FB10三相非隔離光伏并網逆變器共模電流抑制研究

郭小強 魏寶澤 賈曉瑜 盧志剛 王寶誠 孫孝峰 張純江

FB10三相非隔離光伏并網逆變器共模電流抑制研究

郭小強 魏寶澤 賈曉瑜 盧志剛 王寶誠 孫孝峰 張純江

（燕山大學電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室（燕山大學電氣工程學院） 秦皇島 066004）

以 FB10三相非隔離型光伏并網逆變器為研究對象，通過理論分析提出一種新型載波調制方法解決共模電流問題，與空間矢量調制方法相比，提出的載波調制方法有效簡化了開關邏輯的產生過程。文中對該方法的共模電壓特性和共模電流特性進行了分析，并設計了系統靜止坐標系無鎖相環并網控制方案，最后和傳統方案進行了對比研究。結果表明，所提出的方法可以實現FB10光伏并網逆變器系統共模電壓恒定，具有良好的共模電流抑制效果。

FB10拓撲 非隔離光伏系統 并網逆變器 共模電流

1 引言

共模電流是非隔離光伏發電系統并網運行時必須解決的關鍵問題之一[1]。VDE-0126-1-1標準規定光伏系統共模電流高于 300mA 時必須斷網停止工作，其原因是，共模電流不僅會導致光伏發電系統并網電流畸變，引發電磁干擾，還會帶來潛在的安全隱患問題[2]，因此，研究共模電流抑制問題對于實現非隔離光伏系統安全、高效、可靠并網運行具有重要意義。

為了解決該問題，國內外學者開展了很多有意義的探索，并取得了積極的進展。合肥工業大學張興教授等人對單相非隔離光伏系統中的共模電流問題進行了分析，并提出一種混合橋臂拓撲解決共模電流問題[3]。南京航空航天大學的肖華鋒和謝少軍教授等人建立了非隔離型單相并網逆變器的高頻共模等效模型，歸納出消除共模電流的途徑和方法[4]，并提出新型電路拓撲[5]。此外，清華大學、浙江大學、南京航空航天大學、北京交通大學等國內高校和國外研究機構在共模電流抑制方面也開展了很多有意義的探索[6-9]。值得注意的是，上述大部分的研究針對單相光伏系統，而對三相光伏系統共模電流抑制問題尚未引起廣泛的關注。巴西學者 Cavalcanti等人研究了三相系統共模電流問題，并提出新型空間矢量調制方法抑制共模電流，但該方法直流電壓利用率較低[10]。2011年，國際光伏發電專家 Rodriguez等人提出一種FB10拓撲及其空間矢量調制方法[11]，有效地解決了系統共模電流問題，但該空間矢量調制方法計算量大，實現較為復雜。此外，文獻[11]只對調制策略進行了分析和驗證，并未對系統并網控制方案進行研究。為了解決上述問題，本文提出一種新型調制方法解決共模電流問題，采用載波調制和邏輯組合的方法生成開關邏輯信號，保證共模電壓恒定，從而實現系統共模電流的有效抑制，此外，為了實現系統高效穩定并網運行，設計了新型靜止坐標系并網控制方案，最后對方案進行了驗證。

2 三相系統共模電流分析

圖1為典型三相非隔離光伏并網逆變器電路原理圖[1]。其中，Ei為電網電壓，(i= a, b, c)，C為每相橋臂輸出端和大地之間的寄生電容，Lg為逆變器和電網之間的接地電感，Cpv為光伏板和地之間寄生電容。

圖1 三相非隔離光伏并網逆變器Fig.1 Three-phase transformerless PV grid-connected inverter

設三相系統濾波電感 La、Lb、Lc取值一致，則系統共模模型如圖2所示[10]。

圖2 系統共模模型Fig.2 System common-mode model

值得注意的是，文獻[10]中系統共模模型未考慮電網電壓對于共模電流的影響，其原因是電網電壓頻率 50Hz較低，理論上對高頻共模電流影響很小。但實際應用中，雖然電網電壓頻率較低，但由于其幅值相對較大，因此對共模電流會有一定影響，尤其是在電網電壓過零點附近，此時電壓變化率最大，根據可知此時電網電壓引起的共模電流最大，這一現象將在下文第 6節得到驗證。

圖2中，三相系統共模電壓定義為

根據圖1可知，若三相系統共模電壓恒定，則流過寄生電容 Cpv共模電流為 0。下面分析不同工作狀態系統的共模電壓，由圖1可知每相橋臂端電壓和對應的系統共模電壓見下表。

