鋁粉高填充材料混合流場數值模擬及實驗研究

霍朝沛，任冬云＊，黃亞峰，王曉峰

（1.北京化工大學機電工程學院，北京100029；2.西安近代化學研究所，陜西 西安710065）

0 前言

鋁粉是一種高性能多功能的金屬填料，廣泛應用于塑料、涂料、軍工等領域。聚合物定量填充鋁粉，將具有優越的導電和導熱性能；片狀鋁粉以其對紫外線的屏蔽性和反射性，使塑件表面具有良好的耐候性和光澤度；微納米鋁粉較大的表面活化能和快速的反應速率，使其成為軍工和航天領域常用的金屬填料［1－3］。然而，對于這種微納米級的金屬顆粒，較高的比表面積和表面能使其極易發生團聚，形成的團聚塊影響了填充材料功能的實現。因此，需要足夠的分散混合能力，破碎鋁粉團聚體，改善鋁粉在基體中的分散效果［4］。本文針對嚙合同向雙螺桿擠出機的不同螺桿組合，采用Polyflow 軟件對長度為440mm 的熔體混合段的混合流場進行數值模擬，綜合評價各螺桿組合和元件的混合性能，并進行鋁粉高填充材料的混合實驗，驗證模擬分析的可靠性，以此來指導鋁粉高填充材料加工中的螺桿組合優化。本文所用材料為某種超細鋁粉高填充功能材料，所有的計算均在北京化工大學云計算平臺上進行。

1 模擬部分

1.1 幾何模型

本文采用螺桿的外徑為30.5 mm，螺桿的根徑為21.3mm，中心距為26.2mm，機筒與螺桿外徑的間隙為0.5 mm。所 用 螺 桿元件為40／40、28／28、18／18、18／9L、30／7／40。

A 型螺桿組合為：40／40×11；

B型螺桿組合為：40×2＋18／18×20；

C型螺桿組合為：40／40×2＋28／28×4＋18／9L×2＋18／18×2＋28／28×3＋18／9L×2＋18／18×2＋28／28×2；

D 型螺桿組合為：

40／40×2＋28／28×4＋18／9L×2＋18／18×2＋30／7／40＋18／18＋18／9L×2＋30／7／40＋18／18×2＋28／28×2＋2mm 分隔環×2。

螺桿熔體混合段總長度為440 mm，模型如圖1所示。

圖1 4種螺桿的組合構型Fig.1 Configuration of 4kinds of screw combination

利用Gambit分別將以上各螺桿模型和流道模型進行網格劃分（圖2），并采用Polyflow 網格疊加技術將二者網格進行疊加，各螺桿組合及流道網格數量達到300000～350000。

圖2 流道幾何模型Fig.2 Geometric model of the flow field

1.2 數學模型

根據本文所用物料所測得流變特性與已知數學模型的擬合結果以及雙螺桿擠出機混煉段的具體工藝條件，對流體進行以下假設：

（1）流體為冪律流體；（2）流體在擠出過程中，流道全充滿；（3）流場是穩定流場；（4）流場是等溫流場；（5）由于流體黏性較大，不考慮慣性力和重力；（6）流體為不可壓縮流體；（7）雷諾數較小，可認為層流流動。

基于以上假設，流體為等溫層流不可壓縮的冪律流體，忽略重力和慣性，其連續性方程為：

運動方程為：

冪律流體本構方程為：

式中 v——速度矢量

p——靜壓力，MPa

τ——剪切應力，Pa

η——表現黏度，Pa·s

m——熔體稠度，N·sn／m2

本次實驗用某超細鋁粉高填充材料模擬料經過流變特性的測量和擬合（見實驗部分），得出物料熔體稠度m 為2737N·sn／m2，冪律指數n為0.69。

1.3 邊界條件

在模擬過程中采用出口壓力和入口流量來定義出入口邊界條件。出口壓力為5 MPa，根據該材料實際加工要求，入口端面的體積流量為2×10－6m3／s，由于壁面不滑移的假設，流道內壁即貼近螺桿內徑處轉速設置為60r／min，外壁貼近機筒，轉速為零。

2 數值模擬結果分析

2.1 剪切速率和加權平均剪切應力的比較

剪切作用是同向雙螺桿對物料分散性混合的關鍵變量［5－6］。圖3為4種螺桿組合剪切速率沿著擠出方向的瞬態分布曲線，數據采集自流道嚙合區與機筒內壁的交線。圖中顯示高剪切速率發生在螺棱和機筒內壁的間隙處；相反，螺槽處剪切速率相對較低。對比圖3（a）和圖3（b），40／40 元件產生的剪切速率明顯大于18／18元件，而圖3（c）和圖3（d）中18／9L 反向螺紋元件的螺槽位置由于物料反向堆積增強了剪切作用，使此位置上的剪切速率大于相同導程的正向螺紋的螺槽位置上的剪切速率；其中D 型螺桿組合中30／7／40捏合塊處與40／40 螺紋元件產生的剪切速率大小相當，曲線因各捏合盤的錯列而成對稱分布，其產生的較高剪切速率區寬度取決于捏合盤的厚度，在螺桿轉動過程中，此曲線會發生周期性變化。

