容錯控制模式下的電容電壓波動

圖10 單橋臂器件故障重構后的開關周期平均等效電路Fig.10 The average equivalent circuit after reconstruct-tion under device failure fault in single leg

類似3.1節母線電容電壓分析，可得到容錯控制模式下母線電容等效并聯阻抗數值如圖11所示。此時，等效并聯阻抗以工頻波動。類似式(8)，可得到圖12所示容錯控制模式下母線電容電壓波動。由圖可知計算結果和仿真結果一致，說明理論分析可靠。

3.3 單相繞組開路故障(B類)容錯控制模式下的電容電壓波動

圖11 單橋臂器件故障容錯控制模式下母線電容等效并聯導納與等效注入電流源波形Fig.11 Equivalent parallel admittance and equivalent current source under fault tolerant control mode (device failure fault in single leg)

圖12 單橋臂器件容錯控制模式下母線電容電壓波動Fig.12 Fluctuation of the bus capacitor voltage after the fault tolerant control under single leg device failure fault

圖13 單相繞組開路故障重構后的平均等效電路Fig.13 The average equivalent circuit after reconstruct-tion under single phase open fault

類似3.1節母線電容電壓分析，可得到容錯控制模式下母線電容等效并聯阻抗數值如圖14所示。此時，等效并聯阻抗以工頻波動。類似式(8)，可得到圖15所示容錯控制模式下母線電容電壓波動。由圖可知計算結果和仿真結果一致，說明理論分析可靠。

圖14 單相繞組開路故障容錯控制模式下母線電容等效并聯導納與等效注入電流源波形Fig.14 Equivalent parallel admittance and current source under fault tolerant control mode(single phase open fault)

圖15 單相繞組開路容錯控制模式下母線電容電壓波動Fig.15 Fluctuation of the bus capacitor voltage under fault tolerant control mode (single phase open fault)

4 容錯控制模式下的母線電容電壓波動抑制

4.1A類容錯控制模式下母線電容電壓波動抑制

應當注意的是，故障容錯后c相輸出電位(相對于母線電容中點)為0，a、b相相對于c相的線電壓為正弦，所以a、b相輸出電位(相對于母線電容中點)必須為正弦。因此如果要求線電壓不畸變，系統就失去了零序電壓這一用來控制母線電容電壓波動的自由度。與此同時，母線電容的等效并聯導納和等效注入電流源都被惟一地確定了。換句話說，母線電容電壓波動與線電壓畸變間存在隱含的約束關系。

在實際中，由于溫度、調理電路直流偏置電壓誤差等原因，常使得電流測量系統中存在不確定的低頻零漂，這些零漂將給健全相的參考電壓帶來直流分量或低頻分量，這些分量將會影響母線電容電壓的波動方式。基于前述分析，本文提出通過主動控制零序輸出電壓抑制零漂帶來的母線電容電壓波動。在電流測量系統存在誤差的情況下，施加抑制策略前后的母線電容電壓仿真波形如圖16所示。可看出，在不增加輔助器件條件下，這種方法可有效減少母線電容電壓波動。零序電壓的選擇需要權衡母線電容電壓波動減少和負載電流畸變之間的矛盾關系。

圖16 零漂的影響及施加平衡策略前后的仿真波形Fig.16 Simulated result of DC link capacitor voltage fluctuation before and after the balancing strategy

4.2B類容錯控制模式下母線電容電壓波動抑制

在故障前和A類容錯控制模式下，零序電壓是影響母線電容電壓波動的重要因素，也是被用來抑制母線電容電壓波動的重要手段。零序電壓通過影響母線電容的等效并聯導納來調整母線電容的充放電，從而影響母線電容電壓的波動。這一原理同樣適用于B類容錯控制模式下的母線電容電壓波動抑制。

4.3 與冗余橋臂容錯方案的對比

表2 與冗余橋臂方案比較Tab.2 Comparison with redundant-leg fault tolerant strategy

因此相對于冗余橋臂容錯方案，本文所提方案在A類容錯模式下，由于減少一個橋臂工作，總損耗有所下降。而本文中在B類容錯模式下采用自身橋臂作為冗余橋臂，降低了系統成本。但B類容錯控制策略的不足是同等輸出容量條件下功率器件耐壓等級的增加、系統運行效率的降低和對負載星形聯結方式的依賴性。

5 實驗驗證

為了驗證上述母線電容電壓的波動模型及容錯控制模式下母線電容電壓波動的分析與抑制，本文搭建的實驗平臺參數如表3所示。

表3 NPC型三電平逆變器實驗驗證平臺參數Tab.3 Experimental parameters of the platform

圖17為系統正常運行時的實驗波形。圖17a為逆變器輸出三相對稱正弦的線電壓和相電流，其中線電壓包含5個電平。圖17b為相應的直流母線電容電壓波形。實驗波形和前文分析及仿真結果吻合，母線電容電壓中存在三倍頻波動。

