華東地區城市供電可靠性增長模型的研究與應用

趙 彬，張 焰

（1.上海交通大學，上海 200240；2.國網上海市電力公司市北供電公司，上海 200072）

伴隨著我國的經濟發展和城市化進程，電力供應已經成為國民經濟建設的重要支撐。而供電系統可靠性作為電力可靠性管理的重要組成部分，對確保電力的可靠供應有著十分重大的積極意義。供電系統可靠性不僅能夠直接體現供電系統對用戶的供電能力，更是反映電力工業的發展與國民經濟電能需求是否匹配的重要指標［1］。可靠性增長的定義為“以產品的可靠性量度隨時間逐步提供為特征的一種過程”［2］。電力可靠性管理的重要目標之一就是促進供電可靠性的增長。文獻［3，4］中介紹了發電機組和輸變電設施的可靠性增長模型，但是關于供電系統可靠性增長模型研究的公開文獻還比較少。以華東地區四省一市的城市供電可靠性為例，研究城市供電可靠性的增長模型和預測方法，對于保障城市供電可靠性增長有積極意義。

1 供電系統可靠性的增長模型

1.1 供電系統可靠性的評價指標

對供電系統可靠性進行衡量和評價的主要評價指標為供電可靠率RS1和不計系統電源不足限電的供電可靠率RS3［1］，根據DL／T836，RS1和RS3的表達式分別為

式中 tAICH1——用戶平均停電時間；

tAICH3——不計系統電源不足限電的用戶平均停電時間；

tPH——統計期間小時數。

1.2 檢修系數的計算公式

為了研究供電可靠性的變化規律，本文引入供電系統檢修系數ρR1和ρR3作為供電系統可靠性新的可靠性評價指標，其中對應RS1的檢修系數ρR1的計算公式為

對應RS3的檢修系數ρR3的計算公式為

利用ρR1和ρR3的計算公式，供電可靠率RS1和RS3的可以表示為

1.3 檢修系數的時間函數

在配電網日益堅強，供電可靠性有所改進的情況下，供電可靠率RS1和不計系統電源不足限電情況下的供電可靠率RS3以及其相應的檢修系數ρR1和ρR3，可以處理為時間t的函數。在時間為第ti年時，檢修系數ρR1（ti）、ρR3（ti）可表達為

式中 RS1（ti）、RS3（ti）——第ti年RS1、RS3的統計值。

1.4 建立供電系統可靠性的增長模型

受發電機組和輸變電設備的可靠性增長模型啟發［3，4］，建立供電系統可靠性的增長模型表示為

式中 α1——ρR1增長模型的增長參數；

β1——ρR1增長模型的尺度參數；

α3——ρR3增長模型的增長參數；

β3——ρR3增長模型的尺度參數。

α1（或α3）的物理意義是能夠將供電可靠性的增長情況通過定量表示出來。當α1（或α3）＜0時，表明供電系統的可靠性在逐漸減小；當α1（或α3）＝0時，ρR1（t）（或ρR3（t））為常數，表明供電系統的可靠性不變；當α1（或α3）＞0時，表明供電系統的可靠性在日益增長，當α1（或α3）的定量越大，供電系統可靠性的增長速度就越快。

將式（9）、式（10）分別代入式（7）、式（8），供電系統可靠性的增長模型RS1和RS3可以表示為

將t＝1代入式（9）和式（11），可得ρR1（t）＝β1，RS1＝（1＋β1）－1。由此可以看出，尺度參數β1的物理意義反映了在可靠性增長初期t＝1時，供電系統可靠性檢修系數ρR1的基礎水平；而（1＋β1）－1反映了在可靠性增長初期t＝1時，供電系統的可靠性RS1的基礎水平。

同理，尺度參數β3的物理意義反映了在可靠性增長初期t＝1時，供電系統可靠性檢修系數ρR3的基礎水平；而（1＋β3）－1反映了在可靠性增長初期t＝1時，供電系統的可靠性RS3的基礎水平。

