融合灰度直方圖分布的自動聚焦改進算法

摘 "要： 聚焦區域選擇是自動聚焦系統的一個重要模塊，在分析研究中心取窗和非均勻采樣取窗等傳統聚焦區域選擇算法局限與不足的基礎上，提出結合圖像灰度直方圖的自動聚焦區域選擇算法，通過直方圖來分離目標與背景，讓目標像素直接參加清晰度計算，從而達到減少運算量的目的。實驗表明，此算法加快了清晰度運算，改善了聚焦效果。

關鍵詞： 灰度直方圖; 自動聚焦系統; 區域選擇算法; 目標分離

中圖分類號： TN919?34; TP391.4 " " " " " " " " 文獻標識碼： A " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2015）06?0108?03

An improved auto?focusing algorithm fusing the distribution of gray histogram

FENG Yan， LIANG Guang?ming， ZHU Xu?dong

（School of Electronic Science amp; Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： The selection module of focusing region is an important part of auto?focusing system. Traditional approaches for selecting focusing region includes center window method and non?uniform sampling window method. Based on the analysis of the limitations of traditional approaches， a new auto?focusing region selection method is proposed， which combining the information of image gray histogram. The gray histogram is used to separate the target from its background. Pixels of target image are directly used to calculate the definition to reduce the computation complexity. The experimental results show that the proposed algorithm can calculate the definition more effectively and improve the focusing performance markedly.

Keywords： gray histogram; auto?focusing system; region selection algorithm; target separation

0 "引 "言

自動聚焦是圖像獲取的關鍵技術，在數字成像系統、計算機視覺和視頻監控等領域有著廣泛的應用。其中，區域選擇定位是自動聚焦技術領域的熱點研究課題，目前主要包括一維區域法、中心取窗法、多點取窗法和非均勻采樣取窗等方法。文獻[1?2]中闡述，傳統光學相機的成像過程中，聚焦窗口通常選取中心區域。中心取窗法能適應圖像處理的大部分場景，但過度依賴主體景物成像在圖像中心，對主體景物成像大小不具有自適應能力，且在主體景物偏離中心以及主體景物不是單一目標的情況下性能嚴重下降。文獻[3?4]中，非均勻采樣主要是對圖像的不同區域用不同的采樣率，保持中心采樣率最高，邊緣部分的采樣率隨半徑的增加呈指數形式降低。如果能找到合適的非均勻采樣函數，則經過非均勻采樣后得到的數字圖像就比原圖像數據量小，達到減少圖像數據量的目的。非均勻采樣區域選擇算法是對整幅圖像進行采樣，運算中仍然包含了大量的背景信息，并且算法復雜，需要設計復雜的浮點運算，占用更大存儲空間處理。

一維區域法、中心取窗法、多點取窗法這3種方法主要是通過在整幅圖像中截取整塊或多塊的幾何區域來達到減少計算量的目的，方法單一固定，只能適應特定的場合，對其他很多圖像處理場景不具有適應性。而非均勻采樣選擇法實際是對整幅圖像進行采樣，計算中包含較大比重的背景信息，影響聚焦準確性，且其算法設計復雜，要占用大量的存儲空間處理，效果并不明顯。本研究從深入理解聚焦“區域”概念著手，跳出固定幾何圖形選區的傳統誤區，認為區域也可指圖像內某一性質相同或近似的離散像素點集合，提出基于圖像灰度直方圖區域選擇的自動聚焦改進算法。

1 "圖像聚焦算法原理

自動聚焦首先是利用聚焦評價函數對目標采集圖像進行清晰度評價，然后根據調焦算法來控制電機移動方向和步長進行極點搜索，直至獲取圖像最佳質量的一個控制反饋。它包括3個模塊：聚焦區域選擇算法、聚焦評價函數和極點搜索算法。聚焦評價函數是在聚焦過程中計算當前圖像的清晰度，判定圖像是否清晰;聚焦區域選擇是通過算法分離目標與背景，從而減少系統計算量，提高聚焦精度和速度;極點搜索算法是實現聚焦點的搜索和定位，獲取清晰圖像。

在實際應用中，Sobel算子是最常用清晰度評價方法。假設待評價圖像[f（x，y）]的分辨率為M×N，根據Sobel邊緣檢測算子原理，首先把經典的兩個[3×3]算子方向模板拓展至8方向模板：

[-101-202-101-1-2-1000121?-1-2-1000121-2-10-101012-101-202-101012-101-2-10121000-1-2-121010-10-1-210-120-210-10-1-210-1210] （1）

然后根據Sobel算子，對圖像中每個點進行鄰域卷積計算，提取8個方向上的邊緣成分：

[H1=F（x，y）?S1， " " " " H2=F（x，y）?S2，H3=F（x，y）?S3， " " " " H4=F（x，y）?S4H5=F（x，y）?S5， " " " " H6=F（x，y）?S6，H7=F（x，y）?S7， " " " " H8=F（x，y）?S8] （2）

