基于峰值電流模式的同步Buck變換器的數字控制

摘 要： 研究同步Buck變換器的連續時間模型和離散時間模型，分析了變換器工作于峰值電流模式控制下負載恒定和負載動態變化的閉環系統，應用全狀態反饋設計閉環系統的控制策略，使用PSPICE軟件對設計電路進行搭建，仿真結果表明，設計的動態跟蹤系統不僅能實現閉環極點的任意配置，而且能跟蹤參考給定值并實現零穩態誤差。最后，用Matlab分析了與負載變化相關的閉環極點靈敏度。

關鍵詞： 同步Buck變換器； 極點配置； 峰值電流模式； 實驗仿真

中圖分類號： TN624?34； TM46 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）09?0121?04

Abstract： Continuous?time state model and discrete?time model of the synchronous Buck converter are studied， the constant load and dynamic load of the close?loop system is analyzed which is controlled by peak current mode of the Buck converter. The close?loop system is designed based on the full?state feedback， the design circuit is constructed by PSPICE software， and simulation results show that： the output voltage is followed by the reference， the zero steady?state error is obtained， and the closed loop poles are arbitrarily placed， with the proposed dynamic tracking system. Finally， the sensitivity of the closed?loop poles with the relavant of load variation is analyzed by MATLAB software.

Keywords： synchronous Buck converter； pole?placement； peak current mode； experimental simulation

0 引 言

模擬控制器的生產廠商設計控制器一般采用電壓反饋的比例控制或是比例積分控制，其控制環路是基于相位裕度來衡量系統的穩定性，這種方法限制了根軌跡上的極點位置。 模擬控制器反饋上的局限性在采用全狀態反饋的離散狀態空間模型可以克服模擬控制器在反饋上的局限，可以在期望的位置上任意選取閉環極點，不僅解決了電流模式控制的不穩定問題，而且獲得了滿意的動態特性。

1 變換器建模

1.1 連續狀態空間模型

同步整流Buck變換器主開關導通[ton]和關斷[toff]時間內的等效電路如圖1和圖2所示，選取降壓變換器的狀態變量為電感電流[x1]和電容電壓[x2，]利用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，可以得到如下所示的Buck變換器導通和關斷期間的小信號狀態空間方程[1?2]，為使得到的模型更加精確，將開關管的導通阻抗和電感寄生電阻考慮在內。

4 仿真分析

實驗中采用的MOSFET開關管驅動電路、采樣電路和動態補償部分電路如圖4～圖6所示，電感電流和輸出電壓都是在開關管導通[ton]時刻被采樣，采樣電感電流和流過電感電流的最小值比較得到電感電流的狀態變量。同樣輸出電壓和參考電壓相減得到輸出電壓的狀態變量。圖7為負載從4 Ω變到3.75 Ω，又從3.75 Ω變到4 Ω的瞬時響應。

可以看到輸出電壓在6 ms時刻輸出電壓經過動態調整后又回到了額定電壓3.3 V，在10 ms從圖8電感電流的局部放大波形可以看出電感電流從6 ms時刻略微上升，流過電感的紋波電流為17 mA，滿足對最大紋波電流的設計要求。

對于額定負載4 Ω，選取的閉環極點為{-0.6，0.4，0.9}，不改變計算得到的反饋增益，改變負載電阻得到不同的閉環極點位置。圖9所示為負載電阻從0.1～20 Ω變化所對應的閉環極點幅值。

從圖9知道，虛線左側為系統不穩定區域，對應于負載電阻3.1 Ω。負載只有在[3.1～20 ]Ω范圍內變化時，系統才是穩定的。

5 結 論

本文推導了同步Buck變換器的連續狀態空間模型和小信號離散域模型，設計了基于峰值電流模式的動態跟蹤系統。通過采用全狀態反饋選取了合適的閉環極點，通過實驗仿真不僅實現了負載變化時系統輸出能夠跟蹤參考給定值，而且驗證了當占空比大于50%時變換器是穩定的。

參考文獻

[1] 肖淼，彭詠龍，李亞斌.基于脈寬調制的新型電流型整流器研究[J].華北電力大學學報：自然科學版，2005（B12）：29?33.

[2] 李冬超.一種電流模式同步整流降壓型DC?DC轉換器的設計[D].上海：上海交通大學，2009.

[3] OLIVA A R， ANG S S， BORTOLOTTO G E. Digital control of a voltage?mode synchronous buck converter [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2006， 21（1）： 157?163.

[4] VACCARO R J.Digital control a state?space approach [M]. New York： McGraw?Hill， 1995.

[5] SUMAN G， KUMAR B V S P， KUMAR M S， et al.Modeling， analysis and design of synchronous buck converter using state space averaging technique for PV energy system [C]// Proceedings of the 2012 International Symposium on Electronic System Design. Washington DC： IEEE Computer Society， 2012： 281?285.

[6] 闞明建，徐申，孫偉鋒.基于高開關頻率精確模型的峰值電流型BUCK電源的補償設計[J].電子器件，2012（1）：65?69.

[7] 吳國營，張波.電流模式變換器的完整小信號模型及環路補償[J].電工技術學報，2008，23（10）：83?87.

[8] 胡學武.用觀測器在位置系統閉環內實現狀態反饋控制[J].蘇州大學學報：工科版，2005，25（3）：36?40.

[9] 楊平，許建平，張士宇，等.峰值電流控制二次型Boost變換器[J].電工技術學報，2011，26（5）：101?107.

[10] 曹文思，楊育霞.基于狀態空間平均法的BOOST變換器仿真分析[J].系統仿真學，2007，19（6）：1329?1330.