模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果影響的灰關聯分析

何文林，鄒國平，孫翔

（國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014）

模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果影響的灰關聯分析

何文林，鄒國平，孫翔

（國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014）

直流輸電單極大地回線運行時，變壓器繞組將流過較大的直流電流，導致變壓器出現直流偏磁。變壓器直流電流的仿真計算結果對制定直流偏磁限制措施具有重要意義。介紹了變壓器直流偏磁仿真典型模型及參數，分析了影響計算精度的因素，應用灰關聯分析方法給出了等效直流電阻、接地電阻、土壤參數等要素與直流偏磁仿真結果的關聯程度。

變壓器；直流偏磁；灰關聯分析；土壤參數

0 引言

在遠距離大容量送電及電網互聯等方面，高壓直流輸電具有獨特的優勢。目前，直流輸電在我國西電東送、全國電網互聯等工程中都發揮著重要作用[1-3]。隨著新型電力電子元器件的發展及應用、輸變電新材料的出現、新能源的開發利用，高壓直流輸電在電力工業中將更具競爭力，前景更加廣闊。

高壓直流輸電工程一般采用雙極直流輸電系統，當其中一極發生故障或因檢修退出運行時，自動轉為單極方式運行。在高壓直流輸電系統采用單極大地回線方式運行時，會有較大的直流電流經接地極流入大地，接地極附近大地電位也相對升高，附近的交流系統必然會受到影響。當較大的直流電流通過變壓器中性點進入變壓器繞組時，變壓器內部將產生直流偏磁[4]。直流偏磁對變壓器造成噪聲增大、振動加劇[5]、局部過熱等諸多影響，情況嚴重時還會危及電網安全。

目前開展的直流偏磁研究主要集中在與直流偏磁電磁相關的特性上，如直流偏磁時鐵磁材料磁特性的測量、變壓器的飽和特性研究、直流偏磁的抑制等[5]。考慮土壤特性的直流偏磁仿真計算近年來得到一定的研究和應用[4]。直流偏磁的仿真計算結果與模型參數值的選擇有關，受工程條件限制，要準確獲得模型中各參數值有一定的困難。借鑒以往的研究，本文應用數理統計理論中的灰關聯分析方法，開展模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果的敏感度分析，得到模型各參數的關聯度，進而集中精力盡可能準確獲得關聯度大的模型參數，以提高直流偏磁仿真計算結果的準確性。

1 變壓器直流偏磁仿真物理模型及參數

直流偏磁是指在變壓器勵磁電流中出現了直流分量，導致變壓器鐵心半周磁飽和，以及由此引起的一系列電磁效應。產生變壓器直流偏磁的原因主要有2種：一是太陽等離子風的動態變化與地磁場相互作用產生的“地磁風暴”；二是直流輸電單極大地回線方式運行。

近年來，在利用矩量法和電路理論分析局部電網的直流分布并分析相關的規律、計算復合分層土壤結構模型下的直流分布、分析土壤參數對直流分布的影響、采用鏡像法分析海洋對直流分布的影響等方面皆有所研究[6-9]。直流分布的計算仿真研究取得了較大進展，研究模型基本相同，交流變壓器直流偏磁仿真物理模型見圖1。

直流偏磁仿真大多采用CDEGS軟件。該軟件由加拿大SES公司歷經十余年開發而成，能進行電流分布、電磁場、接地和土壤結構分析的仿真計算，是解決電力系統接地、電磁場和電磁干擾等工程問題的強大工具軟件[10-11]。圖1所示的仿真模型及CDEGS分析軟件已在廣東電網、哈密電網、湖北電網、浙江電網的直流偏磁計算上得到應用與驗證，仿真計算值與實測值吻合度相對較高，計算結果與實測值的差異在工程可接受的范圍內[12-13]。

仿真計算涉及的具體參數主要有：直流接地極與交流變電站的距離、計算區域內地下結構、交流變電站的接地電阻、由變壓器繞組電阻和線路電阻構成的等效直流電阻等。電網拓撲結構、變壓器參數和地下土壤構成等參數會直接影響變壓器直流偏磁仿真結果。

計算過程中如無法對實際情況進行等效建模，勢必會對計算結果造成較大影響，影響計算精度的主要因素有：

（1）土壤模型的簡化。土壤地質的實際情況十分復雜，在接地極附近150 km范圍內，山區、河流等都會對土壤電阻率及電流在大地中的流散造成影響，采用多層水平模型無法完全等效。

（2）接地電阻的不準確性。模型中的接地電阻不一定是近期的測量數據，與接地電阻的實際情況相差較大，會對計算精度造成一定影響。

（3）直流電阻測量數據的不準確性。在直流電阻實測過程中，由于設備、人為失誤等原因，會對實測結果造成一定的影響。

由于土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數不可能完全精確，想得到完全準確的直流偏磁計算結果是極其困難的。同時，上述各參數對直流偏磁計算結果的影響敏感度也不盡相同，本文應用灰關聯分析方法，旨在分析土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數對直流偏磁計算結果的影響敏感度，進而集中精力盡可能準確地獲得敏感度高的參數，以提高直流偏磁計算結果的準確性。

