解讀數(shù)學(xué)語言 解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，文字語言、符號(hào)語言與圖形語言是數(shù)學(xué)語言的三種形式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言開展數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)。學(xué)生只有學(xué)會(huì)準(zhǔn)確、科學(xué)地解讀數(shù)學(xué)語言，才能正確地解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常需要將普通的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，學(xué)生掌握這兩者之間的相互轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、正確解讀數(shù)學(xué)中“符號(hào)語言”與“文字語言”的意義，是解決數(shù)學(xué)問題的前提

數(shù)學(xué)中的算式是一種數(shù)學(xué)符號(hào)語言。正確解讀數(shù)學(xué)中的符號(hào)語言與文字語言的意義是解讀數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解與認(rèn)識(shí)，包括四則運(yùn)算中的名稱、算式表達(dá)的意義及運(yùn)算順序，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的前提。

例如，在學(xué)習(xí)“兩步式題”中，引導(dǎo)學(xué)生真正理解“和”“差”“積”“商”的意義，有利于學(xué)生解答有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。我們可以從兩方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：

一是將數(shù)學(xué)的符號(hào)語言轉(zhuǎn)化成文字語言讀出算式，關(guān)鍵是讓學(xué)生明確算式先求的是什么，最后求的是什么：

（1）96-4×7 讀題：從96里減去7個(gè)4的積，差是多少？

（2）52+135÷3 讀題：52加上用3去除135（135除以3）的商，和是多少？

二是將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號(hào)語言列出算式，關(guān)鍵是讓學(xué)生明確要列的算式先求的是什么，最后求的是什么：

（3）22乘以5與7的和，積是多少？ 列式： 22×（5+7）

（4）74減去38的差再除以4，商是多少？ 列式：（74-38）÷4

這樣學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)地?cái)?shù)學(xué)語言讀出算式或者將文字語言用正確的算式表達(dá)出來，不僅可以保證四則運(yùn)算順序的正確，而且能幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)中“算式”（符號(hào)語言）與“文字”（文字語言）的意義，為正確解答數(shù)學(xué)文字?jǐn)⑹鲱}打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、善于將普通的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言（即數(shù)學(xué)化），是解決數(shù)學(xué)問題的必要程序

例如方程就是把文字表達(dá)的意義用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，難點(diǎn)是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，這是解答數(shù)學(xué)問題的必要程序。下面以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義練習(xí)課》中的第6題為例，說明對(duì)數(shù)學(xué)語言的解讀方法。

1.引導(dǎo)學(xué)生分析題中文字語言所描述的數(shù)量關(guān)系：

（1）總數(shù)等于部分?jǐn)?shù)量之和

文字語言：

符號(hào)語言：

（2）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少多少

如果將題中的“比”看成“等號(hào)”，我們就可以用“多+”“少-”找等量關(guān)系：

文字語言：

符號(hào)語言：

（3）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，可以將“是”看成“等號(hào)”

文字語言：

符號(hào)語言：

2.說明：在整理列出的方程時(shí)，一般將含有x的式子放在等號(hào)的左邊。我們?cè)谟梅匠瘫硎緮?shù)量關(guān)系時(shí)，要先找出數(shù)量間的相等關(guān)系，特別要注意語言中的“是”、“比”、“多”、“少”等文字，只有將“是”或“比”看成“等號(hào)”時(shí)，才能“多+” “少-”，才能正確地列出方程。

正確地解讀數(shù)學(xué)語言可以形成有用的解題思路和特殊的技巧，可見學(xué)生學(xué)會(huì)解讀數(shù)學(xué)語言，對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題意義非常重大。

作者單位 山東省棗莊市市中區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中心小學(xué)

編輯 張曉楠