基于音圈電機驅(qū)動的新型柔順光學振動臺設計分析

摘 要： 提出一種基于音圈電機驅(qū)動和柔性鉸鏈支撐的新型柔順光學振動臺的機械結(jié)構(gòu)，該高性能微位移光學振動臺用以完成對微傳感器和部件的角位移和角速度特性測試，在MEMS陀螺和角加速度計等慣性元件的性能測試場合有廣泛的應用前景。描述了基于音圈電機驅(qū)動和精密柔順鉸鏈支撐優(yōu)化設計的光學振動臺的設計過程，該光學振動臺使用精密電渦流位移傳感器進行角位置的測量反饋。通過對柔性支撐的理論分析和實驗驗證，建立了柔性鉸鏈的動力學模型，分析了鉸鏈的阻尼和固有頻率特性；推導了光學振動臺控制系統(tǒng)的數(shù)學模型并進行實驗模型辨識；針對該模型在較低頻率處存在結(jié)構(gòu)諧振的特點，進行了光學振動臺高帶寬控制器設計，獲得了較好的控制效果。

關(guān)鍵詞： 微角位移振動臺； 柔性鉸鏈； 動態(tài)分析； 音圈電機

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）24?0156?03

Design and analysis of novel micro?optical vibration testbed based on

voice coil motor drive

WANG Hongfeng， YU Xiaodong， CHEN Jinhui， WANG Binhui

（Military Representative Office Positioned in Hengyang， Wuhan Military Representative Bureau of General Arrangement Department， Hengyang 415002， China）

Abstract： The mechanical construction of the novel micro?optical vibration testbed （MOVT） based on voice coil motor drive and flexure hinge support are presented. The high performance MOVT can complete the angular displacement and velocity testing for the micro?sensor and its parts， and has wide application prospect in the performance tests of inertial elements， such as MEMS?gyro and angular accelerometer. The design procedure of the optical vibration testbed based on voice coil motor drive and precision flexure hinge support is introduced， in which the precise eddy current displacement sensor is adopted to measure and feed back the angular position. The dynamical model of the flexure hinge was established by theoretical analysis and experimental verification of the flexure support， and the damping and inherent frequency characteristics of the hinge were analyzed. The mathematic model of the MOVT control system is deduced， and the identification of experimental model is conducted. For the model has the resonance performance in low frequency condition， the high bandwidth controller of the MOVT was designed. The good control effect was obtained.

Keywords： micrometric angular displacement optical vibrostand； flexure hinge； dynamic analysis； voice coil motor

0 引 言

振動臺是一種在實驗室里提供典型的振動條件或模擬再現(xiàn)使用環(huán)境，用于測試產(chǎn)品的機械力學性能的一種實驗設備，在民用產(chǎn)品和軍工產(chǎn)品的研制過程中都發(fā)揮著重要的作用。傳統(tǒng)的光學振動臺一般采用直流或交流電機驅(qū)動，響應速度慢、精度低、噪音大，性能具有一定的局限性。按照產(chǎn)生振動的方式，振動臺分為機械式、電液式和電磁式。第一種振動臺結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、成本低而且工作壽命長，缺點在于帶寬較低、控制性能較差；第二種的優(yōu)點是驅(qū)動力大、負載能力和幅值較強，缺點是高頻時頻率特性較差；第三種控制臺的控制帶寬高（>1 kHz）、控制精度較高，但驅(qū)動負載能力較小、成本較高、維護困難。

音圈電機驅(qū)動較其他傳統(tǒng)的驅(qū)動方式有著明顯優(yōu)勢，比如結(jié)構(gòu)簡單、精度高、響應速度快、噪聲低、散熱性好等，在高速度、高精度的場合有較大的應用空間。柔順機構(gòu)也有很多傳統(tǒng)鉸鏈機構(gòu)不具有的優(yōu)點，如無間隙和摩擦，無需潤滑，沒有磨損等，在精密設備中應用廣泛。為了滿足高精度慣性傳感器特性測試場合時固有頻率、阻尼比和漂移等關(guān)鍵參數(shù)的測試需要，本文提出了一種基于柔順鉸鏈支撐、音圈電機驅(qū)動、電渦流傳感器反饋的新型光學振動臺。主要設計指標包括：最大行程>1°，帶寬≥150 Hz，角位置分辨率≤1″。

