基于多信息融合的電動汽車保有量預(yù)測模型分析

郭云鵬，彭明偉，李梁，趙萌，袁軍

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電動汽車服務(wù)分公司，杭州310007；2.浙江省電力設(shè)計院，杭州310012）

經(jīng)驗交流

基于多信息融合的電動汽車保有量預(yù)測模型分析

郭云鵬1，彭明偉2，李梁1，趙萌2，袁軍1

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司電動汽車服務(wù)分公司，杭州310007；2.浙江省電力設(shè)計院，杭州310012）

電動汽車保有量發(fā)展趨勢預(yù)測是電動汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)的重要參考依據(jù)，在分析汽車市場發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，選取其主要影響因子，通過多元線性回歸法預(yù)測汽車市場的發(fā)展規(guī)模；采用Box-Cox Dogit模型分析電動汽車市場的分擔(dān)規(guī)模，預(yù)測電動汽車市場規(guī)模的理論最大值；最后通過改進的Bass模型，確定電動汽車市場的內(nèi)、外部影響系數(shù)，并預(yù)測其發(fā)展趨勢，可為電動汽車相關(guān)規(guī)劃提供參考依據(jù)。

電動汽車；保有量；多元線性回歸法；Box-Cox Dogit模型

0 引言

電動汽車具有能源利用率高和節(jié)能環(huán)保等顯著優(yōu)勢，對減少石油對外依賴，保障國家能源安全，實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1，2]。規(guī)劃建立完善的電動汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是電動汽車發(fā)展基礎(chǔ)，而電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測對電動汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃，引導(dǎo)電動汽車有序發(fā)展、合理布局等都具有重要意義。

文獻[3]采用彈性系數(shù)法和千人保有量法建立電動汽車保有量預(yù)測模型，預(yù)測其發(fā)展趨勢；文獻[4]運用Logistic模型建模，對全球電動汽車市場的發(fā)展進行了模型預(yù)測；文獻[5]在綜合分析未來電動汽車發(fā)展規(guī)劃的前提下，利用Bass模型對我國2020年基準油價和高油價情況下的電動汽車保有量進行了預(yù)測。上述文獻均采用單一方法對電動汽車發(fā)展規(guī)模進行預(yù)測，均存在單一性、局限性等問題。

以下提出一種考慮多因素的電動汽車發(fā)展預(yù)測模型，該模型綜合多種預(yù)測方法的特點，充分考慮到了電動汽車發(fā)展所關(guān)聯(lián)到的各種影響因素的作用與差異，在不同的預(yù)測階段選用相應(yīng)合適的預(yù)測方法，可以有效修正單一預(yù)測方法存在的局限性、偏差性及對單個數(shù)據(jù)敏感性差異較大的問題，提高電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測的準確性。

1 應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具

1.1 多元線性回歸方法

多元線性回歸法屬于因果預(yù)測法，通過對影響因子和因變量的歷史數(shù)據(jù)進行分析，確定它們之間的關(guān)系，用于分析事物之間的統(tǒng)計關(guān)系[6]。多元線性回歸法采用原始數(shù)據(jù)建模，適用于大樣本，其數(shù)學(xué)模型一般表示為：

式中：y為預(yù)測值；x1，x2，…，xn為影響預(yù)測值的n個因素；ε為隨機誤差；β0為常數(shù)項；βi為偏回歸系數(shù)。

該方法能具體分析預(yù)測對象的主要影響因素，并能對模型的合理性和預(yù)測的可信度進行統(tǒng)計檢驗，適用于短期預(yù)測及中長期預(yù)測。

1.2 Box-Cox Dogit模型

Box-Cox Dogit模型是一種非集計模型，用來分析公共交通中的出行方式分擔(dān)率，其理論基礎(chǔ)為隨機效用函數(shù)理論。

在Box-Cox Dogit模型中，人們總是選擇使自身效用最大化的方式，稱為選擇枝，選擇枝令人滿意的程度稱為效用。另外，Dogit模型將選擇劃分為強迫選擇與自由選擇兩部分，強迫選擇方式是交通的基本必要消費，自由選擇相對為非基本消費[7]。