則圖像中每個像素點的梯度值可以表示為：

[Ix，y=H21+H22+H23+H24+H25+H26+H27+H28] （3）

再以表征圖像整體噪聲的灰度標準差作為閾值：

[TN=1M×Nx=0M-1y=0N-1[F（x，y）-μmean]2] " （4）

式中：[F（x，y）]為點[f（x，y）]處的灰度值;[μmean]為圖像灰度均值。

把所有大于閾值的梯度值，即把被認為是圖像邊緣像素的梯度值相加，以邊緣梯度能量和定義為圖像的清晰度評價算子，即：

[E=x=1My=1NIx，y2] "（5）

當聚焦越好時，圖像細節越豐富，高頻分量越多，相鄰像素具有更大的梯度函數值，上述算子的值就會越大。因此，聚焦最好的圖像就具有最大邊緣能量，其評價函數值也就最大。

2 "融合直方圖區域選擇的自動聚焦算法

前面已經討論過中心取窗法、多點取窗法和非均勻采樣選擇等傳統方法的局限性和缺點，本節主要是依據直方圖原理，設計新的聚焦區域選擇算法。根據先驗知識，一幅圖像的背景信息占據圖像的大部分像素，而目標景象只占據少部分的圖像信息。在傳統算法中，清晰度判決計算要對圖像的所有像素點進行遍歷，計算量大、缺乏實效性，且背景復雜，影響聚焦準確性。論文在分析圖像直方圖基礎上，提出通過直方圖分布估算背景值，減少參與清晰度計算數據量的改進算法。

2.1 "背景區域標記過濾

根據直方圖的主要思想，圖像的某種性質（實際中應用最多的是圖像灰度）的統計直方圖是一個1?D的離散函數（設圖像的性質總級數為L）：

[p（sk）=nkN， " k=0，1，…，L-1] （6）

式中：[sk]為圖像[f（x，y）]的第k級性質值，[nk]是[f（x，y）]中具有性質值為[sk]的像素的個數;N是圖像像素總數。在直方圖中，對應每個性質級k的統計值是圖像中具有該級性質值的像素的個數。圖1是本試驗的觀察對象大便細胞圖，圖2是該圖的灰度直方圖。

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圖1 大便細胞圖

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圖2 樣本的灰度直方圖

從圖中可以看出，頻度最大點[nk（max）]附近對應背景區域。標記此時的灰度值為[K]，在[K]兩邊取門限[T]，則可以定義背景區域為灰度值在[K-T～（K+T）]之間的像素點， 其中，[T]可以根據具體的應用場景經試驗統計得出。

2.2 "融合直方圖區域選擇的自動聚焦算法

（1） 圖片背景區域像素點標記。實驗以醫學顯微鏡為研究手段，以大便細胞樣本為觀察對象，首先在顯微鏡量程內對觀察對象進行粗搜索聚焦，并定位到一個人為調整較為清晰的位置，采集這個聚焦位置的樣本圖片，標記為[fL]。論文就以[fL]作為背景區域計算對象圖，以灰度間隔為[0～255]對[fL]進行直方圖統計，抽取并標記[nk（max）]，并標記此時的灰度值為[K]。預設分割門限為[T]，則背景像素灰度值區域即為[K-T～（K+T）]，其中，T為經驗值，取值15。然后以[fL]為中心，重新對觀察對象進行細搜索，在電機上下200步的范圍內每5步采集一幅圖片，得到總計81幀的圖片序列[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]，則[fL]編號為[f41]。

（2） 去除背景點圖像序列清晰度計算。對于圖像序列[（f1，f2，???，fL，…，f80，f81）]，圖片[fi]的清晰度計算定義為：

[E（fi）=x=1My=1NIx，y2， " "F（x，y）?K-T，K+T] "（7）

式中，[F（x，y）]是圖像[fi]中像素點[fi（x，y）]的灰度值。

依次計算序列[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]中每幅圖片的清晰度，得到清晰度值序列[El][（l=1，2，???，80，81）]。對[El]進行歸一化后，得到如圖3所示的清晰度評價曲線。

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圖3 清晰度評價曲線

3 "試驗仿真與分析

3.1 "聚焦效果分析

利用Matlab仿真平臺，按照中心區域法、非均勻采樣取窗法、融合直方圖的區域選擇法以及原圖直接計算法，采用八方向Sobel算子清晰度評價算子對[（f1，f2，…，fL，…，f80，f81）]整個圖像序列進行聚焦評價，查看各種窗口選擇算法的聚焦評價曲線如圖4所示。

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圖4 各區域選擇法的聚焦性能比較

各區域取窗法在搜索圖像序列最清晰位置時都做出了準確的評判。本實驗樣本由于電機鏡頭對環境光線較為敏感，以致各窗口選擇法都同時出現了雙峰的現象，且中心取窗法和非均勻量化采樣法由于在取窗過程中沒有準確地抓取目標像素，引入百分比過多的背景與邊緣信息，導致主峰與偏峰幾乎到了相互混淆的地步，很容易造成誤判。而本文采用圖像像素灰度直方圖法分離背景成分，較為準確的標記和抓住了目標信息，評價曲線更為陡峭，且能顯著地抑制噪聲干擾，避免了誤判錯判的不良后果。

3.2 "聚焦時間分析

從實驗結果來看，在聚焦評價過程中，執行最快的是中心取窗法，本文方法次之，而直接sobel法，即對全圖進行計算的方法則較慢，非均勻采樣法則耗費了大量的時間。中心取窗法由于對固定區域像素執行清晰度計算，步驟比較簡潔，所以耗時最短，但是其評價曲線在四種方法之中最為起伏，尤其是相比本文方法，其穩定性相差甚遠。如表1所示。

表1 各區域選擇法在聚焦過程中的執行時間 "s

4 "結 "語

本文設計實現了融合圖像灰度直方圖的自動聚焦算法，摒棄傳統固定幾何圖形選取聚焦區域的作法，通過圖像灰度直方圖統計，有效地分離了絕大部分的背景信息，較為準確的抓住了目標像素。算法極大地減少了圖像清晰度評價的計算量，提高了聚焦的實效性，且能有效地抑制噪聲產生的影響，避免錯判誤判，圖像清晰度評判的準確性、穩定性都表現的比較優越，算法具有非常廣泛的適用性。

參考文獻

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