1.5 供電系統可靠性增長模型相關參數的估算

由式（9）和式（10）可以看出，ρR1（t）與ρR3（t）都是時間t的冪函數，其增長參數α1、α3和尺度參數β1、β3可以使用非線性回歸的方法確定。考慮到變量t和ρ（t）在雙對數坐標紙上具有線性關系，因此其尺度參數β1、β3與增長參數α1、α3可以通過最小二乘法來求出，換算步驟如下

對式（9）和（10）兩邊取對數，可得

令y＝lnρR1（t），z＝lnρR3（t），x＝ln t，

a＝lnβ1，b＝－α1，c＝lnβ3，d＝－α3，則有

在式（15）與（16）中代入供電系統可靠性的統計數據后，可得出ti和ρR1（ti）、ρR3（ti）的n組觀測值數據［t1，ρR1（t1）］，［t2，ρR1（t2）］，…，［tn，ρR1（ti）］與［t1，ρR3（t1）］，［t2，ρR3（t2）］，…，［tn，ρR3（ti）］。

令xi＝ln ti，yi＝lnρR1（ti），zi＝lnρR3（ti），由最小二乘法可以得出以下公式

最后，可以得出式（9）和（10）中供電系統可靠性增長模型的增長參數α1與α3與尺度參數β1與β3的估計結果分別為

1.6 供電系統可靠性增長模型的統計檢驗

在建立供電可靠性增長模型的基礎上，需根據相關的供電可靠性統計數據來檢驗供電可靠性增長規律是否與所建立的供電可靠性增長模型相符合。根據文獻［5］，采用統計檢驗法計算的檢驗統計量F1和F3的計算公式分別為

其中，

根據式（21）和式（22）計算得出的檢驗統計量F1和F3，可以判斷供電系統可靠性的變化規律是否符合所建立的增長模型。通過給定一個顯著性水平γ，結合F分布上側分位數表［6］，可以得出Fγ（1，n－2）。當F1＞Fγ（1，n－2）或F3＞Fγ（1，n－2）時，判斷式（9）或式（10）中所建立的供電系統可靠性增長模型可以接受；當F1≤Fγ（1，n－2）或F3≤Fγ（1，n－2）時，判斷式（9）或（10）中所建立的可靠性增長模型不能接受。

2 華東四省一市城市供電系統可靠性的增長分析

2.1 華東四省一市供電系統可靠性的統計分析

文獻［7］中所提供的2005～2010年華東地區上海、江蘇、浙江、安徽、福建等省市供電系統可靠性統計值RS1和RS3的數據進行統計匯總，如表1所示。表中上海、江蘇、安徽和福建四地的城市供電可靠率RS1＝RS3，其可靠性統計數據相一致，浙江城市供電可靠率RS1≠RS3。

表1 華東四省一市城市供電可靠性統計數據

利用表1中所列華東地區四省一市的城市供電可靠性數據，可以計算出本文所建立的供電系統可靠性增長模型的尺度參數β與增長參數α，以及其校驗統計量F，具體數值見表2。

表2 華東四省一市城市供電可靠性增長模型參數

查F分布上側分位數表［6］，可得Fγ（1，n－2）＝F0.1（1，4）＝4.54。由表2可見，華東四省一市城市供電可靠性增長模型的檢驗統計量F的最小值為Fmin＝11.049＞4.54。由此判斷，本文所建立的供電可靠性增長模型式（9）、式（10）與華東地區四省一市的城市供電可靠性增長規律相符。同時，由于華東地區各省市增長參數α＞0，表明華東地區四省一市對于配電網的改造和升級取得了較好成效，近年來該地區城市供電系統的可靠性正在呈增長趨勢。

2.2 華東四省一市城市供電可靠性的預測

使用根據2005～2010年華東地區四省一市城市RS1和RS3的統計數據得出的城市供電可靠性增長參數α和尺度參數β，可以用來預測2011～2012年華東地區四省一市城市RS1和RS3。采用表2中所給出的城市供電可靠性增長模型參數，將其值代入式（11）和式（12）中，可以得出以下華東地區四省一市的城市供電系統可靠性增長模型。

