指尖的智慧

數學教學倡導發展學生的動手實踐能力，培養學生的探究意識，數學學具在適應新時期數學教學要求中會越來越凸顯出更為重要的實踐地位和運用價值。因此通過組織學生及時、恰當地展開數學學具操作，充分地運用數學學具，讓學生的數學智慧在他們的指尖上綻放，是促進學生更好地學習抽象的數學知識、推動學生抽象思維能力發展的必然舉措。

一、 數——化虛為實，讓抽象的數字變得具體

雖然小學生在生活體驗和實際經歷中有了一些關于數的感性積累，但依然難以有效地支撐其真正理解數的意義、數的順序和大小比較以及數的運算性質和運算定律等。組織學生展開數學學具操作，將數字與學具結合在一起，在感知數的實際意義中獲得順理成章的體驗，幫助學生通過手腦并用，從具體實物中逐步抽象與概括出對應的本質特征，并以表象的形式烙印到學生的腦海中去，讓原本抽象的數字變得具體化、形象化。

如在教學“有余數的除法”一課時，學生難以理解其中的算理，特別是十位上余下的數要與個位上的數合起來繼續除，很多學生知其然不知其所以然。教師通過組織學生用擺小棒的方法加深理解，如53÷3，5捆小棒平均分成3份后，剩下了2捆表示2個十，讓學生思考要繼續進行平均分該怎么做？引導學生在實踐中理解拆開這2捆與3根合起來成為23根，從而將學具操作與豎式計算有機地結合起來，讓算理變得清晰明了起來。

二、 形——化零為整，讓瑣碎的概念得到整合

小學數學中關于“空間與圖形”的內容，是學生后繼學習平面幾何、立體幾何等知識的重要基礎，它涉及到現實生活中各種幾何圖形的形狀、大小、位置關系等諸多內容，這些知識是瑣碎而又零散的。通過學具操作，教師可以將相關聯的數學知識整合，讓學生在邊操作邊思考的過程中展開想象與表達，幫助學生進一步系統地建立物體與圖形的表象印記，為學生的后繼學習奠定扎實的基礎。

如轉化思想在小學階段的圖形面積計算教學中一以貫之，起到了重要的紐帶作用。教師要通過指導學生擺拼學具，如運用長方形面積計算公式推導過程推導平行四邊形的面積計算公式，繼而在三角形的面積計算公式推導中進行嘗試。讓學生在學具操作中發現新舊知識之間的銜接點，讓舊知成為新知生長的土壤，從而幫助學生形成完善的知識結構。

三、 探——化繁為簡，讓繁雜的關系變得明晰

每個人天生都有探索與發現的本能，但是在小學數學實際教學中，我們往往容易將教學活動變成了學生模仿和記憶的活動，禁錮了學生的探究本能。以數學學具為媒介，可以有效地轉變這一現狀，推動學生在學具操作中進行自我探究式的研究學習，讓學具成為學生探索實驗的工具。這樣的探究方式，能夠讓學生的思維活動在學具操作中外顯出來，讓原本內斂的、繁雜的數量關系變得明晰起來，激發學生解決未知問題的欲望，以此營造出良好的探究學習氛圍。

如在教學簡單的加減法實際問題時，讓學生理解“同樣多”的概念是教學中的難點，其中蘊含的一一對應的數學思想僅僅依靠教師的反復講解是難以讓學生真正理解的。教師在教學時用充分地發揮數學學具的作用，在邊操作邊觀察的基礎讓學生展開思考，明晰其中的數量關系。

四、 踐——化腐為奇，讓枯燥的作業變得靈動

學生的數學能力要通過一定量的數學實踐活動才能夠得到鞏固和提升，將學具操作活動引入到學生的數學作業中來，能夠讓原本枯燥、乏味的作業練習變得生動、鮮活起來。與傳統以書寫為主要形式的作業方式不同，在作業過程中通過學具進行數學知識的實踐運用，讓學生獨立地進行直觀的操作，轉變學生與數學作業之間的交互方式，可以使學生在作業過程中獲得良好的情感體驗，激發學生獨立、深入地完成作業的興趣和信心。

如在教學“升與毫升”一課時，教師可以為學生設計一些實踐型的作業，將學具操作拓展到課堂之外。如讓學生與家長合作，將100毫升的液體倒入1升的容器之內，看倒幾次容器會滿……這些作業填補了學具操作中的一些先天不足，是對課堂學習的有效補充。

學具是小學數學學習中不可或缺的重要載體，引導學生運用學具操作來理解知識、形成技能與培養情感，是溝通學生與數學學習之間的橋梁。每一個數學教學工作者都應當重視學具操作在數學教學中的運用，讓學生的數學智慧匯聚到他們的指尖，讓指尖的智慧積極地推動學生數學學習長期可持續的發展！

作者單位 江蘇省如皋師范附屬小學

編輯 聶蕾