可持續(xù)發(fā)展視野下高職數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)探討

摘要：創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障，對(duì)于高職院校而言，實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。根據(jù)高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，從提高教師自身的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新課堂教學(xué)及開(kāi)拓第二課堂這三個(gè)方面進(jìn)行創(chuàng)新性教學(xué)的探索與研究。

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1816(2015)03-0103-04

收稿日期：2015-04-18

作者簡(jiǎn)介：向瑩（1981-），女，漢，江蘇常州人，講師，碩士，研究方向數(shù)學(xué)教育及應(yīng)用數(shù)學(xué)。

課題項(xiàng)目：本文系2014年常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院社科類課題“基于學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系的設(shè)計(jì)與構(gòu)建”的階段性研究成果之一。

自聯(lián)合國(guó)環(huán)境和發(fā)展委員于1987年在《我們共同的未來(lái)》這一報(bào)告中提出“可持續(xù)發(fā)展”概念以來(lái)，可持續(xù)發(fā)展思想逐漸被國(guó)際社會(huì)普遍接受和認(rèn)同。我國(guó)教育界對(duì)于可持續(xù)發(fā)展的研究始于20世紀(jì)90年代。隨后，高等職業(yè)教育也逐漸開(kāi)始關(guān)注這一方面的研究。學(xué)生是高職院校的培養(yǎng)對(duì)象，因此對(duì)高等職業(yè)教育可持續(xù)發(fā)展的研究最終是對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的研究。

1 創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障

黨的十八大代表、中科院計(jì)算技術(shù)研究所總工程師胡偉武提出：創(chuàng)新能力是可持續(xù)發(fā)展的保障。對(duì)于高等職業(yè)院校而言，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是高職院校學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的有力保障。

筆者認(rèn)為實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，進(jìn)而能不斷促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。高職院校一般實(shí)行“2.5+0.5”人才培養(yǎng)模式，也就是學(xué)生兩年半時(shí)間在校學(xué)習(xí)，最后半年到企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，而部分院校實(shí)行的是“2+1”人才培養(yǎng)模式，學(xué)生只有兩年時(shí)間在校學(xué)習(xí)，最后一年在企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)。我院實(shí)行的就是“2+1”人才培養(yǎng)模式，在這寶貴的兩年時(shí)間里，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)就貫穿大一整個(gè)學(xué)年，因此在高職院校數(shù)學(xué)課程中實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué)在時(shí)間上是有保證的。實(shí)施創(chuàng)新性教學(xué)的探索與實(shí)踐

1.1 提高教師的創(chuàng)新能力

要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先教師要具有創(chuàng)新能力。教師的創(chuàng)新能力是指教師在現(xiàn)代教育觀指導(dǎo)下，能進(jìn)行教育教學(xué)探索和科研實(shí)踐活動(dòng)，從而創(chuàng)造出符合教育規(guī)律且能產(chǎn)生積極效益的新理論、新方法的能力。教育教學(xué)活動(dòng)是師生雙方的共同活動(dòng)。如果教師自己對(duì)世界并不好奇，他又怎么激發(fā)學(xué)生的好奇心，如果教師的思想是封閉的，學(xué)生又怎么可能會(huì)思路開(kāi)闊……因此教師加強(qiáng)對(duì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、不斷提高自身的創(chuàng)新能力,勢(shì)必會(huì)對(duì)學(xué)生起到潛移默化的作用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

一方面要堅(jiān)持學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)，“地基觀”認(rèn)為“知識(shí)越豐富，創(chuàng)新能力越高”，因此高職院校數(shù)學(xué)教師必須積極主動(dòng)參加各級(jí)各類學(xué)習(xí)培訓(xùn)活動(dòng)。例如2014年江蘇省高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)骨干教師省級(jí)培訓(xùn)，為期14天，來(lái)自全省多所院校的教授專家進(jìn)行了專題講座，內(nèi)容包含學(xué)科前沿知識(shí)、數(shù)學(xué)教育新理念新方法等，這是專家為高職院校數(shù)學(xué)教師帶來(lái)的一場(chǎng)知識(shí)盛宴。當(dāng)然，高職數(shù)學(xué)教師也必須參加相關(guān)專業(yè)知識(shí)方面的培訓(xùn)，了解專業(yè)發(fā)展動(dòng)態(tài)，探索數(shù)學(xué)與專業(yè)的關(guān)聯(lián)度，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程改革。

另一方面要積極進(jìn)行科學(xué)研究，提高自身的學(xué)術(shù)水平，并運(yùn)用自己的科研成果指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)也可以為其他專業(yè)服務(wù)，將數(shù)學(xué)思想和方法運(yùn)用到相關(guān)專業(yè)的科研活動(dòng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具性作用。