假設(shè)有J類選擇枝，且自由選擇部分總量與各選擇枝強迫選擇部分的比例是1∶c1∶c2∶…∶cJ，則選擇第j類的概率Pj為：

其中效用項Vi為：

式中：β0，…，βk為待定參數(shù)；xik為個人特性和選擇枝i的特性；λk為轉(zhuǎn)移因子。且有：

當(dāng)xik為正的數(shù)值型變量時，

當(dāng)xik為非正數(shù)值型變量或其他類型變量時，

1.3 改進的Bass模型

傳統(tǒng)Bass模型中，假設(shè)1項新產(chǎn)品投入市場后，其擴散速率主要受2種傳播途徑的影響：一是大眾傳播媒介等外部影響等；二是口頭交流等內(nèi)部影響[8]。Bass模型只考慮首次購買情況，并且每個人的購買量都是1個單位。這樣，使用者的人數(shù)即可定義為產(chǎn)品的銷售量。則時刻擴散速率（使用率）dN/dt，滿足如下的關(guān)系式：

式中：dN（t）/dt為t時的非累計使用者人數(shù)；N（t）為t時的累計使用者人數(shù)；m是市場最大潛力；a，b分別是外部影響系數(shù)（或稱創(chuàng)新系數(shù)）和內(nèi)部影響因素（或稱模仿系數(shù)）。

對n（t）進行積分，并設(shè)初始時刻累積使用者數(shù)N（0）=0，就可求出到達t時刻累計使用者數(shù)N的分布，即Bass模型：

傳統(tǒng)Bass模型假設(shè)在產(chǎn)品的整個生命周期內(nèi)，其內(nèi)、外部影響系數(shù)都是固定不變的，顯然這種假定與現(xiàn)實不相符合。在一定的時間T范圍內(nèi)產(chǎn)品的擴散必然因為一些客觀或人為因素的干擾而發(fā)生改變，假定其影響效果呈線性增長，則可得到改進后的Bass模型：

2 電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測模型

2.1 汽車市場發(fā)展預(yù)測模型

電動汽車的發(fā)展受多種因素影響，傳統(tǒng)汽車作為電動汽車的相近產(chǎn)品，其發(fā)展趨勢預(yù)測對電動汽車的發(fā)展具有重要意義。

此處采用多元線性回歸方法對汽車市場發(fā)展規(guī)模進行預(yù)測，選取城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、燃料動力購進價格指數(shù)、城區(qū)建成面積、公路里程及政策因素作為模型的解釋變量，建立多元線性回歸模型：

式中：Y為汽車保有量，萬輛；X1為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，元/人；X2為城區(qū)建成面積，km2；X3為燃料動力購進價格指數(shù)；X4為公路里程，km；X5為刺激購買汽車政策的虛擬變量（1表示有，0表示沒有）。

2.2 電動汽車市場分擔(dān)率的Box-Cox Dogit模型

假設(shè)消費者在購買汽車時的心理符合：個人在每次選擇時總是選擇效用值最大的選擇枝；個人關(guān)于每個選擇枝的效用值由個人自身的特性和選擇枝的特性共同決定。則可以運用Box-Cox Dogit模型來預(yù)測未來汽車市場電動汽車的市場分擔(dān)率。在模型中，只有2個選擇枝，即電動汽車與傳統(tǒng)汽車。

選擇影響個人或集體購買汽車種類的因素作為特性向量，各種因素影響消費者購買行為的權(quán)重作為參數(shù)向量。因此，從車輛技術(shù)、外部環(huán)境、市場需求等3個方面考慮，設(shè)定了續(xù)駛里程、綜合故障率、政府支持度、環(huán)境需求度、車輛使用成本、售后服務(wù)水平共6個特性向量。

根據(jù)確定的特性向量和參數(shù)向量，通過式（3）得到效用項，根據(jù)式（2）確定汽車市場中電動汽車市場的最大分擔(dān)率，通過汽車市場的整體規(guī)模和電動汽車市場的最大分擔(dān)率可以得到電動汽車市場的最大規(guī)模。

