“隱身”與“引申”

【摘 要】在數學教學中，作為新課程內容之一的“綜合與實踐”開展得還不是很到位。但在平時的課堂教學中，普遍可見數學操作活動。數學操作活動是開展數學“綜合與實踐”教學的一個很好的媒介。在教學中，可讓“綜合與實踐”隱身于操作活動中，把操作活動引申到“綜合與實踐”教學中，提高學生的綜合應用能力。

【關鍵詞】綜合與實踐;數學操作活動;策略

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標識碼】A "【文章編號】1005-6009（2015）01-0041-02

【作者簡介】于毓青，江蘇省蘇州市吳江區盛澤實驗小學（江蘇蘇州，215228）教科室副主任，小學高級教師，蘇州市吳江區小學數學學科帶頭人。

一、“綜合與實踐”在現實中的尷尬

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。數學“綜合與實踐”有利于學生積累數學活動經驗，培養應用和創新意識。但在現實教學中，似乎遇到了一些尷尬。

1.課程內容實施不到位。

已有的考核制度、傳統的教學觀、固定的學時數……讓教師忽視了短期內似乎看不出成效的數學“綜合與實踐”教學。例如：蘇教版二下《測定方向》一課的教學需要到操場上進行教學活動，但習慣于課堂教學的教師更愿意把時間花在對單元內容的復習或作業練習上，“綜合與實踐”只匆匆帶過。教學實施不到位，使這一課程內容缺乏實效。

2.學生綜合應用能力培養缺失。

“綜合與實踐”需要與生活實際、其他學科、數學內部知識聯系起來，需要學生動腦、動手、動口，自主參與教學的全過程，綜合運用所學的知識。但這樣的情景和機會，學生接觸的并不多。正是由于長時間缺乏這方面的訓練，學生的表現不盡如人意。

二、“綜合與實踐”與數學操作活動的聯系探尋

有專家指出，數學操作活動是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。美國心理學家斯金納認為，人的多數學習都是操作性學習，即人并不是被動等待刺激而是主動對環境進行探索。無論是感知、探究、驗證還是鞏固、應用、創造，操作都會給學生的學習帶來很大的幫助。但不能只停留于實際操作的層面，需要上升到一定的高度，實現活動的“內化”，包括思維的必要重構，從而真正發展數學思維。

“綜合與實踐”是一項課程內容，數學操作活動是一種學習形式，兩者分屬于不同的范疇。但顯而易見，“綜合與實踐”離不開數學基本活動經驗的積累，離不開數學操作活動，需要運用到這方面的思維品質和方法、策略。因此，我們可在教學中有意識地滲透，讓“綜合與實踐”“隱身”于以“操作”為主的數學活動中，為今后開展“綜合與實踐”教學作一定程度的鋪墊和引申。

三、“綜合與實踐”借鑒數學操作活動的策略探尋

1.整體把握：讓“綜合與實踐”“隱身”于數學操作活動中。

數學“綜合與實踐”需要充分考慮活動的形式、內容等，可讓其“隱身”于平時的操作活動中，逐步培養學生的各種能力。

（1）精選活動環節

數學活動在學習中扮演著不同的角色，但并非所有的環節都得操作，情境導入、嘗試操作、主動運用都應視實際情況和教學效果而定，才能充分發揮數學活動的作用。

《元、角、分》是蘇教版一下的內容，需要借助現實情境，聯系生活經驗，通過“人民幣”這一操作材料認識元、角、分，并穿插換幣、付錢、找錢等活動，讓學生感知、驗證、鞏固。基于此，我的設計如下：在生活情境中引入新知，在自主探索中認識人民幣，在換幣游戲中認識進率，在購物活動中學會應用。但實際的教學效果并不理想。教學另一個班的時候，我就將重點放在了“換幣”環節上——怎么拿出8角錢？讓學生自由操作、合作討論。繁瑣的操作活動變得簡潔清晰，活動過程迅速而有效，達到了預期效果。活動時，要抓真正需要操作的地方和時機，尋找提高活動有效性的策略。

（2）讓學生經歷活動過程

無論是“綜合與實踐”教學還是數學操作活動，都離不開體驗和感悟，教師應為學生提供觀察和操作的機會，讓學生經歷活動過程，從親身實踐或實驗中獲得深刻的體驗。

曾聽過一節蘇教版三上《克的認識》，整堂課不斷猜測估計，不斷稱量，學生積極投入到數學學習過程中。估不準沒關系，估計大致的范圍，稱量操作驗證，不斷體悟，建立“克”的單位表象。如：1克大米大約有多少粒？一粒一粒地加，一粒一粒地數，在學生寧靜的外表下，質量單位的觀念在學生腦海中建立起來了。

2.策略借鑒：將數學操作活動“引申”到“綜合與實踐”教學中。

我們要把數學操作活動的一些策略、方法引申到數學“綜合與實踐”教學中，合理規劃，統籌安排。

（1）化“零”為“整”，活動要“精”

曾聽過一節數學“綜合與實踐”課《椅子工坊》：教師先組織學生探討什么樣的椅子更舒適，討論得出觀點，椅子的舒適度和它的寬度、高度等有關;隨后學生設計、展示作品;再出示“人體工程學”方面的術語，把學生的說法“重命名”，如椅寬、椅深等;學生再修改，再展示;然后又出示藝術家設計的漂亮作品，學生設計;最后再出示美觀兼實用的作品，學生自己再設計，如此反復多次。

誠然，通過不斷地加深認識，學生能不斷獲得新的體驗、新的進步。但是，為什么不把一些環節合并起來呢？比如：討論后適時出示相關知識點，幾次三番展示學生的作品或者設計師的成品椅子設計，都可以統整。如零零碎碎欣賞的時間過長，學生實踐的時間必然會被壓縮。事實上，學生最后設計椅子圖紙的時間確實不夠，還未完成就下課了?？梢姡瑹o論是平時課堂上的操作活動，還是專門的“綜合與實踐”教學，都應從大局出發，精要合理。

（2）化“粗”為“細”，活動需“導”

所有的數學活動都應關注數學課的本質目標，學生活動是為了解決問題。蘇教版六下安排了《繪制校園平面圖》一課，如果完全放手，本課的目標會很難達成，因為這一活動內容包含了位置、方向、比例等基礎知識?；顒訒r，需要了解清楚校園的主要建筑設施，確定比例和方位，整個操作過程比較復雜。因此，這一過程需要教師的指導，讓粗略的實踐活動變得有據可依、有例可循，這也是數學“綜合與實踐”教學中很重要的一點。

數學操作活動和“綜合與實踐”雖是不同層面的概念，但當我們覺得“綜合與實踐”的內容還不夠豐富，慨嘆學生的綜合應用能力停滯不前時，需要想一想，是否重視了數學“綜合應用與實踐”這一教學內容？是否找到了它與平時教學的共通點？是否應多組織、開展類似的實踐活動？波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現?！彪[身也好，引申也罷，數學“綜合與實踐”教學并不是熱鬧的游戲或簡單的走過場，教師應緊緊圍繞本課目標，細化活動過程，留時間讓學生靜下心來思考，找到課堂活動的實質。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]曹培英.小學數學操作活動的教學模式[M].北京：人民教育出版社，2004.

注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競賽二等獎，有刪改。