2 灰關聯分析方法

灰關聯分析是一種對系統發展變化勢態進行定量描述和比較的方法，其基本思路是通過確定參考數據列（因變量）和若干個比較數據列（自變量）的幾何相似程度來判斷其關系是否緊密，反映了參考數據列與比較數據列間的關聯程度。灰關聯分析方法對數據要求較低，樣本容量最小可以是4個，適用于無規律數據。灰關聯分析廣泛應用于自然科學和社會科學的各個領域，尤其在軍事、工業、醫療、物流、經濟等方面取得了良好的應用效果[14-18]。灰關聯分析的基本流程為：對原始數據進行無量綱化處理、計算關聯系數、計算關聯度、關聯度排序等。

模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果影響的關聯度分析步驟如下：

2.1 確定數據列

設定流過中性點接地變壓器的直流電流為參考數據列：Y=Y（k）；以等效直流電阻、地網接地電阻、不同層的土壤電阻率構成比較數據列：Xi=Xi（k）。其中，k=1，2，…，n為樣本容量；i=1，2，…，m為比較數據列數目。

2.2 數據列無量綱化

由于直流電流、等效直流電阻、地網接地電阻、不同層的土壤電阻率等數據列的量綱不同，量值差異也很大，直接應用不同量綱的數據難以得出正確的結論，因此在模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果影響的灰關聯分析時，要進行數據的無量綱化處理。無量綱化處理的方法主要有初值化、均值化、區間化、逆化等算法。綜合考慮仿真模型及數據列的特點，本文采用區間化算法，如式（1），（2）所示。

2.3 計算關聯系數

y（k）與xi（k）的關聯系數計算如式（3）所示。

式中：ρ為分辨系數，ρ值越大，分辨率越高，一般ρ的取值區間為（0，1），具體取值可視情況而定，通常取ρ=0.5。

2.4 計算關聯度

關聯系數是比較數據列（直流電流）與參考數據列（直流電阻、地網接地電阻、不同層的土壤電阻率）在曲線中各點的關聯程度值，其值有n個。由于過于分散的信息不便進行整體比較，因此有必要將曲線中各點的關聯系數等效為1個值，即求其算術平均值，作為比較數據列與參考數據列間關聯程度的數值γi。

2.5 關聯度排序

關聯度按數值大小進行排序，如γ1＜γ2，則參考數據列Y與比較數據列X2更相似，其關聯度更高，其余類推。

3 模型參數對變壓器直流偏磁仿真結果影響的關聯度案例分析

溪洛渡-浙西±800 kV特高壓直流輸電工程的浙西段直流輸電系統接地極附近有多座220 kV變電站和110 kV變電站，在直流單極運行工況下，會向大地注入大量的直流電流，這些直流電流可能通過中性點流入變壓器，從而產生直流偏磁。為有針對性地提出直流偏磁限制措施，開展了直流偏磁仿真計算工作。

3.1 直流偏磁仿真變量

直流偏磁仿真計算涉及以下幾個輸入變量：連接線路及變壓器的等效直流電阻R0（線路標準電阻為0.118 6 Ω）、變壓器地網接地電阻Rg、第1—4層土壤電阻率p1—p4各輸入量的取值見表1。

表1 直流偏磁仿真輸入量取值

在直流接地極入地電流為5 000 A時，在R0=1.0 p.u.=0.118 6 Ω，Rg=0.12 Ω，p1=80 Ω·m，p2=300 Ω·m，p3=500 Ω·m，p4=10 000 Ω·m條件下，流過變壓器中性點的直流電流計算值為105 A，通過單獨改變R0，Rg和p，分析各參數變化對計算結果的影響。

3.2 仿真計算及關聯度計算結果

等效直流電阻R0、接地電阻Rg、土壤電阻率p1—p4對偏磁電流的影響如圖2所示。

以流過中性點接地變壓器的直流電流為參考數據列，以連接線路及變壓器的等效直流電阻、地網接地電阻、第1—4層土壤電阻率為比較數據列，即比較數據列數目m=6。按照本文3.1直流偏磁仿真結果，樣本容量n=33。取分辨系數ρ=0.5。直流電流與等效直流電阻、地網接地電阻、第1—4層土壤電阻率的關聯度計算結果見表2。各比較數列類別關聯度排序結果雷達圖見圖3。

由表2及圖3可知，γ5＞γ6＞γ4＞γ1＞γ3＞γ2，即第3層、第4層的土壤電阻率對直流偏磁仿真結果影響最大，接地電阻的影響相對較小。因此，為提高變壓器直流偏磁仿真結果的準確性，應盡量摸清仿真區域內的土壤結構，力求獲得準確的土壤參數。

