減小SC?FDMA與OFDMA系統PAPR的方法分析

摘 "要： 為了有效減小SC?FDMA系統的高峰值平均功率比（PAPR），采用DFT擴頻技術對單載波頻分多址（SC?FDMA）和正交頻分多址（OFDMA）上行系統的PAPR性能進行比較與仿真分析。結果表明，這里采用DFT擴頻方法能有效減小SC?FDMA系統PAPR，且明顯優于OFDMA系統。

關鍵詞： 峰值平均功率比; DFT擴頻; 單載波頻分多址; 正交頻分多址

中圖分類號： TN911?34 " " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2015）06?0025?03

Analysis methods to reduce PAPR of SC?FDMA and OFDMA system

LIN Zhi?yang， WANG Zhao?hui， DING Jie， REN Jia， ZHANG Chun?yuan， YI Jia?fu

（College of Information Science and Technology， Hainan University， Haikou 570228， China）

Abstract： In order to reduce the high peak average power ratio （PAPR） of the SC?FDMA system， the DFT spread spectrum technology is adopted in this paper to perform comparison and simulation analysis for PAPR performances of single carrier frequency division multiple access （SC?FDMA） and orthogonal frequency division multiple access （OFDMA） uplink systems. The results show that DFT spread spectrum method adopted in this paper can effectively reduce PAPR of the SC?FDMA system， and is superior to the OFDMA system.

Keywords： PAPR; DFT spread spectrum; SC?FDMA; OFDMA

0 "引 "言

正交頻分多址（OFDMA）是一種高比特率多載波調制技術，具有高頻譜效率和多徑衰落魯棒性等優點。在信號傳輸中，多個子載波的疊加導致OFDM系統會產生較高的峰值平均功率比，使得放大器出現飽和狀態，在輸出端也會產生非線性失真[1]。

目前，3GPP?LTE已經演進成ITU?R中IMT?Advanced標準的一個候選的無線接口技術，在下行傳輸中采用正交頻分多址接入技術，在上行傳輸中采用單載波頻分多址（SC?FDMA）技術[2]。

為了降低PAPR，近年來提出許多方法，如選擇映射法、限幅濾波法、星座圖法和部分傳輸系列等，除此之外，離散傅里葉變換（DFT）擴頻法是一種比較容易實現的方法，也是一種有效減小PAPR的方法。通過采用DFT擴頻技術對單載波頻分多址（SC?FDMA）和正交頻分多址（OFDMA）上行系統的PAPR性能進行比較與仿真分析。結果表明，本文采用DFT擴頻方法能有效減小SC?FDMA系統PAPR，且在性能方面明顯優于OFDMA系統。

1 "峰值平均功率比的定義

在具有N個正交子載波的OFDM系統中，考慮一個OFDM信號，在符號持續時間T內，定義連續OFDM符號為：

[x[n]=1Nk=0N-1x[k]?ej2πnNt， " " " 0≤t≤N-1] （1）

式中：[x[k]]為子載波調制符號;[x[n]]為傳輸信號;[k]為每用戶數，采用根生余弦脈沖成形（RRC）后可表示為：

[x[t]=ejωctn=0N-1x[n]?r（t-nT）] " " " " "（2）

式中：[ωc]為子載波頻率;[r（t）]為基帶脈沖，[T=MN?T]表示經過IFFT運算后符號持續時間，這里的M表示通過串并轉換后生成的向量大小。

由文獻[5]得：

[r（t）=sin（πtT（1-α））+4αtT?cos（πtT（1+α））πtT（1-16α2t2T2）] " "（3）

式中：[α]為滾降系數（[0≤α≤1]），對于RRC脈沖成形發射信號的PAPR可定義為：

[PAPR=10log10maxx[n]2E[max（x[n]2）]] " " （4）

式中[E[·]]為均值。

當N個子載波的OFDM符號的PAPR大于某門限值[z]的概率（CCDF，用于衡量PAPR的分布）表示為：

[CCDF=P{PAPRgt;z}=1-（1-e-z）N] "（5）

2 "DFT擴頻技術

考慮正交頻分多址（OFDMA）系統，若將DFT用做擴頻碼，由文獻[4]可知，DFT與IDFT運算本質上相互抵消，OFDMA系統等價于SC?FDMA系統，且具有相同的PAPR。不妨設每個用戶分配的子載波數為[M]，采用DFT擴頻技術見圖1。將[M]點DFT用于擴頻， 然后將擴頻后的輸出信號進行IFFT。

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圖1 DFT擴頻技術

由于PAPR減小依賴于每用戶分配的子載波方式，可從時域和頻域的生成方法進行考慮，本文主要考慮分布式FDMA（DFDMA或稱為交織頻分復用（IFDMA））和集中式FDMA（LFDMA）。

通過將OFDMA系統中的子載波劃分并分配給多個用戶，與下行傳輸不同，上行的每個用戶采用各自的子載波發射數據，對不發射數據的剩余子載波填充零。假設對三用戶進行子載波分配，令每用戶分配的子載波數M=4，帶寬擴頻因子S=3，子載波數為N=12，根據4點DFT和12點IDFT的子載波映射關系見圖2。若輸入數據為[x[n]]，經過DFT擴頻后得到[x[i]]，然后按照式（6）進行分配：