表 每相橋臂電壓和系統共模電壓Tab. Leg voltage and common-mode voltage

由上表可知，系統有3類工作狀態，隨著工作狀態變化，系統共模電壓Ucm會在Ud/3、2Ud/3和0和Ud之間跳變，因此圖1寄生電容Cpv將會流過高頻共模電流。為了解決該問題，國際光伏發電專家Rodriguez等人提出一種FB10拓撲，該拓撲利用了三相橋式拓撲3類工作狀態和直流旁路拓撲的思想實現系統共模電壓恒定，從而解決共模電流問題。下節將詳細分析FB10拓撲工作原理。

3 FB10系統共模電流分析

圖3為FB10三相非隔離光伏逆變器原理圖[11]。和單相非隔離 H5直流旁路型光伏逆變器解決共模電流的思路類似[1]，該電路通過在傳統三相拓撲直流側安裝輔助開關以實現系統共模電壓恒定。下面分析其原理和工作過程。

圖3 FB10電路原理圖Fig.3 Schematic diagram of FB10 topology

為了實現系統共模電壓恒定，FB10電路工作狀態分為3類。

第1類：電路工作于M1或M3或M5三種工作模式（見表）情況之一時，圖 3中輔助開關 S7a、S8a導通，S7b、S8b關斷，此時 FB10電路可簡化為圖4a，寄生電容 CPV1電容兩端電壓等于Upo=2Vd1/3，寄生電容CPV2電容兩端電壓等于Uno=-Vd1/3。

第2類：電路工作于M2或M4或M6三種工作模式（見表）情況之一時，圖 3中輔助開關 S7a、S8a關斷，S7b、S8b導通，此時 FB10電路可簡化為圖4b，寄生電容CPV3電容兩端電壓等于Upo=Vd1/3，寄生電容CPV4電容兩端電壓等于 Uno=-2Vd2/3。

第3類：電路工作于M0或M7兩種工作模式（見表）情況之一時，圖 3中輔助開關S7a、S8a、S7b、S8b均關斷，此時FB10電路可簡化為圖4c，由于直流側和交流側隔離沒有電氣回路，因此寄生電容CPV1、CPV2、CPV3和CPV4電容兩端電壓保持不變。

圖4 FB10電路工作狀態Fig.4 Operation modes of FB10 topology

綜上，通過控制 FB10電路中 4個輔助開關，整個工作周期內寄生電容 CPV1、CPV2、CPV3和 CPV4兩端電壓可以分別保持在恒定值，則流過寄生電容Cpv的共模電流為 0，從而實現了系統共模電流的有效抑制。

由上述分析可知，FB10解決共模電流的關鍵問題是如何通過適當調制方法保證 4個輔助開關 S7a、S8a、S7b、S8b和 6個主開關 S1、S2、S3、S4、S5、S6協調工作實現上述3類工作狀態，下節將詳細分析FB10系統調制方法的具體實現過程。

4 FB10系統調制方法

如上節所述，FB10解決系統共模電流的關鍵問題如何協調開關之間的邏輯關系，本文提出載波調制和邏輯組合的方法生成開關邏輯信號，實現系統共模電壓恒定，原理如圖 5所示。

圖5 提出的調制策略Fig.5 Proposed modulation strategy

圖5調制策略分為兩部分，第1部分為載波調制，用于產生主開關邏輯信號，第2部分為邏輯電路，用于協調主開關和4個輔助開關邏輯關系，實現系統共模電壓恒定。下面重點分析第2部分邏輯電路如何與第 1部分開關邏輯協調工作實現 FB10三類工作狀態。

首先以圖4第1類工作狀態為例進行說明，如上節所示，電路工作于 M1或M3或M5三種工作模式（見表）情況之一時，需要保證 FB10的輔助開關S7a、S8a導通，S7b、S8b關斷。圖5a給出M1（100）工作模式下的開關邏輯關系，可以看出，經過邏輯組合電路，輔助開關 S7a、S8a狀態為 1導通，輔助開關S7b、S8b狀態為0關斷。

同理，M3（010）或 M5（001）工作模式時采用提出的調制策略也可以實現輔助開關 S7a、S8a狀態為1導通，輔助開關 S7b、S8b狀態為 0關斷。

下面以圖4第2類工作狀態為例進行說明，如上節所示，電路工作于 M2或M4或M6三種工作模式（見表）情況之一時，需要保證 FB10的輔助開關S7a、S8a關斷，S7b、S8b導通。圖6b給出M2（110）工作模式下的開關邏輯關系，可以看出，經過邏輯組合電路，輔助開關 S7a、S8a狀態為 0關斷，輔助開關S7b、S8b狀態為1導通。