1.2 創(chuàng)新課堂教學(xué)

（1）轉(zhuǎn)變師生角色。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師教學(xué)生學(xué)，教師是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者，學(xué)生是數(shù)學(xué)知識(shí)的接受者，課堂氣氛沉悶，不少學(xué)生甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)是枯燥乏味的”。如何讓數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍起來(lái)，這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師，特別是高職院校數(shù)學(xué)教師需要深入探討的問(wèn)題。這就需要教師轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)變角色，變知識(shí)的傳授者為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究去發(fā)現(xiàn),激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的“演員”。

（2）改革教學(xué)內(nèi)容。一方面教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)有機(jī)結(jié)合，高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門公共基礎(chǔ)課程，遵循“必需、夠用”的原則，為專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合。對(duì)于機(jī)電類專業(yè)，在學(xué)習(xí)一階微分方程時(shí)可與電路中的電流電壓相結(jié)合；對(duì)于經(jīng)管類專業(yè)，可以將高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)等方面的內(nèi)容整合在一起，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方面可以介紹邊際成本、邊際收入及邊際利潤(rùn)的相關(guān)概念，并理解它們的經(jīng)濟(jì)含義。另一方在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)學(xué)建模就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求出模型的解，并驗(yàn)證結(jié)果的合理性，最終運(yùn)用模型的解去解釋和指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)引入實(shí)際問(wèn)題，融入數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力。

（3）改進(jìn)教學(xué)方法。高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容主要包含基本概念、基本運(yùn)算及應(yīng)用，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容必須選擇適宜的教學(xué)方法。

引入概念時(shí)運(yùn)用幾何直觀法。比如介紹極限的概念時(shí)，可以引入魏晉時(shí)代的數(shù)學(xué)家劉徽用割圓術(shù)證明圓面積這一例子，并通過(guò)flash動(dòng)畫(huà)直觀地展現(xiàn)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，圓內(nèi)接正多邊形就無(wú)限接近于圓，這種解決問(wèn)題的方法就是極限思想。以后學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、定積分等概念時(shí)，遇到“無(wú)限接近”問(wèn)題時(shí)就容易聯(lián)想到極限，并進(jìn)而運(yùn)用極限思想。

討論運(yùn)算時(shí)注重知識(shí)的遷移。在學(xué)習(xí)定積分的換元積分法與分部積分法時(shí),可先引導(dǎo)學(xué)生回顧不定積分的換元積分法與分部積分法，并舉例請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出完整的運(yùn)算過(guò)程，再通過(guò)微積分基本公式明確定積分計(jì)算與不定積分計(jì)算間的聯(lián)系，進(jìn)而教師將例題中的不定積分加上合適的上下限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移并嘗試著完成整個(gè)運(yùn)算。對(duì)于個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)的問(wèn)題可以單獨(dú)進(jìn)行輔導(dǎo)，而對(duì)于普遍存在的問(wèn)題教師可以全班范圍內(nèi)進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生自己的探索，大部分學(xué)生能比較透徹地掌握定積分的運(yùn)算方法，并且還能認(rèn)識(shí)到不定積分運(yùn)算與定積分運(yùn)算間存在的區(qū)別。

分析應(yīng)用時(shí)運(yùn)用案例教學(xué)法。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和定積分應(yīng)用時(shí)，則可以采用案例教學(xué)法。比如對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的最值教師可以給出一些案例，如“面包店面包如何定價(jià)才能使得利潤(rùn)最大”、“房屋租金定為多少時(shí)月收入最大”等學(xué)生身邊會(huì)接觸到的或者以后自身就可能遇到的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)逐步解決這些問(wèn)題，不斷提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

（4）恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)。一方面在課堂教學(xué)中恰當(dāng)使用多媒體課件，多媒體課件作為一種教學(xué)輔助手段被廣泛運(yùn)用于高職院校課堂教學(xué)過(guò)程中，高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也不例外。然而通過(guò)聽(tīng)課以及與部分教師交流發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)概念完全被復(fù)制在了多媒體課件中，教師在教學(xué)過(guò)程直接播放課件，還有的運(yùn)算過(guò)程也直接通過(guò)課件播放，學(xué)生根本沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考。以至于有些教學(xué)督導(dǎo)聽(tīng)完數(shù)學(xué)課后的評(píng)價(jià)是“數(shù)學(xué)課程沒(méi)有必要使用多媒體課件”，其實(shí)并非如此。作為一種教學(xué)輔助手段，多媒體課件如果使用得當(dāng)，不僅能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使得課堂氣氛得以活躍，課堂效果得以提高。比如在導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在引入案例部分可播放劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)110米欄奪冠的視頻，不僅能引出瞬時(shí)速度這個(gè)概念，也能激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感；也可運(yùn)用flash動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生體會(huì)割線到切線的變化，得到切線就是割線的極限位置。在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)多媒體展示曲線圖形，便于學(xué)生能更為直觀地體會(huì)到函數(shù)的單調(diào)、曲線的凹凸等特性，進(jìn)而促使他們加深對(duì)這些概念的理解。而對(duì)于基本運(yùn)算，可以使用“粉筆加黑板”這一傳統(tǒng)教學(xué)手段，運(yùn)算過(guò)程中的每一個(gè)步驟都需要給學(xué)生時(shí)間思考，引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。

