水電站均衡優化調度方法研究

解陽陽 黃 強 劉賽艷 張節潭(.西安理工大學 西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地，陜西 西安 70048； .國網青海省電力公司，青海 西寧 80008)

水電站均衡優化調度方法研究

解陽陽1黃 強1劉賽艷1張節潭2(1.西安理工大學 西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地，陜西 西安 710048； 2.國網青海省電力公司，青海 西寧 810008)

通過闡述系統均衡優化思想，提出多目標均衡優化方法。建立了大通河梯級水電站均衡優化調度模型，利用布谷鳥算法對其求解并與等流量調節方法比較。結果表明：大通河梯級水電站多年平均發電量提高了2.0%，保證出力提高了1.9%，多年平均棄水量減少了1.6%。均衡優化方法可有效緩解水電站多年平均發電量與保證出力之間的矛盾，為水電站優化調度提供一條新思路。

梯級水電站調度;調度方法;均衡優化;布谷鳥算法;大通河

1 研究背景

系統的均衡和優化是系統科學和系統工程研究的一個重要問題[1]。在系統均衡方面，陳俊良等闡述了均衡發展的內涵，提出人口長期均衡發展的理論和實證模型[2]；李向等從多任務的資源優化問題出發，利用遺傳算法對資源受限的多任務調度及其資源均衡優化問題進行了研究[3]；中國教科院“義務教育均衡發展標準研究”課題組,確定了以差異系數作為義務教育均衡發展水平的測算方法，提出義務教育均衡發展的評估方法[4]；趙永等針對水資源問題與資源環境和社會經濟系統錯綜復雜的關系，提出可計算一般均衡模型[5]。在系統優化方面，以水資源系統優化研究為例，付銀環等針對灌區水資源系統存在的不確定性，運用區間兩階段隨機規劃的方法，建立地表水和地下水聯合調度的灌區水資源優化配置模型[6]；王森等將決策者預泄控制的實踐經驗和泄流持續性要求納入模型約束條件，提出防洪優化調度多約束啟發式逐步優化算法[7]；李純龍等對長江流域大型骨干性水電站群進行長期發電優化調度研究，提出改進的大系統分解協調優化方法[8]。

多目標決策問題涉及到目標函數的多樣性、不可公度性和矛盾性，往往只能得到Pareto解集[9]。劉文奇等利用一般變權原理提出激勵策略可行解，證明其為多目標決策的均衡有效解[10]；覃暉等提出一種強度Pareto差分進化算法,用于求解梯級水電站的多目標發電優化調度問題[11]；饒從軍等在已知目標權重范圍的前提下，應用模糊數學理論,提出一種求解多目標決策問題的客觀賦權的模糊算法[12]；武新宇等應用灰色關聯法將多目標模型轉換成多個單目標優化模型，并利用逐步優化算法求解得到非劣解集，以理想點法從非劣解集中選擇最優解[13]；王順久等為避免目標權重人為確定的任意性，在目標滿意度和總體協調度的基礎上構造了交互式多目標決策方法[14]。

綜上所述，均衡和優化在資源配置和多目標決策中的應用十分普遍，但當前研究多側重于其中一個方面或不能將兩者有機結合，這樣不利于系統的整體均衡優化。本文通過闡述系統均衡優化思想，將其引入多目標優化問題求解策略，提出多目標均衡優化方法，并將其應用于大通河梯級水電站中長期優化調度，為解決多目標決策問題提供一條新思路，也為大通河梯級水電站發電調度提供科學依據。

2 均衡優化思想與方法

均衡和優化分別反映了系統不同功能和屬性的發展狀態。兩者區別在于:均衡體現了系統不同功能、屬性之間的協調和平衡，而優化代表了系統各項功能或屬性的有利發展方向；其相互間的聯系在于:系統通過優化,打破原有均衡狀態躍遷到更高層次的均衡狀態，在均衡條件下實現整體優化。系統總在變動的環境中通過消耗各種資源以實現發展。變動的環境決定單一功能和屬性的系統不可能長久存在，而有限的資源則限制系統多元功能和屬性的同時優化。一般地，系統隨著外界環境的變化和資源的消耗，有時會側重某項功能和屬性的優化，有時則促進各項功能和屬性趨于均衡，但本質上都是保證系統的可持續發展。