圖6 邏輯狀態分析Fig.6 Logic state analysis

同理，M4（011）或 M6（101）工作模式時采用提出的調制策略也可以實現輔助開關 S7a、S8a狀態為0關斷，輔助開關 S7b、S8b狀態為 1導通。

最后以圖4第3類工作狀態為例進行說明，如上節所示，電路工作于M0或M7兩種工作模式（見表）情況之一時，需要保證 FB10的輔助開關 S7a、S8a、S7b、S8b均關斷。圖 6c給出M7（111）工作模式下的開關邏輯關系，可以看出，經過邏輯組合電路，輔助開關 S7a、S8a、S7b、S8b狀態均為 0關斷。同理，M0（00）工作模式時采用提出的調制策略也可以實現輔助開關S7a、S8a、S7b、S8b狀態均為0關斷。

綜上，提出的調制策略可以實現FB10電路的 4個輔助開關和6個主開關協調工作，保證系統寄生電容電壓在整個工作周期之內恒定，從而實現共模電流的有效抑制。

通過兩種調制方法實現過程的比較可以看出，文獻[11]調制方法需要判斷扇區、計算矢量作用時間和矢量序列分布等環節，運算量大，實現較為復雜。而本文提出的載波調制策略只需載波比較和基本邏輯運算即可生成開關邏輯信號，無需復雜計算，原理簡單，易于實現。此外，本文提出的載波調制策略對應系統工作狀態和文獻[11]調制方法對應系統工作狀態一致，因此兩者直流電壓利用率相同。

5 FB10系統控制方法

上節重點分析了系統調制方法解決共模電流的問題，實際應用中還需要控制 FB10逆變器單位功率因數并網運行，此時需要對系統控制部分進行設計，原理如圖 7所示。

圖7 FB10控制原理圖Fig.7 Control diagram of FB10 topology

圖 7中，采樣并網電流 Ia、Ib、Ic經過 Clarke變換得到αβ坐標系電流信號，與并網電流參考指令和相減得到誤差信號，然后經過比例復數積分PCI控制器[12]，再經過 Clarke反變換得到abc坐標系輸出信號，將該信號作為調制波送至圖5調制策略后產生驅動FB10電路的10路開關邏輯信號。

為了實現系統并網運行，目前廣泛采用的是基于同步旋轉坐標系下的比例積分控制，該方法需要三角函數旋轉坐標變換，同時還需檢測電網電壓后利用鎖相環估計電壓相角實現電網同步[13,14]，實現較為復雜。為了解決該問題，本文設計了新型靜止坐標系控制方法，無需檢測電網電壓，無需鎖相環，也不需旋轉坐標變換，易于實現。下面對該控制方法原理進行分析。

根據瞬時功率理論可知并網電流參考指令為

當系統單位功率因數并網運行時，無功功率參考指令Q*=0，此時式（2）可表示為[15]

根據式（3）可知，并網電流參考指令需要檢測電網電壓 ugα和ugβ的信息。為了在不增加傳感器的情況下估計出電網電壓信息，本文設計了靜止坐標系估計方法，原理如下。三相電網電壓可表示為

式中，Ugi（i=a, b, c）為三相電網電壓；Ui為三相橋臂端電壓；Ii為三相并網電流。

將式（4）進行 Clarke變換得

忽略高頻分量，只考慮基波頻率分量，式（5）可表示為

式中，mα和 mβ為占空比；Vd為直流母線電壓；ω0為基波角頻率。

考慮到Iα和jIβ，Iβ=-jIα，則式（6）可表示為

根據圖7可知，該方法特點是無需檢測電網電壓，無需鎖相環，也不需旋轉坐標變換，易于實現，不足之處在于并網電流參考指令受逆變器電感值變化影響。值得注意的是，并網逆變器正常運行時電感值一般情況下變化很小，因此其影響可以忽略。另一方面，當電感值變化較大時，可利用在線電感值估計的方法[16]，通過實時更新電感參數消除其影響。此外，對于帶有LCL濾波器并網逆變器的情況，采用逆變器側電流控制方案時本文提出的方法仍然適用。

為了實現并網電流快速準確跟隨參考指令，同時提高對電網電壓的抗擾能力，本文采用比例復數積分控制，控制模型如圖 8所示。

圖8 系統控制模型Fig.8 System control model

圖8 中，C(s)為電流控制器，K為 PWM等效增益，Td為系統控制滯后環節，L為輸出濾波電感。根據圖8可得并網電流為

其中

將比例復數積分控制器表達式代入式（8）得

根據式（9）可知，考慮基波ω0分量，采用比例復數積分控制器后，第一項并網電流參考指令項系數為1，第二項電網擾動項系數為0，則實現了并網電流的零穩態誤差控制。值得注意的是，若電網電壓中含有大量背景諧波，可采用比例多重復數積分控制消除背景諧波引起的并網電流誤差，由于這不是本文重點探討的內容，讀者可參考文獻[17]。