2.3 電動汽車市場發(fā)展的改進Bass模型

考慮到電動汽車在國內(nèi)外還處于市場化的初級階段，可通過相近產(chǎn)品的發(fā)展趨勢分析電動汽車市場發(fā)展的關(guān)鍵參數(shù)。通過類比分析，傳統(tǒng)汽車與電動汽車可作為對比的相似產(chǎn)品，根據(jù)傳統(tǒng)汽車的市場發(fā)展特性，分析其關(guān)鍵影響因素，進而獲得電動汽車Bass市場模型的關(guān)鍵參數(shù)。

確定Bass模型的電動汽車市場外部影響系數(shù)de，de指標主要包括政策影響程度、經(jīng)濟條件背景、競爭者數(shù)量等，可由下式計算得出：

式中：da為傳統(tǒng)汽車市場外部影響系數(shù)，通過Bass模型，采用非線性最小二乘法對傳統(tǒng)汽車保有量的歷史數(shù)據(jù)進行擬合，得到參數(shù)da的估計值；λaj為傳統(tǒng)汽車市場外部影響系數(shù)指標得分；λej為電動汽車市場外部影響系數(shù)指標得分。

確定Bass模型的電動汽車市場內(nèi)部影響系數(shù)fe，內(nèi)部影響系數(shù)指標主要包括產(chǎn)品價格、產(chǎn)品使用年限、產(chǎn)品使用便利性等，可由下式計算得出：

式中：fa為傳統(tǒng)汽車市場內(nèi)部影響系數(shù)，通過Bass模型，采用非線性最小二乘法對傳統(tǒng)汽車保有量的歷史數(shù)據(jù)進行擬合，得到參數(shù)fa的估計值；ρal為傳統(tǒng)汽車市場內(nèi)部影響系數(shù)指標得分；ρel為電動汽車市場內(nèi)部影響系數(shù)指標得分。

根據(jù)確定的電動汽車市場外部影響系數(shù)和內(nèi)部影響系數(shù)及電動汽車市場的最大規(guī)模，通過式（8）可以得到電動汽車保有量的增長情況。

2.4 電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測模型

結(jié)合現(xiàn)有的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)、政府規(guī)劃數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸法預(yù)測汽車市場的發(fā)展規(guī)模，之后通過Box-Cox Dogit模型確定電動汽車市場在汽車市場中的最大分擔(dān)率，從而得到電動汽車市場的最大規(guī)模，最后基于改進的Bass模型對電動汽車市場規(guī)模的發(fā)展趨勢進行分析?？紤]多因素的電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測模型流程見圖1。

圖1 電動汽車保有量發(fā)展預(yù)測模型流程

3 實例分析

根據(jù)相關(guān)政府統(tǒng)計數(shù)據(jù)及規(guī)劃數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件對多元線性回歸模型進行分析計算，剔除參數(shù)檢驗不顯著的變量X5，最終得到修正后的多重共線性模型為：

將相關(guān)指標數(shù)據(jù)預(yù)測值代入式（12），得到某省2014—2020年汽車市場發(fā)展規(guī)模，見表1。

表1 某省2014—2020年汽車市場發(fā)展規(guī)模預(yù)測 萬輛

通過對遠景的經(jīng)濟發(fā)展、市場情況及汽車行業(yè)的發(fā)展情況進行分析，對各項特性向量指標進行對比確定，得到了經(jīng)過歸一化的指標，見表2。

表2 Box-Cox Dogit模型特性向量指標

根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合電動汽車市場和傳統(tǒng)汽車市場的特性和式（2）得出遠景電動汽車市場的最大分擔(dān)率為0.254，進而得到電動汽車市場理論最大規(guī)模為146.5萬輛。

