衛星移動通信中利用Chirp信號的時頻同步算法

吳春航，華韻之，劉解華，劉 凱

(1.重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065；2.南京郵電大學，江蘇 南京 210023；3.北京華力創通科技股份有限公司，北京 100094)

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衛星移動通信中利用Chirp信號的時頻同步算法

吳春航1，華韻之2，劉解華3，劉 凱3

(1.重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065；2.南京郵電大學，江蘇 南京 210023；3.北京華力創通科技股份有限公司，北京 100094)

衛星移動通信中信號受到多普勒效應和陰影衰落效應的影響，導致信號變化快且很微弱，對系統接收性能影響很大。提出一種用于衛星移動通信終端下行鏈路時頻同步新算法。根據本地掃頻信號與接收Chirp信號相關后峰值頻率變化規律來進行定時捕獲，同時實現了頻偏估計。通過仿真和分析，給出了不同信噪比環境下，利用Chirp信號進行定時捕獲和頻偏估計的性能。結果表明，在陰影衰落導致的信噪比很低和高速移動導致的多普勒頻偏的情況下，定時捕獲性能優越，頻偏估計性能很好地滿足系統要求。

衛星移動通信；Chirp信號；同步；定時捕獲；頻偏估計

衛星移動通信系統是指利用通信衛星為移動終端和固定終端提供數據傳輸或通話業務的通信系統，具有覆蓋面廣、通信距離遠、受地理限制小、可為終端隨時隨地提供通信業務等優點，是一個國家必不可少的戰略性通信系統。

在衛星移動通信中，由于終端本地時鐘的不穩定會帶來系統的頻率偏移，以及衛星和終端相對運動，存在較大的多普勒頻移和傳播延時。并且由于阻擋而引起的陰影衰落會導致信號微弱。終端需要不斷進行同步，因此在衛星移動通信系統中完成信號檢測和頻偏估計具有重大意義。Chirp信號作為大時寬帶寬積信號[1]具有較強的抗干擾性，且能同時完成時延和頻偏估計，廣泛應用于衛星移動通信中。本文參照地球靜止軌道衛星移動通信GEO-Mobile Radio(GMR-1)系統中利用的Chirp信號作為同步信號實現多普勒頻移和時延的估計。

研究者們也提出了其他一些利用Chirp信號進行同步的方法。Vishwanath T.G.等人在文獻[2-3]中提出了運用Chirp信號作為同步信號來估計時間延遲和頻率偏移，通過Chirp信號在頻域出現峰值的特點，設置門限來檢測Chirp信號出現。此方法雖然復雜度較低，但估計精度和估計效率不高。文獻[4]中運用Chirp信號在時域中的對稱性，來進行定時同步。該方法在定時同步和頻偏估計具有較低誤差，但該文在定時同步中沒有利用Chirp信號頻率變化的線性特性，且提出的方法適用于單個突發，可用于單個突發的定時跟蹤。在文獻[5]中提出利用Chirp信號的上掃頻信號和下掃頻信號的斜率絕對值相同，符號相反的特性來完成Chirp信號捕獲。該方法原理簡單，但在文獻中沒有給出具體的實現方案。本文充分利用了Chirp信號通過上掃頻和下掃頻信號后頻率峰值變化特點，將接收到的包含Chirp信號的通信信號轉化為不同時刻下頻率峰值位置的信號，提出一種新的似然估計算法來捕獲衛星通信系統中下行鏈路Chirp信號出現的時刻，并給出具體的實現同步方案。

1 Chirp信號特征

本文用于估計定時誤差和頻率偏移的Chirp信號(也稱線性調頻信號)的數學表達式為

(1)

式中：p(t)是一個單位矩形脈沖函數。Chirp信號時域波形圖如圖1所示，式(1)也可表示為

(2)

圖1 Chirp信號時域波形圖

設接收的Chirp信號為r(t)經過多普勒頻移fd和本地信號與接收信號的時間差td后，表達式為

ej2πfd(t-td)+n(t)

(3)

不考慮噪聲，由式(3)可以看出，r(t)分為兩部分，第一部分為上掃頻Chirp信號，頻率隨時間線性增加。第二部分為下掃頻Chirp信號，頻率隨時間線性減小。接收的Chirp信號經過自身上、下掃頻信號相關后生成的單頻信號可進行時延和頻偏的估計。

令Chirp信號的上掃頻信號為hu(t)=ejπu(t-T/2)2，下掃頻信號為hd(t)=e-jπu(t-T/2)2，Chirp信號經過本地掃頻信號解掃頻后為

r(t)hu(t)= [ejπu(t+td-T/2)2+e-jπu(t+td-T/2)2]·

ej2πfd(t+td)ejπu(t-T/2)2=cu(t)+ej2π(fd-utd)tejθ

(4)

r(t)hd(t)= [ejπu(t+td-T/2)2+e-jπu(t+td-T/2)2]·

ej2πfd(t+td)e-jπu(t-T/2)2=cd(t)+ej2π(fd+utd)tejθ′

(5)