6 系統方案驗證

上文從系統拓撲、調制策略和并網控制三方面進行了系統方案分析和設計，下面對本文系統方案進行驗證，并和傳統三相系統方案（見圖 1）進行對比研究，參數如下：直流母線電壓600V，開關頻率10kHz，濾波電感2.8mH，電網電壓380V/50Hz，并網功率7kW，并網電流15A，光伏電池板對地寄生電容150nF。

圖 9為采用傳統 SVM空間矢量調制情況下三相并網逆變器系統仿真結果。和文獻[10]結果一致，傳統三相系統 SVM 方案共模電壓高頻變化，產生共模電流7A左右，遠超出 VDE規定低于 300mA的標準。此外，由于高頻共模電流的影響，并網電流受到高頻干擾，總諧波畸變率為17.06%，遠高于IEEE Std.929—2000規定低于5%的標準。

圖9 傳統方案的仿真結果Fig.9 Simulation results of conventional solution

圖10 為提出調制策略（見圖5）和控制策略（見圖 7）情況下FB10并網逆變器系統仿真結果。可以看出，采用提出的方案后，系統共模電壓保持恒定，不含高頻分量，因此共模電流很小，滿足 VDE規定低于300mA的標準。此外，由于高頻共模電流較小，并網電流不受高頻共模干擾，總諧波畸變率低于 5%，滿足于 IEEE Std.929—2000標準。圖 10b為共模電流和并網電流的動態波形，可以看出，當并網功率由7kW 增加至10kW時，并網電流增大，動態響應速度較快，同時共模電流小于 300mA，驗證了提出方案具有較好的動態性能和共模電流抑制能力。

圖10 提出方案的仿真結果Fig.10 Simulation results of the proposed solution

值得注意的是，圖 10中共模電流有 300Hz周期性的電流尖峰，其原因是三相電網電壓對于共模電流產生的影響。根據可知，當電壓變化率最大時共模電流 i最大。從圖 10中可以看出，三相電網電壓過零點附近出現共模電流尖峰，由于一個工頻周期內三相電網電壓6次過零，因此共模電流含有300Hz周期性電流尖峰，和第2節理論分析一致。

7 結論

針對 FB10三相非隔離光伏并網逆變器共模電流問題，本文提出一種新型載波調制策略及并網控制方案。和傳統方案相比，提出的方案無需復雜的空間矢量調制，只需基本載波比較電路和基本邏輯電路，便于工程實現。另一方面，本文設計的并網電流控制方案無需檢測電網電壓，無需鎖相環，也不需旋轉坐標變換，同時具有較好的穩態和動態性能。通過和傳統方案對比結果表明，本文提出的方案可以保證系統共模電流和并網電流滿足 VDE和IEEE Std.929—2000標準，同時具有原理簡單，易于實現等特點，具有一定工程應用借鑒價值。

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Common Mode Current Suppression for FB10 Three-Phase Non-isolated PV Grid-Connected Inverter

Guo Xiaoqiang Wei Baoze Jia Xiaoyu Lu Zhigang Wang Baocheng Sun Xiaofeng Zhang Chunjiang

（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China）

FB10 three-phase non-isolated PV grid-connected inverter is investigated in this paper. Based on the theoretical analysis, a new carrier-based modulation method is proposed to suppress the common mode current. Compared with the space vector modulation method, the proposed one has unique feature of significantly simplifying the switching logic generation procedure. The system common mode voltage and current characteristics are discussed. Aside from that, a new stationary PLL-less grid-connected control solution is presented and verified. Finally, a comparison with the conventional solution is carried out, and the results demonstrate that the proposed method can achieve the constant common mode voltage, which effectively suppresses the common mode current of FB10 grid-connected inverter.

FB10 topology, non-isolated PV system, grid-connected inverter, common mode current

TM46

郭小強 男，1979年生，博士，副教授，IEEE Senior Member，研究方向為光伏發電和微電網技術。

國家自然科學基金（51307149），中國博士后科學基金（2014M551050），高等學校博士學科點專項科研基金（20131333120016）和河北省自然科學基金（E2015203283）資助項目。

2013-12-06 改稿日期 2014-03-25

魏寶澤 男，1987年生，碩士研究生，研究方向為非隔離光伏并網逆變器共模電流抑制技術。