自然系統有自身的發展規律，可以自發實現各項功能的均衡優化。人造系統則不同，必須通過合理地人為干預才能逐步實現系統均衡優化；否則，人造系統就會發展失衡或不協調，隨著時間的延續可能會異變或崩潰。人類主體要實現人造系統的均衡優化狀態，需對其不同功能或屬性設定合理的期望，并通過科學規劃、協調管理、合理配置資源和提供必要環境條件達成期望。

(1) 步驟1。判斷目標函數fj(X)(j=1,2,…,m)的屬性，給定fj(X)的期望值Pj(X)，形成無量綱目標向量T(X)=(T1(X),T2(X),…,Tm(X))。

(1)

式中,Tj(X)為fj(X)的無量綱目標；"↑"和"↓"分別表示成本型目標和效益型目標。

(2) 步驟2。通過賦權方法給定各目標權重系數Wj(∑Wj=1)，建立系統綜合目標CI(X)。

(2)

(3) 步驟3。 利用優化算法求解約束空間Ω(X)下的CI(X)最小化，得到非劣解集{Xj|j=1,2,3,…}、綜合目標集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}及無量綱化目標向量集{T(Xj)|j=1,2,3,…}。

(4) 步驟4。計算無量綱目標向量T(Xj)的相對標準差RSD(Xj)，建立多目標相對標準差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}。

(3)

式中,S[T(Xj)]和E[T(Xj)]分別為無量綱目標向量T(Xj)的標準差和平均值。

(5) 步驟5。分別確定綜合目標集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值CImax、最小值CImin,以及多目標相對標準差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值RSDmax、最小值RSDmin，形成正理想點P1(CImin,RSDmin)和負理想點P2(CImax,RSDmax)。

(6) 步驟6。利用理想點法計算點(CI(Xj),RSD(Xj))與P1、P2的距離D1j和D2j。

(4)

(5)

(7) 步驟7。計算點(CI(Xj),RSD(Xj))與正理想點的貼進度μj。

(6)

(8 )步驟8。確定系統多目標決策的均衡優化狀態，μj最大值對應的(CI(Xj),RSD(Xj)),即為系統的多目標均衡優化狀態，相應的Xj為均衡優化決策向量。

3 大通河梯級電站中長期均衡優化調度

3.1 流域概況與基本資料

大通河發源于青海省天峻縣托勒南山，流經青海、甘肅兩省，最終在青海省民和縣匯入湟水。流域面積為15 133 km2，80%以上的面積集中分布在海拔3 000 m以上，干流河長560.7 km;地勢西北高、東南低，干流河道平均縱比降為4.65‰，平均年徑流量為28億m3，具有豐富的水能資源。

大通河流域的水電開發呈梯級態勢，已經建成了17座水電站。當前，位于上游的納子峽水電站具有年調節性能，中、下游分布有16座徑流式水電站。納子峽水電站水庫的死水位為3 191.5 m，正常高水位為3 201.5 m，調節庫容為1.72億m3；該電站沒有下游防洪任務。目前，大通河梯級水電站總裝機容量為446.9 MW，多年平均發電量總和為18.32億kW·h。

大通河流域主要有尕日得、尕大灘、天堂、連城和享堂5個水文站，其設立年份均較早，具有較長的水文觀測資料系列。經過資料可靠性審查和還原修正，得到了5個水文站1955年5月～2010年4月(連續55個水文年)的天然月平均流量;利用集水面積比例法,推求各級水電站月平均入庫流量，將上、下游2座水電站的月平均入庫流量之差作為2座水電站控制區間的月平均匯入流量。

3.2 梯級水電站均衡優化調度模型及算法

多年平均發電量和保證出力是衡量梯級水電站發電效益的2個重要經濟指標，因此，建立了大通河梯級水電站中長期均衡優化調度模型。

(1) 目標函數

(7)

利用等流量調節方法對大通河梯級進行長系列計算，將得到的梯級多年平均發電量和保證出力作為期望值。

(2) 約束條件。約束條件包括以下一些內容。

水庫水量平衡

Vend(y,m)-Vst(y,m)=

[QI0(y,m)-QO0(y,m)]·Δt

(8)

式中,Vend(y,m)、Vst(y,m)分別為納子峽y年m月的月末、月初庫容，m3；QI0(y,m)、QO0(y,m)分別為納子峽月平均入庫、出庫流量，m3/s。