上海市供電可靠性增長模型的主要特征量RS1＝RS3為

江蘇省供電可靠性增長模型的主要特征量RS1＝RS3為

浙江省供電可靠性增長模型的主要特征量RS1為

浙江省供電可靠性增長模型的主要特征量RS3為

安徽省供電可靠性增長模型的主要特征量RS1＝RS3為

福建省供電可靠性增長模型的主要特征量RS1＝RS3為

為了分析本文建立的華東地區城市供電可靠性增長模型的預測精度，根據公式（23）～式（28）分別計算2011、2012年上海、江蘇、浙江、安徽、福建等地的城市供電可靠率RS1與RS3，并將計算結果與文獻［8］中所給出的2011～2012年華東四省一市RS1與RS3的實際統計值相比較，比較結果如表3所示。表3中，相對誤差計算公式為

表3 華東地區供電可靠性增長模型的預測精度

由表3可見，本文建立的華東地區四省一市的城市供電可靠性增長模型所預測的2011、2012年供電可靠性特征量RS1、RS3，其數值與實際統計值基本一致，相對誤差絕對值在0.038%以下，具有比較高的預測精度與比較好的實用性。

2.3 華東四省一市城市供電可靠性的增長趨勢

近年來，伴隨著配電網設施的強化以及電力公司服務意識的增強，華東地區四省一市的城市供電可靠性呈逐年上升的態勢。采用本文式（23）～式（28）所得出的增長模型，分別對上海、浙江、江蘇、安徽、福建等四省一市的2013～2018年城市供電可靠性進行預測，其增長變化趨勢如圖1～圖6所示。

圖1 上海供電系統可靠性的變化趨勢（RS1＝RS3）

根據圖1～圖6所繪出的華東地區各省市城市供電可靠性的變化趨勢圖，可以看出由本文建立的供電系統可靠性增長模型計算得出的上海、江蘇、浙江、安徽、福建等四省一市城市的RS1、RS3預測值，與實際統計值的增長規律基本相符，并呈逐年上升的趨勢。

圖2 江蘇供電系統可靠性的變化趨勢（RS1＝RS3）

圖3 浙江供電系統可靠性RS1的變化趨勢

圖4 浙江供電系統可靠性RS3的變化趨勢

圖5 安徽供電系統可靠性的變化趨勢（RS1＝RS3）

圖6 福建供電系統可靠性的變化趨勢（RS1＝RS3）

3 結語

文中所建立的供電系統可靠性增長模型，與華東地區四省一市的城市供電可靠性增長規律相符合。使用供電系統可靠性增長模型得出的2011～2012年華東四省一市城市供電可靠性的預測值與實際統計值相符合，相對誤差比較小。

使用本文建立的供電系統可靠性增長模型，結合華東地區歷年發布的可靠性統計數據，對上海、江蘇、浙江、安徽、福建等四省一市的城市供電可靠性變化趨勢進行了可靠性增長分析，結果表明上述地域城市供電可靠性呈上升趨勢。

［1］ DL／T836-2012供電系統用戶供電可靠性評價規程［S］.

［2］ GB／T2900.13—2008電工術語可信性與服務質量［S］.

［3］ 史進淵，楊 宇，危奇.大型火電設備可用性評定新技術［J］.機械工程學報，2005，41（7）：205-210.SHI Jin-yuan，YANG Yu，WEI Qi.New technology for availability assessment of large capacity thermal power equipments［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41（7）：205-210.

［4］ 史 清.輸變電設備可靠性增長模型及其在220 k V輸變電設備中的應用［J］.能源技術經濟，2012，24（1）：38-41.SHI Qing.Reliability growth model of electric equipment and its application in 220 k V electric equipment［J］.Electric Power Technologic Economics，2012，24（1）：38-41.

［5］ 方開泰，全 輝，陳慶云.實用回歸分析［M］.北京：科學出版社，1988.

［6］ 中國電子技術標準化研究所.可靠性試驗用表［M］.北京：國防工業出版社，1987.

［7］ 電力可靠性管理中心.中國電力可靠性管理年報［R］.2005～2010.

［8］ 電力可靠性管理中心.中國電力可靠性管理年報［R］.2011～2012.