圖17 故障前的實驗波形Fig.17 Experimental results under normal operation

圖18為功率器件開路故障采用容錯控制后的實驗波形(c相VT2器件開路)。如圖18所示，三相負載電流波形保持對稱正弦，逆變器仍正常工作。前面理論分析一致，此時直流母線電容電壓按基波頻率波動。在電流測量系統含有誤差的情況下，誤差對母線電容電壓波動的影響如圖19所示。200 ms(虛線)前母線上、下電容電壓出現不平衡現象。通過在200 ms處主動疊加零序電壓分量，通過200～900 ms的充放電，上、下母線電容電壓到達新的平衡。

圖18 單橋臂器件故障容錯后實驗波形(A類)Fig.18 Experimental results of fault tolerant control under single leg failure fault condition(type A)

圖19 電流測量系統誤差對直流母線電容電壓波動影響及抑制實驗波形(A類)Fig.19 Experimental results for impact of inaccurate current acquisition and its mitigation (type A)

圖20為以c相繞組開路為例，B類容錯控制模式下的線電流波形和母線電容電壓波形。如圖20a所示，通過采用旁路故障繞組的容錯方式，負載電流波形保持正弦，矢量夾角收縮至60°，空間電流矢量軌跡為圓形，αβ分量不變，可維持逆變系統繼續正常工作。如圖20b所示，同樣和前面理論分析一致，此時直流母線電容電壓按基波頻率波動。從圖21中可看出，在B類容錯控制模式下，通過監測母線電容電壓波動情況，向參考電壓中疊加零序分量可有效抑制這種波動。

圖20 單相繞組開路故障容錯后實驗波形(B類)Fig.20 Experimental results of fault tolerant control under single phase open fault condition (type B)

圖21 母線電容電壓波動的抑制實驗波形(B類)Fig.21 Experimental results for DC link capacitor voltage fluctuation mitigation (type B)

6 結論

首先分析了兩類故障對NPC型三電平逆變系統所產生的不同影響，并給出了相應的容錯控制策略和一種具有故障重構功能的拓撲結構。針對故障前及故障容錯控制模式下的母線電容電壓波動問題，重點建立了相應的數學模型，并得出了相應的開關周期平均等效電路和同步旋轉坐標系下的等效電路模型。在此模型的基礎上，提出了統一的基于電流反饋的容錯控制策略和疊加零序電壓的波動抑制策略。在保證逆變器器件故障后系統持續運行的同時，有效減少了母線上、下電容電壓偏差，避免了器件過壓損壞導致的事故擴大，進一步提高了系統的可靠性。本文通過仿真和實驗對上述理論分析和控制方法進行了驗證。結果表明，故障和容錯控制模式下控制母線電容電壓波動的關鍵在于通過注入零序電壓來控制等效并聯導納相等。

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Analysis of Fluctuation in DC Link Capacitor Voltage of NPC Three-level Inverter and Its Mitigation under Fault Tolerant Control Mode

ZhangBingWangZhengChuKaiChengMing

(School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China)

Based on the fault reconstruction and tolerant control strategy，the model of the NPC three-level inverter is built. Then the equivalent circuit under the synchronous rotating coordinate system is proposed.The mechanism of the fluctuation of the DC link capacitor voltage under both normal mode and two types of fault tolerant control modes are analyzed. A universal mitigation strategy dealing with the DC link capacitor voltage fluctuation is proposed afterwards. Finally，the experiments are carried out to verify the validity of the theoretical analysis of the DC link capacitor voltage fluctuation and its mitigation strategies under the fault tolerant control mode. The results show that the key to control the fluctuation of the DC link capacitor voltage under fault tolerant mode is to balance the equivalent parallel admittances by injecting the zero-sequence voltage.

Three-level inverter，fluctuation in DC link capacitor voltage，fault tolerant control，fluctuation mitigation

國家重點基礎研究發展(973)計劃(2013CB035603)，國家自然科學基金(51137001)和江蘇省青藍工程資助項目。

2014-11-24 改稿日期2015-01-05

TM315

張 兵 男，1990年生，碩士研究生，研究方向為多電平功率變換技術、電力電子系統建模與電力電子系統控制。(通信作者)

王 政 男，1979年生，副教授，博士生導師，研究方向為電機及其控制系統、電力電子及電力傳動、新能源與分布式發電。