將電動汽車市場的發(fā)展趨勢與傳統(tǒng)汽車市場的發(fā)展進行對比，通過對該市汽車市場發(fā)展的歷史數(shù)據(jù)進行擬合，可以得到傳統(tǒng)汽車市場Bass模型中的外部影響系數(shù)da和內(nèi)部影響系數(shù)fa，取值分別為0.0016，0.261。

通過專家統(tǒng)計法對改進的Bass模型中外部和內(nèi)部影響系數(shù)的關(guān)鍵指標進行打分，得分情況如表3與表4所示。

表3 改進Bass模型外部影響系數(shù)關(guān)鍵指標得分

表4 改進Bass模型內(nèi)部影響系數(shù)關(guān)鍵指標得分

根據(jù)電動汽車市場和傳統(tǒng)汽車市場關(guān)鍵指標得分情況，得到電動汽車市場改進Bass模型的外部影響系數(shù)de和內(nèi)部影響系數(shù)fe分別為0.001 7與0.209，最后根據(jù)改進的Bass模型得到2014—2020年該省電動汽車保有量發(fā)展情況，見表5。

表5 某省2014—2020年電動汽車保有量預(yù)測 萬輛

4 結(jié)語

規(guī)劃建立完善的電動汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是電動汽車發(fā)展基礎(chǔ)，而在規(guī)劃中需要充分考慮電動汽車保有量的發(fā)展趨勢。

提出的一種多因素電動汽車發(fā)展預(yù)測模型，綜合多種預(yù)測方法的特點，充分考慮電動汽車發(fā)展所關(guān)聯(lián)的各種影響因素的作用與差異，可以有效修正單一預(yù)測方法存在的局限性、偏差性及對單個數(shù)據(jù)敏感性差異較大的問題?；陬A(yù)測模型對某省2014—2020年電動汽車保有量發(fā)展趨勢進行預(yù)測，可以為電動汽車相關(guān)規(guī)劃提供參考依據(jù)，對電動汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)具有一定的參考價值。

[1]孫逢春.電動汽車發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J].科學(xué)中國人，2006（08）:44-47.

[2]魯莽，周小兵，張維.國內(nèi)外電動汽車充電設(shè)施發(fā)展?fàn)顩r研究[J].華中電力，2010（5）:16-20.

[3]王瑞妙，陳濤，劉永相.彈性系數(shù)法和千人保有量法預(yù)測電動汽車保有量[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2011（06）: 40-43.

[4]杜偉娟.基于logistic模型的全球電動汽車市場發(fā)展預(yù)測研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011（9）:6-8.

[5]曾鳴，曾繁孝，朱曉麗，等.基于Bass模型的我國電動汽車保有量預(yù)測[J].中國電力，2013（01）:36-39.

[6]彭鵬，彭佳紅.基于多元線性回歸模型的電力負荷預(yù)測研究[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2011（09）:158-161.

[7]劉好德.基于Box-Cox Dogit模型的公共交通分擔(dān)率預(yù)測[J].交通信息與安全，2012，30（1）:47-51.

[8]宋亞輝.城市電動汽車充電設(shè)施布局規(guī)劃研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

（本文編輯：陸瑩）

Analysis on EV Amount Forecasting Model Based on Multi-source Information Fusion

GUO Yunpeng1，PENG Mingwei2，LI Liang1，ZHAO Meng2，YUAN Jun1
（1.State Grid Zhejiang Electric Vehicle Company，Hangzhou 310007，China；2.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China）

Development trend of electric vehicle amount is an important reference to the planning and construction of charging and battery swap service network for electric vehicles.By analyzing the law of electric vehicle development，the paper selects the main influencing factors to forecast development scale of electric vehicle market by multiple linear regression method.Box-Cox Dogit model is adopted to analyze sharing scale of EV market and forecast the theoretical maximum.Finally，influence coefficients in and out of electric vehicle market is concluded and the development trend is forecasted by the improved Bass model，which can be a reference for planning of electric vehicle.

electric vehicle；amount；multiple linear regression method；Box-Cox Dogit model

U469.72

B

1007-1881（2015）01-0055-04

2014-08-04

郭云鵬（1976），男，高級工程師，從事電動汽車運營管理工作。