1 光學振動臺結(jié)構(gòu)設計

一種基于柔性鉸鏈機構(gòu)的光學振動測試臺結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要組成單元包括：底座（1）、音圈電機定子（2）、音圈電機動子（3），測試對象安裝面板（4）、電渦流傳感器（5）和柔性鉸鏈（6）。

圖1 基于音圈電機驅(qū)動的新型光學振動臺組成

底座固定在試驗臺上，柔性鉸鏈機構(gòu)由底座支承，音圈電機定子和動子對稱安裝在柔性鉸鏈機構(gòu)的兩側(cè)，角位置傳感器安裝在音圈電機的外側(cè)。振動測試工作臺由柔性鉸鏈機構(gòu)支承，音圈電機動子通過連接架與測試對象安裝面板連接。

2 柔性支撐的分析和實驗

柔性鉸鏈機構(gòu)是一種依靠彈性變形來傳遞力或運動的新型機構(gòu)；單自由度圓弧型柔性鉸鏈可以確保角轉(zhuǎn)動軸線固定；柔性鉸鏈機構(gòu)的角轉(zhuǎn)動剛度遠小于其他方向的剛度，具有無空回、無摩擦、無間隙、無噪聲、耗能低、無磨損、空間尺寸小、重量輕、易加工、易裝配、運動靈敏度高等優(yōu)點，特別適合于在高性能光學振動臺中使用，如圖2所示。

圖2 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)圖

采用圖1的結(jié)構(gòu)布局方式時，由于兩只音圈電機對稱布置，一推一拉驅(qū)動，輸出一個沿輸出軸x的力偶，該力偶通過連接架柔性鉸鏈、振動測試工作臺傳遞給柔性鉸鏈機構(gòu)，振動測試臺組件繞x輸出軸發(fā)生角運動，角轉(zhuǎn)動運動分辨率高；在y方向和和z方向上存在約束，因此只有一個運動自由度。

2.1 柔性鉸鏈設計

柔性支承是基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的結(jié)構(gòu)，因此對單個柔性鉸鏈單元自身特性的分析是柔性支承設計的基礎。直圓形柔性鉸鏈的主要結(jié)構(gòu)尺寸：切圓半徑為R，鉸鏈最小厚度為t，鉸鏈寬度為b。柔性鉸鏈繞z軸的轉(zhuǎn)動剛度Kθz是其關(guān)鍵性能指標。直圓形柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)、受力與變形如圖3所示，直圓形柔性鉸鏈在轉(zhuǎn)矩M的作用下發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)角變形為θz，根據(jù)材料力學的知識[1?3]，可得下式：

[Kθz′=Mzαz =EbR2122s3（6s2+4s+1）（2s+1）（4s+1）2+12s4（2s+1）（4s+1）52arctan4s+1] （1）

式中[s=Rt]。

圖3 柔性鉸鏈外形、受力和變形分析

柔性鉸鏈繞z向的轉(zhuǎn)動剛度是由鉸鏈的材料、切割半徑R、細頸厚度t和鉸鏈寬度b決定的。柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動剛度與鉸鏈寬度b呈正比例關(guān)系，且隨著R，t的增大而增大，t對鉸鏈轉(zhuǎn)動剛度的影響要明顯大于R和b。

2.2 結(jié)構(gòu)動態(tài)仿真

使用MSC.patran軟件，建立光學振動臺網(wǎng)格模型如圖4（a）所示。圖4（b）～圖4（d）給出了光學振動臺的模態(tài)分析結(jié)果，1階模態(tài)沿旋轉(zhuǎn)軸自由度方向，輸入是音圈電機的推/拉力；3階模態(tài)在非旋轉(zhuǎn)軸方向存在分量。因此，需要設計合適的結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)使系統(tǒng)工作在設計模態(tài)。