式(4)中，r(t)hu(t)第一項為掃頻速率加倍的Chirp信號，表示為cu；第二項由td和fd產生的單頻信號，做快速傅里葉變換時，整個信號功率集中在這個單頻頻點上，容易求出峰值頻率。推算可得，這一路的峰值頻率f1=fd-μtd。同理，本地下掃頻和接收信號相乘的結果r(t)hd(t)，其過程及分析與上掃頻相似，可得峰值頻率f2=fd+μtd。如圖2所示，掃頻速率μ已知，由f1和f2兩式可得頻偏fd和時延td的估計值為

(6)

圖2 Chirp信號時頻關系圖

觀察圖2可知，td為f1和f2的線性函數，在交叉點時td=0，因此可以通過檢測交叉點的位置捕獲Chirp信號，實現頻偏估計。本文提出一種在本地生成f1和f2對照樣本作為檢測窗口，對接收信號峰值頻率變化信息進行似然估計的算法。

2 新的Chirp信號同步方案

接收端捕獲Chirp信號，實現定時同步和頻偏估計算法原理框圖如圖3所示。

圖3 Chirp捕獲算法原理框圖

在接收端對接收的信號進行采樣，接收信號分兩路與本地掃頻信號做相關得

xu(n)=r(n)hu(n)

(7)

xd(n)=r(n)hd(n)

(8)

在接收單個突發信號周期里，接收信號每滑動一個采樣點與本地掃頻信號相關后做快速傅里葉變換FFT，在每個FFT計算周期內頻域最大值為

(9)

存儲這個峰值頻率，得到序列的頻率值為

f1(n)=index(maxu)

(10)

同理，接收信號與本地下掃頻信號做同樣處理，存儲序列頻率值f2(n)。根據f1(n)和f2(n)變化特點，本文提出的算法對存儲的f1(n)和f2(n)序列進行檢測，通過計算對應采樣點時刻的捕獲度量，檢測交叉點出現的時刻，實現Chirp信號的捕獲。

令n采樣點時刻捕獲度量值為C(n)，在本地產生兩個與FFT峰值頻率變化結果f1(n)和f2(n)對應的對照樣本序列fup和fdown，長度為2L+1，仿真中L=200，有

fup(i)=μi,i=-L,…,L

(11)

fdown(i)=-μi,i=-L,…,L

(12)

式中：μ表示頻率變化斜率。將fup和fdown組成長度2L+1的二維數組與n采樣點時刻及前后各L長度的f1和f2的序列組成二維數組，每采樣點時刻分別比較，計算

a1(i)=f1(n+i)-fdown(i),i=-L，…，L

(13)

a2(i)=f2(n+i)-fup(i),i=-L，…，L

(14)

計算n時刻的度量值為

(15)

圖4 接收序列與本地序列度量示意圖

在系統中Chirp信號周期出現[6]，可檢測多個Chirp信號周期提高捕獲概率，設接收N個Chirp信號周期，每周期對應采樣點度量值累加為

(16)

每個周期在Chirp信號起始位置處的交叉點將計算一個度量峰值。在多個周期累加后，Chirp信號起始位置處的度量峰值將顯著增加，低信噪比下捕獲概率明顯提高。

在完成Chirp信號捕獲后，由存儲的峰值頻率位置序列f1(n)和f2(n)，可進行頻偏估計。

令捕獲的Chirp信號在n采樣點時刻，取前后各L′/2點的峰值頻率位置，取平均值，可減小頻偏估計誤差提高估計精度為

(17)

3 仿真性能與分析

本文根據GMR-1標準生成Chirp基帶信號，選擇QPSK基帶信號作為Chirp信號前后通信信號填充[7]，進行采樣后經過成形濾波[8]，成形濾波與GMR-1標準中規定一致。信道仿真主要針對信號在陰影衰落導致的極低信噪比和高速移動導致的多普勒環境下。

在信道不同信噪比情況下通過仿真來說明Chirp信號捕獲算法的性能，圖5為檢測1 000次，單個Chirp信號周期及采用多個Chirp信號周期聯合捕獲算法仿真結果，在接收端對接收信號進行4倍采樣，捕獲時刻偏離Chirp信號實際同步時刻2個采樣點內，判斷為捕獲成功。

圖5 Chirp信號捕獲性能仿真

由仿真結果可得，對接收信號單周期捕獲時，接收Chirp信號信噪比為Es/N0=-9dB下捕獲概率約為50%。本文算法充分利用兩路峰值頻率變化信息，捕獲概率高于文獻[2]算法。由于Chirp信號在系統中重復出現，接收多個Chirp信號周期時，Es/N0=-11dB下捕獲概率接近90%，接收終端能準確捕獲Chirp信號，并進行頻偏估計。