圖2 等效直流電阻、接地電阻及土壤電阻率與偏磁電流的關系

表2 關聯度計算結果

圖3 各比較數據列類別關聯度排序

4 結論

（1）交流變電站的接地電阻、地下土壤參數、等效直流電阻3個要素直接影響變壓器直流偏磁仿真結果。

（2）灰關聯分析是一種對系統發展變化勢態定量描述的方法，通過確定直流電流與3個要素的相似程度來判斷其關系是否緊密，反映了直流電流與3個要素的關聯程度。

（3）基于典型模型的直流偏磁仿真結果，應用灰關聯分析結果表明：第3層、第4層的土壤電阻率對直流偏磁仿真結果影響最大，接地電阻的影響相對較小。

（4）建議開展直流偏磁的土壤模型研究，提高變壓器直流偏磁仿真結果的準確性。

[1]舒印彪．中國直流輸電的現狀及展望[J]．高電壓技術，2004，30（11）∶1-2．

[2]舒印彪，劉澤洪，高理迎，等．±800 kV 6 400 MW特高壓直流輸電工程設計[J]．電網技術，2006，30（1）∶1-8．

[3]袁清云．特高壓直流輸電技術現狀及在我國的應用前景[J]．電網技術，2005，29（14）∶1-3．

[4]楊永明．特高壓直流輸電接地極附近的土壤結構對變壓器直流偏磁的影響[J]．電網技術，2012，36（7）∶26-31．

[5]郭潔．500 kV電力變壓器偏磁振動分析[J]．電網技術，2012，3（36）∶70-75．

[6]張波，趙杰，曾嶸，等．直流大地運行時交流系統直流電流分布的預測方法[J]．中國電機工程學報，2006，26（13）∶84-88.

[7]曾嶸，張波，趙杰，等．HVDC地中直流對交流系統的影響及規律分析[J].高電壓技術，2009，35（3）∶678-682．

[8]何俊佳，葉會生，林福昌，等．土壤結構對流入變壓器中性點直流電流的影響[J]．中國電機工程學報，2007，27（36）∶14-17.

[9]劉曲，李立浧，鄭健超．復合土壤模型下HVDC系統單極大地運行時的電流分布[J]．中國電機工程學報，2007，27（36）∶8-13.

[10]吳超，吳廣寧，范建斌，等．高壓互聯電網極址土層參數對直流地表電位影響的研究[J]．高壓電器，2011，47（3）∶41-47.

[11]張一坤，吳廣寧，任志超，等.土壤結構對直流入地電流分流特性的影響研究[J].現代電力，2012，29（2）∶56-60.

[12]潘卓洪，張露，譚波，等．高壓直流輸電入地電流在交流電網分布的仿真分析[J]．電力系統自動化，2011，35（21）∶110-115.

[13]何文林，孫翔，鄒國平，等．直流偏磁對中性點接地變壓器衍生影響的檢測分析[J]．浙江電力，2014，33（10）∶1-5.

[14]柯宏發，陳永光，周廣濤．電子裝備干擾目標的灰關聯預測分配模型[J].兵工學報，2007，28（3）∶281-285.

[15]李念友，郭德勇，范滿長．灰關聯分析方法在煤與瓦斯突出控制因素分析中的應用[J].煤炭科學技術，2004，32（2）∶69-71.

[16]孫翠芬．基于灰關聯的新型農村合作醫療推廣績效評價[J].中國農村經濟，2009（9）∶76－85．

[17]隆惠君，江濤濤，鄧淑芬．基于灰關聯分析的常州市物流需求表征量選擇[J].物流經濟，2007（9）∶48-49.

[18]王爽英．上市公司復合財務系數的灰關聯算法[J].系統工程理論與實踐，2003（8）∶122－129．

（本文編輯：趙曉明）

Grey Relational Analysis of Model Parameters′Impact on DC Bias Simulation Result of Transformer

HE Wenlin，ZOU Guoping，SUN Xiang
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

During monopolar operation of HVDC systems with ground return，large DC current would pass through transformer windings，which causes DC bias of transformer.The simulation results of DC current are significant to establish DC bias suppression method.This paper introduces typical simulation model of transformer DC bias and the parameters and analyzes the factors that influence calculation accuracy.Based on the grey relational analysis，the relation of DC bias simulation results，equivalent DC resistance，ground resistance and soil parameter is presented.

transformer；DC bias；grey relational analysis；soil parameter

TM835.4

A

1007-1881（2015）06-0005-04

2014-12-03

何文林（1963），男，高級工程師，從事電氣一次設備絕緣結構、試驗、故障診斷、處理及科學研究；輸變電設備狀態檢修；電氣設備在線監測及帶電檢測工作。