圖4 光學振動臺的動態(tài)分析結(jié)果

表1 光學振動無負載情況下的模態(tài)分析結(jié)果

3 控制系統(tǒng)建模和控制器設計

3.1 振動臺控制系統(tǒng)建模

光學振動臺在兩個音圈電機推拉作用下的角位移變化如圖5所示。

圖5 光學振動臺運動示意圖

參數(shù)d是柔性鉸鏈中心線和音圈電機軸線的水平距離，y是音圈電機動子在垂直方向的運動距離，θ是振動臺的角位移。

根據(jù)幾何關(guān)系，有：

[y=tan θ×d≈θ×d] （2）

作為一個典型的彈簧阻尼系統(tǒng)，光學振動臺的力矩平衡方程可以描述為：

[M=（J+2mcd2）θ+2Cd2θ+2Kd2θ] （3）

其中：M是音圈電機施加在振動臺上的力矩；

J是振動臺的轉(zhuǎn)動慣量；K是系統(tǒng)中驅(qū)動器、彈性支撐和被測對象的復合剛度；C是等效阻尼系數(shù)；mc是音圈電機動子的質(zhì)量。

系統(tǒng)驅(qū)動力矩到轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)為：

[G（s）=θ（s）M（s）=s2+2Cd2J+2mcd2s+2Kd2J+2mcd2-1] （4）

式（4）說明光學振動臺是一個典型的二階

振蕩系統(tǒng)，可能包含有諧振峰。在控制器設計

時必須做出針對性的處理。

3.2 基于dSPACE的振動臺頻域特性辨識

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計完成后，使用硬件在回路的半實物仿真系統(tǒng)dSPACE（DS?1103）進行光學振動臺的開環(huán)頻率特性測試，DS?1103用來產(chǎn)生控制信號并采集角位置傳感器的反饋信號。試驗測得的系統(tǒng)開環(huán)頻率如圖6所示，可知系統(tǒng)一階固有頻率在80 Hz附近，另一個諧振點在550 Hz左右。

圖6 光學振動臺開環(huán)頻率特性

使用Matlab的IDENT工具箱可以辨識出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

[Gss=14 573 979 217 988s2+99.77s+1.078×107s+4 566s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107]

3.3 控制器設計和實驗

根據(jù)系統(tǒng)辨識的結(jié)果，為了消除550 Hz處的諧振峰的影響，使用不完全微分PID控制算法設計控制器：

[Gscs=33.815s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107ss+5 299s2+99.77s+1.078×107]

系統(tǒng)閉環(huán)特性如圖7（a）所示，可見系統(tǒng)閉環(huán)帶寬超過250 Hz。圖7（b）和（c）給出了閉環(huán)系統(tǒng)對正弦激勵信號和階躍信號的響應情況。

圖7 控制器設計實驗結(jié)果

4 結(jié) 語

本文基于兩軸快速反射鏡高帶寬應用需求，進行柔性支承的設計與分析，提出一種基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的兩軸柔性支承結(jié)構(gòu)，并對其設計過程進行了分析和實驗驗證。該方法具有設計簡單、轉(zhuǎn)動中心穩(wěn)定、加工工藝性好等優(yōu)點。實驗結(jié)果顯示：采用理論公式計算、有限元分析、實驗測試得到的柔性支承回轉(zhuǎn)剛度數(shù)值較為接近，采用設計的柔性支承構(gòu)成的快速反射鏡系統(tǒng)閉環(huán)控制帶寬約為250 Hz，角位置分辨率優(yōu)于5 mrad，滿足設計要求。

參考文獻

[1] 謝先海.柔順機構(gòu)分析與設計方法的研究[D].武漢：華中科技大學，2002.

[2] 賈明，畢樹生.大變形柔性鉸鏈的靜剛度分析及應用[J].北京航空航天大學學報，2005，31（7）：740?743.

[3] 魯亞飛，范大鵬，范世珣，等.快速反射鏡兩軸柔性支承設計[J].光學精密工程，2011，18（12）：2574?2582.

[4] 楊驛軍，凌寧.高速傾斜鏡機械謝振頻率的改善[J].光電工程， 1999，26（2）：57?62.

[5] 鄭彬，凌寧.高速傾斜鏡的頻率響應函數(shù)測量[J].光電工程， 1999，26（5）：58?62.

[6] 吳瓊雁，王強，彭起，等.音圈電機驅(qū)動的快速控制反射鏡高帶寬控制[J].光電工程，2004，31（8）：15?18.