為了提高Chirp信號的捕獲成功率，可以考慮多個Chirp信號周期聯合捕獲保證捕獲性能。這些工作大部分只是在移動終端開機時或者搜索起始階段進行，計算量不會太大。

圖6為在完成Chirp信號捕獲后進行頻偏估計的性能仿真，頻偏為500Hz，L′=30，仿真1 000次。

圖6 Chirp信號頻偏估計

fd的計算主要依靠FFT的結果進行，利用FFT估計頻偏時可以通過峰值頻率交叉點前后若干長度的FFT頻偏估計結果進行求和平均處理，可以得到較精確的頻率估計值。由圖6可知，在低信噪比下，本文算法頻偏估計均方誤差明顯低于文獻[2]算法。本文算法在信噪比達到-5dB時，頻偏估計均方誤差在10Hz以內，滿足系統初始頻偏估計要求。

4 結論

利用Chirp信號峰值頻率的變化特點，本文用在本地產生兩個峰值頻率對照的樣本序列，進行似然估計來捕獲接收信號中Chirp信號的準確位置，實現定時同步和頻偏估計。該方法能準確捕獲Chirp信號，在低信噪比環境下，捕獲概率較高，頻偏估計性能優于傳統算法。本文算法在接收信號為多個Chirp信號周期的情況下，低信噪比捕獲性能具有顯著優越性。本文同步方案已用于工程實踐，實際性能與仿真結果一致。

[1]孟澤，孫合敏，董禮.線性調頻信號仿真及其特征分析[J].艦船電子工程，2009，29(8)：114-117.

[2]VISHWANATHTG,DIEGOS，PARRM,etal.Acquisitionmechanismforamobilesatellitesystem：US，US7245930B1[P].2007-07-17.

[3]VISHWANATHTG,DIEGOS,PARRM,etal.Synchronizationinmobilesatellitesystemsusingdual-chirpwaveform：US，US6418158B1[P].2002-07-09.

[4]LINJC,SUNYT.Estimationoftimingdelayandfrequencyoffsetusingadual-chirpsequence[C]//Proc.WirelessCommunications,VehicularTechnology,InformationTheoryandAerospace&ElectronicsSystemsTechnology.Aalborg,Denmark：[s.n.]，2009: 862-866.

[5]王力男.衛星通信系統中Chirp信號設計與捕獲[J].工程實踐與應用技術，2011，37(6)：58- 60.

[6]ETSITS101 376-5-2,GEO-MobileradiointerfacespecificationsPart5:Sub-part2:multiplexingandmultiplemccess[S].2002.

[7]王永剛.Chirp信號在衛星移動通信中的應用及其捕獲方法[J].科技信息，2009(6)：91.

[8]ETSITS101 376-5-4,GEO-MobileradiointerfacespecificationsPart5:Sub-part4:modulation[S].2005.

吳春航(1990— )，女，碩士生，主研衛星移動通信的時頻同步技術；

華韻之(1993— )，女，本科生，主研無線移動通信；

劉解華(1976— )，博士，高級工程師，主研衛星通信和通信導航一體化技術；

劉 凱(1985— )，碩士，主研衛星移動通信的信道傳輸技術。

責任編輯：薛 京

Timing and Frequency Synchronization Algorithm Based on Chirp Signal in Mobile Satellite Communication System

WU Chunhang1, HUA Yunzhi2, LIU Jiehua3, LIU Kai3

(1.KeyLabofMobileCommunicationTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China;2.NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210023,China;3.HwaCreateCorporationLtd.,Beijing100094,China)

Influenced by the Doppler frequency drift and shadow fading, signals in mobile satellite communication system attenuate and deteriorate a lot, affecting the general receive performance of the system.A novel timing and frequency synchronization algorithm in mobile satellite communication system is proposed.The new algorithm is suggested to capture the Chirp signal on the downlink at the receiving terminal.According to the frequency feature of chirp signal multiplied by a local reference signal, the proposed algorithm provides a way to capture chirp signal and estimate the frequency offset.Through simulations and analysis, the performance of acquisition of Chirp signal and frequency offset estimation are evaluated under different SNRs.The results show that under the circumstance of low SNR caused by shadow fading and Doppler frequency drift in high-speed environment, the proposed algorithm achieves superior acquisition performance, and frequency offset estimation performance satisfy the system requirement.

mobile satellite communication; Chirp signal; synchronization; acquisition; frequency offset estimation

國家“863”計劃項目(2012AA01A509)；國家科技重大專項課題(2013ZX03006003-002)；專利“一種衛星移動通信接收端定時捕獲裝置和方法”(201310714702.1)

TN927.23

A

10.16280/j.videoe.2015.07.018

2014-10-23

【本文獻信息】吳春航，華韻之，劉解華，等.衛星移動通信中利用Chirp信號的時頻同步算法[J].電視技術,2015，39(7).