[X[k]=X[kS]， " k=S?m1，m1=0，1，2，…，M-10， " " " " " " 其他] （6）

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圖2 三用戶子載波分配方式

當[s=0，1，2，…，S-1，][m=0，1，2，…，M-1]，[n=M?s+m]時，IFFT的輸出系列[x[n]]可表示為：

[x[n]=1Nk=0N-1X[k]ej2πnNk=1S?x[m]] （7）

在IFDMA系統中，若從第r個子載波開始映射，[r=0，1，2，…，S-1]，則DFT擴頻符號為：

[X[k]=X[（k-r）S]， " " k=S?m1+r，m1=0，1，2，…，M-10， " " " " " " " " " " " 其他] （8）

對應的IFFT輸出序列為：

[x[n]=x[Ms+m]=1Nk=0N-1X[k]ej2πnNk=1S?ej2πnNk?x[m]] （9）

在LFDMA系統中，發射機的IFFT輸入信號可表示為：

[X[k]=X[k]， " " " k=0，1，2，…，M-10， " " " " " "k=M，M+1，2，…，N-1] "（10）

對于s=0，1，2，…，S-1，n=S·m+s，IFFT的輸出序列[x[n]]，由文獻[5]得：

[x[n]=x[Sm+s]=1S·1Mk=0M-1X[k]ej2πSm+sSMk] "（11）

當[s=0]時，[x[n]=1Sx[m]]，當[s≠0]時，由文獻[5]得：

[x[n]=1Sejπ（M-1）s-SmSM?N=0M-1c（m，s，p）?x[p]] （12）

式中：[x[p]=ejπpMx[p]]，p[∈][0，3]為用戶子載波數，[c（m，s，p）=sin（πsS）Msin（π?（Sm+s）SM-πpM）] 。

即時域LFDMA信號變成在時域S倍位置處的輸入序列乘以[1S]，可以將不同的加權因子對所有輸入序列加權求和得到兩點間的中間值。

3 "仿真結果與分析

為了說明調制方式對三種系統PAPR性能的影響，本文分別采用16QAM、64QAM和256QAM調制方式對三種不同系統進行仿真，如圖3所示。結果表明，IFDMA，LFDMA和OFDMA系統采用DFT擴頻技術后PAPR性能隨著調制方式的不同而變化，若采用16QAM，CCDF為[10-3]時，三種系統的PAPR分別為3.6 dB，8.4 dB和10.9 dB，說明IFDMA和LFDMA與未進行DFT擴頻的OFDMA相比，它們的PAPR分別降低7.3 dB和2.5 dB。

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圖3 調制方式對系統PAPR性能的影響

為了觀察脈沖成形對DFT擴頻技術的PAPR性能影響，部分參數見表1。

表1 仿真參數

圖4顯示IPDMA和LFDMA系統的PAPR性能。圖4表明，根生余弦（RRC）濾波器的滾降系數[α]會隨著IFFT變換后而發生改變， 當滾降系數[α]在[0，1]區間變化時，IFDMA系統的PAPR性能提升顯著，而LFDMA受脈沖成形的影響不大。由于滾降系數增大時，剩余帶寬增加，IFDMA在剩余帶寬和PAPR性能之間可做折中處理。

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圖4 脈沖成形對系統PAPR性能的影響

圖5顯示每用戶分配的子載波M對DFT擴頻技術的PAPR性能的影響。由圖5可知，滾降系數[α]=0.2時，LFDMA中DFT擴頻技術的PAPR性能隨系統的PAPR性能等價于SC?FDMA采用64QAM時的性能。

4 "結 "語

本文采用DFT擴頻技術降低了SC?FDMA上行系統的PAPR。通過Matlab仿真與分析，結果表明，采用IFDMA和LFDMA的SC?FDMA系統比OFDMA系統具有更低的PAPR。由于IFDMA方法需要保護帶寬和導頻等額外資源，對于整個頻帶內等距離的子載波分配不容易實現，一般都采用LFDMA方法。另外，盡管SC?FDMA系統具有更低的PAPR，但在鏈路性能方面不如OFDMA，仍需進一步研究。

lt;E：＼王芳＼現代電子技術201506＼現代電子技術15年38卷第6期＼Image＼34t5.tifgt;

圖5 每用戶子載波數M對系統PAPR性能的影響

參考文獻

[1] 林志陽，王磊，王兆暉，等.一種減小OFDM系統PAPR的算法分析[J].廣西大學學報自科版，2014，39（5）：1169?1173.

[2] MINKYU S， JAEHOON L， JICHAI J. Localised discrete Fourier transform?spread M?ary amplitude shift keying orthogonal frequency division multiplexing with Hermitian symmetry for peak?to?average power ratio reduction [J]. IET Commun， 2014， 8（11）： 1938?1946.

[3] BAIG I， JEOTI V. PAPR reduction in mobile WiMAX： a novel DST precoding based random interleaved OFDMA uplink system [J]. Springer Science Business Media， 2014， 11（20）： 1213?1222.

[4] GALDA D， ROHLING H. A low complexity transmitter structure for OFDM?FDMA uplink systems [J]. IEEE Vehicular Technology， 2002， 5（4）： 1737?1741.

[5] MYUNG H G， LIM J G. Peak?to?average power ratio of single carrier FDMA signals with pulse shaping [J]. IEEE Vehicular Technology， 2006， 9（17）： 1?5.

[6] 龔岳洲，周新力，孫小東，等.降低OFDM的PAPR的PTS算法研究[J].現代電子技術，2012，35（24）：76?78.