基于音圈電機驅動的新型柔順光學振動臺設計分析

摘 要： 提出一種基于音圈電機驅動和柔性鉸鏈支撐的新型柔順光學振動臺的機械結構，該高性能微位移光學振動臺用以完成對微傳感器和部件的角位移和角速度特性測試，在MEMS陀螺和角加速度計等慣性元件的性能測試場合有廣泛的應用前景。描述了基于音圈電機驅動和精密柔順鉸鏈支撐優化設計的光學振動臺的設計過程，該光學振動臺使用精密電渦流位移傳感器進行角位置的測量反饋。通過對柔性支撐的理論分析和實驗驗證，建立了柔性鉸鏈的動力學模型，分析了鉸鏈的阻尼和固有頻率特性；推導了光學振動臺控制系統的數學模型并進行實驗模型辨識；針對該模型在較低頻率處存在結構諧振的特點，進行了光學振動臺高帶寬控制器設計，獲得了較好的控制效果。

關鍵詞： 微角位移振動臺； 柔性鉸鏈； 動態分析； 音圈電機

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）24?0156?03

Design and analysis of novel micro?optical vibration testbed based on

voice coil motor drive

WANG Hongfeng， YU Xiaodong， CHEN Jinhui， WANG Binhui

（Military Representative Office Positioned in Hengyang， Wuhan Military Representative Bureau of General Arrangement Department， Hengyang 415002， China）

Abstract： The mechanical construction of the novel micro?optical vibration testbed （MOVT） based on voice coil motor drive and flexure hinge support are presented. The high performance MOVT can complete the angular displacement and velocity testing for the micro?sensor and its parts， and has wide application prospect in the performance tests of inertial elements， such as MEMS?gyro and angular accelerometer. The design procedure of the optical vibration testbed based on voice coil motor drive and precision flexure hinge support is introduced， in which the precise eddy current displacement sensor is adopted to measure and feed back the angular position. The dynamical model of the flexure hinge was established by theoretical analysis and experimental verification of the flexure support， and the damping and inherent frequency characteristics of the hinge were analyzed. The mathematic model of the MOVT control system is deduced， and the identification of experimental model is conducted. For the model has the resonance performance in low frequency condition， the high bandwidth controller of the MOVT was designed. The good control effect was obtained.

Keywords： micrometric angular displacement optical vibrostand； flexure hinge； dynamic analysis； voice coil motor

0 引 言

振動臺是一種在實驗室里提供典型的振動條件或模擬再現使用環境，用于測試產品的機械力學性能的一種實驗設備，在民用產品和軍工產品的研制過程中都發揮著重要的作用。傳統的光學振動臺一般采用直流或交流電機驅動，響應速度慢、精度低、噪音大，性能具有一定的局限性。按照產生振動的方式，振動臺分為機械式、電液式和電磁式。第一種振動臺結構簡單、安裝方便、成本低而且工作壽命長，缺點在于帶寬較低、控制性能較差；第二種的優點是驅動力大、負載能力和幅值較強，缺點是高頻時頻率特性較差；第三種控制臺的控制帶寬高（>1 kHz）、控制精度較高，但驅動負載能力較小、成本較高、維護困難。

音圈電機驅動較其他傳統的驅動方式有著明顯優勢，比如結構簡單、精度高、響應速度快、噪聲低、散熱性好等，在高速度、高精度的場合有較大的應用空間。柔順機構也有很多傳統鉸鏈機構不具有的優點，如無間隙和摩擦，無需潤滑，沒有磨損等，在精密設備中應用廣泛。為了滿足高精度慣性傳感器特性測試場合時固有頻率、阻尼比和漂移等關鍵參數的測試需要，本文提出了一種基于柔順鉸鏈支撐、音圈電機驅動、電渦流傳感器反饋的新型光學振動臺。主要設計指標包括：最大行程>1°，帶寬≥150 Hz，角位置分辨率≤1″。

1 光學振動臺結構設計

一種基于柔性鉸鏈機構的光學振動測試臺結構如圖1所示，主要組成單元包括：底座（1）、音圈電機定子（2）、音圈電機動子（3），測試對象安裝面板（4）、電渦流傳感器（5）和柔性鉸鏈（6）。

圖1 基于音圈電機驅動的新型光學振動臺組成

底座固定在試驗臺上，柔性鉸鏈機構由底座支承，音圈電機定子和動子對稱安裝在柔性鉸鏈機構的兩側，角位置傳感器安裝在音圈電機的外側。振動測試工作臺由柔性鉸鏈機構支承，音圈電機動子通過連接架與測試對象安裝面板連接。

2 柔性支撐的分析和實驗

柔性鉸鏈機構是一種依靠彈性變形來傳遞力或運動的新型機構；單自由度圓弧型柔性鉸鏈可以確保角轉動軸線固定；柔性鉸鏈機構的角轉動剛度遠小于其他方向的剛度，具有無空回、無摩擦、無間隙、無噪聲、耗能低、無磨損、空間尺寸小、重量輕、易加工、易裝配、運動靈敏度高等優點，特別適合于在高性能光學振動臺中使用，如圖2所示。