河道流量連續性

QIi(y,m)=QOi-1(y,m)+qi-1(y,m)

(9)

式中,QIi(y,m)、QOi-1(y,m)分別為y年m月第i水電站的月平均入庫流量,以及第i-1水電站的月平均出庫流量，m3/s；qi-1(y,m)為第i-1水電站至第i水電站區間的月平均匯入流量，m3/s。

水庫蓄水位

Zd≤Zend(y,m)≤Zn

(10)

式中,Zd、Zn分別為納子峽水庫死水位和正常高水位，m。

出庫流量

QO0,min(y,m)≤QO0(y,m)≤QO0,max(y,m)

(11)

式中,QO0,min(y,m)、QO0,max(y,m)分別為納子峽水庫y年m月的最小、最大允許出庫流量，m3/s。

發電引用流量

Qf0,min≤Qf0(y,m)≤Qf0,max

(12)

Qfi,min≤Qfi(y,m)≤Qfi,max,

(i=1,2,…,16)。

(13)

式中,Qf0,min、Qf0,max分別為納子峽水電站最小、最大允許發電引用流量，m3/s；Qfi,min、Qfi,max分別為第i徑流式水電站最小、最大允許發電引用流量，m3/s。

電站出力

N0,min≤N0(y,m)≤N0,max

(14)

Ni,min≤Ni(y,m)≤Ni,max,

(i=1,2,…,16)。

(15)

式中,N0,min、N0,max分別為納子峽水電站最小、最大允許出力，kW；Ni,min、Ni,max分別為第i徑流式水電站最小、最大允許出力，kW。

納子峽水庫年內始末水位

Zst(y,1)=Zend(y,12)=Zd

(16)

以上所有變量為非負。

(3) 求解方法。布谷鳥算法(Cuckoosearch，CS)是由Yang等在2009年提出的一種新型優化算法[15]。該算法是通過引入Lévy飛行模式刻畫布谷鳥的覓食動態，能靈活跳出局部極值，具有良好的全局搜索能力。布谷鳥算法的搜索機制簡單，調整參數較少，算法容易實現且運行效率高，是一種很好的群智能優化算法，適用于求解大通河梯級均衡優化調度模型。

布谷鳥算法求解的是最小優化模型，以式(7)中給定的目標函數作為適應度函數，以納子峽水庫月末水位為優化變量，對大通河梯級均衡優化調度模型進行求解。

3.3 結果分析

水電站多年平均發電量和保證出力這2個效益指標,綜合地體現了水能開發條件、電力市場特點和業主單位的需求，可以通過對這2個指標的比較，來判斷水電站發電效益的好壞。因此，以梯級電站中各電站多年平均發電量和保證出力作為評價指標，利用熵權法對梯級電站多年平均發電量和保證出力賦權,不僅公正客觀，而且也符合梯級電站的發電特點[16]。對表1中各水電站的設計保證出力和多年平均發電量采用“均值化”方法進行標準化處理[17]，通過熵權法計算得到WE=0.511 2，WN=0.488 8。等流量調節方法是一種簡單實用的常規調度方法，也是水電站規劃設計階段常用的調度方法[18]。利用等流量調節方法對大通河梯級水電站實施調度，Ec=18.75億kW·h，Nfm,ct=109.5 MW。

將上述4個參數代入大通河梯級水電站調度目標函數,即式(7)，通過采用布谷鳥算法和均衡優化方法，對長系列進行計算，計算結果見表1所示。

由表1可以看出,相比等流量調節而言，實施均衡優化調度，可使梯級電站多年平均發電量和保證出力都有所提高，梯級電站多年平均發電量和保證出力分別提高了2.0%和1.9%，多年平均棄水量減少了1.6%。納子峽水電站多年平均發電量和保證出力分別提高了1.3%和1.2%，多年平均棄水量減少了46.7%。

4 結 語

基于系統均衡優化思想，提出了多目標均衡優化方法，并將其應用于大通河梯級水電站的中長期優化調度，取得了一定的效果。相比等流量調節方法而言，均衡優化調度方法的實施,提高了大通河梯級水電站的綜合發電效益，有效地緩解了水電站多年平均發電量與保證出力之間的矛盾，為水電站優化調度提供了一條新思路。

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(編輯:趙秋云)

2015-04-09

解陽陽，男，西安理工大學西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地，博士研究生.

水庫調度

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