另一方面適時(shí)使用數(shù)學(xué)軟件，高職院校數(shù)學(xué)課程作為工具，遵循“必需、夠用”的原則為專業(yè)課服務(wù)，主要體現(xiàn)在學(xué)生要理解基本思想、基本方法，并能靈活運(yùn)用到專業(yè)課中，對(duì)于一些復(fù)雜的計(jì)算可以借助數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決，比如可以利用Matlab軟件求解復(fù)雜的積分計(jì)算等。“數(shù)形結(jié)合”的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一。有時(shí)借助于圖形的直觀性來(lái)理解數(shù)學(xué)概念是非常有效的方法。當(dāng)然，為了避免教師手工作圖的不精確性，或?yàn)榱擞行褂谜n堂教學(xué)時(shí)間，利用幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件作圖也是十分必要的。

1.3 開(kāi)拓第二課堂

高職院校數(shù)學(xué)課程一般為64學(xué)時(shí)，有些高職院校甚至還不到64學(xué)時(shí)，因此課堂教學(xué)的時(shí)間是非常有限的。要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化、鞏固與拓展就必須在課后進(jìn)行，因此必須積極開(kāi)拓第二課堂。

（1）建設(shè)課程資源庫(kù)。我院于近幾年創(chuàng)建了“高等數(shù)學(xué)課程資源庫(kù)”，主要包含了以下項(xiàng)目：課程教學(xué)方案、教學(xué)課件、動(dòng)畫(huà)、圖片、試題庫(kù)、在線測(cè)試、在線答疑等。學(xué)生可以在課后結(jié)合教學(xué)課件復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，如果有疑問(wèn)可以及時(shí)通過(guò)在線答疑進(jìn)行咨詢；而且在每一章節(jié)都編制了在線測(cè)試題，學(xué)生可以通過(guò)在線測(cè)試檢驗(yàn)本章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，這也是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程考核的一個(gè)依據(jù)。

（2）錄制微課。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生而言，有時(shí)難理解的概念或方法他們需要經(jīng)過(guò)多次引導(dǎo)才能理解，這在課堂上或是通過(guò)自學(xué)資源庫(kù)中的教學(xué)課件是較難實(shí)現(xiàn)的。微課卻能解決這樣的難題。教師可以將難理解的數(shù)學(xué)概念或方法錄制成20分鐘左右的微課，上傳至課程資源庫(kù)或共享在群空間，方便有需要的學(xué)生課后自行學(xué)習(xí)，并且在需要思考的位置學(xué)生還可以選擇暫停，這樣就有充分的時(shí)間進(jìn)行思考。當(dāng)然對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，通過(guò)微課可以提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，課前完成教學(xué)過(guò)程中知識(shí)教學(xué)這一階段，而課中通過(guò)教師的引導(dǎo)、同學(xué)的協(xié)作解決自行學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，完成教學(xué)過(guò)程中知識(shí)內(nèi)化這一階段，這也就是所謂的“翻轉(zhuǎn)課堂”，它能不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

（3）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。由于高職院校高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)有限，因此在課堂教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想不可能深入進(jìn)行，往往只能點(diǎn)到為止，而開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課就能解決這一矛盾。在數(shù)學(xué)建模選修課中可以選擇與實(shí)際相結(jié)合的案例，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、認(rèn)真分析、不斷創(chuàng)新，最終解決這一實(shí)際問(wèn)題。選修課的考核可以借鑒全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式，三個(gè)學(xué)生為一個(gè)團(tuán)隊(duì)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，最終按照《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范》提交一篇論文。這不僅能提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，也為每年9月份的全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 創(chuàng)新性教學(xué)實(shí)踐見(jiàn)成效

我院數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新性教學(xué)實(shí)踐已見(jiàn)成效，學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新能力有了一定的提高，近幾年我院學(xué)生在全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中多次獲獎(jiǎng)，2009年至今獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)、省一等獎(jiǎng)四項(xiàng)的成績(jī)。

3 結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)新性教學(xué)任重而道遠(yuǎn)。高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)全體老師需進(jìn)一步提高自身的創(chuàng)新能力，深入探索創(chuàng)新性教學(xué)，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。