圖2 柔性鉸鏈結構圖

采用圖1的結構布局方式時，由于兩只音圈電機對稱布置，一推一拉驅動，輸出一個沿輸出軸x的力偶，該力偶通過連接架柔性鉸鏈、振動測試工作臺傳遞給柔性鉸鏈機構，振動測試臺組件繞x輸出軸發生角運動，角轉動運動分辨率高；在y方向和和z方向上存在約束，因此只有一個運動自由度。

2.1 柔性鉸鏈設計

柔性支承是基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的結構，因此對單個柔性鉸鏈單元自身特性的分析是柔性支承設計的基礎。直圓形柔性鉸鏈的主要結構尺寸：切圓半徑為R，鉸鏈最小厚度為t，鉸鏈寬度為b。柔性鉸鏈繞z軸的轉動剛度Kθz是其關鍵性能指標。直圓形柔性鉸鏈的結構、受力與變形如圖3所示，直圓形柔性鉸鏈在轉矩M的作用下發生繞z軸的轉角變形為θz，根據材料力學的知識[1?3]，可得下式：

[Kθz′=Mzαz =EbR2122s3（6s2+4s+1）（2s+1）（4s+1）2+12s4（2s+1）（4s+1）52arctan4s+1] （1）

式中[s=Rt]。

圖3 柔性鉸鏈外形、受力和變形分析

柔性鉸鏈繞z向的轉動剛度是由鉸鏈的材料、切割半徑R、細頸厚度t和鉸鏈寬度b決定的。柔性鉸鏈的轉動剛度與鉸鏈寬度b呈正比例關系，且隨著R，t的增大而增大，t對鉸鏈轉動剛度的影響要明顯大于R和b。

2.2 結構動態仿真

使用MSC.patran軟件，建立光學振動臺網格模型如圖4（a）所示。圖4（b）～圖4（d）給出了光學振動臺的模態分析結果，1階模態沿旋轉軸自由度方向，輸入是音圈電機的推/拉力；3階模態在非旋轉軸方向存在分量。因此，需要設計合適的結構阻尼參數使系統工作在設計模態。

圖4 光學振動臺的動態分析結果

表1 光學振動無負載情況下的模態分析結果

3 控制系統建模和控制器設計

3.1 振動臺控制系統建模

光學振動臺在兩個音圈電機推拉作用下的角位移變化如圖5所示。

圖5 光學振動臺運動示意圖

參數d是柔性鉸鏈中心線和音圈電機軸線的水平距離，y是音圈電機動子在垂直方向的運動距離，θ是振動臺的角位移。

根據幾何關系，有：

[y=tan θ×d≈θ×d] （2）

作為一個典型的彈簧阻尼系統，光學振動臺的力矩平衡方程可以描述為：

[M=（J+2mcd2）θ+2Cd2θ+2Kd2θ] （3）

其中：M是音圈電機施加在振動臺上的力矩；

J是振動臺的轉動慣量；K是系統中驅動器、彈性支撐和被測對象的復合剛度；C是等效阻尼系數；mc是音圈電機動子的質量。

系統驅動力矩到轉角的傳遞函數為：

[G（s）=θ（s）M（s）=s2+2Cd2J+2mcd2s+2Kd2J+2mcd2-1] （4）

式（4）說明光學振動臺是一個典型的二階

振蕩系統，可能包含有諧振峰。在控制器設計

時必須做出針對性的處理。

3.2 基于dSPACE的振動臺頻域特性辨識

系統結構設計完成后，使用硬件在回路的半實物仿真系統dSPACE（DS?1103）進行光學振動臺的開環頻率特性測試，DS?1103用來產生控制信號并采集角位置傳感器的反饋信號。試驗測得的系統開環頻率如圖6所示，可知系統一階固有頻率在80 Hz附近，另一個諧振點在550 Hz左右。

圖6 光學振動臺開環頻率特性

使用Matlab的IDENT工具箱可以辨識出系統的開環傳遞函數如下：

[Gss=14 573 979 217 988s2+99.77s+1.078×107s+4 566s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107]

3.3 控制器設計和實驗

根據系統辨識的結果，為了消除550 Hz處的諧振峰的影響，使用不完全微分PID控制算法設計控制器：

[Gscs=33.815s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107ss+5 299s2+99.77s+1.078×107]

系統閉環特性如圖7（a）所示，可見系統閉環帶寬超過250 Hz。圖7（b）和（c）給出了閉環系統對正弦激勵信號和階躍信號的響應情況。

圖7 控制器設計實驗結果

4 結 語

本文基于兩軸快速反射鏡高帶寬應用需求，進行柔性支承的設計與分析，提出一種基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的兩軸柔性支承結構，并對其設計過程進行了分析和實驗驗證。該方法具有設計簡單、轉動中心穩定、加工工藝性好等優點。實驗結果顯示：采用理論公式計算、有限元分析、實驗測試得到的柔性支承回轉剛度數值較為接近，采用設計的柔性支承構成的快速反射鏡系統閉環控制帶寬約為250 Hz，角位置分辨率優于5 mrad，滿足設計要求。

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