圖4為累積最大剪切速率概率分布曲線，本圖數據由結果文件統計學后處理而得。由此圖可以看出，對于相同比例的粒子，在D 型螺桿組合中所受到的最大剪切速率小于其在A 型螺桿組合對應的值。

圖3 剪切速率沿螺桿軸向的分布Fig.3 The distribution of shear rate along the screw axis

對比單個位置上的瞬態剪切速率分布，加權平均剪切應力在表征整個螺桿宏觀分散混合能力方面更有優勢。對4種組合流場的剪切應力進行加權平均，得到圖5，大小排行與剪切速率分析結果相符。綜上分析，較大導程螺紋元件、反向螺紋元件和捏合塊元件的加入有助于增強螺桿對物料的剪切作用，對比三者所占螺桿長度比例，后兩者對整體螺桿分散混合能力的提升作用更大。

圖5 4種組合的加權平均剪切應力Fig.5 Weighted average shear stress of the 4screw combination

2.2 停留時間分布的對比

停留時間是物料在擠出歷程中受到給定熱條件、剪切（或拉伸）條件下的時間范圍，是評價一個螺桿組合或元件縱向混合性能的重要指標［7］。本文數值模擬采用物料全充滿的流道，各螺桿轉速設置相同。圖6提供了物料在4 種螺桿中累積停留時間概率分布曲線，由此可得出，對同樣比例的粒子，在機筒中的停留時間從多到少依次是B、D、C、A。

在B型組合中的粒子將有更多的機會受到混合作用。從螺桿構型的角度分析，B 型組合主要是由一系列小導程螺紋元件延長了物料在機筒中的停留時間；C、D 兩種構型的共同點就是都具有反向螺紋元件，除了反向螺紋元件對物料正向輸送的阻擋作用外，D 型組合捏合塊各盤錯列而形成的分流和回混作用也延長了物料在機筒中的停留時間。A 型組合較大導程螺紋元件對物料的較強輸送使其在機筒中停留時間最短。

圖6 4種組合累積停留時間分布概率分布曲線Fig.6 Distribution of accumulated probablilty of the resident time

2.3 軸向回流量和回流系數

軸向回流量和回流系數是衡量螺桿分布性混合性能的重要指標。在輸送過程中會有一部分物料反向流動或者與螺棱發生軸向相對運動，從而產生軸向回流，有效地促進了分布混合［8－9］。在對流場模擬結果后處理中，利用流道中的反向軸向速度對流道截面進行積分，然后對整個流道進行加權平均，計算出4種組合的軸向回流量。流道軸向回流量與凈流量的比值為軸向回流系數。

圖7是4種螺桿組合上軸向速度沿軸向的瞬態分布曲線，數據采集自機筒間隙。對比A 和B 型螺桿組合的軸向速度，大導程元件產生的物料反向速度較大，反向速度主要發生在螺槽對應位置，單個小導程元件雖然產生的反向速度略小于大導程元件，但是在螺桿計量段總長相同的條件下，小導程元件數量上的優勢可能使回流量反而大于大導程組合產生的回流量，回流量如圖8所示，對比構型相似的C、D 兩種螺桿組合，值得一提的是D 型螺桿組合中的捏合塊中各盤錯列角度的變化導致的不同間隙影響了漏流速度的大小。對比產生的回流速度，捏合塊所占長度比例對其分布混合性能的貢獻更為顯著。反向螺紋元件對物料正向輸送的強烈阻擋作用促進了回混作用。

圖7 沿著擠出反向軸向速度的分布曲線Fig.7 The distribution of axial reverse velocity along the screw axis

從圖8和圖9可以看出，4種螺桿組合對應的軸向回流量和回流系數從大到小依次為D、C、B、A。由此說明構型較為復雜的D 型螺桿組合在分布混合性能較強。

2.4 綜合評價

針對上述4 種組合各項指標的分析，D 和C 型螺桿組合的綜合混合性能在4 組合中較為優異，A螺桿組合雖對物料的剪切作用能最強，但物料在機筒中的停留時間太短，分散混合效果可能會受影響；加之回流系數最低，分布混合性能不理想；相反，B螺桿組合因其對物料剪切作用較弱而分散混合性能不佳。

圖8 4種螺桿組合的軸向回流量Fig.8 Axial back flow volume

圖9 4種螺桿組合的軸向回流系數Fig.9 Axial back flow rate

3 實驗部分

3.1 主要原料

球形鋁粉，FLQT4，5～6μm，河南遠洋鋁業有限公司；

石蠟，80#，河北滄州森林蠟業有限公司；

大白粉，45μm，河北靈壽縣興書礦產品加工廠；

氟橡膠，市售；

乙酸乙酯，分析純，北京北化精細化學品有限責任公司。

3.2 主要設備及儀器

模塊化旋轉流變儀，Haake mars，賽默飛世爾科技（上海）有限公司；

同向雙螺桿擠出機，SHJ－30，自制；

掃描電子顯微鏡（SEM），EM－20，韓國COXEM公司。

3.3 結果與討論

3.3.1 流變性能測試

本文采用的實驗物料質量配比為：大白粉∶鋁粉∶石蠟∶氟橡膠∶乙酸乙酯＝49.2∶29.2∶3.3∶1.6∶16.7。采用平板流變儀在80 ℃的條件下進行流變性能測試，隨剪切速率的增大測得200 個有效點。利用冪律模型對所測的流變數據進行擬合，從圖10 可看出，在零剪切速率下，物料表現出較大黏度，隨著剪切速率的增加，黏度迅速下降。相關系數（R）為0.89474，因此認為本實驗所用物料在80 ℃下為冪律流體。擬合所得數據可作為模擬計算的材料參數。

圖10 80 ℃下材料的流變特性曲線及模型擬合結果Fig.10 Rheological characteristic curve and outcomes of model fitting of the mixture under 80 ℃

3.3.2 雙螺桿混合實驗

首先按照組分配比對物料進行手混，同向雙螺桿擠出機螺桿轉速設置為60r／min，機筒溫度控制為80 ℃。對4種螺桿組合的擠出物料進行采樣，用SEM對樣品切片斷面進行圖像采集，每個切片分別選取3個隨機位置拍攝SEM 照片，共計12張。圖11為統計所用4種螺桿組合對應的擠出物料的一部分SEM照片，肉眼觀察4 張SEM 照片視野內均存在一些尺寸較大的團聚塊，鋁球分布的均勻性也存在不同程度的差異。

利用圖像處理技術［10－11］對每張圖片中粒徑為5～6μm的鋁球數量以及視野中團聚塊面積進行統計，分別以各組合鋁球數量標準方差（σ）［12］以及團聚塊的平均面積（A－）和面積濃度（I），來表征鋁粉的分散和分布混合效果［式（4）～（6）］。表1為統計所得各SEM 照片中的鋁球數量。

表1 各SEM 照片對應的鋁粉粒子統計數量Tab.1 Number of aluminum particles in SEM photos

式中 σ——鋁球數量分布標準差

M——每種樣品SEM 照片數，取值為3

Xi——單張照片中鋁球數量

Ai——單個團聚塊面積，μm2

N——團聚塊總數量

I——團聚塊面積濃度，%

表2 各組鋁粉粒子數量標準差Tab.2 Standard deviation of 4groups of aluminum particles

從表2中可以直接看出標準方差從大到小排列A＞B＞C＞D，說明D 型組合分布性混合效果最好，C 和D 兩種組合相差較小；A 組合的粒子數量離散程度最大，這與較大導程螺紋元件中物料回流量較小有關。實驗統計結果與前述模擬結果關于組合分布混合性能的分析相符合。因此驗證了反向螺紋元件和嚙合塊較高的軸向回流系數，明顯提高了螺桿的分布混合效果。

圖11 4種螺桿組合樣品的SEM 照片Fig.11 SEM photos of samples from 4kinds of screw combination

表3 團聚塊平均面積及面積濃度Tab.3 Average area and area concentration of agglomerate

由表3可以得出團聚塊尺寸從小到大排列順序為D＜C＜B＜A，說明D 螺桿組合其分散混合能力較強，A 螺桿組合的樣品中團聚塊面積濃度和平均面積均為最大，因此說明雖然較大導程螺紋元件對物料提供了較強剪切作用，但物料過短的停留時間對其分散混合效果有很大影響；反向螺紋元件和嚙合塊的綜合混合能力較強，驗證了模擬分析結果。

4 結論

（1）反向螺紋元件和捏合塊的加入，有利于鋁粉在高填充材料中的混合優度的改善；

（2）單個大導程螺紋元件對物料輸送能力和剪切作用較強，其占螺桿長度比例會影響到整體分散混合能力；小導程螺紋元件剪切作用較小，但會增加物料的停留時間；

（3）利用Polyflow 在云計算平臺對螺桿整個熔體混合段進行模擬，通過對各個混合指標進行定量分析，所得結論與實驗擠出樣品混合優度統計結果相符合，由此驗證了本方法的適用性和可靠性，為鋁粉高填充材料的制備所用螺桿組合的混合性能評價提供了一種更為直觀的方法。

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